Este documento presenta un plan de recuperación de matemáticas para grado décimo que incluye 34 actividades como ubicar ángulos en posición estándar y normal, calcular funciones trigonométricas, resolver problemas usando triángulos rectángulos, aplicar leyes del seno y coseno, encontrar ecuaciones de rectas y circunferencias, y verificar identidades trigonométricas.

1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA CALLEJON
PLAN DE RECUPERACIÓN
AREA:
MATEMÁTICAS
GRADO: DECIMO
LIC. VICTOR CORTES
ACTIVIDADES PROPUESTAS:
1. Ubicar los siguientes ángulos en posición estándar:
350º, 730º, -1888º, 456º, -1020º
2. Ubicar los siguientes grados en posición normal.
55º, 720º, 840º,78º,229º
3. A continuación se da la medida en algunas de las unidades (grado
sexagesimal o en radianes) transformarla y encontrar la que hace falta.
Grados Radianes
135º
300º
-620º
-125º
230º
4. Resuelve el siguiente problema: Una rueda de alambre, de grosor
despreciable, se apoya en el suelo y se deja rodar un cuarto de giro
recorriendo 40 cm. ¿Cuàl es el radio de la rueda?
5. Para el siguiente triàngulo rectángulo, calcula las funciones
trigonométricas del àngulo A.
3 5
α
A
6. Usa la siguiente información en cada caso para hallar los valores
exactos de las demás funciones trigonométricas de .
a. b. c.

2. Resuelve los siguientes problemas, cuya solución conlleva a resolución de
triángulos rectángulos.
7. Francisco hace una caminata y en cierto momento debe subir una colina.
Al comenzar hay un letrero en el que se lee “pendiente 32º”.Si al llegar a
la cima había recorrido 110m, ¿què tan alta es la colina?
8. Una torre de 20 m de altura està construida sobre una colina a la orilla
de un rìo. El àngulo de depresión desde la cima de la torre a un punto
sobre la orilla opuesta del rìo es de 30º y el àngulo de depresión desde
la base de la torre al mismo punto es de 20º. Calcula el ancho del rìo y la
altura de la colina.
9. Dos postes verticales generan sombras de 22 m y 12 m. El primer poste
es 7,5 m màs alto que el segundo. Determina el àngulo de elevación del
sol y la altura de cada poste.
Resuelve los siguientes problemas, cuya solución conlleva a resolución de
triángulos rectángulos.
10.Francisco hace una caminata y en cierto momento debe subir una colina.
Al comenzar hay un letrero en el que se lee “pendiente 32º”.Si al llegar a
la cima había recorrido 110m, ¿què tan alta es la colina?
11.Una torre de 20 m de altura està construida sobre una colina a la orilla
de un rìo. El àngulo de depresión desde la cima de la torre a un punto
sobre la orilla opuesta del rìo es de 30º y el àngulo de depresión desde
la base de la torre al mismo punto es de 20º. Calcula el ancho del rìo y la
altura de la colina.
12.Una tabla està apoyada contra una pared formando un àngulo de 70º,
resbala 20cm y queda con una inclinación de 30º. ¿Què longitud tiene la
tabla y a què altura estaba antes de resbalar?
13.Dos postes verticales generan sombras de 22 m y 12 m. El primer poste
es 7,5 m màs alto que el segundo. Determina el àngulo de elevación del
sol y la altura de cada poste.
14.Aplica correctamente las leyes del seno y del coseno para resolver los
siguientes problemas.
15.Un barco y un buque salen de un puerto con rutas que forman entre sì
un àngulo se 38º. Si después de cierto tiempo el barco està a 60 km del
puerto y a 40 km del buque, ¿cuàl fue la distancia recorrida por el buque
hasta ese momento?
16.Tres cazadores A,B y C están ubicados, cumpliendo las siguientes
condiciones: Entre A y B se forman un àngulo de elevación de 15º,
mientras que entre los cazadores C y B el àngulo es de 20º. Si la
distancia que separa a los cazadores que no están en la colina es de 12
km, halla la distancia entre el cazador que està en la colina(B) , y los
cazadores A y C.
17.Un terreno tiene forma de triàngulo. Dos de sus lados miden 45 m y 17
m, el àngulo que forman estos lados miden 85º. ¿Cuànto alambre de
pùa se utiliza para cercar el terreno con tres vueltas de alambre?

3. 18.Dos aviones parten de forma simultànea del mismo aeropuerto en dos
rutas que forman un àngulo de 28º entre sì. Un avión va 680 km/h
mientras que el otro va a 750 km/h. ¿Què distancia separa a los aviones
después de treinta minutos del despeque?
Las siguientes preguntas se contestan con relación al tema de geometría
analítica:
19.Halla la ecuación de la rectaque satisfaga las siguientes condiciones:
20.Paralela a la recta y que pase por el punto (-1,-1).
21.Perpendicular a la recta y que pase por el punto (-2,0)
22.Que corte al eje x en 2 y sea paralela a la recta que pasa por los puntos
(-1,3) y (3,-3)
23.Encuentra la ecuación general de la circunferencia cuyo diámetro sea el
segmento cuyos extremos son los puntos (4,3) y (-3,0).
24.Escribe en forma general la ecuación de la circunferencia que pasa por
los puntos (1,1),(1,3) y (9,2). Halla el centro y el radio, además traza la
circunferencia.
Verifica si las siguientes expresiones son o no identidades trigonométricas.
25.
26.
27.
28.
29.
30.Una circunferencia tiene su centro en (-3,2) y pasa por el punto P(4,7),
halla su ecuación.
31.Una circunferencia con centro en el origen pasa por el punto P(-2,-3).
Los interceptos con los ejes son.
Hallar el centro y el radio en cada caso si se trata de una circunferencia.:
32.
33.
34.