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“La formación en competencia matemática de los 
1 
futuros maestros” 
Tema 
La importancia de las matemáticas en Educación. 
Problemas 
Los maestros saben transmitir la importancia de las matemáticas en la sociedad (vida 
cotidiana) y en la etapa de educación infantil y, las trabajan adecuadamente con sus 
alumnos?; ¿Por qué las matemáticas se enseñan como algo aburrido y tedioso?; ¿Se 
forma adecuadamente a los futuros docentes en competencia matemática, de tal forma 
que sean capaces en un futuro de formar a sus alumnos de la mejor manera posible? 
Resumen 
Este proyecto de trabajo deduce que la formación en competencia matemática de los 
futuros docentes y de los ya maestros de educación infantil no es suficiente y, ni mucho 
menos, la correcta. La necesidad de un cambio, motiva esta investigación en la que se 
empleará una metodología mixta, centrada en la observación directa y el uso de 
cuestionarios dándole rigurosidad y objetividad a la misma. La selección de las 
muestras, en este caso extraída de dos poblaciones diferentes (maestros de Educación 
Infantil en la Comunidad Autónoma de Cantabria y alumnos del Grado de Educación 
Infantil de la Universidad de Cantabria) dotará de información a la investigación acerca 
del grado de competencia y capacidades matemáticas reales que tienen adquiridas los 
alumnos del Grado de Educación Infantil en dos de sus cursos (2º y 4º) y, la capacidad 
que tienen los maestros de Educación Infantil para transmitirlas a sus alumnos. Tras la
imposibilidad de llevarla a cabo, pero tomando como resultados esperados la 
confirmación de las hipótesis, ofrecemos una serie de técnicas y herramientas 
alternativas a los métodos tradicionales. 
2 
Palabras clave: Matemáticas; educación; método; formación. 
Introducción y Justificación 
Las matemáticas están presentes en nuestras vidas, nos acompañan a diario y nos 
ayudan y explican muchas cosas. Nos son necesarias, nos aportan patrones que 
podemos aplicar a la vida real y son básicas para nuestro desarrollo intelectual. 
Esconden misterios y secretos fascinantes esperando a ser descubiertos, pero la mayoría 
de las personas no las ven así. De hecho, en muchos de los casos lo hacen como una 
asignatura difícil y aburrida, en la que probablemente, fracasarán. Sin embargo, quien 
domina los números es considerado como alguien especial, con un reconocimiento 
especial. 
Se debería poner primordial cuidado en enseñarlas, y enseñarlas bien, desde edades bien 
tempranas. Hacer de ellas algo divertido y estimulante, que captase su interés y 
atención. Los adultos, término en el que englobamos a familias y docentes, sabemos que 
eso lleva a los niños a razonar de forma lógica y ordenada, les enseña a pensar y a 
desenvolverse en todos los ámbitos de la vida, puesto que las matemáticas lo rodean 
todo. Por eso, con nuestra investigación queremos dar respuesta a incógnitas como la 
calidad y el tipo de formación en competencia matemática que se ofrece a los futuros 
maestros y, a si ésta es la adecuada, es decir, si acepta las matemáticas como elemento 
fundamental de la vida cotidiana, si las presenta como algo más que números y 
operaciones, dejando la rutina a un lado y sacando su lado más creativo, mágico, vivo y 
accesible para todos, del que nos podamos enamorar. 
Tres palabras son claves para este tema que nos ocupa: comprensión, práctica y 
motivación. 
“Quizá si todo comenzase como un juego en el que ellos se encontrasen inmersos, cómo 
algo mágico, habría más posibilidades de éxito. Pero es fundamental comprender y 
hacer comprender que el fracaso no es una derrota, sino que de ellos se aprenden y nos 
ayudan a supermotivarnos”. (Reflexión personal)
3 
Marco teórico 
La educación es un problema social que afecta a todos los ámbitos: educacionales, 
familiares, laborales, de investigación…y todos y cada uno de ellos deben tomar partido 
y ponerse manos a la obra para hacer bien las cosas. Es necesario un cambio de “chip”, 
tanto en leyes y modelos educativos, desde la etapa de E. Infantil, hasta la Universitaria, 
formación de profesorado e ideas preconcebidas que han marcado la sociedad durante 
los últimos años, en definitiva, un cambio radical a nivel global. 
Si algo no se entiende resulta casi imposible asimilarlo. Es imprescindible una buena 
base para poder progresar. La práctica es igual de importante, constancia en el trabajo es 
el paso siguiente a la comprensión. Un pequeño esfuerzo diario supondría un salto 
enorme a la hora de hablar de éxito. Y la motivación no debe olvidarse, ya que es 
indispensable conseguir que los niños vean las matemáticas como algo ameno, 
interesante, fantástico… 
Y no se necesita más material que nuestro propio cerebro, ganas de aprender y 
constancia en el trabajo y esfuerzo. No es cuestión de memorizaciones complicadas, 
fórmulas, ni cálculos aburridos e interminables, sino de resolución de problemas, 
experiencias concretas y representaciones visuales que estimulen su interés. “Nuestro 
futuro depende de que los niños acaben enamorándose de las matemáticas” (Du 
Sautoy, 2012). 
Durante la formación como maestros, los alumnos se acostumbran a recibir clases 
magistrales y teóricas, sobre todo a la hora de trabajar contenidos matemáticos. Es 
necesario que ante esta temática, la teoría quede en un segundo plano y se de 
protagonismo a la práctica, así como que se conozca y valore la importancia que tienen 
las matemáticas en nuestro día a día y, por lo tanto en la etapa de Educación Infantil. 
Proporcionar técnicas, herramientas y recursos para abordar las matemáticas en las aulas 
es uno de los objetivos principales de este proyecto. 
Es fundamental para poder avanzar en esta línea que la formación educativa de futuros 
maestros también sea revisada, pues, en muchas ocasiones es la primera pieza de un 
puzzle que al final no encaja. Las matemáticas son un elemento clave en nuestras vidas, 
en nuestro día a día, en nuestra educación, en nuestras relaciones… y, como tal, es 
necesario que se nos conciencie y se nos transmita. Aunque la formación en esta materia
esté más enfocada al ámbito escolar (infantil, primaria, E.S.O., bachillerato), a nivel 
universitario también es necesaria. Ciudadanos competentes matemáticamente son 
ciudadanos competentes en todas las vertientes clave para un correcto desarrollo y 
aprendizaje. Por competencia matemática entendemos, la “habilidad para utilizar y 
relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de 
expresión y razonamiento matemático, tanto para producir e interpretar distintos tipos 
de información, como para ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos y 
espaciales de la realidad, y para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana 
y con el mundo laboral” (MEC, 2007, p. 31493). Pero esto no se queda solo ahí, esta 
competencia está directamente relacionada con las otras siete que se recogen en el 
documento del Diario Oficial de la Unión Europea “Reconocimiento del Parlamento 
Europeo y del Consejo de 18 de diciembre de 2006 sobre las competencias (ANEXO I) 
clave para el aprendizaje permanente” (2006/962/CE). Está relación se debe a la 
presencia de las matemáticas en todos los ámbitos (social, laboral, lingüístico, 
comunicativo, cultural,…), y de ahí que la correcta formación en ellas sea una tarea 
innegociable, puesto que el desarrollo del pensamiento crítico, la creatividad, la 
capacidad de iniciativa, la resolución de problemas, la toma de decisiones, evaluaciones 
de riesgo y a gestión constructiva de los sentimientos van implícitos en ellas y son 
imprescindibles para el desarrollo integral de la persona. 
Como sabemos, la suma importancia del pensamiento lógico-matemático queda 
reflejada en la legislación educativa vigente en nuestro país. El currículum de 
Educación Infantil (MEC, 2007) reconoce la necesidad y posibilidad de desarrollar el 
pensamiento matemático desde edades tempranas, que deben ser enseñadas y trabajada 
en este nivel. Se establecen en la legislación contenidos, criterios de evaluación y 
objetivos para abordar el pensamiento lógico-matemático de manera global 
produciéndose ambigüedades en los métodos de enseñanza. Consideramos conveniente 
determinar unos contenidos mínimos y concretos para la etapa de Educación Infantil, 
que guíen a los profesionales en su labor y en su constante formación. Por otro lado, 
dicha formación debe estar encaminada a la actualización de contenidos y de propuestas 
para llevar a cabo los objetivos redactados en el currículum de Educación Infantil de 
manera que sean útiles y eficaces en las aulas adaptándose a las necesidades de los 
futuros alumnos, y no a memorizar las directrices del documento legislativo. 
4
Los contenidos prefijados a trabajar en esta etapa parecen muy sencillos desde el punto 
de vista de las matemáticas, considerando que no precisan de gran trabajo por parte de 
los docentes, nada más lejos de la realidad. “Los contenidos matemáticos de la 
educación infantil son de gran complejidad epistemológica y así, la formalización de 
las nociones que hay que trabajar en infantil forman parte de la historia reciente de la 
ciencia matemática. La complejidad de las nociones matemáticas se puede convertir en 
una grave dificultad de aprendizaje si el maestro no desarrolla didácticas que tengan 
en cuenta este hecho.” (Sáez, y Sáez, 2011). Actualmente, en las escuelas, existe un 
trato serio y costoso de las matemáticas, viendo a estas como complejas y poco 
accesibles para todos los alumnos. Generalmente, no se tienen en cuenta las 
características e intereses de los niños, como afirman Mª Dolores Gil y Consuelo Vicent 
(2009), en las escuelas no sólo obvian la forma natural de aprender, sino que no tienen 
en cuenta los conocimientos informales, introduciendo la matemática como si se tratara 
de algo novedoso y artificial que sólo tiene su sentido en el contexto escolar. 
En este mismo sentido, creemos que se concibe al niño cómo una tabula rasa, es decir, 
que no posee conocimientos previos relacionados con el pensamiento lógico-matemático 
y que sus experiencias de vida son ajenas a este ámbito. Pero este es uno de 
los principales obstáculos en la enseñanza en general. Una de las prácticas docentes más 
extendidas es, en relación con nuestro tema, presentar a los alumnos las figuras 
geométricas como imágenes, para que los niños las reconozcan y memoricen. Esta es 
una práctica inadecuada, ya que no permiten la generalización, ni el pensamiento 
abstracto, por lo que los pequeños no son capaces de extrapolar los contenidos a otros 
ámbitos. En contraposición, se debería valorar las competencias de los niños y niñas 
para identificar y manipular los objetos y materiales presentes en su entorno cotidiano, 
de manera que estos puedan establecer relaciones entre los conocimientos de la 
educación formal y no formal. Con esto, es necesario considerar que todo aprendizaje 
implica modificaciones sobre lo conocido, reestructurando el conocimiento y analizando 
el conflicto cognitivo, tal y como defienden Solé y Gifford (2003). 
Además, la praxis actual en muchos centros escolares está configurada en un espacio 
estático, dónde sentado en su pupitre, con un cuaderno y un lápiz, el alumno realiza 
operaciones y problemas sin sentido para él. También, los recursos utilizados por los 
docentes, como los libros de texto o las fichas de editoriales, no favorecen el 
5
aprendizaje, alejando a los niños del interés por las matemáticas. Las actividades que 
esto materiales contienen se reducen a identificar y realizar números y asociar cada 
cantidad con su grafía, en suma, estas son iguales para todos los niños y niñas, no tienen 
en cuenta los diferentes niveles y, mucho menos, sus intereses. Esto se contradice con la 
idea del niño como sujeto activo y como protagonista del proceso de enseñanza-aprendizaje. 
“Las niñas y niños se apoyan necesariamente en la acción. Inician la 
construcción del conocimiento matemático a través de acciones concretas y efectivas 
sobre objetos reales y prueban la validez o invalidez de sus procedimientos 
manipulando dichos objetos” (Sáez y Sáez, 2011). Aprenden haciendo, manipulando, 
de esta manera, conciben el pensamiento lógico-matemático como algo necesario, 
accesible y útil, interiorizando contenidos, competencias y habilidades. “Dime algo, y lo 
olvidaré. Enséñame algo, y lo recordaré. Hazme partícipe de algo, y lo aprenderé.” 
(Confucio). 
