1.
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FACULTAD,DE INGENIERIA
ESCUELAD~'G EOMENSURA
INGENIERIA (E)GEOMENSURA
JAVIER ESCUDEROA.
APUNTES
DIBUJO TOPOGRAFICO I!
INTRODUCCION: Los planos son representacionesgráficas de porcionesde la
superficie terrestre. Los accidentes topográficos se muestran mediante diversas
combinacionesde puntos,líneasy símbolosestanqarizados. Los mapassehanproducido.
tradicionalmenteen forma gráfica, o" copia dura tI, esto es, impresosen papel. Sin
embargo, recientementesu producción en forma digital o "copia b]anda" se ha ,
incrementado. Los planos en forma digita] se almacenanen un computador en formato de !
archivo y puedenvisualizarseenunapantallay si sedeseapuedenimprimirseenunacopia ,;1
dura. j
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A travésdelosaños,losplanosy mapashantenidosiempreunaprofundainfluencia I
enlasactividadesdel hombrey ennuestrosdías,tal vezmayorqueencualquierotraépoca I
Los planostienengranimportanciaen ingeniería,.la investigaciónderecursosnaturales,la !
planificación urbana y regional, ]a inge.nieríaambient~l, .enla ciencia de,]a construcc.ión,
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etc. Seelaboranplanosque muestrandiversascaracterlstlcascomo por ejemploel relieve
los ]!nderosde propiedades,lasvíasde comunicación,lostipos de suelos,]a propiedadde I
lastierrasparafinescatastra]esetc. :
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En ingenieríacivil losplanostopográficostienenunagranimportanciatodavezque ;
la mayoríadeestosproyectosrequierenunabasegeométricaparaserdesarrollados.Dichos ,~
planosseempleanen e]proyectoo p]aneacióndeobras,enel diseñodeinstalacionesetc.
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Los planosy/o mapasconstituyenla parteprincipal de lo~ sistemasmodernosde ~,
información sobre la tier~a (LIS) y de los sistemasde información geográfica (GIS)Esta
tecnología para e] análisis y control de datos espaciales usa los computadores para
almacenar, recuperar, manipular, unir analizar, y exhibir información mediante planos o
mapasdigita]es.
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2.
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Los GIS tienenaplicaciónen casitodo campode la actividadhumana.Generalmentelas
basesde datosespacialesde apoyoa estossistemassedesarrollandigitalizandoplanoso
mapasgráficos existenteso introduciendoen el computadorlevantamientosdel terreno
generandoasínuevosdatosdigitales.
Entre los planosy mapasde diversostipos necesariospara crearbasesde datos
espacialesparalos GIS secuentan:planostopográficos, quemuestranaccidentesnaturales
culturalesy derelieveenunazona;planoscatastralesqueindicanloslinderosdepropiedad
de tierras,planoso mapasde recursosnaturales,planoso mapasde serviciosplanoso
mapasdeusodela tierra etc.
ESCALA DE UN PLANO: La elecciónde la escalade un planodependedel propósito
deltamañoy dela precisiónexigidadeldibujo terminado.Lasdimensionesdelos formatos
estándares,el tipo y la cantidaddesímbolos topográficos y los requisitosde precisiónal
medirdistanciasa escalaenun plano,sonalgunasconsideracionesquetambiénintervienen
enla seleccióndela escala.
La escalaseexpresaenunadetresformas:
a) porunarelacióno fracciónrepresentativa,comopor ejemplo,1:2000o 1/2000
b) porunaequivalenciacomopor ejemplo1plg =200pie y
c) gráficamente
Lasescalasseclasificangeneralmenteencomograndes,medianaso pequeñas.Los
intervalosdeescalaenel sistemamétricodecimalsonlossiguientes:
EscalaGrande1/1000( lcm = 10m) o mayor
EscalaMediana,entre1/1000y 1/10000
Escalapequeña,1/10000( 1cm= 100m)o menor
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3.
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Un plano dibujado a cualquierescalapuedeamplificarseo reducirsepor medio de un
pantógrafo,de un proyectorde tomasopacaso fotográficamente.Es importanteadvertir
que en el caso de planoso mapasamplificadoslos errorestambiénse amplifican y el
resultadopuedeno satisfacerlasnormasdeprecisión.
