Nueva tarea de seminario

1. 1.-Si queremos conocer si existe asociación entre el consumo de tabaco y el bajo
peso al nacer; estudiamos a 250 mujeres fumadoras y a 1750 mujeres no fumadoras
y encontramos que:
– De las 250 mujeres fumadoras, 43 tienen un niño con bajo peso al nacer.
– De las 1750 mujeres no fumadoras, 105 tienen un niño con bajo peso al nacer.
a) Representa los datos en una tabla de contingencia indicando las
frecuencias observadas y porcentajes
Tabla de contingencia con las frecuencias observadas:
Bajo peso No bajo peso Total
Fumadora 43 207 250
No fumadora 105 1645 1750
Total 148 1852 2000
Tabla de contingencia en porcentajes (nos sirve para comparar de forma más clara):
Bajo peso No bajo peso
Fumadora 17,2% 82,8%
No fumadora 6% 94%
En las frecuencias observadas: el porcentaje de mujeres fumadoras que tienen hijos con bajo
peso es mayor que el porcentaje de mujeres no fumadoras que tienen hijos con bajo peso.
Hacemos entonces nuestra pregunta de investigación: ¿Fumar influye en el peso de los recién
nacidos?
b) Establece una hipótesis adecuada para el estudio
Una vez formulada la pregunta de investigación, pasamos a plantear las hipótesis.
Hipótesis nula (Ho): Fumar no influye en el peso de los recién nacidos. O lo que es lo
mismo, no existe relación entre fumar y el peso de los recién nacidos.
Hipótesis alternativa (H1): Fumar influye en el peso de los recién nacidos. / Existe relación
entre fumar y el peso de los recién nacidos.
3. Utiliza la prueba chi-cuadrado de Pearson para contrastar tu hipótesis
1) Calcular las frecuencias esperadas:
Bajo peso No bajo peso Total
Fumadora 43 207 250
250*148/2000=18,5 250*1852/2000=231,5
No fumadora 105 1645 1750
1750*148/2000=129,5 1750*1852/2000=1620,5

2. Total 148 1852 2000

3. 2)Aplicar la ecuación de chi cuadrado:
3) Calcular el grado de libertad:
GL=(F-1)*(C-1)= 1
4)Buscamos en la tabla el valor teórico de chi. Pondremos un margen de error de 0,05 (o lo que
es lo mismo, un nivel de confianza del 95%). La tabla de los valores de distribución de chi
cuadrado la podemos encontrar en internet.
Chi cuadrado en la tabla (teórica): 3,8415(el modelo teórico)
Chi cuadrado en los datos (observada): 40,03
chi cuadrado en los datos > que la teórica----existe diferencia más allá del azar. Aceptamos la
hipótesis alternativa (ya que es la que marca la diferencia no solo debida al azar).
CONCLUSIÓN- Existe relación entre el fumar y el peso de los recién nacidos a un nivel de
significación del 0,05.

4. 4. Calcula la odds ratio
OR=a*d/c*b
Si suponemos que “fumar” sea un factor de riesgo para bajo peso, calculamos la OR
para fumar”
Sabemos que:
– OR=1 indica que no hay asociación (independencia)
– OR>1 la presencia del factor de exposición se asocia a mayor ocurrencia del evento
– OR<1 la presencia del factor de exposición se asocia a menor ocurrencia del evento.

5. Como hemos obtenido un odds de ratio de 3,25 y es mayor de 1, la presencia del factor de
exposición se asocia a mayor ocurrencia del evento. Es decir, fumar es un factor de riesgo para
el peso de los recién nacidos.
Como tanto por chi cuadrado como por odds de ratio hemos llegado a la conclusión de que
fumar está relacionado con el peso de los niños, podemos afirmar nuestra hipótesis alternativa:
Fumar influye en el peso de los recién nacidos.
5. Repite el ejercicio con R Commander ¿Los resultados son los mismos?
1) Introducimos las frecuencias observadas en la tabla de contingencia:
Como vemos, nos sale como frecuencias observadas y como porcentajes:
2) Comparamos el valor que se obtiene al realizar los cálculos (X-squared=40,044) con el valor
de chi teórico (en este caso, p-value=2,483e-10)

6. Como vemos, el valor obtenido es mayor que el de p-value, por lo tanto, la diferencia no se debe
al azar. (Como habíamos obtenido)

