Las matemáticas para los incas y los mayas

3. Sistema vigesimal
El sistema de numeración Maya es vigesimal, ya que está basado en el
número 20, en lugar del número 10 como ocurre con el sistema decimal
occidental. Y es que los Mayas usaban también los dedos de los pies
para contar, por lo que usaban 20 dedos en lugar de 10. Usaban también
la base 5 como auxiliar.
Representación
Los números se representan mediante puntos y líneas que, debidamente
colocados, hacen que tengamos muchas combinaciones de números

5. Interpretación numérica
En el primer número se ha utilizado el cero, pero no como representación de
cantidad nula exclusivamente, si no como cantidad cero de "veintes".
En el 2º número se ha utilizado un punto, que irá aumentando hasta 4. Es
decir, con los puntos se designan siempre los valores del 1 al 4. Cada punto
tiene un valor de 1. Los puntos se colocan uno al lado del otro en horizontal. El
valor de todos los puntos se obtiene sumándolos, así 4 puntos valen:
1 + 1 + 1 + 1 = 4.
A partir del número 5 se utilizan líneas horizontales. Cada línea vale 5. El valor
de cada línea se suma con el de las demás que tenga encima, así si hay 3:
5 + 5 + 5 = 15.
Finalmente, sumamos los puntos y las líneas. En el ejemplo anterior, para 4
puntos y 3 líneas teníamos:
1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 5 = 19

6. Sistema posicional vertical
El punto no se repite más de 4 veces. Si se necesitan 5 puntos, entonces
se sustituyen por una línea, pero la línea no aparece más de 3 veces. Si se
necesitan 4 líneas, entonces quiere decir que se quiere escribir un número
igual o mayor que 20.
Para escribir un número más grande que 19 se usan los mismos símbolos,
pero cambian su valor dependiendo de la posición en la que se pongan.
Los números mayas se escriben de abajo hacia arriba. En el primer orden
(el de más abajo) se escriben las unidades (del 0 al 19), en el 2º se
representan grupos de 20 elementos. Por esto se dice que el sistema de
numeración maya es vigesimal.

8. Las cifras cambian su valor dependiendo de la
posición, y además las cifras se colocan una
encima de la otra, leyéndose de abajo arriba, así
el número 20 se consigue colocando un punto en
el 2º orden y un cero debajo, significando 1 x 20
+ 0 = 20. A partir de 21 se le suman las cifras del
orden inferior, que irán colocadas tal como se
explicó para los 19 números anteriores. Para
formar el 40 se colocan dos puntos sobre el cero,
significando 2 x 20 + 0 = 40.

12. Historia
El quipu, según el Inca Garcilaso de la
Vega, dice el número pero no la letra,
de este modo definía el Quipu como
un registro de contabilidad. Es posible
que los Quipus fueran usados ya por
los Wari; debemos entenderlo como
un instrumento de dominación
burocrática sobre las poblaciones
conquistadas.

13. Descifraron la "calculadora" incaica
CIFRAS EN LA PIEDRA. La observación
minuciosa del dibujo de una “yupana”
llevó a descifrar el método
matemático de los incas.
Desde el descubrimiento de América
hace más de 500 años, estudiosos de
todo el mundo trataron de resolver sin
éxito lo que hasta ahora era un gran
misterio: cómo se calculaba durante el
Imperio Inca. Todo comenzó tras el
hallazgo de las yupanas, las calculadoras
incas, unas tablillas de barro o piedra de
30 por 20 centímetros, formadas por
cuadrantes o casillas, donde se
colocaban piedrecillas o granos de maíz
y que servían como ábaco a los incas.

14. Relaciones Matemáticas
Los Quipus no solo consignan números sino
también contienen relaciones matemáticas
muy complejas, todos tienen una cuerda
principal colocada horizontalmente, en esa
cuerda estan amarradas cuerdas colgantes de
las que salen otras subsidiarias de estas
últimas.
Los Quipus más pequeños pueden tener 8 a 10
cuerdas, hay grandes con más de 1,000, las
cuerdas varían entre 10.75 cm. según algunos
estudiosos utilizó la noción del cero sin tener
un símbolo especial para él, lo hizo a través de
vacios intencionales.

15. El khipu inca se utilizaba para registrar un amplio
abanico de datos numéricos, desde el registro de
censos hasta el contenido de los almacenes, el
número de cabezas de los rebaños reales,
obligaciones impositivas, la medición de tierras,
la organización militar y la información del
calendario.
Quedaban registradas las genealogías reales, la
secuencia de las conquistas y de los mitos, e
incluso se los utilizaba como ayuda para
conservar obras literarias como las poesías. El
pueblo común los usaba para llevar la cuenta de
los rebaños de la comunidad, práctica que aún se
utiliza.