Los problemas matemáticos a los que se enfrentan diariamente los niños fuera de la 
escuela, deben ser llevados al aula para abordarlos a través de un método de enseñanza 
dinámico, como es la técnica de resolución de conflictos. Esta propone las siguientes 
pautas: definir el problema, descubrir resultados, proponer alternativas, seleccionar las 
mejores alternativas, establecer los pasos de acción, ejecución y evaluación (Férnandez, 
2008). Gracias a esta metodología, los alumnos alcanzan los resultados por ellos mismo, 
utilizando diferentes recursos y conocimientos trasversales. El docente no da la 
respuesta al problema, es un guía en el proceso. Cuando los profesionales diseñen su 
programación deben tener presente gran número de técnicas y recursos como este. 
Por otro lado, las narraciones constituyen otro componente clave a la hora de acercar las 
matemáticas a la realidad cotidiana del niño (Gil y Vicent, 2009). Por este motivo, la 
formación docente en el ámbito de la lógica-matemática es muy amplia, ya que debe 
recoger también competencia de comunicación y expresión adecuadas para llegar mejor 
a los niños. Como dice Canals (2001), un aspecto muy importante es la de acompañar 
siempre los aprendizajes con una expresión oral cuidada y precisa, en la medida de lo 
posible. Esto puede causar que el niño comprenda el problema propuesto y 
consecuentemente se implique más en su resolución. Hay gran diferencia entre resolver 
un problema teniendo claro cuál es este o simplemente aplicar una fórmula para obtener 
un resultado. 
6
Inmersos en un modelo tradicional de enseñanza – aprendizaje donde las matemáticas se 
tratan de una forma disciplinaria y estandarizada, el juego es el gran olvidado en una 
etapa en la que debe ser el elemento principal sobre el que gire gran parte de la 
formación. “Aprender un juego es nada más que el comienzo de una cadena” (Silva). 
Tampoco esto significa que toda la enseñanza – aprendizaje de las matemáticas tenga 
que estar únicamente enfocada al plano lúdico, pero sí que debe jugar un papel 
importante. La metodología más apropiada según diversos autores se encontraría en un 
punto intermedio entre ambos. “No se trata de organizar la enseñanza alrededor de los 
juegos, sino de incluir los mismo en el marco de un proyecto particular de enseñanza. 
En dicho proyecto, el juego podrá utilizarse para diagnosticar el estado de un 
determinado saber; iniciar el trabajo con un conocimiento nuevo; para que los alumnos 
reutilicen un conocimiento aprendido o para evaluar aprendizajes…” (Chemello, 
2004). 
En último instancia, cabe mencionar que, durante la formación de futuros docentes en la 
competencia matemática, es necesario proporcionarles diversas estrategias 
metodológicas, así como dotarles de los conocimientos necesarios para que sean 
capaces de seleccionar, clasificar e incluso fabricar herramientas , técnicas y recursos a 
usar en un aula. Son muchos y muy variados dichos métodos, por lo cual nos 
centraremos en aquellos que consideramos más relevantes para nosotros. 
En primer lugar, se encuentra el juego de construcción. “Son muchos los autores que, a 
partir de Froebel (1782-1852) han destacado la relación que hay entre el juego de 
construcción y las matemáticas, especialmente con la geometría tridimensional y las 
habilidades espaciales, pero también con numerosas destrezas lógico-matemáticas 
(Ginsburg, 2006; Leeb-Lundberg, 1996). Ginsburg (2006) considera el juego de 
construcción como un contexto especialmente adecuado para aprender matemáticas en 
la Educación Infantil.” (Escorial y de Castro, 2011) 
En segundo lugar, se encuentran los talleres de resolución de problemas. En ellos, los 
niños solventan problemas aritméticos de una manera verbal sin partir de una enseñanza 
previa. Los materiales o recursos a su alcance serán los elementos en los cuales 
apoyarse. Manipulándolos llegarán a crear sus propias estrategias de resolución, siendo 
7
participen en primera persona del proceso que han llevado a cabo para la resolución de 
un conflicto que se le ha planteado. Con una puesta en común del proceso individual de 
cada niño, el taller se daría por concluido. Una persona cercana a ellos será quien les 
pida ayuda para solventar un problema, se lo presente y le brinde la oportunidad de 
concluirlo con éxito. 
Sería conveniente que los problemas tuviesen como base un cuento infantil o cualquier 
elemento que ellos conociesen previamente y de primera mano, haciendo posible, de 
esta manera, la oportunidad de usar la imaginación. La situación descrita en el 
enunciado del problema cobraría más fuerza, puesto que los alumnos se verían 
sumergidos en ella, permitiéndoles la representación con objetos y la búsqueda de la 
solución de la manera más realista posible, y facilitándoles, por otro lado, el proceso a 
seguir. 
8 
Objetivos 
Objetivo general: 
 Formar docentes con la competencia matemática necesaria para afrontar con 
éxito una clase en Educación Infantil. 
Objetivos específicos: 
 Proporcionar a los docentes conocimientos, herramientas y técnicas para trabajar 
las matemáticas en un aula de Educación Infantil. 
 Conocer los puntos fuertes y débiles del aprendizaje de las matemáticas en la 
Universidad. 
 Proponer mejoras en la formación educativa de las matemáticas. 
 Dotar a las matemáticas de la importancia que les corresponde, 
independientemente de la etapa escolar en la que se encuentre el niño.
9 
Hipótesis 
Reflexionando sobre el primer problema que planteamos anteriormente, si los maestros 
saben transmitir la importancia de las matemáticas en la sociedad y, más concretamente, 
en la etapa de Educación Infantil, formulamos nuestra primera hipótesis: los maestros 
no demuestran conocer la importancia de las matemáticas y su transmisión en la etapa 
de la Educación Infantil y, por tanto, en la vida cotidiana de un niño con una edad 
comprendida entre 0-6 años. 
Esta sería la base para comenzar nuestro trabajo de investigación, tomando esta primera 
hipótesis como referencia, y la cual aglutina nuestra mayor preocupación. La búsqueda 
de información para refutarla, o no, será el pilar en el cual nos apoyaremos a lo largo de 
todo este proceso. 
Partiendo de ello, surgen otros problemas que necesitan hipótesis a comprobar. El 
primero es si los docentes trabajan de una forma adecuada las matemáticas en el aula, 
donde nuestra hipótesis a probar sería que las matemáticas en Educación Infantil no se 
trabajan de una manera apropiada. De ello, nacen otras nuevas, los maestros proponen 
un modelo de enseñanza de la competencia matemática como algo aburrido, 
convirtiéndolo en una asignatura pesada, alejando la visión de ellas como algo 
importante para su formación en la vida adulta, y sustituyéndola por un elemento 
angustioso, monótono y pesado. Dando así una respuesta a dos de los problemas 
planteados anteriormente. 
En último lugar, surge una dificultad más a dar respuesta: ¿La formación de los futuros 
docentes en la competencia matemática es adecuada para dar clase en un aula de 
Educación Infantil? Y con ella, un nuevo supuesto se introduce en nuestra 
investigación: es necesario replantearse un cambio en la metodología de enseñanza a 
futuros docentes en la competencia matemática, dotándoles de las estrategias, materiales 
y recursos necesarios para su entrada en la vida laboral escolar de un centro.
Metodología y técnicas o instrumentos de recogida de 
información 
Tras la explicación inicial y justificación de nuestra investigación, es conveniente 
comenzar a concretar poco a poco sobre el tipo de trabajo que vamos a realizar y el 
cómo vamos a llevarlo a cabo. La investigación en el ámbito educativo, el que nos 
compete, posee una amplia variedad de métodos a utilizar. Por ello, debemos 
seleccionar el que más se ajuste a nuestra investigación, teniendo en cuenta los 
objetivos, las hipótesis, las muestras y los problemas planteados. 
Antes de entrar en materia, creemos necesario realizar una pequeña aproximación 
conceptual del término metodológico. Etimológicamente la palabra metodología 
significa “estudio del método”, la lógica de los métodos. Se refiera a la manera de 
realizar una investigación, respondiendo al ¿cómo? y al ¿por qué se realizan las cosas de 
esta manera? Es el modo de enfocar los problemas y de buscar la respuesta a cada uno 
de ellos. Se busca el mejor camino para cumplir los objetivos previstos. 
Teniendo en cuenta todo esto, hemos optado por emplear un método de investigación 
orientado a obtener conocimiento básico, descubriendo conclusiones generales mediante 
una vía inductiva. El Método Descriptivo es, en nuestra opinión, el que más se ajusta a 
nuestro trabajo, ya que consiste en describir e interpretar una conducta específica en su 
estado actual, cómo es el caso de la formación docente de los maestros de Educación 
Infantil en el ámbito de las matemáticas. De esta manera, podremos decir cómo es y 
cómo influye en la población la formación actual, midiendo y evaluando conductas de 
forma adecuada, evaluando y valorando la relación entre ellas. Además, de esta manera 
podremos comprobar cómo influye esta formación en la respuesta a las necesidades 
educativas de los alumnos de Educación Infantil. 
Para ello hemos acordado el uso de diferentes instrumentos y técnicas de recogida de 
datos, mediante la observación naturalista, basada en la observación directa, de los 
diferentes grupos seleccionados, universitarios y maestros de Educación Infantil, 
comenzaremos a dar forma a la investigación, describiendo la conducta en su estado 
actual. Para ello, utilizaremos unas hojas de registro diferentes para cada población y 
muestra (ANEXO II), donde anotaremos aquellas conductas observables que 
consideramos de valor en la investigación, además de otros aspectos que creamos de 
10
importancia en el momento de la observación directa, teniendo en cuenta los objetivos 
previamente redactados. 
En suma, para mayor concreción y documentación, realizaremos a dichos grupos 
diferentes cuestionarios (ANEXO III), donde recogeremos datos de valor. Gracias a la 
observación indirecta de las muestras, en este caso, puntualizaremos más en algunas 
conductas en relación con el tema que nos ocupa y conoceremos aún más el estado 
actual de la formación docente en Educación Infantil en este ámbito. 
Los cuestionarios, son técnicas cuantitativas estructuradas que permiten la recogida 
rápida y abundante de información mediante preguntas escritas, en este caso, que el 
entrevistado debe contestar con la mayor sinceridad posible. En ellos hemos reflejado 
una serie de variables relevantes para la investigación. Consideramos que está técnica 
posee ventajas a la hora de trabajar, es rápida, amplia, estadística y fácil de aplicar. Pero 
también entraña desventajas inevitables, cómo es el caso de la falta de sinceridad y la 
superficialidad. No obstante, otras desventajas pueden ser suplidas, tales como que la 
presencia del investigador en el momento de realización influya en la respuesta y que 
esa respuesta esté condicionada por el planteamiento de la pregunta. Por ello, hemos 
formulado la pregunta cerradas redactadas de manera adecuada, sencilla, considerando 
todas las posibles respuestas, y asegurándonos de que estas sean entendidas por los 
participantes. Además, a la hora de realizarlas, los entrevistadores no estarán presentes, 
dejando al encuestado más libertad de respuesta. 
Se trata, por tanto, de una investigación mixta, es decir, se combinan elementos 
cualitativos y cuantitativos, para una mayor precisión y análisis de los datos. Se trata de 
un conjunto de procesos sistemáticos, empíricos y críticos que correlacionan diferentes 
elementos. 
La investigación cualitativa, es aquella en la que los resultados esperados no se 
alcanzar mediante procesos estadísticos o numéricos, si no que se parte de una 
conducta propia de un grupo social, en nuestro caso, la formación docente en al ámbito 
matemático. “Es un proceso activo, sistemático y riguroso de indagación dirigida, en 
el cual se toman decisiones sobre lo investigable en tanto se está en el campo de 
estudio” (Pérez Serrano, 1994). Nuestra intención es describir con cierto detalle una 
situación actual observable, una conducta de un grupo de individuos, recogiendo 
también la opinión de los participantes en la investigación. 
11
El método cualitativo posee una serie de criterios de calidad que dan valor y sentido a 
la investigación. Los resultados obtenidos de una investigación cualitativa se ajustan a 
la realidad, poseen credibilidad. También, este tipo de investigación puede aportar 
información en otros contextos diferentes, es trasferible. Otro de los criterios de calidad 
de la investigación cualitativa es la dependencia, es decir, la fiabilidad de la 
información, su solidez y su permanencia en el tiempo. En suma, posee 
confirmabilidad, intenta aportar información lo más comprobada y consensuada posible, 
neutra y contrastada. Además de los nombrados, existen otros criterios que dan calidad 
a la investigación cualitativa, como puede ser la perspectiva ética de los investigadores 
y participantes. 