DmUJO TOPOGRAFICO MANUAL y POR COMPUTADOR: En generaltodoslos
planoselaboradosportopógrafoseingenieroscaenenunadetresclases:
l. - planostopográficos,quemuestranel relievey accidentesnaturalesy culturales
de una región planosde propiedady control que resultande levantamientosde linderos
planosde construcciónqueproporcionaninformaciónsobrealineamientoshorizontales'y
verticalesnecesarioscomoguíaenel trabajodeconstrucción.
Los planospuedendibujarsea manoo con sistemasde dibujo con asistenciade un
computador( C.A.D.). Los procedimientosmanualesutilizan herramientasestándarde
dibujo como escalimetros,transportadores,compases,escuadrasy reglasT. Los sistemas
CAD empleancomputadoresprogramadoscon software especialesy en interfaz con
dispositivoselectrónicosde trazo. Con cualquierade los dos métodos se preparaun
manuscritodespuésde decidir sobrela escalay otros factoresque controlanel diseño
generaldelplano.Cuandosetermina,sedibujao imprimeenformadigital.
Cuandosedibujamanualmente,el manuscritousualmentesecompilaconlápiz.
Debeprepararsecuidadosamenteparalocalizartodoslos accidente.sy curvasde nivel tan
exactamentecomo seaposibley ser completoen todo detalle,incluida la colocaciónde
símbolosy letras.Los letrerosenel borradorno tienenquehacersecon cuidadoextremo,
yaquesupropósitoprincipalesasegurarsedelograrun diseñoglobaldel planoy definir su
colocacióncorrecta.Un borradorbienpreparadoesla baseparalograrun planode buena
calidad.

4.
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La versiónterminadadel borradorcompiladomanualmentesedibuja con tinta, el
borrador se coloca sobreuna mesay los accidentesse trazan sobresobreun material
transparentede'baseestable.Usualmentelas leyendasy simbologíasse dibujan primero
luegosetrazanlosaccidentesplanimetricosy lascurvasdenivel.
Al dibujar planos con productosC.A.D., se compila un borrador digital en el
computadory se exhibe en la pantalla conformeavanzael trabajo. El software CAD
proporcionainstruccionesal computadorquebásicamenteduplicanlasfuncionesdeldibujo
manual.Un archivo que contengalas coordenadasde puntos, así como instrucciones
especificassobrecomotrazarlosdebedarse,enalgunoscasos,comoimput enpreparación
del mapeo,Un operadordiseñay compilainteractivamenteel planomediantecomandosen
el tecladodel computadoro usandoun mouseparaactivarfuncionesde un menú.Puntos
líneasde variostipos y unavariedadde símbolosestándisponiblesal operador,También
puedenseleccionarseletras de diferentestamañosy estilos. Cuando el borrador esta
totalmente terminado, el plano final se dibuja simplementeactivando el graficador
electrónico.
Procedimientos básicos del trazo manual: E] trazo manual de planos consiste
fundamentalmenteentrazarpuntosindividuales.Luego setrazanlíneasde punto a punto
pararepresentarlosaccidentesp]animétricos.Aunqueesteprocesopuedeparecersimpleen
principio,untrabajoprecisorequierehabilidad,pacienciay cuidado.
Los puntos puedentrazarsepor coordenadas,o por ángulosy distancias.Estos
procedimientossedesarrollanacontinuación:
TRAZO POR COORDENADAS: Paratrazarpuntospor coordenadas,la hojadel
plano se extiendeprecisamentesobre una retícu]a de cuadradosunitarios de tamaño
apropiado.La retículaseconstruyeusandoun lápiz duro ( grafito) y se revisamidiendo
cuidadosamentelas diagonales,A las líneasde la retícula se les asignanvaloresde las
coordenadasteniendocuidadoquelas coordenadascubiertaspor el planoseajustena los
valoresextremosdelascoordenadasESTEy NORTE portrazarse.
Los puntossetrazanmidiendosuscoordenadasESTE y NORTE desdelas líneas
dereferenciadela retícu]a.Lasequivocacionesene] trazo sepuedendetectarcomparando
laslongitudes(y direcciones)escaladasde laslíneasconsusvaloresmedidosenel terreno
o calculados.Comocadapuntosetrazaenformaindependiente,unaequivocaciónenuno
noafectaalosotrosy esepuntosepuedecorregirfáci]mente.
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5.
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El trazo con este procedimiento es conveniente para mediciones de terreno obtenidas por
estaciones totales o unidades G.P.S. portátiles, ya que estos instrumentos proporcionan
directamente las coordenadas. El método coordenado se emplea generalmente en los
sistemasCAD.
