trigonometria

1. TRABAJO FUNCOINES TRIGONOMETRICAS PRESENTADO POR: ANDRES FELIPE MUÑOZ 10-01 CRISTIAN DAVID MILLAN 10-01 KEVIN ALEXANDER ORTEGA 10-01 ALEJANDRO MUÑOZ MENESES 10-02

2. F(X)=SENX

3. F(X)= SENX 1La funcion no tiene discontinuidad 2.La función seno es impar 3. Puntos de inflexión: x=-6,28 y=0, x=3.14 y=0, x=0 y=0, x=3.11 y=0.314, x=6.25 y=-0.0314 4. Máximos: x= -4.71 y= 1 5. Mínimos x= -7.85 y= -1 6El periodo es 2 π 7. Dominio: R 8.La amplitud es -1,1 9S. Rango: (-1,1)

4. 10. INTERVALO DE CRECIMIENTO 11. INTERVALO DE DECRECIMIENTO

5. SOLUCION FUNCION COSENO 1. El periodo es 2 π 2. La amplitud es -1,1 3. Mínimos x=-3.1 4 y=-1 4. Maximos: x=-6.28 y= 1 5.Dominio: R 6Puntos de inflexión=-7.85 y=0, x=-4.71 y=0 , x=-1,57 y=0.031,x=4.68 y=-0.031, x=7.82 7. Rango: (-1,1) 8.La función coseno es par 9. La funcion no tiene discontinuidad

6. 10. INTERVALO DE CRECIMIENTO 11. INTERVALO DE DECRECIMIENTO

7. F(X)=TANX

8. F(X)TAN X 1. El periodo es π 2. R - {múltiplos impares de π /2}) 3. Máximos No tiene 4. Dominio: 5. x=-7.85 Posición discontinua infinita, x=-4.71 posición discontinua Infinita, x=-1.57 posición discontinua infinita, x=1.53 posición discontinua infinita, x=4.68 posición 6. Puntos de inflexión: x=6.28 y=0, X=-3.14 y=0, x=0 y=0, x=3.11 y=-0.031, x=6.25 y=-0.031 7La función tangete es impar 8.La amplitud es ∞,+ ∞ 9 Mínimos No tiene

9. INTERVALO DE CRECIMIENTO

10. Graficar conjuntamente cada grupo de funciones en el intervalo :π π 22≤≤−xy−5 ≤ y ≤ 5. Dar 3 valores diferentes a la variable “a” . Funciones : a) y=asenx b) y=acosx

11. Y= ASENX A=4 A=0.9

12. A=5

13. Y=acos(x) A=4.9 A=-4.1 A=-4.1 A=1

14. . a) y = senox b) y = (senox) + 2 c) y = (senox ) −3 d) y = (senox) + 3 . Para cada una de las funciones de arrkba, indica el período y la amplitud. ¿Cuál es el efecto en la gráfica de añadir un valor constante a la función? ¿De restar un valor constante de la función? ¿Qué tal si el valor fuera una fracciono un decimal?

16. EL EFECTO DE AÑADIR UN VALOR CONSTANTE ES QUE EL EJE Y CRECE POSITIVAMENTE Cuál es el efecto en la gráfica de añadir un valor constante a la función ¿De restar un valor constante de la función? DE RESTAR UN VALOR CONSTANTE LA FUNCION EN EL EJE Y SE RESTA NEGATIVAMENTE

17. gráfica: QUE PODEMOS CONCUIR (a)y =cosx (b)y =(cosx ) + 0.5 (c)y = (cosx ) − 0.25

18. (a) y = cosx

19. (b) y = (cosx) + 0.5

20. (c) y = (cosx) − 0.25

21. LA CONCLUSION DEL GRUPO ES QUE CUANDO AÑADIMOS UN VALOR YA SEA POSITIVO O SEA NEGATIVO LA FUNCION SUFRE UN CIERTO CAMBIO DEPENDIENDO DEL VALOR SI ES POSITVO LA FUNCION EN EL EJE Y SUBE Y SI ES NEGATIVO LA FUNCION EN EL EJE Y BAJA

22. Haz una gráfica de cada uno de los siguientes pares de funciones: (a) y (b);(a) y (c); (a) y (d): a) y = senox b) y = seno x +(π/6) c) y = seno x −(π/3) d) y = seno