Por otra parte, el método cuantitativo, busca descubrir leyes universales, estudiando 
datos mediante métodos estadísticos, lógicos, objetivos, y empíricos. “Este tipo de 
metodología es característico de un planteamiento científico positivista. El postulado 
fundamental del positivismo es que el conocimiento válido sólo puede establecerse por 
referencia a lo que se ha manifestado a través de la experiencia.” (Centro Virtual 
Cervantes). 
Consideramos que la combinación y coordinación de ambos métodos es lo más 
adecuado y ajustado a nuestro trabajo. La metodología mixta aportará a nuestra 
investigación aspectos muy positivos, utilizando las fortalezas de la investigación 
cuantitativa y de la investigación cualitativa, efectuando indagaciones dinámicas y 
enriqueciendo la información necesaria para la investigación. 
12 
Muestra 
Para llevar a cabo nuestra investigación hemos acordado seleccionar diferentes 
muestras. Nos hemos centrado, como es conveniente, en dos poblaciones, los 
universitarios del Grado de Educación y los maestros que ejercen su labor. Entendiendo 
a la población como el conjunto de todos los individuos a los que se desea hacer 
extensivo los resultados de la investigación. 
Una vez selecciona la población se debe concretar aún más, la muestra es el 
subconjunto de la población que se elige y representa a esta. En nuestra investigación, 
la muestra de universitarios será de dos clases diferentes de la Universidad de Cantabria 
de Educación Infantil, 2ºC y 4ºB, ya que son los cursos en los que se imparten
asignaturas relacionadas con la Didáctica de las Matemáticas. Ambas clases están 
compuestas por 35 alumnos de diferente edades, algunos de ellos con formación previa 
en la docencia o en otros campos relacionados, pero todo están matriculados del curso 
completo. Por otro lado, la muestra de maestros será diversa. Hemos seleccionados 35 
maestros y maestras de diferentes edades que trabajan en colegios públicos, privados y 
concertados de la Comunidad autónoma de Cantabria y que han estudiado en la facultad 
de dicha comunidad. Esta decisión ha sido tomada para conocer disparejas realidades y 
formas de trabajo, y contrastar mejor la información recibida. 
13 
Análisis de datos 
Con los datos obtenidos, a través de los cuestionarios aplicados a la muestra de nuestra 
investigación, se construyó una matriz de datos utilizando el software estadístico 
Statistial Package for the Social Sciences (SPSS). Este, sería un análisis cuantitativo de 
los datos. Dentro del mismo, primero se llevaron a cabo varios análisis descriptivos 
básicos por ítems de nuestros cuestionarios, específicamente la medición de las 
actitudes que adoptan o en las que se posicionan los sujetos elegidos para llevar a cabo 
esta investigación, no existiendo un posicionamiento medio. Por otro lado, se analizó si 
existían unos máximos y mínimos en las respuestas de los ítems para calcular el índice 
total del cuestionario. 
En segundo lugar, abordamos el análisis cualitativo de los datos que se han obtenido a 
través de la técnica de la observación y aplicando las hojas de registro como 
instrumento, con el objetivo de comprobar la percepción positiva o negativa respecto a 
sí la formación de los docentes es adecuada para trabajar la competencia en matemáticas 
con sus alumnos y, buscar, posibles diferencias internas entre el posicionamiento de los 
futuros docentes y los docentes que ejercen actualmente como maestros de Educación 
Infantil. 
Finalmente, se analizan los datos obtenidos de forma cualitativa y cuantitativa 
conjuntamente, para comprobar el índice total de ambos grupos y enfocarnos a 
establecer los resultados.
14 
Resultados esperados 
La investigación, como ya hemos mencionado, tiene como principal objetivo comprobar 
la formación docente actual en competencia matemática, en los maestros en la etapa de 
Educación Infantil, observando y valorando si esta se trabaja de manera adecuada en las 
aulas. Es necesario mencionar que la investigación no se ha llevado a cabo, es decir, no 
se han realizado las observaciones ni pasado los cuestionarios y, por tanto, lo expuesto a 
continuación trata nuestras expectativas. 
En primer lugar, queremos centrarnos en descubrir si los docentes y futuros docentes 
saben transmitir la importancia de las matemáticas en la vida real, su utilidad y 
presencia en todos los ámbitos de la vida cotidiana. Tras la observación y el análisis de 
los cuestionarios, podemos afirmar, que es cierto que los docentes que imparten clase en 
la Universidad de Cantabria conocen la importancia real de las matemáticas, viendo su 
influencia en las decisiones y actitudes que toman. A pesar de ello, algunos no son 
capaces de transmitir esto a sus alumnos universitarios, futuros maestros, dificultando la 
formación de estos en la competencia matemática. Si los alumnos no son capaces de ver 
la importancia en el día a día del pensamiento lógico-matemático, no buscarán conocer 
más datos, no desarrollarán nuevas habilidades y, por tanto, no lo llevarán a sus futuras 
aulas. 
En segundo lugar, es cierto que los futuros maestros, independientemente de su edad, no 
son conscientes de todo lo que abarcan el concepto matemático. No reconocen que todo 
lo que nos rodea está, de una manera u otra, relacionado con el mundo de las 
matemáticas. Entienden el concepto matemático como un hecho costoso y pesado, un 
proceso de números, operaciones y fórmulas sin sentido, que no utilizan a diario. 
Durante toda su escolaridad han estado obligados a resolver problemas y operaciones 
que no comprendían. Solo unos poco alumnos las entendían y resolvían con facilidad, 
quedando estas al alcance de una minoría. 
A raíz de esto, se producen consecuencias en la forma de trabajar de los maestros de 
Educación Infantil en este ámbito. La mayoría de ellos no posee recursos necesarios y 
óptimos para abordar con sus alumnos el desarrollo del pensamiento lógico-matemático, 
o no tiene claras las técnicas a realizar. Esto, además, trae consigo otra consecuencia, 
muchos de los maestros recurren al modelo tradicional de enseñanza-aprendizaje,
utilizando libros de texto o fichas de trabajo. Estos materiales, como ya sabemos, se 
alejan de las necesidades, intereses y motivaciones de los niños, quienes no se implican 
cómo deberían en las actividades planteadas por estos. Se tratan conocimientos 
memorísticos, operaciones cerradas, y se buscan soluciones a problemas absurdos, sin 
valor para los pequeños, quienes, en muchas ocasiones, no se paran a pensar en el 
proceso de resolución, si no en la respuesta obtenida. Al trabajar de esta forma, poco 
activa para el alumnado, nos alejamos de uno de los principales objetivos y métodos de 
la educación, el alumno como sujeto activo y protagonista de su propio aprendizaje. 
Tras la reflexión y comprensión alrededor de nuestra investigación, queremos explicar 
que se trata de un problema encadenado. Es decir, si los maestros no transmiten, desde 
la Educación Infantil, la importancia de las matemáticas esta no llegará a sus alumnos, y 
si los docentes universitarios, que forman a los futuros maestros de Educación Infantil, 
no siembran esta influencia en el día a día de sus alumnos, estos no lo aplicarán 
posteriormente. 
Comprobando nuestras hipótesis y buscando solución a nuestros problemas, queremos 
enfatizar en que una posible solución, puede comenzar en la formación docente. Es 
necesario despertar en los futuros maestros el interés por las matemáticas. Los 
universitarios al comprender y valorar este campo del conocimiento, se interesarán por 
él, verán sus influencias cotidianas y lo tendrán presente en sus vidas. De esta manera, 
entenderán que son fundamentales también para sus futuros alumnos, desarrollarán 
nuevas habilidades y competencias e investigarán e inventarán nuevos métodos para 
trabajar del pensamiento lógico-matemático en las aulas de Educación Infantil. Con 
esto, sus futuros alumnos se acercarán más a las matemáticas, cambiando el concepto 
tradicional de estas, despertando su amor por ellas, comprendiéndolas y valorándolas. 
15
16 
Conclusiones 
Tras la realización del trabajo, su reflexión y análisis, es necesario realizar una 
conclusión en la que quede reflejado cómo se ha llevado a cabo y cómo nos hemos 
sentido en su elaboración, en relación con el tema planteado y el trabajo grupal. Por 
ello, hemos recogido las oportunidades y amenazas externas que han influido en nuestro 
trabajo, y por consiguiente, las fortalezas y debilidades internas del grupo. 
Comenzaremos con las oportunidades de carácter externo. En un primer momento, 
seleccionamos un tema central de nuestra investigación “La formación de los docentes 
de Educación Infantil”. Una vez decidido este, buscamos literatura al respecto. Gracias 
a las nuevas tecnologías, consultando en Internet, y en las diferentes bases de datos, 
tales como el Scopus, pudimos comprobar a tiempo que sobre el primer tema elegido no 
había suficiente información, cómo para llevar a cabo una investigación fundamentada, 
y que nuestro tema era demasiado amplio para abordarlo de manera correcta. 
En relación a ello, gracias al cambio de nuestros tema pudimos obtener mucha más 
información específica. Al concretar más el tema, centrándonos en lo formación en la 
competencia matemática en la formación de la Educación Infantil, ha sido un tema más 
investigado y que despierta una mayor preocupación en la sociedad en general, en 
concreto, entre los profesionales de la educación. 
Centrándonos un poco en el tiempo, del trabajo en grupo, podemos destacar una nueva 
oportunidad. Durante este último mes hemos tenido un horario más flexible, que hemos 
podido adaptar a nuestro trabajo, teniendo más momentos de encuentro entre todos, 
debatiendo y avanzando en la investigación. Hemos aprovechado cada sesión, cada 
reunión y cada rato libre para debatir, redactar y avanzar en la investigación. 
El desarrollo del pensamiento lógico-matemático, como sabemos, está a la orden del día 
en las aulas de Educación Infantil, en mayor o menor medida. Por ello, al trabajar en las 
aulas durante el periodo de prácticas, hemos podido conocer cómo se trata el desarrollo 
del pensamiento lógico-matemático, cuáles son sus carencias y fortalezas. Esta ha 
supuesto uno de los motivos principales para la realización de nuestra investigación, ya 
que consideramos que no se da la suficiente importancia a este campo del conocimiento 
y que es necesario un cambio metodológico.
En relación con lo anterior, durante nuestro paso por el grado de Magisterio Educación 
Infantil hemos recibido diferentes materias centradas en las Matemáticas. La primera de 
ellas, profundizó en la teoría de la adquisición del pensamiento lógico-matemático en 
los primeros años de la vida de las personas. Sin embargo, en una de las asignaturas 
optativas, se enfatiza sobre la importancia de las Matemáticas en la vida cotidiana y 
todo lo que estás abarcan, una visión más práctica y enfocada a el futuro como docentes. 
Esto ha supuesto una gran oportunidad para nuestro trabajo, ya que hemos podido 
reflexionar sobre nuestra propia formación. 
Cada oportunidad no puede disfrutarse de manera individual, sino que nos hemos 
beneficiado de ellas en su conjunto, durante la realización del trabajo y, por ello, en el 
resultado final. En el proceso de desarrollo de investigación, la llegada de nuevas 
oportunidades nos motivaba para avanzar, aprender en torno al tema y realizar una labor 
más fundamentada. 
También, queremos destacar las amenazas externas que han influido a nuestra manera 
de trabajar y, por tanto, a nuestra investigación. 
Las diferentes residencias de los miembros del grupo fue una dificultad a la hora de 
reunirnos, ya que teníamos que buscar momentos que fueran adecuados para todos. 
Además, cada uno posee otras actividades trasversales que requieren de su atención. La 
solución fue sencilla, aprovechamos una sesión para realizar un calendario de trabajo, 
ajustando horarios y teniendo en cuenta las actividades de todos los miembros. Además, 
por ser un componente menos, hemos tenido una carga mayor de trabajo personal, 
necesitando así utilizar más tiempo y más esfuerzo, esperando que esto sea valorado. La 
solución ha sido emplear un número mayor de tiempo y recursos. 