TRAZO POR ANGULOS y DISTANCIAS: El trazo de un punto por ángulo y distancia
duplica el procedimiento de radiaciones de terreno. Desde una línea de referencia se traza
un ángulo para obtener la dirección al punto, luego semide la distancia requerida a lo largo
de la dirección establecidapara localizar el punto.
Método del transportador: Un transportador de ángulos es un dispositivo de plástico o
metal de forma circular y graduado angularmentea lo largo de su circunferencia, un punto
fino señalael centro del circulo. Se centra el transportador en el vértice del ángulo, con la
línea del centro en coincidencia con uno de los lados del ángulo y se marca el punto
apropiado en el borde, frente al valor que correspondaal ángulo.
LOS TRANSPORTADORES SE USAN UNIVERSALMENTE PARA EL DIBUJO DE
DETALLES, PERO NO SON ADECUADOS EN TRABAJOS DE GRAN PRECISION.
EN POLIGONALES O EN TRAZOS DE CONTROL.
VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS DIFERENTES METODOS:
Con el método de coordenadasse detectanfácilmente los errores grandesque existan en el
trazo, midiendo distancias a escala,la corrección implica por lo general, volver a localizar
solamenteun punto. Por ejemplo, si las longitudes medidasa escalade las líneas CD y DE
De una poligonal trazada no resultan iguales a sus medidas tomadas en campo, la posición
del puntoD seráincorrecta.La independenciade cada puntoenel procedimientodetrazo
esuna ventaja bien definida.
El trazado de ángulos por transportador es el más rápido, pero el menos preciso de los
métodos,toda vez que la precisión angular de esteinstrumental esmuy baja.
TRAZO DE DETALLES: Aun cuando existén diversas formas y métodos para trazado
de detalles, los trazadores de coordenadas,especialmentelos activadospor computador, son
excepcionalmenterápidos y precisosparatrazar detallesa partir de coordenadas
.

6.
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CURVAS DE NIVEL: Lascurvasdenivel constituyenel mejormétodopararepresentar
gráficay cuantitativamenteprominencias,depresionesy ondulacionesde la superficiedel
terrenoenunahojabidimensional.Unacurvadeno1ele.vunalineacerrada(o contorno)
queunepuntosde igtlal ele,'ación.Las curvasde nivel puedenservisiblescomo la línea
litoral de un lago,peropor lo generalen los terrenossedefinensolamentelaselevaciones
deunoscuantospuntosy sebosquejanlascurvasdenivel entreestospuntosdecontrol.
Lascurvasdenivel representadasenlos planossonlíneasdeinterseccióndesuperficiesde
nivel dediferenteselevacionesconel relievedela superficieterrestre( véasefig.1). De eta
manera,las superficiesde nivel que cortan un cono vertical forman curvas de nivel
circulares,y las que cortan un cono inclinado producenelipses.En las superficiesde
inclinaciónuniforme,como lasdecortescarreteros,lascurvasdenivel sonlíneasrectas.
La mayoríadelascurvasdenivel sonlíneasirregulares,comolascurvascerradasdel cerro
dela fig.l. A la distanciaverticalentrelassuperficiesdenivel queformanlos contornosse
le llamaequidi.vtanciao intervalodecurvasdeno1el.
El intervaloa seleccionardependedela finalidaddel plano,desuescalay dela diversidad
del relieveen el áreapor levantar.La reduccióndel intervaloexigeun trabajode terreno
máscostosoy preciso.
La fig. 2 correspondea un plano topográfico con curvas de nivel a intervalos
predeterminados.Sedanlaselevacioneso cotasde algunospuntoscríticoscomocumbres
depresionesy/o alturas máximas,cruzamientosconcursosdeaguasy entrecarreteras.Es
convenienteseñalarlascrestas,losvallesy 1aslineasde escurrimientodeaguas(contrazo
punteado)antesdedibujarlascurvasdenivel.
La convenciónusualen10splanostopográficos esdibujarsoloaquellaslíneasdenivel que
sondivisiblesexactamenteentreel intervalode estas.Así por ejemploen el plano de la
fig.2 setieneun intervalodefinidoconcotasdevalorentero.
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7.