23. a y c a y d Amplitud: -1,1 Periodo: 2π Amplitud: -1,1 Periodo: 2π a y b Amplitud: -1,1 Periodo: 2π

24. Cuál es el efecto de la gráficade y= senx al sumar o restar un constante del angulo? LO QUE PODEMOS OBSERVER CUANDO SE LE SUMA O RESTA UN VALOR CONSTATE ES QUE LA FUNCION SE CORRE EN EL EJE X ¿

25. y-cos 2x y=cos(x/2) y-cos(3x) Grafica conjuntamente cada grupo de funciones en el intervalo –π/2≤x≤ 2π y regsitra diferencias y similitudes

26. y-cos 2x

28. .Algunos científicos han sugerido que nuestros cuerpos están gobernados porciclos internos que comienzan el día en que nacemos. Estos biorritmos estándivididos en tres categorías, física, emocional e intelectual. De acuerdo a estasteorías, el índice de cada uno de estos ciclos (el cual varía entre 1 (el másgratificante) a −1 (el menos gratificante)) pueden ser calculados usando lassiguientes tres funciones trigonométricas.Física: Física: p=sen (2π/23)xEmocional: E=sen (2π/28)xIntelectual: I= sen (2π/33)x Donde x es la cantidad de dias de tu nacimientoa)Calcula cuál es tú edad en días.b)Calcula tus índices de biorritmo para los niveles de energía físicos,emocionales e intelectuales.c)Encuentra el índice total para ti el día de hoy. En general, ¿es un buen día ono?d)Basado en lo que sabes sobre ti, ¿crees esto o no? Explica

29. Biorritmos crsitianmillan

30. Pues la grafica nos dice que es un buen dia pero nosotros no creemos en este tipo de cosas por que es como hechiceria o brujeria y ademas esto lo usan para saber como nos va ir hoy en dia pero nosotros no creemos en este tipo de cosas por que solo nosotros sabemos que vamos a hacer en el dia y sabemos si tomar decisiones buenas o malas

31. Realizar las gráficas de las funciones trigonométricas: Hallar:el dominio, rango, máximos, mínimos, discontinuidad, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y decrecimiento, concavidad y convexidad. f(x)= secx, f(x)=coscx, f(x)=cotx

32. Funcion secante

33. Funcion cosecante

34. Funcion cotangente

35. Funcion secante Dominio: R Rango -∞,+∞ puntos de inflexion x= -7.85 y=0.0000002 x= -4.71 y =0.0000001 x= -1.57 y= -0 x= 1.53 y) 0.031426 x= 4.68 y= 0.031429 x= 7.82 y= 0.031422 No posee ni Maximos ni Minimos

36. Crecimiento y decrecimiento

37. Concavidad y convexidad INTERVALOS DECONVEXIDAD INTERVALOS DE CONCAVIDAD INTERVALOS DE CRECIMIENTO INTERVALOS DE DECRECIMIENTO

38. Funcion cosecante No posee puntos de inflexiónDiscontinuidadx= 6-28 posicion +- ∞x= -3.17 posicion +-∞x= 0 lim +-∞x= 3.14 posicion +- ∞x= 6.25 posicion +-∞x= -6.25 a x= -3.2 Rango: -1,1 Dominio: R - {múltiplos impares de pi/2}Maximosx=A -7.85 Y= -1, X= -1.57 Y= -1, X= 1.88 Y= 1.05, X= 4.71 Y= -1Minimos X=-4.71 Y= 1, X= 1.57 Y= 1, X= 7.85 Y=

39. CONCAVIDAD Y CONVEXIDAD INTERVALOS DE CONVEXIDAD INTERVALOS DE CONCAVIDAD INTERVALOS DE CRECIMIENTO INTERVALOS DE DECRECIMIENTO

40. CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO

41. FUNCION COTANGETE No posee ni Maximos ni Minimos Rango -∞,+ ∞ puntos de inflexion x= -7.85 y=0.0000002 x= -4.71 y =0.0000001 x= -1.57 y= -0 x= 1.53 y) 0.031426 x= 4.68 y= 0.031429 x= 7.82 y= 0.031422 Dominio: R

42. cconcavidad cconvexidad crecimiento

43. ÀPLICACION FUNCIONES TRIGONOMETRICAS