Al tratarse de un tema delicado, directamente relacionado con nuestra formación, nos 
daba miedo exponer nuestras ideas, midiendo la expresión que utilizamos, de manera 
que nadie se sintiera ofendido como alumnos actuales de la Universidad de Cantabria. 
Para solucionarlo, decidimos abordar el tema de manera menos directa, buscando no 
herir los sentimientos de aquellas personas relacionadas con la investigación, sin que 
influya en nuestras propias ideas. 
Al igual que las oportunidades, hemos encontrado fortalezas en nuestro trabajo, estas de 
carácter interno, que hemos visto como un conjunto de ventajas para trabajar de manera 
17
conjunta. Intentando que estas se viesen reflejadas en nuestra investigación acerca de la 
formación docente en la competencia matemática. 
Para todos los componentes del grupo, el tema era de gran relevancia para nuestro 
futuro docente. Poseemos las mismas ideas entorno a la situación actual y a la 
metodología que se lleva a cabo en las aulas. Trabajamos con los mismos objetivos y 
queremos realizar un cambio positivo para los niños y niñas de Educación Infantil. No 
obstante, a pesar de tener las mismas opiniones, cada uno de nosotros ha aportado su 
visión a los distintos enfoques del trabajo, y estos han sido respetado y valorados por 
todos. 
Llegado a este punto de nuestra formación, poseemos dos roles diferentes, maestros y 
alumnos, tanto en los centros escolares como en la facultad. Gracias a ello, tenemos 
nuestra propia opinión fundamentada, conociendo los diferentes puntos de vista, 
pudiendo comparar nuestra experiencia directa en la práctica. 
Nunca habíamos trabajado juntos, no obstante, nos hemos compaginado muy bien, 
trabajando de manera coordinada y respetuosa. Nos hemos escuchado y hemos sabido 
coordinarnos para mantener un clima de trabajo adecuado. En el punto de partida, cada 
uno tenía sus propios conocimientos previos, experiencias e ideas. Como grupo, hemos 
aprovechado cada uno de ellos, enriqueciéndonos con cada aportación. 
Por otra parte, se nos han planteado grandes dificultados con la elección del primer tema 
a la hora de realizar el trabajo. No obstante, hemos sido capaces de responder con 
eficacia a las diversidades. 
Cómo toda trabajo, también hemos visto debilidades en su desarrollo, internas y propias 
del trabajo en grupo. 
Ninguno de los componentes del grupo había realizado una investigación de esta 
importancia, por lo que todos hemos nuevos en este campo de trabajo. Esto lo hemos 
podido defender, gracias a la fundamentación de cómo realizar la investigación, 
ayudándonos de los apuntes, las tutorías y las enseñanzas recibidas en la asignatura. 
Hemos encontrado además, algunos sentimientos que han influido en el correctos 
trascursos de los acontecimiento. Como ya hemos dicho, ante el primer tema 
18
seleccionado, no encontramos bibliografía suficiente, además, las ideas no estaban 
claras y cada uno tenía una visión del trabajo. El tema era demasiado amplio, y no 
supimos sintetizarlo, por lo que nos sobrecargamos y saturamos, frustrándonos. Para 
subsanarlo, nos sentamos a dialogar sobre ello. Dedicamos en una de las reuniones 
acordadas, concretar más el tema y elegir aquel subtema más relevante para la sociedad 
y para nuestro futuro docente. 
Otro sentimiento ha sido la inseguridad. A la hora de comenzar el trabajo, la hoja en 
blanco nos asustaba. Teníamos miedo a no saber afrontar la investigación, a no estar lo 
suficientemente preparados. La solución fue, realizar una lluvia de ideas, en la que cada 
uno expresó sus ideas sin miedo a que estas no fueran adecuadas. Gracias a ello, 
comenzamos a rellenar la temida hoja en blanco y, paulatinamente, las ideas fueron 
surgiendo y el trabajo tomaba forma. 
Todas y cada una de estas oportunidades, amenazas, fortalezas y debilidades se han 
visto reflejadas en el trabajo de todos los componentes y en el resultado final de la 
investigación. Consideramos que todos nosotros hemos puesto lo mejor para aportar al 
trabajo calidad y para coordinarnos y cooperar como equipo. 
19
20 
Bibliografía 
Cervini, R. (2005). Trabajo infantil urbano y logro en matemáticas de la educación 
básica. Revista Mexicana de investigación educativa, (10), 451-480 
De Castro, C., Escorial, B., & López, D. (2011). Posibilidades del juego de construcción 
para el aprendizaje de las Matemáticas en Educación Infantil. Pulso, (34), 103-124. 
De Castro, C., & Escorial, B. (2011). La gran torre: Matemática en la Educación Infantil 
a través de un proyecto de construcción. Numéros, (78), 135-156 
De Castro, C., Escorial, B, Gutierrez , M., Martínez, S., Molina, E. (2012). Resolución 
de problemas para el desarrollo de la competencia matemática en Educación Infantil. 
Números, (80), 53-70 
Du Sautoy, M. (2012, 27 de Septiembre). Nuestro futuro depende de que los niños 
acaben enamorándose de las matemáticas. El mundo, 48. 
Fernández, C. (2008). Tratamiento creativo de las competencias de suma y resta en 
educación infantil. Creatividad y Sociedad, (12) 140-170. 
Gil, Mª D., & Vicent, C. (2009). Análisis comparativo de la eficacia de un programa 
lúdico-narrativo para la enseñanza de las matemáticas en Educación Infantil. 
Psicothema, (21). 70-75. 
Gil, Mª D., & Vicent, C. (2009). Determinación de los contenidos básicos de 
matemáticas en educación infantil y desarrollo de una prueba de evaluación criterial. 
Revista Iberoamericana de Educación, (49/4), 10 
Paenza, A. (2014, 24 de Agosto). La puerta equivocada. Página 12, 27 
Palumbo, A. (S/f) La elección de un contexto para enseñar matemáticas: ¿Mejor un 
juego ?¿por qué. Recuperado de http://www.mecaep.edu.uy/pdf/matematicas/mat1/4- 
%20Silva%20A.El%20juego%20como%20contexto%20Mat.pdf 
Rodríguez, J. (S/f). Funcionamiento ejecutivo en niños de Educación Infantil con 
diferentes niveles de matemáticas valorado por los maestros. Fórum de recerca, (17), 
839-849
Salgado, M., & Salinas, M. (2009). El número en los libros de texto de Educación 
Infantil. Investigación en Educación matemática XIII, 487-497 
Sáenz, X., Sáenz, C (2012). ¿Matemáticas para la vida o matemáticas para la escuela en 
Educación Infantil. Tarbya (42) 121-34 
Viciosa, M. (2014, 30 de septiembre). La fórmula para ser un crack de las matemáticas. 
El mundo, p.10. 
21
22 
Anexos 
ANEXO I – Material complementario
23 
ANEXO II – Hojas de registro 
Hoja de registro para universitarios. 
Conductas a observar. 
Posee una base 
suficiente para 
recibir los 
conocimientos 
matemáticos 
necesarios en su 
formación. 
Los trabajos que 
realiza a petición 
del docente son 
claros y útiles. 
Relaciona los 
contenidos 
matemáticos con 
otros propios de 
otras materias. 
Presta atención a las 
explicaciones 
teóricas y prácticas 
de los docentes. 
Realiza preguntas al 
docente durante las 
explicaciones. 
Presenta 
aparentemente 
carencias de alguna 
habilidad o 
competencia para 
pasar con éxito la 
asignatura. 
Responde 
adecuadamente a las 
preguntas del 
docente o de sus
24 
compañeros. 
Toma anotaciones 
de las explicaciones 
del profesor. 
Realiza otras 
actividades ajenas a 
la sesión que está 
recibiendo. 
Otras observaciones
Hoja de registro para maestros de Educación Infantil. 
25 
Conductas a observar 
Existe una 
organización fija de 
los espacios en el 
aula que responda al 
desarrollo lógico-matemático 
de los 
niños. 
Trabaja con libros 
de texto o 
editoriales 
específicos de 
matemáticas. 
Utiliza las TIC para 
la enseñanza de 
habilidades lógico-matemáticas. 
Poseen un 
horario fijo para las 
actividad lógico-matemáticas. 
Introduce las 
actividades lógico-matemáticas 
en el 
proyecto del aula o 
se llevan a cabo 
como algo ajeno a 
este. 
Realiza trabajos de 
investigación fuera 
del horario escolar 
para mejorar su 
labor docente en 
este ámbito. 
Resuelve las dudas 
matemáticas de los 
pequeños de manera
26 
sencilla y clara. 
Trabaja en 
coordinación con el 
resto de 
profesionales que 
trabajan con el 
mismo grupo. 
Otras observaciones
27 
ANEXO III – Cuestionarios 
CUESTIONARIO ALUMNOS UNIVERSIDAD 
Por favor, seleccione la respuesta que se ajuste más a tu opinión marcando con una 
“X” en la casilla correspondiente. 
1. La formación teórica sobre las matemáticas es importante en la formación 
como docente de Educación Infantil. 
 Total desacuerdo. 
 Más bien en desacuerdo. 
 Más bien de acuerdo. 
 Total de acuerdo. 
2. En la Educación Infantil es necesario trabajar las matemáticas. 
 Total desacuerdo. 
 Más bien en desacuerdo. 
 Más bien de acuerdo. 
 Total de acuerdo. 
3. Las horas destinadas a las matemáticas son suficientes para una buena 
formación como docente en Educación Infantil. 
 Total desacuerdo. 
 Más bien en desacuerdo. 
 Más bien de acuerdo. 
 Total de acuerdo. 
4. La formación como docente, hasta la fecha, permite afrontar una clase de 
matemáticas en Educación Infantil con éxito. 
 Total desacuerdo. 
 Más bien en desacuerdo. 
 Más bien de acuerdo. 
 Total de acuerdo.
5. Las matemáticas se presentan como algo necesario y atractivo durante la 
28 
formación como docentes en Educación Infantil. 
 Total desacuerdo. 
 Más bien en desacuerdo. 
 Más bien de acuerdo. 
 Total de acuerdo. 
6. Echo en falta un mayor número de horas teorías y prácticas sobre las 
matemáticas en mi formación como futuro docente en Educación Infantil. 
 Total desacuerdo. 
 Más bien en desacuerdo. 
 Más bien de acuerdo. 
 Total de acuerdo. 
7. Las matemáticas se presentan en el aula de Infantil como algo necesario para la 
vida adulta. 
 Total desacuerdo. 
 Más bien en desacuerdo. 
 Más bien de acuerdo. 
 Total de acuerdo. 
8. Los niños ven las matemáticas como un instrumento importante a trabajar en 
el aula. 
 Total desacuerdo. 
 Más bien en desacuerdo. 
 Más bien de acuerdo. 
 Total de acuerdo.
9. Tengo recursos y técnicas suficientes para afrontar una clase de matemáticas 
29 
en Educación Infantil. 
 Total desacuerdo. 
 Más bien en desacuerdo. 
 Más bien de acuerdo. 
 Total de acuerdo. 
10. En la universidad me han proporcionado las herramientas necesarias para 
trabajar las matemáticas en un aula. 
 Total desacuerdo. 
 Más bien en desacuerdo. 
 Más bien de acuerdo. 
 Total de acuerdo. 
11. Observaciones/Aportaciones:
30 
CUESTIONARIO PROFESORES 
Por favor, seleccione la respuesta que se ajuste más a tu opinión marcando con una 
“X” en la casilla correspondiente. 
1. La formación teórica sobre las matemáticas es importante en la formación 
como docente de Educación Infantil. 
 Total desacuerdo. 
 Más bien en desacuerdo. 
 Más bien de acuerdo. 
 Total de acuerdo. 
2. En la Educación Infantil es necesario trabajar las matemáticas. 
 Total desacuerdo. 
 Más bien en desacuerdo. 
 Más bien de acuerdo. 
 Total de acuerdo. 
3. Las horas destinadas en la universidad a las matemáticas son suficientes para 
una buena formación como docente de Educación Infantil. 
 Total desacuerdo. 
 Más bien en desacuerdo. 
 Más bien de acuerdo. 
 Total de acuerdo. 
4. La formación como docente te ha permitido afrontar una clase de matemáticas 
en Educación Infantil con éxito. 
