Este documento presenta un estudio estadístico realizado sobre los diámetros de 300 pernos fabricados. Se agruparon los datos en intervalos y se calcularon medidas como la media, mediana y moda. Se trazaron gráficas como un histograma y una ojiva. El análisis determinó que la distribución de los diámetros se ajusta a una curva normal, lo que valida las interpretaciones realizadas. La estadística es fundamental para evaluar la calidad del proceso de fabricación y asegurar que los pernos cumplan con las espec

1. E S T A D I S T I C A S
L I C . G E R A R D O E D G A R
M A T A
U N I V E R S I D A D
T E C N O L O G I C A D E
T O R R E O N
T S U : P R O C E S O S
I N D U S T R I A L E S E N E L
A R E A M A N U F A C T U R A
0 7 / 0 2 / 2 0 1 5
AUTOR: DAMARIS
MUÑOZ RODRIGUEZ
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ESTADISTICA
APLICADA A LA
CALIDAD

2. 1
ESTADISTICA APLICADA A
LA CALIDAD
Lic. Edgar Gerardo mata
07/02/2015
ESTADISTICAS
AUTOR: DAMARIS MUÑOZ RODRIGUEZ
Resuelve o contesta las siguientescuestionesy, en las
preguntas,señala la relación que tiene con la calidad,y las
recomendaciones que harías en cada caso.
En la fabricaciónde pernos, el diámetro es una característica
importante para su uso. Con el objeto de determinar si un lote
cumple con las especificaciones delcliente, se extrae una muestra
de 300 piezas y se inspecciona.Los resultados de la inspecciónse
encuentran en el archivo adjunto (de acuerdo a tu número de lista).
Realiza un estudio estadístico agrupando los datos en 9 intervalos,
calcula media aritmética, mediana, moda, desviaciónmedia,
varianza y desviación estándar.

3. 2
Nos encontramos con datos que se presentan en forma
agrupada, y no como puntos de datos individuales. La
siguiente tabla contiene datos agrupados:
Sabemos que las clases o categorías se refierena las variaciones
de la muestra:
1.386≤1.414 significa que hemos reunido aquí los datos para
cualquier perno de la muestra que sea mayor que 1.386 pero menor
o exactamente igual a 1.414 en la medidade su diámetro.De 1.414
≤1.420 significa que encontramos alguna pieza que está en clase o
grupo de pernos que tienen un diámetro mayor de 1.414 pero
menos o exactamente igual a 1.420 cm de diámetro y así
sucesivamente.
En la siguiente columna que es la de frecuencia, nos encontramos
con que 7 piezas tienen entre 1.386 y 1.414 cm de diámetro,13
piezas tienen entre 1.403 y 1.431 de diámetro,y, en
Conjunto, tenemos datos de 300 piezas que abarcan toda muestra
que tomamos de piezas con diámetros entre 1.386 y 1.654
intervalos reales
lim inferior lim superior
1,386 1,414
1,4031 1,431
1,4202 1,449
1,4373 1,466
1,4544 1,483
1,4715 1,500
1,4886 1,517
1,5057 1,534
1,5228 1,551
1,5399 1,568
1,557 1,585
1,5741 1,602
1,5912 1,620
1,6083 1,637
1,6254 1,654
7
10
23
27
49
44
46
30
28
19
8
7
1
1
0

4. 3
La media aritmética para datos agrupados.
También conocida como promedio. Es la multiplicación de
la frecuencia absoluta por nuestras categorías y el
resultado se divide entre los números de datos
Como podemos ver tenemos una media aritmética de 1.576y de ahí
se parte para poderrealizar la desviación media después vemos
una varianza y de esa varianza se muestra la varianza muestra
donde nos refleja el promedio de cada categoría
La mediana
Es el orden de los 300 y se enfoca en el número central de
datos. La mediana es 1.576
Moda
Es el número con mayor frecuencia en nuestra tabla de datos
La moda es
1.576

5. 4
2. Traza las gráficas: Un histograma con la frecuencia absoluta, una gráfica
circular con la frecuencia relativa, una ojiva y una gráfica de cajas y bigotes.
Incluye en el histograma las rectas señalando x-s, x-2s, x-3s, x, x+s, x+2s,
x+3s, USL, LSL y TV.
3. Interpreta las gráficas en términos del producto fabricado;pernos.
4. Determina si los datos están distribuidos en forma normal y
relaciona esto con la validez de tus interpretaciones.

6. 5
Clase muestra el diámetro de los pernos. y en la frecuencia las
veces que son repetitivas y cuantas en sí.
7
10
23
27
49
44
46
30
28
19
8 7
1 1 0
0
10
20
30
40
50
60
1
Frecuencia
Clase
Histograma
Series1
Series2
Series3
Series4
Series5
Series6
Series7
Series8
Series9
Series10
Series11
Series12

7. 6
2% 3%
8%
9%
16%
15%
16%
10%
10%
6%
3% 2%
0%
0% 0%
la grafica circular representala frecuencias
relativa de las piezas
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

8. 7
En tus respuestas a las siguientespreguntas,estableceuna
relación con la calidad del producto argumentando tus
afirmaciones.
5. Interpreta las frecuencias relativas como probabilidades y
determina
a. La probabilidad de que las piezas del lote cumplan con las
especificacionesdelcliente (1.5 ± 0.15)
a. 1.40±0.15
b. 1.45±0.15
c. 1.55±0.15
d. 1.60±0.15
e. 1.40±0.20
f. 1.45±0.20
g. 1.50±0.20
h. 1.55±0.20
i. 1.60±0.20
9. ¿Cuál es la función de la estadísticaen este ejercicio?
Es muy importante ya que nos permite observar cual es la
cantidad que deseamos calcularen el ejercicio.Es como,en
otras palabras, si queremos saber cuál es la calidad en
nuestros productos,haciendo varios cálculos en las tablas y
saber interpretar cada dato en los histogramas.
10. Elabora un ensayo acerca de la importancia de la estadística en
la ingeniería industrial.