7. 3) Respecto al Odds Radio, hemos obtenido el mismo valor: 3,25158 lo que significa que
efectivamente, fumar es un factor de riesgo para el peso de los niños.
2.- Siguiendo todos los pasos anteriores establece y describe si existe asociación
entre las variables del archivo “activossalud.Rdata” sexo y:
– Practicadeporte (Sí, No)
1º Observamos las frecuencias de la variable “practicadeporte” según el sexo.
2º Planteamos nuestra pregunta de investigación: ¿Existe relación entre practicar deporte
y ser hombre o mujer?
3º Formulamos nuestras hipótesis:
-Ho: No existe diferencia entre hombres y mujeres en cuanto a la práctica de deporte.
-H1: Existe diferencia entre hombres y mujeres en cuanto a la práctica de deporte.
Ahora pasaremos a R commander para que, con nuestro estadístico de contraste Chi
Cuadrado, podamos aceptar una hipótesis u otra.
1. Cargamos el conjunto de datos a R commander.
2. Creamos la tabla de contingencia con las frecuencias en las que se incluyan
“Practicadeporte” (Sí, No) y “sexo” (mujer o varón).

8. Pondremos en las filas la variable dicotómica sexo “mujer o varón”. En las columnas
pondremos la variable “practicadeporte”. En “estadísticos” seleccionamos mostrar los
porcentajes por filas y el test de Fisher para más exactitud.
(En R nos dan las frecuencias en porcentajes y el recuento)
Al ver la tabla, podríamos pensar que los hombres practican más deporte que las
mujeres. Para confirmarlo científicamente recurrimos a chi cuadrado (estadístico para
dos variables cualitativas).
R commander nos dice que el valor obtenido mediante cálculos (x-squared) es igual a
19,163 y que el valor teórico (p-value) es de 1.2e-0,5. Puesto que el valor obtenido es
mayor que el teórico, rechazaríamos la hipótesis nula y aceptaríamos la alternativa. Sin
embargo, R nos da también Odds Ratio y tiene un valor menor de 1: 0,204. Esto
significaría que ser hombre no significa practicar más deporte y por tanto contradice la
hipótesis alternativa. Para decidir qué hipótesis elegir nos fijamos en el intervalo de
confianza: (0.08387054 0.45084538), como el 1 no está dentro del intervalo, rechazamos
el Odds Ratio y aceptamos la hipótesis alternativa.
Por tanto, existe diferencia entre hombres y mujeres en cuanto a la práctica de deporte.

9. – Fruta:
1- “Nunca o casi nunca”, 2- “Menos de una vez por semana”, 3-“Una o dos veces a
la semana”, 4- “Tres o más veces a la semana”, 5 “A diario”
Haremos lo mismo que en el caso anterior. Una vez que observamos las frecuencias de la
variable “fruta” según el sexo, nos planteamos nuestra pregunta de investigación: ¿Quién
come más fruta, los hombres o las mujeres?
A continuación, formulamos nuestras hipótesis:
Ho: El sexo no influye en comer más o menos fruta.
H1: El sexo influye en comer más o menos fruta.
Ahora pasaremos a R commander para que, con nuestro estadístico de contraste Chi
Cuadrado, podamos aceptar una hipótesis u otra.
1. Cargamos el conjunto de datos a R commander.
2. Creamos la tabla de contingencia con las frecuencias en las que se incluyan
“Fruta” (Sí, No) y “sexo” (mujer o varón).
Pondremos en las filas la variable dicotómica sexo “mujer o varón”. En las columnas
pondremos la variable “fruta”. En “estadísticos” seleccionamos mostrar los porcentajes
por filas y el test de Fisher para más exactitud.
(En R nos dan las frecuencias en porcentajes y el recuento).

10. Al ver la tabla, podríamos pensar que las mujeres toman más fruta a diario que los
hombres. Para confirmarlo científicamente recurrimos a chi cuadrado (estadístico para
dos variables cualitativas).
R commander nos dice que el valor obtenido mediante cálculos (x-squared) es igual a
7,6036 y que el valor teórico (p-value) es de 0,1072. Puesto que el valor obtenido es
mayor que el teórico, rechazamos la hipótesis nula y aceptamos la alternativa: Las
mujeres y los hombres no comen fruta en la misma proporción.