 Total desacuerdo. 
 Más bien en desacuerdo. 
 Más bien de acuerdo. 
 Total de acuerdo.
5. Las matemáticas se presentan como algo necesario y atractivo durante la 
31 
formación como docentes en Educación Infantil. 
 Total desacuerdo. 
 Más bien en desacuerdo. 
 Más bien de acuerdo. 
 Total de acuerdo. 
6. Eché en falta un mayor número de horas teorías y prácticas sobre las 
matemáticas en mi formación como futuro docente en Educación Infantil. 
 Total desacuerdo. 
 Más bien en desacuerdo. 
 Más bien de acuerdo. 
 Total de acuerdo. 
7. Las matemáticas se presentan en el aula de Infantil como algo necesario para la 
vida adulta. 
 Total desacuerdo. 
 Más bien en desacuerdo. 
 Más bien de acuerdo. 
 Total de acuerdo. 
8. Los niños ven las matemáticas como un instrumento importante a trabajar en 
el aula. 
 Total desacuerdo. 
 Más bien en desacuerdo. 
 Más bien de acuerdo. 
 Total de acuerdo.
9. Tras concluir la universidad, tuve los recursos y técnicas suficientes para 
32 
afrontar una clase de matemáticas en Educación Infantil. 
 Total desacuerdo. 
 Más bien en desacuerdo. 
 Más bien de acuerdo. 
 Total de acuerdo. 
10. En la universidad me proporcionaron las herramientas necesarias para 
trabajar las matemáticas en un aula. 
 Total desacuerdo. 
 Más bien en desacuerdo. 
 Más bien de acuerdo. 
 Total de acuerdo. 
11. Observaciones/Aportaciones:

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Trabajo de investigación

  • 1. “La formación en competencia matemática de los 1 futuros maestros” Tema La importancia de las matemáticas en Educación. Problemas Los maestros saben transmitir la importancia de las matemáticas en la sociedad (vida cotidiana) y en la etapa de educación infantil y, las trabajan adecuadamente con sus alumnos?; ¿Por qué las matemáticas se enseñan como algo aburrido y tedioso?; ¿Se forma adecuadamente a los futuros docentes en competencia matemática, de tal forma que sean capaces en un futuro de formar a sus alumnos de la mejor manera posible? Resumen Este proyecto de trabajo deduce que la formación en competencia matemática de los futuros docentes y de los ya maestros de educación infantil no es suficiente y, ni mucho menos, la correcta. La necesidad de un cambio, motiva esta investigación en la que se empleará una metodología mixta, centrada en la observación directa y el uso de cuestionarios dándole rigurosidad y objetividad a la misma. La selección de las muestras, en este caso extraída de dos poblaciones diferentes (maestros de Educación Infantil en la Comunidad Autónoma de Cantabria y alumnos del Grado de Educación Infantil de la Universidad de Cantabria) dotará de información a la investigación acerca del grado de competencia y capacidades matemáticas reales que tienen adquiridas los alumnos del Grado de Educación Infantil en dos de sus cursos (2º y 4º) y, la capacidad que tienen los maestros de Educación Infantil para transmitirlas a sus alumnos. Tras la
  • 2. imposibilidad de llevarla a cabo, pero tomando como resultados esperados la confirmación de las hipótesis, ofrecemos una serie de técnicas y herramientas alternativas a los métodos tradicionales. 2 Palabras clave: Matemáticas; educación; método; formación. Introducción y Justificación Las matemáticas están presentes en nuestras vidas, nos acompañan a diario y nos ayudan y explican muchas cosas. Nos son necesarias, nos aportan patrones que podemos aplicar a la vida real y son básicas para nuestro desarrollo intelectual. Esconden misterios y secretos fascinantes esperando a ser descubiertos, pero la mayoría de las personas no las ven así. De hecho, en muchos de los casos lo hacen como una asignatura difícil y aburrida, en la que probablemente, fracasarán. Sin embargo, quien domina los números es considerado como alguien especial, con un reconocimiento especial. Se debería poner primordial cuidado en enseñarlas, y enseñarlas bien, desde edades bien tempranas. Hacer de ellas algo divertido y estimulante, que captase su interés y atención. Los adultos, término en el que englobamos a familias y docentes, sabemos que eso lleva a los niños a razonar de forma lógica y ordenada, les enseña a pensar y a desenvolverse en todos los ámbitos de la vida, puesto que las matemáticas lo rodean todo. Por eso, con nuestra investigación queremos dar respuesta a incógnitas como la calidad y el tipo de formación en competencia matemática que se ofrece a los futuros maestros y, a si ésta es la adecuada, es decir, si acepta las matemáticas como elemento fundamental de la vida cotidiana, si las presenta como algo más que números y operaciones, dejando la rutina a un lado y sacando su lado más creativo, mágico, vivo y accesible para todos, del que nos podamos enamorar. Tres palabras son claves para este tema que nos ocupa: comprensión, práctica y motivación. “Quizá si todo comenzase como un juego en el que ellos se encontrasen inmersos, cómo algo mágico, habría más posibilidades de éxito. Pero es fundamental comprender y hacer comprender que el fracaso no es una derrota, sino que de ellos se aprenden y nos ayudan a supermotivarnos”. (Reflexión personal)
  • 3. 3 Marco teórico La educación es un problema social que afecta a todos los ámbitos: educacionales, familiares, laborales, de investigación…y todos y cada uno de ellos deben tomar partido y ponerse manos a la obra para hacer bien las cosas. Es necesario un cambio de “chip”, tanto en leyes y modelos educativos, desde la etapa de E. Infantil, hasta la Universitaria, formación de profesorado e ideas preconcebidas que han marcado la sociedad durante los últimos años, en definitiva, un cambio radical a nivel global. Si algo no se entiende resulta casi imposible asimilarlo. Es imprescindible una buena base para poder progresar. La práctica es igual de importante, constancia en el trabajo es el paso siguiente a la comprensión. Un pequeño esfuerzo diario supondría un salto enorme a la hora de hablar de éxito. Y la motivación no debe olvidarse, ya que es indispensable conseguir que los niños vean las matemáticas como algo ameno, interesante, fantástico… Y no se necesita más material que nuestro propio cerebro, ganas de aprender y constancia en el trabajo y esfuerzo. No es cuestión de memorizaciones complicadas, fórmulas, ni cálculos aburridos e interminables, sino de resolución de problemas, experiencias concretas y representaciones visuales que estimulen su interés. “Nuestro futuro depende de que los niños acaben enamorándose de las matemáticas” (Du Sautoy, 2012). Durante la formación como maestros, los alumnos se acostumbran a recibir clases magistrales y teóricas, sobre todo a la hora de trabajar contenidos matemáticos. Es necesario que ante esta temática, la teoría quede en un segundo plano y se de protagonismo a la práctica, así como que se conozca y valore la importancia que tienen las matemáticas en nuestro día a día y, por lo tanto en la etapa de Educación Infantil. Proporcionar técnicas, herramientas y recursos para abordar las matemáticas en las aulas es uno de los objetivos principales de este proyecto. Es fundamental para poder avanzar en esta línea que la formación educativa de futuros maestros también sea revisada, pues, en muchas ocasiones es la primera pieza de un puzzle que al final no encaja. Las matemáticas son un elemento clave en nuestras vidas, en nuestro día a día, en nuestra educación, en nuestras relaciones… y, como tal, es necesario que se nos conciencie y se nos transmita. Aunque la formación en esta materia
  • 4. esté más enfocada al ámbito escolar (infantil, primaria, E.S.O., bachillerato), a nivel universitario también es necesaria. Ciudadanos competentes matemáticamente son ciudadanos competentes en todas las vertientes clave para un correcto desarrollo y aprendizaje. Por competencia matemática entendemos, la “habilidad para utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto para producir e interpretar distintos tipos de información, como para ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad, y para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y con el mundo laboral” (MEC, 2007, p. 31493). Pero esto no se queda solo ahí, esta competencia está directamente relacionada con las otras siete que se recogen en el documento del Diario Oficial de la Unión Europea “Reconocimiento del Parlamento Europeo y del Consejo de 18 de diciembre de 2006 sobre las competencias (ANEXO I) clave para el aprendizaje permanente” (2006/962/CE). Está relación se debe a la presencia de las matemáticas en todos los ámbitos (social, laboral, lingüístico, comunicativo, cultural,…), y de ahí que la correcta formación en ellas sea una tarea innegociable, puesto que el desarrollo del pensamiento crítico, la creatividad, la capacidad de iniciativa, la resolución de problemas, la toma de decisiones, evaluaciones de riesgo y a gestión constructiva de los sentimientos van implícitos en ellas y son imprescindibles para el desarrollo integral de la persona. Como sabemos, la suma importancia del pensamiento lógico-matemático queda reflejada en la legislación educativa vigente en nuestro país. El currículum de Educación Infantil (MEC, 2007) reconoce la necesidad y posibilidad de desarrollar el pensamiento matemático desde edades tempranas, que deben ser enseñadas y trabajada en este nivel. Se establecen en la legislación contenidos, criterios de evaluación y objetivos para abordar el pensamiento lógico-matemático de manera global produciéndose ambigüedades en los métodos de enseñanza. Consideramos conveniente determinar unos contenidos mínimos y concretos para la etapa de Educación Infantil, que guíen a los profesionales en su labor y en su constante formación. Por otro lado, dicha formación debe estar encaminada a la actualización de contenidos y de propuestas para llevar a cabo los objetivos redactados en el currículum de Educación Infantil de manera que sean útiles y eficaces en las aulas adaptándose a las necesidades de los futuros alumnos, y no a memorizar las directrices del documento legislativo. 4
  • 5. Los contenidos prefijados a trabajar en esta etapa parecen muy sencillos desde el punto de vista de las matemáticas, considerando que no precisan de gran trabajo por parte de los docentes, nada más lejos de la realidad. “Los contenidos matemáticos de la educación infantil son de gran complejidad epistemológica y así, la formalización de las nociones que hay que trabajar en infantil forman parte de la historia reciente de la ciencia matemática. La complejidad de las nociones matemáticas se puede convertir en una grave dificultad de aprendizaje si el maestro no desarrolla didácticas que tengan en cuenta este hecho.” (Sáez, y Sáez, 2011). Actualmente, en las escuelas, existe un trato serio y costoso de las matemáticas, viendo a estas como complejas y poco accesibles para todos los alumnos. Generalmente, no se tienen en cuenta las características e intereses de los niños, como afirman Mª Dolores Gil y Consuelo Vicent (2009), en las escuelas no sólo obvian la forma natural de aprender, sino que no tienen en cuenta los conocimientos informales, introduciendo la matemática como si se tratara de algo novedoso y artificial que sólo tiene su sentido en el contexto escolar. En este mismo sentido, creemos que se concibe al niño cómo una tabula rasa, es decir, que no posee conocimientos previos relacionados con el pensamiento lógico-matemático y que sus experiencias de vida son ajenas a este ámbito. Pero este es uno de los principales obstáculos en la enseñanza en general. Una de las prácticas docentes más extendidas es, en relación con nuestro tema, presentar a los alumnos las figuras geométricas como imágenes, para que los niños las reconozcan y memoricen. Esta es una práctica inadecuada, ya que no permiten la generalización, ni el pensamiento abstracto, por lo que los pequeños no son capaces de extrapolar los contenidos a otros ámbitos. En contraposición, se debería valorar las competencias de los niños y niñas para identificar y manipular los objetos y materiales presentes en su entorno cotidiano, de manera que estos puedan establecer relaciones entre los conocimientos de la educación formal y no formal. Con esto, es necesario considerar que todo aprendizaje implica modificaciones sobre lo conocido, reestructurando el conocimiento y analizando el conflicto cognitivo, tal y como defienden Solé y Gifford (2003). Además, la praxis actual en muchos centros escolares está configurada en un espacio estático, dónde sentado en su pupitre, con un cuaderno y un lápiz, el alumno realiza operaciones y problemas sin sentido para él. También, los recursos utilizados por los docentes, como los libros de texto o las fichas de editoriales, no favorecen el 5
