funciones trigonometricas

1. Funciones trigonométricas Presentado por: Sebastián peñafredy GómezSebastián SalazarDaniel Arango

2. 1) Sen (x) El dominio de la función seno son: -pi*3,pi/2, pi*3.El rango de la función seno son:-5,1,5.

3. 1) Sen (x)

4. 1) Sen (x)

5. 1) Sen (x) La función seno no tiene discontinuidades ya que la función esta definida, tiene límite en el punto, pero que el valor de la función no coincide con el valor del límite.

6. 1) Sen (x)

7. 1) Sen (x)

8. 1) Sen (x)

9. 1) Sen (x) El valor de la amplitud de la función seno es de 1, según las explicaciones dadas :La diferencia de altura entre la cresta más alta y la más baja , entre dos.Cuantitativamente la podemos determinar observando el coeficiente que va delante de la función seno ó coseno: Ejemplo: f(x)= 5sen(x) , la amplitud es : A =5. En nuestro caso osea 1De acuerdo a esto el valor de la amplitud de la función seno es de 1 El periodo de la función seno lo podemos detallar claramente en la grafica de minimos,Por esto decimos que en valor del periodo de la función seno es de -1.La función seno en par ya que cumple con los requisitos dados en la informaciónf(-x)=f(x) en su dominio

10. 2) Cos (x) El dominio de la función seno son: -pi*3,pi/2, pi*3.El rango de la función seno son:-5,1,5.

11. 2) Cos (x)

12. 2) Cos (x)

13. La función coseno no tiene discontinuidades ya que la función esta definida, tiene límite en el punto, pero que el valor de la función no coincide con el valor del límite. 2) Cos (x) La función coseno no tiene discontinuidades ya que la función esta definida, tiene límite en el punto, pero que el valor de la función no coincide con el valor del límite.

14. 2) Cos (x)

15. 2) Cos (x)

16. 2) Cos (x)

17. 2) Cos (x) El valor de la amplitud de la función coseno es de 1, según las explicaciones dadas :La diferencia de altura entre la cresta más alta y la más baja , entre dos.Cuantitativamente la podemos determinar observando el coeficiente que va delante de la función seno ó coseno: Ejemplo: f(x)= 5sen(x) , la amplitud es : A =5. En nuestro caso o sea 1De acuerdo a esto el valor de la amplitud de la función coseno es de 1 El periodo de la función coseno seria de -1 esto lo podemos ver detalladamente en la grafica de mínimos ya que el periodo lo podemos encontrar en el fin de una ondulación completa. La función coseno también es par ya es similar a la función seno.

18. 3) Tan (x) El rango de la función tangente es de -pi*3, pi/4, pi*3.

19. 3) Tan (x)

20. 3) Tan (x)

21. 3) Tan (x) La función tangente no tiene periodo ya que no tiene curvaturas que se cierren, por lo que la función tangente tiene puntos infinitos no posee periodo.

22. 3) Tan (x)

23. 3) Tan (x)

24. 3) Tan (x) La función tangente no tiene máximos ni mínimos ya que son infinitos.

25. 3) Tan (x)

26. 3) Tan (x)

27. 3) Tan (x)

28. 4) )a>1=3>1

29. 4) 0<a<1=0<0.5<1

30. 4) a<0=-2<0

31. 4) La parábola de las tres graficas tiene los mismos valores cuando se encuentra con el eje X, además las tres empiezan y se encuentran por el punto de encuentro entre el eje Y y el eje X (punto 0).

32. 5) y=cos x

33. 5) y= (cos x) + 0.5

34. 5) y=(cos x) – 0.25

35. 5) Podemos ver que al aumentar o al restar valores, la parábola toma una forma diferente, además el punto de partida cambia, también máximos y mínimos.

36. 6) El periodo de la función senx es de 3ya que la ondulación es de 3 unidades.La amplitud de las funciones es de 1 ya que es la altura de la curvatura.

37. 6) Sen (X)-3

38. 6) Sen (x)+2

39. 6) Sen (x)+3

40. 5) Si la función fuera fraccionario o decimal la grafica nos daría similar a una con números enterosAsi como esta:

41. 7) Sen(x)Sen(x-pi/3)

42. 7) Sen(x)sen(x+pi/2)

43. 8) Aplicación de las funciones trigonométricas En los campos en la cual se puede utilizar las funciones trigonométricas en la solución de triángulos es decir hallando todos los ángulos internos y el valor de cada lado del triangulo o también en la vida cotidiana como cuando un avión vuela si tenemos un punto de referencia y a la altura que va el avión podemos saber cuanto a avanzado