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PROPIEDADES DE LAS CURVAS DE NIVEL: A continuaciónse indican ciertas- -- -- -- --
propiedadesdelascurvasdenivel quesonfundamentalesparasudeterminacióny trazo:
1.- Las curvasdenivel debencerrarsobresi mismas,ya seadentroo fueradel plano.No
puedenterminarenpuntosmuertos
2. - Lascurvassonperpendicularesa la direccióndelamáximapendiente
3. - La distanciaentrelascurvasposeenunaestrecharelaciónconla pendiente.Un amplio
espaciamientocorrespondea pendientessuaves,un espaciamientoestrechoseñalauna
pendientemas inclinada, un espaciamientouniforme y paralelo indica una pendiente
constante
4. - Las curvasmuy irregularesdancuentadeun terrenomuy accidentado.Las líneascon
curvaturamásregular,indicanpendientesy cambiosgraduales.
5. - Lascurvasconcéntricasy cerradas,cuyaelevaciónva aumentando,representanmontes
o prominenciasdelterreno.Lascurvasqueformancontornosalrededordeun puntobajo y
cuya cota va disminuyendo,se llamancurvasde depresión.Un trazadopor dentrode la
curvadedepresiónmásbajay queapuntahaciael fondodeunahondonadasin salida,hace
un plano másfácil de leer.Las cotasde las curvasde nivel seindican en el lado cuesta
arribadelaslíneaso eninterrupciones,paraevitarconfusión;debenindicarsepor lo menos
cadaquintacurva.
6. - Una simplecurvadenivel de unaelevacióndadano puedeexistir entredoscurvasde
nivel de igual altura o de mayoro menorelevación.Por ejemplouna curva de nivel de
820mtsno puedeexistirsolaentredoscurvasdenivel de810mtso entredosde830mts.
7. - Las curvas de nivel cortan los caminos con pendientey cresta según curvas
característicasenformadeU.
Teniendopresentelo anteriorengeneralresultafácil visualizarun relievepor lascurvasde
nivel, cuandoseobservaun planotopográfico,y seevitacometerseriasequivocacionesal
bosquejarlas.Puedennecesitarsemuchospuntospara determinaruna curva de nivel en
ciertostiposderelieve.

8.
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METODO DE USOMAS FRECUENTE: Estemétodosecentraen"puntosdecontrol"
queseancríticosparala definicióntopográficadelterreno,talescomopuntosaltosy bajos
puntosdondecambiela pendiente,comolosB, C, D, E, F YG. dela fig3. Debenincluirse
también canalesde drenaje y líneas de crestas.Las elevacionesde esos puntos se
determinanusandolos métodostradicionales.Los acimuty distanciastambiénseleenpara
posicionar los puntos. Luego se trazan las posicionesde los puntos de control y se
interpolancurvasdenivel entreelevacionesdepuntosadyacentes.
La fig.4 ilustraun conjuntodepuntosdecontrolA a N quesehantrazadode acuerdocon
susposicioneshorizontalesmedidas.Las elevacionesmedidas( al metro máscercano)de
los puntosestándadas enparéntesis.Las curvasde nivel a intervalosde 10 mts. sehan
dibujadoa manoalzadaentrepuntosadyacentespor interpolación.No espropio interpolar
entrepuntosquecruzanaccidentesdecontrolcomobarrancos,quebradas,caminos,etc.
Así paradibujarconpropiedadlascurvasdenivel dela fig.4, conla quebradalocalizadaen
el mapa,se interpolaronprimero elevacionesa lo largo de su curso entre los puntos
levantadosE, G, I.Y J. Luego seefectuaroninterpolacionesentrela quebraday puntosa
cadaladodeella.Por ejemplo,habríasido incorrectointerpolarentrelos puntosD y F, en
vezdeestoseusola elevacióndela quebradasobrela líneaentreD y F parainterpolaren
ambasdireccionesdesdela quebradaalospuntosD y F.
Observeen la fig4 (a) que las curvasde nivel de suavecurvaturatiendena duplicar la
topografiade suavetendido del terreno. Observetambiénque las curvasde nivel que
cruzanla quebradaformanvariasV queseñalanendirecciónaguasarriba.
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9.
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MODELOS DIGITALES DE ELEVACION y SISTEMAS
AUTOMATICOS PARA EL TRAZADO DE CURVAS DE NIVEL: Los datos
recolectadosparausarseenlossistemasautomáticosparael trazadodecurvasdenivel, son
un conjunto de puntoscuyasposicioneshorizontalesestándadaspor sus coordenadas
ESTE y NORTE y cuyaselevacionesestándadascomo coordenadasZ.Tales conjuntos
tridimensionalesproporcionanuna representaciónd;gital de la continua variación del
relieve de una zona y generalmentese conocencomo MODEIJOS DIGITAl..ES DE
TERRENO( MDT)
Dos configuracionesgeométricasbásicasseusanen el terrenopararecolectardatosMDT:
el método reticular y el método irregular. En el método reticular las elevacionesse
determinansobrepuntosqueconformanun cuadradoregularo unaretícularectangular.El
procedimientosegráfica en fig.5.Con el conjuntode datosde la retícula,el computador
interpola entre puntos a lo largo de las líneasde la retícula para localizar puntos de
contornoy luegodibujar lascurvasde nivel. La mayordesventajade estemétodoesque
puntosaltosy bajoscríticosy los cambiosdependienteno sepresentannecesariamenteen
lasinterseccionesde la retículapor lo quesepierdenenel procesoderecoleccióndedatos
y sepodríaobtenerentoncesunarepresentaciónimprecisadelrelieve.
