Medidas de Dispersion Raquel Masters

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
ESPECIALIDAD: ING. EN SISTEMAS.
SECCION: “OV”
PROFESOR:
PEDRO BELTRAN
BACHILLER:
MASTERS RAQUEL
CI: 24.892.876
Barcelona, Junio del 2015

2. MEDIDAS DE DISPERSION
También llamadas medidas de variabilidad, muestran la
variabilidad de una distribución, indicando por medio de un
número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy
alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la
variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la media.
Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre
ellos.
DEFINICION:

3. * Las medidas de dispersión nos sirven para cuantificar la
separación de los valores de una distribución.
* Llamaremos Dispersión O Variabilidad, a la mayor o
menor separación de los valores de la muestra, respecto de las
medidas de centralización que hayamos calculado.
* Al calcular una medida de centralización como es la
media aritmética, resulta necesario acompañarla de otra medida
que indique el grado de dispersión, del resto de valores de la
distribución, respecto de esta media.
CARACTERISTICAS:

4. Estas medidas permiten evaluar la confiabilidad del valor del dato
central de un conjunto de datos, siendo la media aritmética el dato
central más utilizado. Cuando existe una dispersión pequeña se
dice que los datos están dispersos o acumulados cercanamente
respecto a un valor central, en este caso el dato central es un valor
muy representativo. En el caso que la dispersión sea grande el
valor central no es muy confiable. Cuando una distribución de
datos tiene poca dispersión toma el nombre de distribución
homogénea y si su dispersión es alta se llama heterogénea.
UTILIDAD:

5. RANGO
DEFINICION:
El rango se suele definir como la diferencia entre los dos
valores extremos que toma la variable. Es la medida de dispersión
más sencilla y también, por tanto, la que proporciona menos
información. Además, esta información puede ser errónea, pues el
hecho de que no influyan más de dos valores del total de la serie
puede provocar una deformación de la realidad.

6. CARACTERISTICAS:
Suministra información de los extremos de la variable
Informa sobre la distancia entre el mínimo y el máximo valor
observado. Se limita su uso a una información inicial
X min X max R x.
UTILIDAD ESTADISTICA:
El rango señala la amplitud de la variación de un
fenómeno entre su límite menor y uno claramente mayor

7. DESVIACIONES TÍPICAS
DEFINICION:
La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza. Es decir,
la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones
de desviación.
La desviación típica se representa por σ.

8. CARACTERISRICAS:
* La desviación típica será siempre un valor positivo o
cero, en el caso de que las puntuaciones sean iguales.
* Si a todos los valores de la variable se les suma un
número la desviación típica no varía.
* Si todos los valores de la variable se multiplican por un
número la desviación típica queda multiplicada por dicho
número.
* Si tenemos varias distribuciones con la misma media y
conocemos sus respectivas desviaciones típicas se puede calcular
la desviación típica total.

9. UTILIDAD ESTADISTICA:
Esta medida nos permite determinar el promedio
aritmético de fluctuación de los datos respecto a su punto central
o media. La desviación estándar nos da como resultado un valor
numérico que representa el promedio de diferencia que hay entre
los datos y la media. Para calcular la desviación estándar basta
con hallar la raíz cuadrada de la varianza, por lo tanto su ecuación
sería:
S = √S

10. VARIANZA
DEFINICION:
La varianza es la media aritmética de los cuadrados de las
desviaciones respecto a la media aritmética, es decir, es el
promedio de las desviaciones de la media elevadas al cuadrado.
La varianza se representa por:

11. CARACTERISTICAS:
Una de las características de la varianza es que viene
expresada en unidades cuadráticas respecto de las unidades
originales de la variable.
UTILIDAD ESTADISTICA:
Nos permite saber y determinar qué es normal, qué es
grande, qué es pequeño, aquello que es extra grande o bien
aquello que es extra pequeño.

12. EJEMPLO:
Calcular la varianza de la distribución:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

13. COEFICIENTE DE VARIACION
DEFINICION:
El Coeficiente de variación (CV) es una medida de la
dispersión relativa de un conjunto de datos, que se obtiene
dividiendo la desviación estándar del conjunto entre su media
aritmética:
para una muestra y para la población.

14. CARACTERISTICAS:
* Puesto que tanto la desviación estándar como la media
se miden en las unidades originales, el CV es una medida
independiente de las unidades de medición.
* Debido a la propiedad anterior el CV es la cantidad más
adecuada para comparar la variabilidad de dos conjuntos de
datos.
* En áreas de investigación donde se tienen datos de
experimentos previos, el CV es muy usado para evaluar la
precisión de un experimento, comparando en CV del experimento
en cuestión con los valores del mismo en experiencias anteriores.

15. UTILIDAD ESTADISTICA:
Su utilidad radica en que podemos determinar que tanta
variabilidad existe entre dos muestra en las que inclusive la
información no tienen las mismas unidades o se trata de datos
diferentes. En el siguiente ejemplo se muestra la utilidad del
coeficiente de variación