9. 8
ENSAYO
La estadística en la ingeniería industrial.
La estadística aplicada en la Ingeniería se hace mediante la rama de la
estadística que busca implementar los procesos probabilísticos y estadísticos
de análisis e interpretación de datos o características de un conjunto de
elementos al entorno industrial, a efectos de ayudar en la toma de decisiones y
en el control de los procesos industriales y organizacionales. Pueden
distinguirse tres partes: * el estudio de las series temporales y las técnicas de
previsión, y la descripción de los pasos necesarios para el establecimiento de
un sistema de previsión operativo y duradero en una empresa; * el análisis
multivariante, necesario para la extracción de información de grandes
cantidades de datos, una de las necesidades más apremiantes; * el control de
calidad y la fiabilidad. Las aplicaciones de la estadística en la ingeniería
actualmente han tomado un rápido y sostenido incremento, debido al poder de
cálculo de la computación desde la segunda mitad del siglo XX. Para
comprender el desarrollo de las aplicaciones de la estadística en la ingeniería
hay que citar que los Viejos Modelos Estadísticos fueron casi siempre de la
clase de los modelos lineales. Ahora, complejos computadores junto con
apropiados algoritmos numéricos, están utilizando modelos no lineales
(especialmente redes neuronales y árboles de decisión) y la creación de
nuevos tipos tales como modelos lineales generalizados y modelos multinivel.
El incremento en el poder computacional también ha llevado al crecimiento en
popularidad de métodos intensivos computacionalmente basados en re
muestreo, tales como test de permutación y de bootstrap, mientras técnicas
como el muestreo de Gibbs han hecho los métodos bayesianos más
accesibles. En el futuro inmediato la estadística aplicada en la ingeniería,
tendrá un nuevo énfasis en estadísticas "experimentales" y "empíricas". Un
gran número de paquetes estadísticos está ahora disponible para los
ingenieros. Los Sistemas dinámicos y teoría del caos, desde hace una década
empezó a ser utilizada por la comunidad hispana de ingeniería, pues en la
comunidad de ingeniería anglosajona de Estados Unidos estaba ya establecida
la conducta caótica en sistemas dinámicos no lineales. Algunos campos de
investigación en la Ingeniería usan la estadística tan extensamente que tienen
terminología especializada. Estas aplicaciones incluyen: * Ciencias actuariales
* Física estadística

10. 9
* Estadística industrial * Estadística Espacial * Estadística en Agronomía *
Estadística en Planificación * Estadística en Investigación de Mercados. *
Estadística en Planeación de Obras Civiles - megaproyectos. * Estadística en
Restauración de Obras * Geo estadística * Bioestadística * Estadísticas de
negocios y mercadeo. * Estadística Computacional * Investigación de
Operaciones * Estadísticas de Consultoría * Estadística en la comercialización
o mercadotecnia * Cienciometría * Estadística del Medio Ambiente * Minería de
datos (aplica estadística y reconocimiento de patrones para el conocimiento de
datos) * Estadística económica (Econometría) * Estadística en procesos de
ingeniería * Estadística en Psicometría y Ergonomía Laboral. * Controles
Estadísticos en Calidad y Productividad * Estadística en Técnicas de Muestreo
y Control. * Análisis de procesos y quimiometría (para análisis de datos en
química analítica e ingeniería química) * Confiabilidad estadística aplicada al
Diseño de Plantas Industriales. * Procesamiento de imágenes e Interpretación
Binarias para Equipos de Diagnóstico de Fallas y Mantenimiento Predictivo. La
estadística aplicada en la Ingeniería Industrial es una herramienta básica en
negocios y producción. Es usada para entender la variabilidad de sistemas de
medición, control de procesos (como en control estadístico de procesos o SPC
(CEP), para compilar datos y para tomar decisiones. En estas aplicaciones es
una herramienta clave, y probablemente la única herramienta disponible.
Las ciencias fundamentales que se ocupan de la metodología son ciencias
matemáticas, a saber matemáticas, estadística, e informática. La
caracterización del sistema emplea así modelos y métodos matemáticos,
estadísticos, y de computación, y da un aumento directo a las herramientas de
la ingeniería industrial tales como optimización, procesos estocásticos, y
simulación. Los cursos de la especialidad de la ingeniería industrial por lo tanto
utilizan estas " ciencias básicas " y las herramientas del IE para entender los
elementos tradicionales de la producción como análisis económico, plantación
de la producción, diseños de recursos, manejo de materiales, procesos y
sistemas de fabricación, Análisis de puestos de trabajo, y así sucesivamente.
Todos los ingenieros, incluyendo Ingenieros Industriales, toman
matemáticas con cálculo y ecuaciones diferenciales. La ingeniería
industrial es diferente ya que está basada en matemáticas de" variable
discreta", mientras que el resto de la ingeniería se basa en matemáticas
de " variable continua". Así los Ingenieros Industriales acentúan el uso
del álgebra lineal y de las ecuaciones diferenciales, en comparación con
el uso de las ecuaciones diferenciales que son de uso frecuente en otras
ingenierías. Este énfasis llega a ser evidente en la optimización de los
sistemas de producción en los que estamos estructurando las órdenes,
la programación de tratamientos por lotes, determinando el número de
unidades de material manejables, adaptando las disposiciones de la
fábrica, encontrando secuencias de movimientos, etc. Los ingenieros
industriales se ocupan casi exclusivamente de los sistemas de
componentes discretos. Así que los Ingenieros industriales tienen una
diversa cultura matemática.