El método irregular es simplementeel método del punto de control, pero se incluye
informaciónadicional(sedescribiráluego).Comoseindico antes,el métododel puntode
control implica determinarlas elevacionesde todoslos puntosaltosy bajosy los puntos
dondecambiala pendiente.Esto, por supuesto,produceun MDT con una configuración
irregularmenteespaciadadepuntoslevantados.
El primer pasotomadopor los sistemasautomatizadosde trazo de curvasde nivel que
utilizan MDT irregularmenteespaciadoses crear una así llamada red trian1!ulada
irregular, o modelo RTI del terrenoa partir del MDT. Es muy importanteentenderel
conceptode modeloRTI para garantizarque se seleccionaraun conjunto apropiadode
puntosdecontroly queseránmedidosenel terreno,si seva a usarun sistemaautomático
de trazode curvasde nivel. Un modeloRTI seconstruyeconectandopuntosdel conjunto
paracrearunareddetriángulosadyacentes.Laslíneasinterrumpidasdela fig.4 b muestran
un modeloRTI creadoparalos datosde la fig. 4 a. Puedenusarsevarios criterios para
desarrollarlos modelosRTI a partir de un conjunto de puntos levantadospero uno
comúnmenteusadocrea laREDMAS EQUILATERA detriángulos.

10.
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Al dibujar curvas de nivel, los sistemas automáticos generalmente hacen 2 hipótesis
respecto a los modelos RTI (1) todos los lados del triángulo tienen pendiente constante y
(2) la superficie de cualquier triángulo es un plano. Con base en estas hipótesis, las
elevaciones de los cruces de las curvas de nivel se interpolan a lo largo de bordes de
triángulos y las curvas de nivel se construyen de manera que estas cambian de dirección
solo en las fronteras de triángulos. Las curvasde nivel derivadas de estamaneradel modelo
RTI de la fig. 4 b se muestran en la figura como líneas llenas. Observe las disparidades
entre las curvas de nivel dibujadas a mano de la fig. 4 a y las obtenidasdel modelo RTI de
la fig. 4 b. Las diferencias son particularmente obvias entre las curvas de 10 y 20 mts. Estas
diferencias se presentan porque (1) el computador no interpretó el curso curvo de la
quebrada (mostrada como una línea interrumpida en la fig. 4 b) y (2) al crear la red de
triángulos, varios lados se construyeron cortando la quebrada, resultando así una
interpolación inadecuadaa través de la quebrada.
De este ejemplo es aparenteque debeproporcionarse información adicional a los sistemas
por computador para representar las curvas de nivel con la precisión requerida por el
trabajo. Esta información adicional es la identificación de accidentes topográficos de
control denominadas por algunos autores como líneas de discontinuidad Estas líneas
tienen pendientes uniformes y deben darse al computador con el conjunto de datos de
entrada.Entonces,el computador las hace lado.S"de triángtJlo en el modelo RTf e interpola
a lo largo de ellos las elevaciones. Quebradas,bordes de lagos, caminos, vías férreas,
zanjas etc. Son ejemplos de líneas de discontinuidad. Las líneas de discontinuidad curvas
como las quebradas, deben tener suficientes puntos dados de manera que cuando puntos
adyacentesse conecten con líneas rectas, estasdefinan adecuadamenteel alineamiento del
accidente.
Las líneas interrumpidas de la fig. 4 c representanel modelo RTI construido con el mismo
conjunto de datos usados para el de la fig. 4 b, excepto que la quebrada ( mostrada con
doble línea interrumpida) se ha identificado ahora como una línea de discontinuidad y dos
puntos adicionales, P y Q, se han añadido para aproximar mejor la curvatura de la
quebrada.En estafig. se muestran las curvas de nivel derivadas del modelo RTI. Observe
que estascasi réproducen las curvas de nivel trazadasa mano.