  • 6. aprendizaje, alejando a los niños del interés por las matemáticas. Las actividades que esto materiales contienen se reducen a identificar y realizar números y asociar cada cantidad con su grafía, en suma, estas son iguales para todos los niños y niñas, no tienen en cuenta los diferentes niveles y, mucho menos, sus intereses. Esto se contradice con la idea del niño como sujeto activo y como protagonista del proceso de enseñanza-aprendizaje. “Las niñas y niños se apoyan necesariamente en la acción. Inician la construcción del conocimiento matemático a través de acciones concretas y efectivas sobre objetos reales y prueban la validez o invalidez de sus procedimientos manipulando dichos objetos” (Sáez y Sáez, 2011). Aprenden haciendo, manipulando, de esta manera, conciben el pensamiento lógico-matemático como algo necesario, accesible y útil, interiorizando contenidos, competencias y habilidades. “Dime algo, y lo olvidaré. Enséñame algo, y lo recordaré. Hazme partícipe de algo, y lo aprenderé.” (Confucio). Los problemas matemáticos a los que se enfrentan diariamente los niños fuera de la escuela, deben ser llevados al aula para abordarlos a través de un método de enseñanza dinámico, como es la técnica de resolución de conflictos. Esta propone las siguientes pautas: definir el problema, descubrir resultados, proponer alternativas, seleccionar las mejores alternativas, establecer los pasos de acción, ejecución y evaluación (Férnandez, 2008). Gracias a esta metodología, los alumnos alcanzan los resultados por ellos mismo, utilizando diferentes recursos y conocimientos trasversales. El docente no da la respuesta al problema, es un guía en el proceso. Cuando los profesionales diseñen su programación deben tener presente gran número de técnicas y recursos como este. Por otro lado, las narraciones constituyen otro componente clave a la hora de acercar las matemáticas a la realidad cotidiana del niño (Gil y Vicent, 2009). Por este motivo, la formación docente en el ámbito de la lógica-matemática es muy amplia, ya que debe recoger también competencia de comunicación y expresión adecuadas para llegar mejor a los niños. Como dice Canals (2001), un aspecto muy importante es la de acompañar siempre los aprendizajes con una expresión oral cuidada y precisa, en la medida de lo posible. Esto puede causar que el niño comprenda el problema propuesto y consecuentemente se implique más en su resolución. Hay gran diferencia entre resolver un problema teniendo claro cuál es este o simplemente aplicar una fórmula para obtener un resultado. 6
  • 7. Inmersos en un modelo tradicional de enseñanza – aprendizaje donde las matemáticas se tratan de una forma disciplinaria y estandarizada, el juego es el gran olvidado en una etapa en la que debe ser el elemento principal sobre el que gire gran parte de la formación. “Aprender un juego es nada más que el comienzo de una cadena” (Silva). Tampoco esto significa que toda la enseñanza – aprendizaje de las matemáticas tenga que estar únicamente enfocada al plano lúdico, pero sí que debe jugar un papel importante. La metodología más apropiada según diversos autores se encontraría en un punto intermedio entre ambos. “No se trata de organizar la enseñanza alrededor de los juegos, sino de incluir los mismo en el marco de un proyecto particular de enseñanza. En dicho proyecto, el juego podrá utilizarse para diagnosticar el estado de un determinado saber; iniciar el trabajo con un conocimiento nuevo; para que los alumnos reutilicen un conocimiento aprendido o para evaluar aprendizajes…” (Chemello, 2004). En último instancia, cabe mencionar que, durante la formación de futuros docentes en la competencia matemática, es necesario proporcionarles diversas estrategias metodológicas, así como dotarles de los conocimientos necesarios para que sean capaces de seleccionar, clasificar e incluso fabricar herramientas , técnicas y recursos a usar en un aula. Son muchos y muy variados dichos métodos, por lo cual nos centraremos en aquellos que consideramos más relevantes para nosotros. En primer lugar, se encuentra el juego de construcción. “Son muchos los autores que, a partir de Froebel (1782-1852) han destacado la relación que hay entre el juego de construcción y las matemáticas, especialmente con la geometría tridimensional y las habilidades espaciales, pero también con numerosas destrezas lógico-matemáticas (Ginsburg, 2006; Leeb-Lundberg, 1996). Ginsburg (2006) considera el juego de construcción como un contexto especialmente adecuado para aprender matemáticas en la Educación Infantil.” (Escorial y de Castro, 2011) En segundo lugar, se encuentran los talleres de resolución de problemas. En ellos, los niños solventan problemas aritméticos de una manera verbal sin partir de una enseñanza previa. Los materiales o recursos a su alcance serán los elementos en los cuales apoyarse. Manipulándolos llegarán a crear sus propias estrategias de resolución, siendo 7
  • 8. participen en primera persona del proceso que han llevado a cabo para la resolución de un conflicto que se le ha planteado. Con una puesta en común del proceso individual de cada niño, el taller se daría por concluido. Una persona cercana a ellos será quien les pida ayuda para solventar un problema, se lo presente y le brinde la oportunidad de concluirlo con éxito. Sería conveniente que los problemas tuviesen como base un cuento infantil o cualquier elemento que ellos conociesen previamente y de primera mano, haciendo posible, de esta manera, la oportunidad de usar la imaginación. La situación descrita en el enunciado del problema cobraría más fuerza, puesto que los alumnos se verían sumergidos en ella, permitiéndoles la representación con objetos y la búsqueda de la solución de la manera más realista posible, y facilitándoles, por otro lado, el proceso a seguir. 8 Objetivos Objetivo general:  Formar docentes con la competencia matemática necesaria para afrontar con éxito una clase en Educación Infantil. Objetivos específicos:  Proporcionar a los docentes conocimientos, herramientas y técnicas para trabajar las matemáticas en un aula de Educación Infantil.  Conocer los puntos fuertes y débiles del aprendizaje de las matemáticas en la Universidad.  Proponer mejoras en la formación educativa de las matemáticas.  Dotar a las matemáticas de la importancia que les corresponde, independientemente de la etapa escolar en la que se encuentre el niño.
  • 9. 9 Hipótesis Reflexionando sobre el primer problema que planteamos anteriormente, si los maestros saben transmitir la importancia de las matemáticas en la sociedad y, más concretamente, en la etapa de Educación Infantil, formulamos nuestra primera hipótesis: los maestros no demuestran conocer la importancia de las matemáticas y su transmisión en la etapa de la Educación Infantil y, por tanto, en la vida cotidiana de un niño con una edad comprendida entre 0-6 años. Esta sería la base para comenzar nuestro trabajo de investigación, tomando esta primera hipótesis como referencia, y la cual aglutina nuestra mayor preocupación. La búsqueda de información para refutarla, o no, será el pilar en el cual nos apoyaremos a lo largo de todo este proceso. Partiendo de ello, surgen otros problemas que necesitan hipótesis a comprobar. El primero es si los docentes trabajan de una forma adecuada las matemáticas en el aula, donde nuestra hipótesis a probar sería que las matemáticas en Educación Infantil no se trabajan de una manera apropiada. De ello, nacen otras nuevas, los maestros proponen un modelo de enseñanza de la competencia matemática como algo aburrido, convirtiéndolo en una asignatura pesada, alejando la visión de ellas como algo importante para su formación en la vida adulta, y sustituyéndola por un elemento angustioso, monótono y pesado. Dando así una respuesta a dos de los problemas planteados anteriormente. En último lugar, surge una dificultad más a dar respuesta: ¿La formación de los futuros docentes en la competencia matemática es adecuada para dar clase en un aula de Educación Infantil? Y con ella, un nuevo supuesto se introduce en nuestra investigación: es necesario replantearse un cambio en la metodología de enseñanza a futuros docentes en la competencia matemática, dotándoles de las estrategias, materiales y recursos necesarios para su entrada en la vida laboral escolar de un centro.
  • 10. Metodología y técnicas o instrumentos de recogida de información Tras la explicación inicial y justificación de nuestra investigación, es conveniente comenzar a concretar poco a poco sobre el tipo de trabajo que vamos a realizar y el cómo vamos a llevarlo a cabo. La investigación en el ámbito educativo, el que nos compete, posee una amplia variedad de métodos a utilizar. Por ello, debemos seleccionar el que más se ajuste a nuestra investigación, teniendo en cuenta los objetivos, las hipótesis, las muestras y los problemas planteados. Antes de entrar en materia, creemos necesario realizar una pequeña aproximación conceptual del término metodológico. Etimológicamente la palabra metodología significa “estudio del método”, la lógica de los métodos. Se refiera a la manera de realizar una investigación, respondiendo al ¿cómo? y al ¿por qué se realizan las cosas de esta manera? Es el modo de enfocar los problemas y de buscar la respuesta a cada uno de ellos. Se busca el mejor camino para cumplir los objetivos previstos. Teniendo en cuenta todo esto, hemos optado por emplear un método de investigación orientado a obtener conocimiento básico, descubriendo conclusiones generales mediante una vía inductiva. El Método Descriptivo es, en nuestra opinión, el que más se ajusta a nuestro trabajo, ya que consiste en describir e interpretar una conducta específica en su estado actual, cómo es el caso de la formación docente de los maestros de Educación Infantil en el ámbito de las matemáticas. De esta manera, podremos decir cómo es y cómo influye en la población la formación actual, midiendo y evaluando conductas de forma adecuada, evaluando y valorando la relación entre ellas. Además, de esta manera podremos comprobar cómo influye esta formación en la respuesta a las necesidades educativas de los alumnos de Educación Infantil. Para ello hemos acordado el uso de diferentes instrumentos y técnicas de recogida de datos, mediante la observación naturalista, basada en la observación directa, de los diferentes grupos seleccionados, universitarios y maestros de Educación Infantil, comenzaremos a dar forma a la investigación, describiendo la conducta en su estado actual. Para ello, utilizaremos unas hojas de registro diferentes para cada población y muestra (ANEXO II), donde anotaremos aquellas conductas observables que consideramos de valor en la investigación, además de otros aspectos que creamos de 10
  • 11. importancia en el momento de la observación directa, teniendo en cuenta los objetivos previamente redactados. En suma, para mayor concreción y documentación, realizaremos a dichos grupos diferentes cuestionarios (ANEXO III), donde recogeremos datos de valor. Gracias a la observación indirecta de las muestras, en este caso, puntualizaremos más en algunas conductas en relación con el tema que nos ocupa y conoceremos aún más el estado actual de la formación docente en Educación Infantil en este ámbito. Los cuestionarios, son técnicas cuantitativas estructuradas que permiten la recogida rápida y abundante de información mediante preguntas escritas, en este caso, que el entrevistado debe contestar con la mayor sinceridad posible. En ellos hemos reflejado una serie de variables relevantes para la investigación. Consideramos que está técnica posee ventajas a la hora de trabajar, es rápida, amplia, estadística y fácil de aplicar. Pero también entraña desventajas inevitables, cómo es el caso de la falta de sinceridad y la superficialidad. No obstante, otras desventajas pueden ser suplidas, tales como que la presencia del investigador en el momento de realización influya en la respuesta y que esa respuesta esté condicionada por el planteamiento de la pregunta. Por ello, hemos formulado la pregunta cerradas redactadas de manera adecuada, sencilla, considerando todas las posibles respuestas, y asegurándonos de que estas sean entendidas por los participantes. Además, a la hora de realizarlas, los entrevistadores no estarán presentes, dejando al encuestado más libertad de respuesta. Se trata, por tanto, de una investigación mixta, es decir, se combinan elementos cualitativos y cuantitativos, para una mayor precisión y análisis de los datos. Se trata de un conjunto de procesos sistemáticos, empíricos y críticos que correlacionan diferentes elementos. La investigación cualitativa, es aquella en la que los resultados esperados no se alcanzar mediante procesos estadísticos o numéricos, si no que se parte de una conducta propia de un grupo social, en nuestro caso, la formación docente en al ámbito matemático. “Es un proceso activo, sistemático y riguroso de indagación dirigida, en el cual se toman decisiones sobre lo investigable en tanto se está en el campo de estudio” (Pérez Serrano, 1994). Nuestra intención es describir con cierto detalle una situación actual observable, una conducta de un grupo de individuos, recogiendo también la opinión de los participantes en la investigación. 11
