Este documento presenta un análisis bivariado de la asociación entre el consumo de tabaco durante el embarazo y el bajo peso al nacer. Los datos muestran que de 250 mujeres fumadoras, 43 tuvieron hijos con bajo peso, mientras que de 1750 no fumadoras, 105 tuvieron hijos con bajo peso. La prueba de chi-cuadrado rechaza la hipótesis nula de independencia, lo que indica una asociación entre el consumo de tabaco y el bajo peso al nacer. La odds ratio también sugiere

1. SEMINARIO 7
Análisis bivariado con variables
cualitativas (proporciones).
Grupo 14
Noelia Marmesat Espejo

2. EJERCICIO 1
Si queremos conocer si existe asociación entre el
consumo de tabaco y el bajo peso al nacer; estudiamos a
250 mujeres fumadoras y a 1750 mujeres no fumadoras y
encontramos que:
De las 250 mujeres fumadoras, 43 tienen un niño con
bajo peso al nacer.
De las 1750 mujeres no fumadoras, 105 tienen un niño
con bajo peso al nacer.

3. 1. Representa los datos en un tabla de contingencia indicando
las frecuencias observadas y porcentajes
V1= mujeres
V2= niños
Col 1= bajo peso Col 2= peso
normal
Total
Fil 1=
fumadoras
43 207 250
F1 % 17’2% 82’2% 100%
Fil 2= No
fumadoras
105 1645 1750
F2 % 6% 94% 100%
Total 148 1852 2000
Total % 7’4% 92’6% 100%

4. 2. Establece una hipótesis adecuada para el estudio.
Una posible hipótesis podría ser:
¿Existe asociación entre el consumo de tabaco en embarazadas y el nacimiento
de niños con bajo peso?
• Ho: no existe asociación entre el consumo de tabaco en embarazadas y el
nacimiento de niños con bajo peso. Las variables son independientes, no
dependen una de otra, no están relacionadas.
• H1: sí existe asociación entre el consumo de tabaco en embarazadas y el
nacimiento de niños con bajo peso. Las variables son dependientes, una depende
de la otra, están relacionadas.

5. 3. Utiliza la prueba chi-cuadrado de Pearson para contrastar tu
hipótesis.
 Las frecuencias observadas o reales son los datos que aparecen en la tabla. “n”
es el total, es decir, la población total.
a = 43 ; b =207 ; c =105 ; d = 1645
n = 2000
 Para poder calcular chi-cuadrado, primero tenemos que calcular las frecuencias
esperadas o teóricas:

6.  X² observada o real= 40’044
 Procederemos a calcular el valor de X² teórica. Para ello, tendremos que
calcular primero el grado de libertad, que cuando hay 2 criterios de
clasificación se calcula de la siguiente forma:
Grado de libertad= (nº filas - 1) * (nº columnas - 1)
Grado de libertad = (2 filas – 1) * (2 columnas - 1) = 1 grado de libertad

7.  Teniendo en cuenta que el grado de libertad es 1 y el p valor es 0’05, miramos
en la tabla el valor que le corresponde a X² teórica según el grado de libertad y
el p valor.
 X² teórica o esperada = 3’8415
 Si X² real > X² teórica, no se acepta la Ho. Las variables serían dependientes.
 Si X² real ≤ X² teórica, se acepta la Ho. Las variables serian independientes.
 En este caso, X² real > X² teórica, por lo tanto , rechazamos la Ho.

8. Conclusión
Dado que la X² real > X² teórica, se rechaza la hipótesis nula (Ho)
y, por tanto, se acepta la hipótesis alternativa (H1).
Esto implica que:
 Las variables son dependientes.
 Las variables están relacionadas.
 Una variable se comporta en función de la otra.
En este caso, diríamos que existe asociación entre el consumo de
tabaco en embarazadas y el nacimiento de niños con bajo peso.

9. 4. Calcula la Odds Ratio.
 A continuación procederemos a calcular la Odds ratio para cuantificar el grado
de asociación existente entre las dos variables:
o
 Un valor de OR>1 quiere decir que la presencia del factor de exposición (V1-F1)
se asocia a mayor ocurrencia del evento (V2-Col2). Atendiendo al valor de OR
que hemos obtenido podríamos decir que ser fumadora se asocia a una mayor
aparición de niños con bajo peso.

10. 5. Repite el ejercicio con R Commander ¿Los resultados son los mismos?
Paso 1: Seleccionamos la opción “Estadísticos”, posteriormente “Tablas de contingencias”, y por
último “Introducir y analizar una tabla de doble entrada”

11. Paso 2: Rellenamos los espacios de la tabla 2x2 con los datos correspondientes.

12. Paso 3: Seleccionamos la pestaña “Estadísticos”, y marcamos todas las opciones que nos interesen,
dependiendo de los resultados que queramos ver. Hacemos clic sobre “Aceptar”.

13. Paso 4: Tras realizar esto, podemos visualizar los siguiente resultados en la pantalla de R
commander:
Tabla de contingencia Resultados de Chi-cuadrado.
Frecuencias esperadas Porcentajes
Resultado de la Odds ratio
Test de Fisher

14. Conclusión
Los resultados de la Chi-cuadrado y la Odds
ratio obtenidos mediante cálculos realizados
a manos, y los resultados obtenidos
realizados por el programa R, coinciden.

15. EJERCICIO 2
Siguiendo todos los pasos anteriores establece y
describe si existe asociación entre las variables
del archivo “activossalud.Rdata” sexo y:
• Practicadeporte (Sí, No).
• Fruta: 1- “Nunca o casi nunca”, 2- “Menos de
una vez por semana”, 3-“Una o dos veces a la
semana”, 4- “Tres o más veces a la semana”, 5
“A diario”.

16. Paso 1: Primero tendremos que seleccionar la pestaña “Datos” y posteriormente, “Cargar
conjunto de datos”.

17. Paso 2: Posteriormente seleccionamos el archivo que queremos cargar en R, en este caso
“activossalud” y posteriormente hacemos clic sobre “Abrir”.

18. Paso 3: Una vez cargado el archivo que deseamos seleccionamos en el margen superior de R
commander la pestaña “Estadísticos”, posteriormente “Tablas de contingencias”, y por último, “Tabla
de doble entrada”.

19. Paso 4: Posteriormente seleccionamos las variables que nos interesan son “sexo” y “fruta”.
Hacemos clic en “Aceptar”.

20. Paso 5: En la pantalla de R commander aparecen los siguientes resultados:
En este caso, p valor es mayor que 0’05, por lo que debemos rechazar la H1
y aceptar la Ho.
Esto significa que podemos afirmar que no existe relación entre el sexo y el
consumo de fruta, es decir, son variables independientes.

21. Paso 6:A continuación relacionaremos la variable “sexo” con la variable “practicadeporte”.
Realizamos la misma operación que antes, pero en este caso, seleccionaremos las dos
nuevas variables que nos interesan.

22. Paso 7: En la pantalla de R commander aparecerán los siguientes resultados:
En este caso, p valor es menor que 0’05, por lo que debemos
rechazar la Ho y aceptar la H1.
Esto significa afirmar que sí existe relación entre el sexo y la
práctica de deporte, es decir son variables dependientes.

23. ¡HASTA PRONTO!