11.
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La importante lección de lo señaladoanteses que si se usa un sistema automático para el
trazo de curvaS de nivel, los puntos de telTeno deben seleccionarse cuidadosamente,
identificarse las líneas de discontinuidad e introducirse como input los datos en forma
apropiada para satisfacer las hipótesis del sistema.Como se vio en este ejemplo, puede ser
necesario tener que levantar unos cuantos puntos más, pero lo justifica el beneficio
obtenido con el empleo de los sistemas automáticos. Es informativo señalar que existen
algunos software que intentan solucionar el problema de las líneas de quiebre sin haber
tomado los puntos en el terreno, esta solución la podrá aceptar el criterio técnico del
profesional de acuerdo a los objetivos del trabajo a realizar.
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12.
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MAPEO y SISTEMAS DE DIBUJO AUTOMATIZADO: Los sistemas
computacionaleshantenidoun profundoimpactoentodaslasáreasde la ingeniería y la
topografiay los sistemasde dibujo automatizadono hansidounaexcepción.Los sistemas
de mapeoy CAD sehanvuelto muy comunesenlas oficinasde topografiae ingeniería
en todo el mundo.Los sistemasgenéricosCAD desarrolladosparatrabajosde dibujo e
ingenieríaen general,seusanampliamenteparael dibujo de planos,pero ademásse han
diseñadosistemasespecialespara mapeoy trabajos con los Sistemasde Información
Geográfica.Elcomponentemásimportantede cualquiersistemaCAD esel software,este
permiteal profesionalinteractuarcon el computadory activar las diversasfuncionesdel
sistema.
Los sistemasCAD permitena los profesionalesdiseñary dibujar planosen tiempo real
medianteel computador.Unaexhibición visual del planopuedeexaminarseen el monitor
mientrasseestacompilandoy puedenhacerseadiciones,cancelacioneso cambiossegúnse
requiera.Puedenagregarse,borrarse,o alterarselostiposdelineas,modificarsela posición
desímbolosy letrasy variarselostipos deletras.Partesdeldibujo puedentransportarsea
otraszonas,lo queesmuyútil en el diseño,por ejemplo,de subdivisioneso la ubicación
desímbolosfrecuentes.
La entradanecesariaa un computadorpara mapeoautomáticoincluye un conjunto de
instruccionesespecificasy un archivo para la posición y elevacionesde puntos. Las
instruccionesincluyen: escaladel mapa,intervalode las curvasde nivel, tipos de líneas,
tamañosy tipos de letras, símbolos,etc. Las posicionesde los puntos se introducen
usualmentemedianteun archivo de coordenadasX, Y, Z (esto se puede efectuar
mediante el ingreso de un archivo ASCII o también en forma manual), pero pueden
darsetambiénlosdatosdeángulosy distancias( llamadosgeneralmentedatosCRUDOS)y
calcularseentonceslascoordenadas.SehandesarrolladotambiénsistemasespecialesCAD
para mapeocon datos recolectadospor instrumentosde estacióntotal y unidadesGPS
portátiles.
Como se explico anteriormente,la mayoría de los sistemasautomatizadosde dibujo
generancurvasdenivel despuésdeconstruirun modeloRTI. Estassonredesdetriángulos
que representanlas facetasindividualesde] terreno. E] computadorinterpola entre los
crucesde lascurvasde nivel a lo largo de los bordesde los triángulosy luego dibuja las
curvas.En la fig.17-11 a seilustraunaporcióndeun modeloRTI deun proyectoreal de
dibujo y lascurvasdenivel construidasa partirde el semuestranen]afig.17-11 b
.

13.
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Con la información sobre el terreno almacenadaen el computador en forma de modelos
RTf, los perfiles y secciones transversales a lo largo de líneas seleccionadas pueden
obtenerse automáticamente y trazarse si así se desea. Incluyendo líneas de pendiente y
plantillas de diseño, pueden efectuarse cálculos de movimientos de tierra y obtenerse
automáticamentela información sobreel estacadopara proyectos carreteros,de vías férreas
y de canales.
A partir de los modelos RTI el software de dibujo automatizado también puede generar un
modelo en perspectiva tridimensional, lo cual es de gran ayuda a diferentes profesionales,
toda vez que sepuedenanalizar temascomo escurrimiento de aguas,asoleamiento, estudio
de pendientesetc.
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14.
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21.
BIBLIOGRAFIA
FUENTE: WOLF / BRINKER
TOPOGRAFIA
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