Trabajo seminario 7 de estadistica

1. SEMINARIO 7
CHI CUADRADO Y TEST DE FISCHER
Jesus Garcia Palma

2. EJERCICIO 1
Si queremos conocer si existe asociación entre el consumo de tabaco y
el bajo peso al nacer; estudiamos a 250 mujeres fumadoras y a 1750
mujeres no fumadoras y encontramos que:
-De las 250 mujeres fumadoras, 43 tienen un niño con bajo peso al
nacer.
-De las 1750 mujeres no fumadoras, 105 tienen un niño con bajo peso
al nacer.

3. 1.Representa los datos en una tabla de contingencia indicando
las frecuencias
observadas y porcentajes
FUMADORAS NO FUMADORAS TOTAL
BAJO PESO 43 105 148
PORCENTAJE 17,2 6 -
NO BAJO PESO 207 1645 1852
PORCENTAJE 82,2 94 -
TOTAL 250 1750 2000
Los números que se encuentran resaltados en negrita en la tabla son los que representan
las frecuencias observadas.

4. 2. Establece una hipótesis adecuada para el estudio.
-Hipótesis nula (H0): el número de niños con bajo peso es distinto en
mujeres fumadoras que en no fumadoras (hay asociación entre
variables).
-Hipótesis alternativa (H1): el número de niños con bajo peso es igual
en mujeres fumadoras que en no fumadoras (no hay asociación entre
variables).

5. 3. Utiliza la prueba chi-cuadrado de Pearson
para contrastar tu hipótesis
En primer lugar, calculamos las frecuencias esperadas:
FE1.1= 18’5
FE1.2= 129’5
FE2.1= 231’5
FE2.2= 1620’5
FUMADORAS NO FUMADORAS TOTAL
BAJO PESO 18,5 129,5 148
NO BAJO PESO 231,5 1620,5 1852
TOTAL 250 1750 2000

6. Segundo, calculamos el grado de libertad y buscamos el valor de chi-
cuadrado en la tabla para un nivel de significación del 5%:
-GL= (nºfilas-1)*(nºcolumnas-1)= (2-1)*(2-1)= 1
-X2:3,8415
Tercero, calculamos la chi-cuadrado observada para compararla con la
esperada dando como valor 40,03.
La X2 observada es mayor que la X2 esperada, por lo que se rechaza la
H0 (hipótesis nula), y se acepta la H1 (hipótesis alternativa); por lo que
existe asociación entre los niños con bajo peso y el tabaco.

7. 4.Calculamos la odds ratio.
OR= (43*1645)/(207*105)= 3’254
Como la odds ratio >1, el tabaco es un factor de riesgo de que nazcan
niños con bajo peso.

8. 5.Repetimos el ejercicio con R Commander. ¿Los
resultados son los mismos?
Entramos en “R Commander” a través de “R”, clicamos sobre la pestaña
“estadísticos” y luego en “introducir y analizar una tabla de doble
entrada".

9. Posteriormente, introducimos los datos del enunciado en la tabla de
contingencia de 2x2 dentro del apartado “tabla”:

10. Si clicamos en la ventana “estadísticos”, seleccionamos los cuatro
apartados de “test de hipótesis” para calcular todos los parámetros que
nos piden, y le damos a aceptar.

11. En esta imagen aparece el valor de la chi-cuadrado observada, el grado
de libertad y el valor de “p”.

12. En la última imagen aparece calculado la odds ratio.
Como conclusión, los resultados obtenidos en “R Commander” son los
mismos que calculados manualmente, por lo que se rechaza la
hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa, ya que el tabaco
influye en el peso de los niños.

13. EJERCICIO 2
Siguiendo todos los pasos anteriores establece y describe si existe
asociación entre las variables del archivo “activossalud.Rdata” sexo y:
-Practicadeporte (Sí, No)
-Fruta: 1- “Nunca o casi nunca”, 2- “Menos de una vez por semana”, 3-
“Una o dos veces a la semana”, 4- “Tres o más veces a la semana”, 5 “A
diario”

14. Practicadeporte (Sí, No)
1.Observamos las frecuencias de la variable “practicadeporte” según el sexo.
2.Planteamos nuestra pregunta de investigación: ¿Existe relación entre practicar deporte y ser
hombre o mujer?
3º Formulamos nuestras hipótesis:
-Ho: No existe diferencia entre hombres y mujeres en cuanto a la práctica de deporte.
-H1: Existe diferencia entre hombres y mujeres en cuanto a la práctica de deporte.
Ahora pasaremos a R commander para que, con nuestro estadístico de contraste Chi Cuadrado,
podamos aceptar una hipótesis u otra.
1.Cargamos el conjunto de datos a R commander.
2.Creamos la tabla de contingencia con las frecuencias en las que se incluyan “Practicadeporte” (Sí,
No) y “sexo” (mujer o varón).

16. Pondremos en las filas la variable dicotómica sexo “mujer o varón”. En las columnas
pondremos la variable “practicadeporte”. En “estadísticos” seleccionamos mostrar
los porcentajes por filas y el test de Fisher para más exactitud.
(En R nos dan las frecuencias en porcentajes y el recuento)
Al ver la tabla, podríamos pensar que los hombres practican más deporte que las
mujeres. Para confirmarlo científicamente recurrimos a chi cuadrado (estadístico
para dos variables cualitativas).
R commander nos dice que el valor obtenido mediante cálculos (x-squared) es igual
a 19,163 y que el valor teórico (p-value) es de 1.2e-0,5. Puesto que el valor
obtenido es mayor que el teórico, rechazaríamos la hipótesis nula y aceptaríamos la
alternativa. Sin embargo, R nos da también Odds Ratio y tiene un valor menor de 1:
0,204. Esto significaría que ser hombre no significa practicar más deporte y por
tanto contradice la hipótesis alternativa. Para decidir qué hipótesis elegir nos
fijamos en el intervalo de confianza: (0.08387054 0.45084538), como el 1 no está
dentro del intervalo, rechazamos el Odds Ratio y aceptamos la hipótesis
alternativa.
Por tanto, existe diferencia entre hombres y mujeres en cuanto a la práctica de
deporte.

17. Fruta:
Haremos lo mismo que en el caso anterior. Una vez que observamos las
frecuencias de la variable “fruta” según el sexo, nos planteamos nuestra
pregunta de investigación: ¿Quién come más fruta, los hombres o las
mujeres?
A continuación, formulamos nuestras hipótesis:
Ho: El sexo no influye en comer más o menos fruta.
H1: El sexo influye en comer más o menos fruta.
Ahora pasaremos a R commander para que, con nuestro estadístico de
contraste Chi Cuadrado, podamos aceptar una hipótesis u otra.
1.Cargamos el conjunto de datos a R commander.
2.Creamos la tabla de contingencia con las frecuencias en las que se incluyan
“Fruta” (Sí, No) y “sexo” (mujer o varón).

19. Al ver la tabla, podríamos pensar que las mujeres toman más fruta a diario que los
hombres. Para confirmarlo científicamente recurrimos a chi cuadrado (estadístico
para dos variables cualitativas).
R commander nos dice que el valor obtenido mediante cálculos (x-squared) es igual
a 7,6036 y que el valor teórico (p-value) es de 0,1072. Puesto que el valor obtenido
es mayor que el teórico, rechazamos la hipótesis nula y aceptamos la alternativa:
Las mujeres y los hombres no comen fruta en la misma proporción.