2. Concepto: también llamadas medidas de variabilidad, muestran la
variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si
las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de
la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad,
cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si
todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.
Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su
media, se calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones
respecto a la media aritmética. Pero la suma de las desviaciones es
siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar
este problema. Una es tomando las desviaciones en valor absoluto
(desviación media) y otra es tomando las desviaciones al cuadrado
(varianza).
3. · Proporciona información adicional que permite juzgar la confiabilidad
de la medida de tendencia central. Si los datos se encuentran
ampliamente dispersos, la posición central es menos representativa de
los datos.
· Ya que existen problemas característicos para datos ampliamente
dispersos, debemos ser capaces de distinguir que presentan esa
dispersión antes de abordar esos problemas.
· Quizá se desee comparar las dispersiones de diferentes muestras. Si
no se desea tener una amplia dispersión de valores con respecto al
centro de distribución o esto presenta riesgos inaceptables,
necesitamos tener habilidad de reconocerlo y evitar escoger
distribuciones que tengan las dispersiones más grandes.
4. Una medida de dispersión puede utilizarse para evaluar la confiabilidad
de dos o más promedios.
Sintetizar los datos en un valor representativo
Nos dicen hasta que punto estas medidas de tendencia central son
representativas como síntesis de la información
La variabilidad de los valores de la distribución respecto al valor central
5. Concepto: Se denomina rango estadístico (R) o recorrido
estadístico al intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello,
comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de
la dispersión de los datos, cuanto mayor es el rango, más dispersos
están los datos de un conjunto.
Solo suministra información de los extremos de la variable
Informa sobre la distancia entre el mínimo y el máximo valor observado
Se limita su uso a una información inicial.
calcular la amplitud de los datos necesario identificar el valor más
grande y el valor más pequeño del conjunto de datos de cada uno de
los pacientes.
6. .
Concepto: La desviación típica o desviación estándar (denotada con
el símbolo σ o s, dependiendo de la procedencia del conjunto de datos)
es una medida de dispersión para variables de razón (variables
cuantitativas o cantidades racionales) y de intervalo. Se define como la
raíz cuadrada de la varianza de la variable.
Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer
las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer
también la desviación que presentan los datos en su distribución
respecto de la media aritmética de dicha distribución, con objeto de
tener una visión de los mismos más acorde con la realidad al momento
de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones
7. Características
1.Es afectada por el valor de cada observación
2. Como consecuencia de considerar desviaciones cuadráticas pone
mayor énfasis en las desviaciones extremas que en las demás
desviaciones.
3. Si en el eje X de la distribución de frecuencias normal, se mide a
ambos lados de la media una distancia igual a :
Una desviación estándar se forma un intervalo en el cual se encuentra
el 68.27% de los valores centrales de la variable
4. Al construir la tabla de frecuencias de una variable discreta y
calcular a partir de ella la desviación estándar no hay pérdida de
información por lo que la desviación para los datos observados es igual
que para los datos tabulados.
8. Indica la variabilidad de un proceso, una medida, etc.
Se suele usar en control estadístico de calidad, en mediciones, en
determinar la esperanza de vida de cosas o personas, etc.
Estimar índices de consumo,
Controlar la variabilidad en presupuestos, comercializaciones,
productos, en las ventas , etc.
*Estimar si un estudiante alcance o no, la nota de promoción
9. Concepto. la varianza (que suele representarse como ) de
una variable aleatoria es una medida de dispersión definida como
la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto
a su media.
Está medida en unidades distintas de las de la variable. Por ejemplo, si
la variable mide una distancia en metros, la varianza se expresa en
metros al cuadrado. La desviación estándar es la raíz cuadrada de la
varianza, es una medida de dispersión alternativa expresada en las
mismas unidades de los datos de la variable objeto de estudio. La
varianza tiene como valor mínimo 0.
Hay que tener en cuenta que la varianza puede verse muy influida por
los valores atípicos y no se aconseja su uso cuando las distribuciones
de las variables aleatorias tienen colas pesadas. En tales casos se
recomienda el uso de otras medidas de dispersión más robustas.
10. Solo suministra información de los extremos de la variable
Informa sobre la distancia entre el mínimo y el máximo valor observado
Se limita su uso a una
Información completa
Ayuda en estudios futuros
11. Concepto: En estadística, cuando se desea hacer referencia a la
relación entre el tamaño de la media y la variabilidad de la variable, se
utiliza el coeficiente de variación.
Su fórmula expresa la desviación estándar como porcentaje de la
media aritmética, mostrando una mejor interpretación porcentual del
grado de variabilidad que la desviación típica o estándar.
Por otro lado presenta problemas ya que a diferencia de la desviación
típica este coeficiente es variable ante cambios de origen. Por ello es
importante que todos los valores sean positivos y su media dé, por
tanto, un valor positivo. A mayor valor del coeficiente de variación
mayor heterogeneidad de los valores de la variable; y a menor C.V.,
mayor homogeneidad en los valores de la variable. Suele
representarse por medio de las siglas C.V.
12. Puesto que tanto la desviación estándar como la media se miden en
las unidades originales, el CV es una medida independiente de las
unidades de medición.
Debido a la propiedad anterior el CV es la cantidad más adecuada
para comparar la variabilidad de dos conjuntos de datos.
En áreas de investigación donde se tienen datos de experimentos
previos, el CV es muy usado para evaluar la precisión de un
experimento, comparando en CV del experimento en cuestión con los
valores del mismo en experiencias anteriores
13. Comparar la variabilidad entre dos grupos de datos referidos a distintos
sistemas de unidades de medida. Por ejemplo, kilogramos y
centímetros.
Comparar la variabilidad entre dos grupos de datos obtenidos por dos
o más personas distintas.
Comparar dos grupos de datos que tienen distinta media.
Determinar si cierta media es consistente con cierta varianza. End
(enumérate)
