El documento presenta tres problemas lógicos relacionados con conjuntos y diagramas de Venn. El primer problema involucra determinar qué día será una fecha dada en relación con otros días. El segundo problema involucra descifrar cuántas canicas tienen dos niños basado en declaraciones contradictorias de cuatro niños. El tercer problema involucra determinar el tiempo necesario para que un reloj suene un número dado de campanadas.

1. APLICACIONES DE LA LOGICA
Rosario Trujillo H.

2. RELACIONES ENTRE DIAS
Siendo miércoles el pasado mañana de ayer,
¿Qué día será el mañana del anteayer de pasado mañana?

3. LOS QUE MIENTEN Y LOS QUE DICEN
LA VERDAD
Cuatro niños tienen cada uno 4, 6, 8 y 10 canicas. Se sabe que cada uno
Cuatro niños tienen cada uno 4, 6, 8 y 10 canicas. Se sabe que cada uno
dijo:
dijo:
••Andrés:yo tengo 4 canicas
Andrés: yo tengo 4 canicas
••Benito:yo tengo 10 canicas
Benito: yo tengo 10 canicas
••Carlos:Andrés tiene 8 canicas.
Carlos: Andrés tiene 8 canicas.
••Daniel:yo tengo 8 canicas
Daniel: yo tengo 8 canicas
Si sólo uno de ellos miente y los otros dicen la verdad ¿Cuántas
Si sólo uno de ellos miente y los otros dicen la verdad ¿Cuántas
canicas tienen juntos Andrés y Daniel?
canicas tienen juntos Andrés y Daniel?
Si hay un mentiroso y Carlos con Como ya descubrimos que Andrés tiene 4
Daniel se contradicen, entonces canicas y no 8,
uno de los dos es el mentiroso Entonces:
y los demás (Andrés y Benito) Carlos es el mentiroso y
dicen la verdad. Daniel dice la verdad.
Luego: Luego: Daniel tiene 8 canicas
Andrés tiene 4 canicas Carlos tiene 6 canicas
Benito tiene 10 canicas Por tanto nos piden: 4 + 8 = 12 canicas

4. LAS CAMPANADAS DEL RELOJ
Si un reloj da 3 campanadas en 3 segundos ¿en qué tiempo dará 6
Si un reloj da 3 campanadas en 3 segundos ¿en qué tiempo dará 6
campanadas? (No, la respuesta no es 6 seg.)
campanadas? (No, la respuesta no es 6 seg.)

5. ORDEN DE INFORMACION
Caso 1:
Ofelia va a un centro comercial que tiene diversas secciones
en cada piso. Si se sabe que: la sección zapatos está más
arriba que la sección bebés, la de bebés está en un piso más
abajo que la de caballeros, por la sección damas ingresan
todos los clientes y los artefactos están antes que la sección
caballeros. ¿A qué piso tendrá que subir Ofelia para comprar
una computadora?
5 caballeros
zapatos zapatos caballeros
4 caballeros bebés
3 bebés
caballeros bebés
artefactos
2 caballeros
artefactos
1 caballeros
Damas

6. ORDEN DE INFORMACION
Caso 2:
En una mesa circular con 6 asientos colocados simétricamente están
cenando 5 hermanos. Si se sabe que:
- Ana se sienta frente a Walter y junto a Charo
- Javier se sienta frente a Charo y a la izquierda de Walter
- Roberto no se sienta junto a Javier
¿Entre quienes está el asiento vacío?
Ana Charo
Roberto
Javier Walter

7. Caso 3
Se reúnen 4 amigos: Félix, Martín, Benny y Agustín. Cada uno de ellos tiene un
carro y todos son de distinto color. Además practican un deporte distinto: fútbol,
básquet, tenis y natación. Se sabe además que:
- Agustín hizo pintar su carro de color verde
- El que juega básquet jamás lleva su carro negro
- Martín realizó sus prácticas con Jaime Izaga
- Félix no practica natación y su carro no es de color guinda
- Quien practica natación tiene auto de color azul.
¿De qué color son los autos de Félix y de Martín?
FÉLIX MARTÍN BENNY AGUSTÍN
Carro NEGRO GUINDA AZUL VERDE
Fútbol X
Básquet X
Tenis X
Natación X

