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MEDIDAS DE DISPERCION

Rango o
Amplitud

Varianza

Desviación
estándar

Dispersión de datos continuos
• Diferencia
• Valor máximo y
mínimo
• Serie datos

Rango

• Desviación del
promedio
• Valores individuales
• Respecto a la media

• Raíz cuadrada de la
varianza
• Describir
distribución de la
variable

Varianza

Desviación
estándar

Es decir
Cociente de suma de los cuadrados de diferencia
Cada valor y el promedio y numero de valores
observados
• Periodo de incubación de la rubeola con base
a las 11 observaciones
• Media 19.7
• Varianza = (15-19.7)²+(15-19.7)²+..+(16-19.7) ² +….+(32-19.7) ² +(37-19.7) ²
11-1

• Varianza =572.19 = 57,219 días ²
10
Desviación estándar=
57,219

= 7,6 días
Datos variable
continua están
agrupados

Partimos puntos medios

Otra
columna

Y la media de
nuestros datos

Cada intervalo

R= multiplicación
desviación
cuadrática por
numero de casos

(f ) del intervalo
correspondiente

Calcular varianza y desviación
estándar aproximada

(X-Ẋ)
Desviación
cuadrática

(f (x-ẋ) ²)
suma de todos
productos
(∑ƒ(X–Ẋ)²)
Dividida entre la
suma de casos
(∑ƒ)

Razonable aproximación ala
varianza y extrayendo su raíz
cuadrada

Obtendremos un
estimado aceptable
• En este ejemplo la aproximación de la varianza seria :
• S²=∑ƒX–Ẋ)²= 1.022.763,25 = 229,47
X∑ƒ
4.457
DE. Para datos agrupados seria
D.E =
229,47 =15,1 AÑOS
CUANTILES

Valores que ocupan una determinada porción
función de cantidad de partes iguales

• Forma útil de representar la dispersión de la
distribución de una serie
• Si dividimos nuestra
serie en
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percentiles
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  • 1. MEDIDAS DE DISPERCION Rango o Amplitud Varianza Desviación estándar Dispersión de datos continuos
  • 2. • Diferencia • Valor máximo y mínimo • Serie datos Rango • Desviación del promedio • Valores individuales • Respecto a la media • Raíz cuadrada de la varianza • Describir distribución de la variable Varianza Desviación estándar Es decir Cociente de suma de los cuadrados de diferencia Cada valor y el promedio y numero de valores observados
  • 3. • Periodo de incubación de la rubeola con base a las 11 observaciones • Media 19.7 • Varianza = (15-19.7)²+(15-19.7)²+..+(16-19.7) ² +….+(32-19.7) ² +(37-19.7) ² 11-1 • Varianza =572.19 = 57,219 días ² 10 Desviación estándar= 57,219 = 7,6 días
  • 4. Datos variable continua están agrupados Partimos puntos medios Otra columna Y la media de nuestros datos Cada intervalo R= multiplicación desviación cuadrática por numero de casos (f ) del intervalo correspondiente Calcular varianza y desviación estándar aproximada (X-Ẋ) Desviación cuadrática (f (x-ẋ) ²) suma de todos productos (∑ƒ(X–Ẋ)²) Dividida entre la suma de casos (∑ƒ) Razonable aproximación ala varianza y extrayendo su raíz cuadrada Obtendremos un estimado aceptable
  • 5. • En este ejemplo la aproximación de la varianza seria : • S²=∑ƒX–Ẋ)²= 1.022.763,25 = 229,47 X∑ƒ 4.457 DE. Para datos agrupados seria D.E = 229,47 =15,1 AÑOS
  • 6. CUANTILES Valores que ocupan una determinada porción función de cantidad de partes iguales • Forma útil de representar la dispersión de la distribución de una serie • Si dividimos nuestra serie en • 100 partes – percentiles • 10 partes – deciles • 5partes –quintiles • 4 partes - cuartiles
  • 7. Tiene un eje de simetría La distancia entre el eje de simetría y los puntos de inflexión de la curva equivalente a la desviación estándar La media aritmética, la mediana y la moda coinciden en el mismo valor por el cual pasa el eje de simetría Es asintótica al eje de las “x”, es decir nunca lo cruza