  • 12. El método cualitativo posee una serie de criterios de calidad que dan valor y sentido a la investigación. Los resultados obtenidos de una investigación cualitativa se ajustan a la realidad, poseen credibilidad. También, este tipo de investigación puede aportar información en otros contextos diferentes, es trasferible. Otro de los criterios de calidad de la investigación cualitativa es la dependencia, es decir, la fiabilidad de la información, su solidez y su permanencia en el tiempo. En suma, posee confirmabilidad, intenta aportar información lo más comprobada y consensuada posible, neutra y contrastada. Además de los nombrados, existen otros criterios que dan calidad a la investigación cualitativa, como puede ser la perspectiva ética de los investigadores y participantes. Por otra parte, el método cuantitativo, busca descubrir leyes universales, estudiando datos mediante métodos estadísticos, lógicos, objetivos, y empíricos. “Este tipo de metodología es característico de un planteamiento científico positivista. El postulado fundamental del positivismo es que el conocimiento válido sólo puede establecerse por referencia a lo que se ha manifestado a través de la experiencia.” (Centro Virtual Cervantes). Consideramos que la combinación y coordinación de ambos métodos es lo más adecuado y ajustado a nuestro trabajo. La metodología mixta aportará a nuestra investigación aspectos muy positivos, utilizando las fortalezas de la investigación cuantitativa y de la investigación cualitativa, efectuando indagaciones dinámicas y enriqueciendo la información necesaria para la investigación. 12 Muestra Para llevar a cabo nuestra investigación hemos acordado seleccionar diferentes muestras. Nos hemos centrado, como es conveniente, en dos poblaciones, los universitarios del Grado de Educación y los maestros que ejercen su labor. Entendiendo a la población como el conjunto de todos los individuos a los que se desea hacer extensivo los resultados de la investigación. Una vez selecciona la población se debe concretar aún más, la muestra es el subconjunto de la población que se elige y representa a esta. En nuestra investigación, la muestra de universitarios será de dos clases diferentes de la Universidad de Cantabria de Educación Infantil, 2ºC y 4ºB, ya que son los cursos en los que se imparten
  • 13. asignaturas relacionadas con la Didáctica de las Matemáticas. Ambas clases están compuestas por 35 alumnos de diferente edades, algunos de ellos con formación previa en la docencia o en otros campos relacionados, pero todo están matriculados del curso completo. Por otro lado, la muestra de maestros será diversa. Hemos seleccionados 35 maestros y maestras de diferentes edades que trabajan en colegios públicos, privados y concertados de la Comunidad autónoma de Cantabria y que han estudiado en la facultad de dicha comunidad. Esta decisión ha sido tomada para conocer disparejas realidades y formas de trabajo, y contrastar mejor la información recibida. 13 Análisis de datos Con los datos obtenidos, a través de los cuestionarios aplicados a la muestra de nuestra investigación, se construyó una matriz de datos utilizando el software estadístico Statistial Package for the Social Sciences (SPSS). Este, sería un análisis cuantitativo de los datos. Dentro del mismo, primero se llevaron a cabo varios análisis descriptivos básicos por ítems de nuestros cuestionarios, específicamente la medición de las actitudes que adoptan o en las que se posicionan los sujetos elegidos para llevar a cabo esta investigación, no existiendo un posicionamiento medio. Por otro lado, se analizó si existían unos máximos y mínimos en las respuestas de los ítems para calcular el índice total del cuestionario. En segundo lugar, abordamos el análisis cualitativo de los datos que se han obtenido a través de la técnica de la observación y aplicando las hojas de registro como instrumento, con el objetivo de comprobar la percepción positiva o negativa respecto a sí la formación de los docentes es adecuada para trabajar la competencia en matemáticas con sus alumnos y, buscar, posibles diferencias internas entre el posicionamiento de los futuros docentes y los docentes que ejercen actualmente como maestros de Educación Infantil. Finalmente, se analizan los datos obtenidos de forma cualitativa y cuantitativa conjuntamente, para comprobar el índice total de ambos grupos y enfocarnos a establecer los resultados.
  • 14. 14 Resultados esperados La investigación, como ya hemos mencionado, tiene como principal objetivo comprobar la formación docente actual en competencia matemática, en los maestros en la etapa de Educación Infantil, observando y valorando si esta se trabaja de manera adecuada en las aulas. Es necesario mencionar que la investigación no se ha llevado a cabo, es decir, no se han realizado las observaciones ni pasado los cuestionarios y, por tanto, lo expuesto a continuación trata nuestras expectativas. En primer lugar, queremos centrarnos en descubrir si los docentes y futuros docentes saben transmitir la importancia de las matemáticas en la vida real, su utilidad y presencia en todos los ámbitos de la vida cotidiana. Tras la observación y el análisis de los cuestionarios, podemos afirmar, que es cierto que los docentes que imparten clase en la Universidad de Cantabria conocen la importancia real de las matemáticas, viendo su influencia en las decisiones y actitudes que toman. A pesar de ello, algunos no son capaces de transmitir esto a sus alumnos universitarios, futuros maestros, dificultando la formación de estos en la competencia matemática. Si los alumnos no son capaces de ver la importancia en el día a día del pensamiento lógico-matemático, no buscarán conocer más datos, no desarrollarán nuevas habilidades y, por tanto, no lo llevarán a sus futuras aulas. En segundo lugar, es cierto que los futuros maestros, independientemente de su edad, no son conscientes de todo lo que abarcan el concepto matemático. No reconocen que todo lo que nos rodea está, de una manera u otra, relacionado con el mundo de las matemáticas. Entienden el concepto matemático como un hecho costoso y pesado, un proceso de números, operaciones y fórmulas sin sentido, que no utilizan a diario. Durante toda su escolaridad han estado obligados a resolver problemas y operaciones que no comprendían. Solo unos poco alumnos las entendían y resolvían con facilidad, quedando estas al alcance de una minoría. A raíz de esto, se producen consecuencias en la forma de trabajar de los maestros de Educación Infantil en este ámbito. La mayoría de ellos no posee recursos necesarios y óptimos para abordar con sus alumnos el desarrollo del pensamiento lógico-matemático, o no tiene claras las técnicas a realizar. Esto, además, trae consigo otra consecuencia, muchos de los maestros recurren al modelo tradicional de enseñanza-aprendizaje,
  • 15. utilizando libros de texto o fichas de trabajo. Estos materiales, como ya sabemos, se alejan de las necesidades, intereses y motivaciones de los niños, quienes no se implican cómo deberían en las actividades planteadas por estos. Se tratan conocimientos memorísticos, operaciones cerradas, y se buscan soluciones a problemas absurdos, sin valor para los pequeños, quienes, en muchas ocasiones, no se paran a pensar en el proceso de resolución, si no en la respuesta obtenida. Al trabajar de esta forma, poco activa para el alumnado, nos alejamos de uno de los principales objetivos y métodos de la educación, el alumno como sujeto activo y protagonista de su propio aprendizaje. Tras la reflexión y comprensión alrededor de nuestra investigación, queremos explicar que se trata de un problema encadenado. Es decir, si los maestros no transmiten, desde la Educación Infantil, la importancia de las matemáticas esta no llegará a sus alumnos, y si los docentes universitarios, que forman a los futuros maestros de Educación Infantil, no siembran esta influencia en el día a día de sus alumnos, estos no lo aplicarán posteriormente. Comprobando nuestras hipótesis y buscando solución a nuestros problemas, queremos enfatizar en que una posible solución, puede comenzar en la formación docente. Es necesario despertar en los futuros maestros el interés por las matemáticas. Los universitarios al comprender y valorar este campo del conocimiento, se interesarán por él, verán sus influencias cotidianas y lo tendrán presente en sus vidas. De esta manera, entenderán que son fundamentales también para sus futuros alumnos, desarrollarán nuevas habilidades y competencias e investigarán e inventarán nuevos métodos para trabajar del pensamiento lógico-matemático en las aulas de Educación Infantil. Con esto, sus futuros alumnos se acercarán más a las matemáticas, cambiando el concepto tradicional de estas, despertando su amor por ellas, comprendiéndolas y valorándolas. 15
  • 16. 16 Conclusiones Tras la realización del trabajo, su reflexión y análisis, es necesario realizar una conclusión en la que quede reflejado cómo se ha llevado a cabo y cómo nos hemos sentido en su elaboración, en relación con el tema planteado y el trabajo grupal. Por ello, hemos recogido las oportunidades y amenazas externas que han influido en nuestro trabajo, y por consiguiente, las fortalezas y debilidades internas del grupo. Comenzaremos con las oportunidades de carácter externo. En un primer momento, seleccionamos un tema central de nuestra investigación “La formación de los docentes de Educación Infantil”. Una vez decidido este, buscamos literatura al respecto. Gracias a las nuevas tecnologías, consultando en Internet, y en las diferentes bases de datos, tales como el Scopus, pudimos comprobar a tiempo que sobre el primer tema elegido no había suficiente información, cómo para llevar a cabo una investigación fundamentada, y que nuestro tema era demasiado amplio para abordarlo de manera correcta. En relación a ello, gracias al cambio de nuestros tema pudimos obtener mucha más información específica. Al concretar más el tema, centrándonos en lo formación en la competencia matemática en la formación de la Educación Infantil, ha sido un tema más investigado y que despierta una mayor preocupación en la sociedad en general, en concreto, entre los profesionales de la educación. Centrándonos un poco en el tiempo, del trabajo en grupo, podemos destacar una nueva oportunidad. Durante este último mes hemos tenido un horario más flexible, que hemos podido adaptar a nuestro trabajo, teniendo más momentos de encuentro entre todos, debatiendo y avanzando en la investigación. Hemos aprovechado cada sesión, cada reunión y cada rato libre para debatir, redactar y avanzar en la investigación. El desarrollo del pensamiento lógico-matemático, como sabemos, está a la orden del día en las aulas de Educación Infantil, en mayor o menor medida. Por ello, al trabajar en las aulas durante el periodo de prácticas, hemos podido conocer cómo se trata el desarrollo del pensamiento lógico-matemático, cuáles son sus carencias y fortalezas. Esta ha supuesto uno de los motivos principales para la realización de nuestra investigación, ya que consideramos que no se da la suficiente importancia a este campo del conocimiento y que es necesario un cambio metodológico.
