Este documento describe las matemáticas de la cultura maya. Los mayas desarrollaron un sistema numérico vigesimal y fueron los primeros en utilizar el concepto de cero. Usaban un tablero de cálculo para realizar operaciones aritméticas como suma y multiplicación siguiendo reglas específicas. Los mayas también desarrollaron un calendario preciso y lograron avances en astronomía. Su sistema numérico y conocimientos matemáticos han perdurado a través del tiempo y son evidencia de las importantes contribuciones científic

1. BENEMERITA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE PUEBLA
FACULTAD CIENCIAS FISICO-MATEMATICAS
LICENCIATURA EN MATEMATICAS
DHTIC
MATEMATICAS EN LA CULTURA MAYA
PROF: AURELIANO JORGE JIMENEZ MARTINEZ
ALUMNO: VICTOR EDMUNDO JIMENEZ RICO
MATRICULA: 201104397

2. TEMARIO
1. INTRODUCCION
2. BREVE HISTORIA
3.MATEMATICAS MAYAS
3.1 SISTEMA DE NUMERACION
3.2 SIMBOLOGIA
4. OPERACIONES ARITMETICAS
4.1 SUMA
4.2 MULTIPLICACION
5. CONCLUSION
6. BIBLIOGRAFIA

3. 1. INTRODUCCION
La civilización maya ha sido una de las importantes a nivel mundial ya que
destacaron en varias disciplinas tales como las matemáticas y el arte.
Los logros de los mayas han sorprendido a los científicos de la actualidad, ya que
lo consideran como el pueblo más brillante de todo el planeta.
En las matemáticas desarrollaron un sistema numérico vigesimal a diferencia del
sistema decimal, además los mayas entendían ya el concepto del cero por lo que
desarrollaron el sentido posicional, es decir, que el valor del signo dependía del
lugar donde se colocaba.
La matemática maya no solo se refiere a operaciones aritméticas, es la ciencia de
los números, las relaciones, las medidas, los procesos y las estructuras que
facilitan y desarrollan esquemas mentales para resolver distintas situaciones de la
vida y entender el mundo desde su concepción propia.
Los principios de la matemática maya se han continuado utilizando a través del
tiempo, lo cual se evidencia en los diseños de la cerámica y los tejidos, en las
pinturas y en la arquitectura. Los conocimientos sobre geometría se hacen
evidentes en las figuras plasmadas en los tejidos.

4. 2. BREVE HISTORIA:
La historia maya se dividia entre 3 grandes períodos que son: Período Preclásico,
Período Clásico, y Período Posclásico.
Período preclásico, comenzaría en al año 1000 a.C y terminaría al 320 d.C.
Durante este periodo se desarrolla el idioma maya, el pueblo maya adquiere
experiencia y algunas grandes ciudades aparecen.
El trabajo de la tierra dio prioridad al cultivo del maíz, el frijol y la calabaza, en
tanto la caza, la pesca y la recolección quedaron como actividades
complementarias.
Periodo clásico; Copán, en Honduras, cuyo esplendor se dio hacia el año 736 d.C,
fue el centro científico del mundo maya, en donde la astronomía se perfeccionó al
punto de determinar la duración del año tropical, de crear las tablas de eclipses y
de idear una fórmula para ajustar el calendario, más exacta que la usada en la
actualidad. Cien años después de la destrucción de Teotihuacan, los centros
mayas entraron en crisis, se despoblaron, y sus ciudades fueron invadidas por la
selva, que anunciaba la desaparición del pueblo maya.
Periodo posclásico;Una vez abandonados los centros ceremoniales mayas del
periodo clásico, la fuerza generadora de esta época va a ser una corriente
migratoria identificada étnicamente con los mayas arraigados en la región, que
traía consigo una cultura mestizada de fuerte contenido náhuatl.

5. 3. MATEMATICAS MAYAS:
Los mayas idearon un sistema de numeración como un instrumento para medir el
tiempo y no para hacer cálculos matemáticos. Por eso, los números mayas tienen
que ver con los días, meses y años, y con la manera en que organizaban el
calendario.
Los mayas tenían tres modalidades para representar gráficamente los números,
del 1 al 19, así como del cero: un sistema numérico de puntos y rayas; una
numeración cefalomorfa «variantes de cabeza»; y una numeración antropomorfa,
mediante figuras completas.
3.1 SISTEMA DE NUMERACION:
Los mayas fueron los primeros que hicieron uso del concepto matemático cero,
por consiguiente del valor relativo de las cifras, los mayas hicieron uso de un
“tablero” de cálculo para hacer sus cuentas.
Este sistema de numeración es aditivo, porque se suman los valores de los
símbolos para conocer un número. El punto no se repite más de 4 veces. Si se
necesitan 5 puntos, entonces se sustituyen por una raya. La raya no aparece más
de 3 veces. Si se necesitan 4 rayas, entonces quiere decir que se quiere escribir
un número igual o mayor que 20.
Para escribir un número más grande que veinte se usan los mismos símbolos,
pero cambian su valor dependiendo de la posición en la que se pongan. Los
números mayas se escriben de abajo hacia arriba.

6. 3.2 SIMBOLOGIA
El cero
El cero es un elemento importante en los sistemas de numeración posicional. El
cero como numeral maya tiene profundas connotaciones filosóficas
En la escritura maya se encuentra representado como una concha o una semilla.
El uno
Este número se representa con un punto.
El cinco
Una barra representa el número cinco.

7. 4. OPERACIONES ARITMETICAS:
Para entender la sencillez y precisión de la ciencia matemática de los mayas, la
utilización del tablero es un factor indispensable; sobre esta cuadrícula se
realizaban las operaciones y los cálculos con los que se contabilizaron desde las
pertenencias, los impuestos y la repartición de las cosechas, hasta los eventos
astronómicos y los ciclos del tiempo.
Como todas las muestras de la cultura maya, el tablero, que es una cuadrícula
semejante a la del ajedrez, es un objeto lleno de significaciones relacionadas con
su cosmovisión; este elemento representaba, en un sentido místico, el campo
donde suceden los hechos que transforman el tiempo y el espacio y el lugar donde
se asienta el conocimiento humano. Por eso, al comprender su función y hacer
uso de ella, se manifiesta como una figura que, de forma simbólica, ejemplifica el
orden y equilibrio de todo cuanto existe.
El posicionamiento dentro del tablero, los cálculos y las operaciones aritméticas se
realizan por medio de mecanismos fáciles de comprender. Los niveles del tablero
incrementan su valor de abajo hacia arriba, de acuerdo a la posición que tiene el
numeral dentro de dicho tablero, como se muestra a continuación, ordenando los
numerales por unidades, veintenas, veintenas de veintenas, veintenas de
veintenas de veintenas, etcétera.
Este mecanismo permitió a los mayas hacer cálculos con números estratosféricos,
por ejemplo, el número 25 673 295, se representa en maya de la siguiente
manera:

8. 4.1 SUMA:
Para sumar dos o más números hay que reunir, en una sola columna, las barras y
los puntos de un mismo nivel del tablero y, posteriormente, convertir los grupos de
cinco puntos en barras y las veintenas completas en unidades del nivel superior
inmediato. Para mayor entendimiento se seguían las siguientes reglas:
Se colocan las cantidades en sus respectivas posiciones, en columnas de
izquierda a derecha sobre una superficie plana.
Se disponen las cantidades una a la par de la otra.
Se agrupan los granos o cifras de la misma posición conservando sus
valores relativos en la primera columna.
Por cada cinco puntos que se juntan forman una barra, cada cuatro barras
forman un punto en la posición inmediata superior.
4.2 MULTIPLICACION:
La multiplicación de la matemática maya al igual que en nuestro sistema decimal
es mas complicada, por lo cual se seguía un metodología como la siguiente:
Se mira el primer número del primer factor y debajo se hacen tantas rayas,
en horizontal, como el valor que tenga el primer número; se mira el segundo
número y se hacen también en horizontal tantas rayas, más abajo, como el
valor que tenga el numero; así sucesivamente tantas veces como números
haya en primer factor.
Se mira el primer número del segundo factor y debajo se hacen tantas
rayas, en vertical, como el valor de ese número; se mira el segundo número
y se hacen tantas rayas, también en vertical, como el valor que tenga el
numero, así tantas veces como números haya en el segundo factor.
Se suman los puntos que haya cruzados en la esquina superior izquierda y
se pone a su lado la suma, eso mismo se hace en la esquina inferior
derecha, y en las otras esquinas ( la superior derecha y la inferior izquierda)
también se suman los puntos que haya cruzados pero entre las dos
esquinas y se pone al lado la esquina inferior izquierda.
Si hay alguna suma, que no sea la primera, que tenga dos números el de la
decena se suma al número anterior.
Se ponen los números de las sumas en el orden de arriba a la derecha a
abajo a la derecha, luego de abajo a la derecha a arriba a la derecha, y ese
es el resultado de la multiplicación.

9. Este es un ejemplo siguiendo la metodología de la multiplicación maya:
5. CONCLUSIONES:
En conclusión, la matemática maya ha sido una gran aportación para el
conocimiento y la educación en este país, ya que así podemos conocer un poco
de lo que lograron los mayas, tales como su simbología que es una muestra de su
ingenio, su sistema de numeración vigesimal que como vimos es un sistema muy
completo que les ayudo a realizar muchos cálculos.
Es muy importante que en la educación de este país no se deje de enseñar lo
importante que es la cultura maya ya que son nuestras raíces y por eso la
importancia de que no se pierda.

10. 6. BIBLIOGRAFIA
:
Magaña, L.(1990). Las matemáticas y los mayas. Recuperado de
http://www.ejournal.unam.mx/cns/no19/CNS01904.pdf
Desarrollo del aprendizaje de la matemática maya (2007). Guatemala.
Editorial Arte, Color y Texto S.A, primera edición.
La cultura maya (2007). Recuperado de http://culturamaya.unblog.fr/
Operaciones aritméticas con números mayas, recuperado de
http://html.rincondelvago.com/operaciones-aritmeticas-con-numeros-
mayas.html
http://culturamaya.unblog.fr/2007/05/08/la-historia-maya/
http://formasdemultiplicar.webnode.es/formas/multiplicacion-maya/