8. Módulo I
Conjuntos
Conceptos
Conceptos
Diagramas
Aplicaciones

9. Conjunto
El concepto de conjunto es
intuitivo y se podría definir como
una "colecció n de objetos“.
Un conjunto está bien definido si John Venn
1834-1923
se sabe si un determinado
elemento pertenece o no al
conjunto Leonhard
Euler
1707-1783
Lewis Carroll
1832-1898

10. Diagramas de Venn
Estos diagramas representa cada
conjunto mediante un ó valo o
círculo.
John Venn
1834-1923
La forma en que esos círculos se
sobreponen entre sí muestra
todas las posibles relaciones
ló gicas entre los conjuntos que
representan

11. Diagramas de Euler
Los diagramas de Euler son
similares a los de Venn.
No necesitan todas las posibles
relaciones.
Leonhard Euler
1707-1783
Permiten representar inclusió n de
una clase en otra

12. Diagramas de Carroll
Es un diagrama usado para
agrupar cosas de una manera
sí/no.
Representa Soltero
Lewis Carroll
Deportista 1832-1898
a los s
s
hombres
solteros No
que son Deportista
deportistas s
Representa a las mujeres
casadas que no son
deportistas

13. Conjuntos – Solución Práctica 2
Se realizó una encuesta a 80 personas sobre el lugar al que les
gustaría viajar, a Paracas (P) o a Nazca (N). Completa con la cantidad
de:
U a. Paracas : 49
P N b. Nazca : 20
c. Paracas y Nazca : 14
35 14 6
d. Otro : 25
25 e. Só lo Nazca : 6
f. Só lo Paracas : 35

14. Conjuntos –
De un grupo de jó venes, 10 juegan
B
só lo fú
voley,
tbol, 8 só lo bá
F
squet, 6 só lo
3 juegan los tres deportes,
5 8
7 juegan fú
básquet,
tbol y voley pero no
10
4 juegan voley y 3
básquet pero no fú
5 juegan fú
tbol y
tbol y básquet
7 4
pero no voley.
6
¿Cuá
ntos jó venes juegan fútbol?
V
¿Cuá
ntos jó venes juegan bá squet?
¿Cuá
ntos jó venes juegan voley?

15. Conjuntos – Solución Práctica 4
De 62 docentes de la U = 62
Capacitació n, se sabe lo
siguiente:
•20 docentes aprobaron el
primer examen pero no el
tercero. 20
15
•15 aprobaron el segundo
examen pero no el primero.
•10 aprobaron el primer 10
examen y el tercero.
•5 aprobaron só lo el tercer
examen
5

16. Conjuntos – Solución Práctica 4
De 62 docentes de la U = 62
Capacitació n, se sabe lo
siguiente:
•20 docentes aprobaron el
primer examen pero no el
tercero. 20
15
•15 aprobaron el segundo
examen pero no el primero.
•10 aprobaron el primer 10
examen y el tercero.
•5 aprobaron só lo el tercer
examen
5
Rpta: 12 docentes No aprobaron
12
los Exámenes

17. Conjuntos – Solución Práctica 5
U = 120
Se tomó un test
vocacional a 120
alumnos:
80 tienen aptitudes para
las ciencias y 64 para las 80-x x 64-x
letras.
¿Cuá ntos alumnos tienen
aptitudes para ciencias y
letras? Ciencias Letras
Total = 80 – x + x – 64 – x = 120 => x = 24

18. Cierre
¿Qué hemos aprendido?
¿Qué capacidades he desarrollado?
¿Dónde puedo aplicarlo?

19. PIN
P = Positivo
I = Interesante
N = Negativo