  • 17. En relación con lo anterior, durante nuestro paso por el grado de Magisterio Educación Infantil hemos recibido diferentes materias centradas en las Matemáticas. La primera de ellas, profundizó en la teoría de la adquisición del pensamiento lógico-matemático en los primeros años de la vida de las personas. Sin embargo, en una de las asignaturas optativas, se enfatiza sobre la importancia de las Matemáticas en la vida cotidiana y todo lo que estás abarcan, una visión más práctica y enfocada a el futuro como docentes. Esto ha supuesto una gran oportunidad para nuestro trabajo, ya que hemos podido reflexionar sobre nuestra propia formación. Cada oportunidad no puede disfrutarse de manera individual, sino que nos hemos beneficiado de ellas en su conjunto, durante la realización del trabajo y, por ello, en el resultado final. En el proceso de desarrollo de investigación, la llegada de nuevas oportunidades nos motivaba para avanzar, aprender en torno al tema y realizar una labor más fundamentada. También, queremos destacar las amenazas externas que han influido a nuestra manera de trabajar y, por tanto, a nuestra investigación. Las diferentes residencias de los miembros del grupo fue una dificultad a la hora de reunirnos, ya que teníamos que buscar momentos que fueran adecuados para todos. Además, cada uno posee otras actividades trasversales que requieren de su atención. La solución fue sencilla, aprovechamos una sesión para realizar un calendario de trabajo, ajustando horarios y teniendo en cuenta las actividades de todos los miembros. Además, por ser un componente menos, hemos tenido una carga mayor de trabajo personal, necesitando así utilizar más tiempo y más esfuerzo, esperando que esto sea valorado. La solución ha sido emplear un número mayor de tiempo y recursos. Al tratarse de un tema delicado, directamente relacionado con nuestra formación, nos daba miedo exponer nuestras ideas, midiendo la expresión que utilizamos, de manera que nadie se sintiera ofendido como alumnos actuales de la Universidad de Cantabria. Para solucionarlo, decidimos abordar el tema de manera menos directa, buscando no herir los sentimientos de aquellas personas relacionadas con la investigación, sin que influya en nuestras propias ideas. Al igual que las oportunidades, hemos encontrado fortalezas en nuestro trabajo, estas de carácter interno, que hemos visto como un conjunto de ventajas para trabajar de manera 17
  • 18. conjunta. Intentando que estas se viesen reflejadas en nuestra investigación acerca de la formación docente en la competencia matemática. Para todos los componentes del grupo, el tema era de gran relevancia para nuestro futuro docente. Poseemos las mismas ideas entorno a la situación actual y a la metodología que se lleva a cabo en las aulas. Trabajamos con los mismos objetivos y queremos realizar un cambio positivo para los niños y niñas de Educación Infantil. No obstante, a pesar de tener las mismas opiniones, cada uno de nosotros ha aportado su visión a los distintos enfoques del trabajo, y estos han sido respetado y valorados por todos. Llegado a este punto de nuestra formación, poseemos dos roles diferentes, maestros y alumnos, tanto en los centros escolares como en la facultad. Gracias a ello, tenemos nuestra propia opinión fundamentada, conociendo los diferentes puntos de vista, pudiendo comparar nuestra experiencia directa en la práctica. Nunca habíamos trabajado juntos, no obstante, nos hemos compaginado muy bien, trabajando de manera coordinada y respetuosa. Nos hemos escuchado y hemos sabido coordinarnos para mantener un clima de trabajo adecuado. En el punto de partida, cada uno tenía sus propios conocimientos previos, experiencias e ideas. Como grupo, hemos aprovechado cada uno de ellos, enriqueciéndonos con cada aportación. Por otra parte, se nos han planteado grandes dificultados con la elección del primer tema a la hora de realizar el trabajo. No obstante, hemos sido capaces de responder con eficacia a las diversidades. Cómo toda trabajo, también hemos visto debilidades en su desarrollo, internas y propias del trabajo en grupo. Ninguno de los componentes del grupo había realizado una investigación de esta importancia, por lo que todos hemos nuevos en este campo de trabajo. Esto lo hemos podido defender, gracias a la fundamentación de cómo realizar la investigación, ayudándonos de los apuntes, las tutorías y las enseñanzas recibidas en la asignatura. Hemos encontrado además, algunos sentimientos que han influido en el correctos trascursos de los acontecimiento. Como ya hemos dicho, ante el primer tema 18
  • 19. seleccionado, no encontramos bibliografía suficiente, además, las ideas no estaban claras y cada uno tenía una visión del trabajo. El tema era demasiado amplio, y no supimos sintetizarlo, por lo que nos sobrecargamos y saturamos, frustrándonos. Para subsanarlo, nos sentamos a dialogar sobre ello. Dedicamos en una de las reuniones acordadas, concretar más el tema y elegir aquel subtema más relevante para la sociedad y para nuestro futuro docente. Otro sentimiento ha sido la inseguridad. A la hora de comenzar el trabajo, la hoja en blanco nos asustaba. Teníamos miedo a no saber afrontar la investigación, a no estar lo suficientemente preparados. La solución fue, realizar una lluvia de ideas, en la que cada uno expresó sus ideas sin miedo a que estas no fueran adecuadas. Gracias a ello, comenzamos a rellenar la temida hoja en blanco y, paulatinamente, las ideas fueron surgiendo y el trabajo tomaba forma. Todas y cada una de estas oportunidades, amenazas, fortalezas y debilidades se han visto reflejadas en el trabajo de todos los componentes y en el resultado final de la investigación. Consideramos que todos nosotros hemos puesto lo mejor para aportar al trabajo calidad y para coordinarnos y cooperar como equipo. 19
  • 20. 20 Bibliografía Cervini, R. (2005). Trabajo infantil urbano y logro en matemáticas de la educación básica. Revista Mexicana de investigación educativa, (10), 451-480 De Castro, C., Escorial, B., & López, D. (2011). Posibilidades del juego de construcción para el aprendizaje de las Matemáticas en Educación Infantil. Pulso, (34), 103-124. De Castro, C., & Escorial, B. (2011). La gran torre: Matemática en la Educación Infantil a través de un proyecto de construcción. Numéros, (78), 135-156 De Castro, C., Escorial, B, Gutierrez , M., Martínez, S., Molina, E. (2012). Resolución de problemas para el desarrollo de la competencia matemática en Educación Infantil. Números, (80), 53-70 Du Sautoy, M. (2012, 27 de Septiembre). Nuestro futuro depende de que los niños acaben enamorándose de las matemáticas. El mundo, 48. Fernández, C. (2008). Tratamiento creativo de las competencias de suma y resta en educación infantil. Creatividad y Sociedad, (12) 140-170. Gil, Mª D., & Vicent, C. (2009). Análisis comparativo de la eficacia de un programa lúdico-narrativo para la enseñanza de las matemáticas en Educación Infantil. Psicothema, (21). 70-75. Gil, Mª D., & Vicent, C. (2009). Determinación de los contenidos básicos de matemáticas en educación infantil y desarrollo de una prueba de evaluación criterial. Revista Iberoamericana de Educación, (49/4), 10 Paenza, A. (2014, 24 de Agosto). La puerta equivocada. Página 12, 27 Palumbo, A. (S/f) La elección de un contexto para enseñar matemáticas: ¿Mejor un juego ?¿por qué. Recuperado de http://www.mecaep.edu.uy/pdf/matematicas/mat1/4- %20Silva%20A.El%20juego%20como%20contexto%20Mat.pdf Rodríguez, J. (S/f). Funcionamiento ejecutivo en niños de Educación Infantil con diferentes niveles de matemáticas valorado por los maestros. Fórum de recerca, (17), 839-849
  • 21. Salgado, M., & Salinas, M. (2009). El número en los libros de texto de Educación Infantil. Investigación en Educación matemática XIII, 487-497 Sáenz, X., Sáenz, C (2012). ¿Matemáticas para la vida o matemáticas para la escuela en Educación Infantil. Tarbya (42) 121-34 Viciosa, M. (2014, 30 de septiembre). La fórmula para ser un crack de las matemáticas. El mundo, p.10. 21
  • 22. 22 Anexos ANEXO I – Material complementario
  • 23. 23 ANEXO II – Hojas de registro Hoja de registro para universitarios. Conductas a observar. Posee una base suficiente para recibir los conocimientos matemáticos necesarios en su formación. Los trabajos que realiza a petición del docente son claros y útiles. Relaciona los contenidos matemáticos con otros propios de otras materias. Presta atención a las explicaciones teóricas y prácticas de los docentes. Realiza preguntas al docente durante las explicaciones. Presenta aparentemente carencias de alguna habilidad o competencia para pasar con éxito la asignatura. Responde adecuadamente a las preguntas del docente o de sus
  • 24. 24 compañeros. Toma anotaciones de las explicaciones del profesor. Realiza otras actividades ajenas a la sesión que está recibiendo. Otras observaciones
  • 25. Hoja de registro para maestros de Educación Infantil. 25 Conductas a observar Existe una organización fija de los espacios en el aula que responda al desarrollo lógico-matemático de los niños. Trabaja con libros de texto o editoriales específicos de matemáticas. Utiliza las TIC para la enseñanza de habilidades lógico-matemáticas. Poseen un horario fijo para las actividad lógico-matemáticas. Introduce las actividades lógico-matemáticas en el proyecto del aula o se llevan a cabo como algo ajeno a este. Realiza trabajos de investigación fuera del horario escolar para mejorar su labor docente en este ámbito. Resuelve las dudas matemáticas de los pequeños de manera
  • 26. 26 sencilla y clara. Trabaja en coordinación con el resto de profesionales que trabajan con el mismo grupo. Otras observaciones
  • 27. 27 ANEXO III – Cuestionarios CUESTIONARIO ALUMNOS UNIVERSIDAD Por favor, seleccione la respuesta que se ajuste más a tu opinión marcando con una “X” en la casilla correspondiente. 1. La formación teórica sobre las matemáticas es importante en la formación como docente de Educación Infantil.  Total desacuerdo.  Más bien en desacuerdo.  Más bien de acuerdo.  Total de acuerdo. 2. En la Educación Infantil es necesario trabajar las matemáticas.  Total desacuerdo.  Más bien en desacuerdo.  Más bien de acuerdo.  Total de acuerdo. 3. Las horas destinadas a las matemáticas son suficientes para una buena formación como docente en Educación Infantil.  Total desacuerdo.  Más bien en desacuerdo.  Más bien de acuerdo.  Total de acuerdo. 4. La formación como docente, hasta la fecha, permite afrontar una clase de matemáticas en Educación Infantil con éxito.  Total desacuerdo.  Más bien en desacuerdo.  Más bien de acuerdo.  Total de acuerdo.
  • 28. 5. Las matemáticas se presentan como algo necesario y atractivo durante la 28 formación como docentes en Educación Infantil.  Total desacuerdo.  Más bien en desacuerdo.  Más bien de acuerdo.  Total de acuerdo. 6. Echo en falta un mayor número de horas teorías y prácticas sobre las matemáticas en mi formación como futuro docente en Educación Infantil.  Total desacuerdo.  Más bien en desacuerdo.  Más bien de acuerdo.  Total de acuerdo. 7. Las matemáticas se presentan en el aula de Infantil como algo necesario para la vida adulta.  Total desacuerdo.  Más bien en desacuerdo.  Más bien de acuerdo.  Total de acuerdo. 8. Los niños ven las matemáticas como un instrumento importante a trabajar en el aula.  Total desacuerdo.  Más bien en desacuerdo.  Más bien de acuerdo.  Total de acuerdo.
  • 29. 9. Tengo recursos y técnicas suficientes para afrontar una clase de matemáticas 29 en Educación Infantil.  Total desacuerdo.  Más bien en desacuerdo.  Más bien de acuerdo.  Total de acuerdo. 10. En la universidad me han proporcionado las herramientas necesarias para trabajar las matemáticas en un aula.  Total desacuerdo.  Más bien en desacuerdo.  Más bien de acuerdo.  Total de acuerdo. 11. Observaciones/Aportaciones:
  • 30. 30 CUESTIONARIO PROFESORES Por favor, seleccione la respuesta que se ajuste más a tu opinión marcando con una “X” en la casilla correspondiente. 1. La formación teórica sobre las matemáticas es importante en la formación como docente de Educación Infantil.  Total desacuerdo.  Más bien en desacuerdo.  Más bien de acuerdo.  Total de acuerdo. 2. En la Educación Infantil es necesario trabajar las matemáticas.  Total desacuerdo.  Más bien en desacuerdo.  Más bien de acuerdo.  Total de acuerdo. 3. Las horas destinadas en la universidad a las matemáticas son suficientes para una buena formación como docente de Educación Infantil.  Total desacuerdo.  Más bien en desacuerdo.  Más bien de acuerdo.  Total de acuerdo. 4. La formación como docente te ha permitido afrontar una clase de matemáticas en Educación Infantil con éxito.  Total desacuerdo.  Más bien en desacuerdo.  Más bien de acuerdo.  Total de acuerdo.
  • 31. 5. Las matemáticas se presentan como algo necesario y atractivo durante la 31 formación como docentes en Educación Infantil.  Total desacuerdo.  Más bien en desacuerdo.  Más bien de acuerdo.  Total de acuerdo. 6. Eché en falta un mayor número de horas teorías y prácticas sobre las matemáticas en mi formación como futuro docente en Educación Infantil.  Total desacuerdo.  Más bien en desacuerdo.  Más bien de acuerdo.  Total de acuerdo. 7. Las matemáticas se presentan en el aula de Infantil como algo necesario para la vida adulta.  Total desacuerdo.  Más bien en desacuerdo.  Más bien de acuerdo.  Total de acuerdo. 8. Los niños ven las matemáticas como un instrumento importante a trabajar en el aula.  Total desacuerdo.  Más bien en desacuerdo.  Más bien de acuerdo.  Total de acuerdo.
  • 32. 9. Tras concluir la universidad, tuve los recursos y técnicas suficientes para 32 afrontar una clase de matemáticas en Educación Infantil.  Total desacuerdo.  Más bien en desacuerdo.  Más bien de acuerdo.  Total de acuerdo. 10. En la universidad me proporcionaron las herramientas necesarias para trabajar las matemáticas en un aula.  Total desacuerdo.  Más bien en desacuerdo.  Más bien de acuerdo.  Total de acuerdo. 11. Observaciones/Aportaciones: