Programación curricular anual de matemmatica articulado de 1º a 5º 2014

PROGRAMACIÓN CURRICULAR DE MATEMÁTICA Página 1
MINISTERIO DE EDUCACIÓN
GOBIERNO REGIONAL DE PUNO
DIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN PUNO
UNIDAD DE GESTIÓN EDUCATIVA LOCAL YUNGUYO
INSTITUCIÓN EDUCATIVA SECUNDARIA “JOSÉ CARLOS MARIÁTEGUI” DE
COPANI
DOCENTES RESPONSABLES:
☻ WILBERT CHAMBILLA LLANOS
☻ JOSÉ CHURA HUARINO
☻ BELSAIDA PEÑA QUISPE
☻ MANUEL GERMÁN DAMIAN POMA
☻ FRANCISCO CHAMBILLA SANDIA
CONTENIDOS:
Plan de estudios del área de matemática
Programaciones anuales de primero al quinto grado de educación secundaria

PLAN DE ESTUDIOS CURRICULARES DEL ÁREA DE MATEMÁTICA 2013 - 2017
PRESENTACIÓN
La importancia del aprendizaje de las matemáticas nos ha permitido reflexionar sobre nuestra labor
como docente, por eso el equipo de docentes del área de matemática nos formulamos las siguientes
interrogantes: ¿Qué matemáticas queremos que nuestros estudiantes aprendan?, ¿Si lo que
enseñamos tiene utilidad y aplicabilidad en la
vida cotidiana de los futuros ciudadanos?, ¿Qué
estrategias metodológicas serían pertinentes para
el proceso de enseñanza y aprendizaje de las
matemáticas? ¿Se está trabajando de manera
organizada y coordinada?, ¿Cuál es el nivel de
coordinación entre las autoridades comunales,
políticas, educativas, gobiernos locales y
regionales para superar las brechas de
aprendizaje que existe en la zona? Y muchas
otras inquietudes que podemos formularnos. Por
estas y otras razones nos hemos reunido y
planificado el plan de estudios del área de
matemática para los cinco grados de educación
secundaria básica regular, articulados desde el
sexto grado de educación primaria hasta el quinto grado de secundaria. Asimismo los conocimientos y
saberes están priorizados por grados y ciclos tomando en cuenta los dominios que establecen las rutas
de aprendizaje que propone el Ministerio de Educación y también el Proyecto Curricular Regional.
La estructura de este plan de estudios muestra los datos generales, competencias por ciclo, los
dominios, las capacidades del área de matemática según las rutas de aprendizaje, los temas
transversales, los valores y actitudes que se quiere desarrollar en los estudiantes, la calendarización del
año escolar y la organización de las programaciones anuales por grado. Las programaciones anuales
por grado se han estructurado en orden lógico de prioridades, considerando el calendario agro festivo
de la comunidad, las fechas cívicas y
aniversarios, los conocimientos y/o
saberes fundamentales socializados, la
problematización y los indicadores que
se quieren evaluar y los saberes
fundamentales que se quieren lograr en
los estudiantes de educación secundaria.
A los docentes nos toca ahora guiar,
explorar y respaldar las iniciativas de los
estudiantes, sin dar la clase de manera
frontal tipo conferencia. La resolución de
situaciones problemáticas es un proceso
que ayuda a generar e integrar
actividades, tanto en la construcción de
conceptos y procedimientos matemáticos
como en la aplicación de estos a la vida
real. Todo esto redundará, a su vez, en el
desarrollo de capacidades y competencias matemáticas.
El plan de estudios programado e implementado está orientado a resolución de problemas
matemáticos Una situación problemática es una situación de dificultad ante la cual hay que buscar y
dar reflexivamente una respuesta coherente, encontrar una solución. Desarrollar en los estudiantes la
capacidad para comprender, plantear y resolver problemas si queremos contar en el futuro
ciudadanos productivos. El desarrollo de la capacidad de resolución de problemas es la espina dorsal
en la enseñanza de la matemática a nivel de secundaria. Sin embargo, tan importante como la
capacidad de resolver problemas es la de saber plantearlos y resolverlas creativamente.

Cada fin de año escolar se hará el diagnóstico y la evaluación curricular del avance y progreso de los
aprendizajes, asimismo se reformulará y se planificará las programaciones anuales para el próximo
año escolar.
ORGANIZACIÓN DE CONOCIMIENTOS POR DOMINIOS
ARTICULACIÓN DE CONOCIMIENTOS MATEMÁTICOS EN EL VI Y VII CICLO
La articulación de los conocimientos se realizó de acuerdo a las necesidades e intereses de los
estudiantes de manera que estén preparados para la vida cotidiana o para postular a diferentes
universidades e institutos superiores pedagógicos, tecnológicos y de las fuerzas armadas.
DESARROLLO DE LOS CONOCIMIENTOS EN TORNO A NÚMERO Y OPERACIONES
DOMINIO
NÚMERO Y OPERACIONES
V
CICLO
VI CICLO VII CICLO
CONOCIMIENTOS Y/O SABERES
FUNDAMENTALES
6º 1º 2º 3º 4º 5º
Pensamiento lógico
Problemas con: cerillas, orden de información, lógica
proposicional, inferencial, relaciones familiares,
mentiras y verdades, calendarios, distribuciones
numéricas.
Razonamiento inductivo y deductivo
Teoría de conjuntos y operaciones
Sistema de números naturales, propiedades y
operaciones.
Resolución de problemas con cuatro operaciones
Métodos especiales de solución.
Sistemas de numeración
Criptoaritmética
Potenciación y radicación con números naturales
Divisibilidad y criterios de divisibilidad
Números primos y compuestos
Sistema de números enteros, propiedades,
operaciones y ecuaciones.
Sistema de números racionales, propiedades,
operaciones y ecuaciones.
Fracción generatriz de una fracción decimal
Sistema de Números irracionales, características
M.C.D. y M.C.M. y métodos de cálculos
Razones y proporciones
Regla de tres simple y compuesta
Promedios (aritmético, geométrica y armónico)
Porcentajes
Regla de Interés
Sistema de números reales, propiedades, operaciones
Teoría de exponentes y radicación.
Análisis combinatorio (combinaciones, permutaciones
y variaciones)
Sucesiones y series
Progresiones aritmética y geométrica

DESARROLLO DE LOS CONOCIMIENTOS EN TORNO A CAMBIOY RELACIONES
DOMINIO CAMBIO Y RELACIONES
FUNDAMENTALES
V
CICL
O
VI CICLO VII CICLO
6º 1º 2º 3º 4º 5º
Relaciones y funciones
Funciones reales: funciones especiales,
Funciones cuadrática.
Funciones logarítmicas
Funciones exponenciales
Logaritmos, Propiedades y ecuaciones logarítmicas.
Leyes de exponentes
Polinomios (conceptos y operaciones)
Productos notables
Cocientes notables
Factorización: métodos y criterios.
Ecuaciones de primer grado con una incógnita
Ecuaciones con valor absoluto.
Sistema de ecuaciones e inecuaciones con dos y tres
incógnitas.
Ecuaciones e inecuaciones de segundo grado
Ecuaciones exponenciales
Introducción a programación lineal
Límites y derivadas.
Operadores matemáticos.
Resolución de problemas con Planteo de ecuaciones
Resolución de problemas sobre edades
Problemas sobre móviles
Resolución de problemas sobre cronometría
Serie y sumatorias
DESARROLLO DE LOS CONOCIMIENTOS EN TORNO A GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA
DOMINIO GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA
FUNDAMENTALES
V
CICLO
VI CICLO VII CICLO
6º 1º 2º 3º 4º 5º
Conceptos básicos de geometría.
Segmentos y ángulos
Triángulos
Puntos notables asociados al triángulo
Cuadriláteros
Polígonos
Circunferencia
Proporcionalidad y semejanza.
Relaciones métricas.
Polígonos regulares.
Áreas y perímetros de regiones planas.
GEOMETRIA DEL ESPACIO
Rectas y planos
Poliedros geométricos
Prisma y cilindro
Pirámide y cono
Cono de revolución
Esfera
GEOMETRÍA ANALÍTICA
Punto, recta y plano
Circunferencia
Elipse
Parábola

Hipérbola
TRIGONOMETRÍA
Ángulos trigonométricos
Sistemas de medidas angulares
Longitud de arco de circunferencias
Razones trigonométricos en triángulo rectángulo
Razones trigonométricas de ángulos de cualquier
magnitud
Reducción al primer cuadrante
Circunferencia trigonométricas
Identidades trigonométricas.
Identidades de ángulos compuestos.
Transformaciones trigonométricas
Resolución de triángulos oblicuángulos
Funciones trigonométricas
Funciones trigonométricas inversas
Ecuaciones trigonométricas
Trigonometría esférica.
DESARROLLO DE LOS CONOCIMIENTOS EN TORNO A ESTADÍSTICA
DOMINIO ESTADÍSTICA
V
CICLO
VI CICLO VII CICLO
CONOCIMIENTOS Y/O SABERES FUNDAMENTALES 6º 1º 2º 3º 4º 5º
Nociones preliminares
Distribución de frecuencias
Medidas de tendencia central
Medidas de dispersión
Representación gráfica y distribuciones
Introducción a probabilidades
Probabilidad condicional
Probabilidad compuesta
Teorema de valles
Esperanza matemática

ORGANIZACIÓN DE PROGRAMACIONES CURRICULARES ANUALES
DE MATEMÁTICA POR GRADOS - 2014
I. INFORMACIÓN GENERAL
II. TEMAS TRANSVERSALES Y VALORES:
TEMAS TRANSVERSALES VALORES
 Educación para la identidad local y
regional.
 Educación para la convivencia, la paz y la
ciudadanía
 Educación en valores o formación ética
 Responsabilidad
 Respeto
 Solidaridad
VALORES
ACTITUDES
ACTITUD ANTE EL ÁREA COMPORTAMIENTO
RESPONSABILIDAD
Muestra perspectivas de indagación
para resolver situaciones problemáticas.
Indaga otras situaciones
problemáticas para mejorar
sus aprendizajes matemáticos.
Asume con responsabilidad los trabajos
encomendados.
Tiene sus cuadernos al día y
presenta los trabajos
oportunamente.
Es responsable con su familia y consigo
mismo.
Comunica el progreso de sus
aprendizajes a sus padres o
apoderados.
Tiene perseverancia Es perseverante para superar
sus aprendizajes.
RESPETO
Respeta al docente, compañero y
demás personas.
Es respetuoso ante el docente,
compañeros y otras personas.
Respeta y valora la opinión de las
demás personas.
Es respetuoso con opinión de
sus compañeros.
Respeta al prójimo sin discriminar la
condición de religión, costumbres,
condición económica, etc.
No discrimina al compañero
en todos los aspectos.
SOLIDARIDAD
Colabora con el prójimo que necesita
ayuda.
Ayuda al compañero que
quiere aprender.
Muestra empatía.
Sugiere alternativas de solución para
superar debilidades que existe en la
Institución Educativa.
Es sugerente cuando existen
dudas o percances.
DRE Puno ÁREA Matemática
UGEL Yunguyo CICLO VI y VII
I.E.S “José Carlos Mariátegui” de Copani
GRADOS PRIMERO, SEGUNDO, TERCERO, CUARTO y QUINTO
SECCIONES A; B y C
AÑO ESCOLAR 2014 HORAS
SEMANALES
Seis horas semanales
de 45 minutos por hora
pedagógica
DOCENTES
RESPONSABLES
☻ WILBERT CHAMBILLA LLANOS
☻ JOSÉ CHURA HUARINO
☻ BELSAIDA PEÑA QUISPE
☻ MANUEL GERMÁN DAMIAN POMA

III. CALENDARIZACIÓN
Trimestre Duración Nº de
seman
as
Total de
horas
Feriados e
imprevistos
Total de horas
efectivas
I
3 de Marzo al 6 de
Junio
14 84 3 días 66
II
9 de junio al 1 de
Agosto
8 48 2 días 36
Fortalecimiento
de capacidades 2
II
18 de Agosto al 19 de
Setiembre
5 30 1 día 24
III
22 de Setiembre al
19 de Diciembre
13 78 2 días 66
TOTAL 40 8 días 192
IV. COMPETENCIA DEL ÁREA DE MATEMÁTICA
DOMINIOS COMPETENCIAS CAPACIDADES
Número y
operaciones
Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y
matemático que implican la construcción del significado y el uso
de los números y sus operaciones empleando diversas estrategias
de solución, justificando y valorando sus procedimientos y
resultados.
 Matematizar
 Representar
 Comunicar
 Elaborar
estrategias
 Utilizar
expresiones
simbólicas
 Argumentar
Cambio y
relaciones
matemático que implican la construcción del significado y el uso
de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones,
utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus
procedimientos y resultados.
Geometría y
medición
matemático que implican el uso de propiedades y relaciones
geométricas, su construcción y movimiento en el plano y el
espacio, utilizando diversas estrategias de solución y justificando
sus procedimientos y resultados.
Estadística y
probabilidad
es.
matemático que implican la recopilación, procesamiento y
valoración de los datos y la exploración de situaciones de
incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones
adecuadas.
V. ESTÁNDARES DE LOS ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN SECUNDARIA SEGÚN CICLO
Según las rutas de aprendizaje los estudiantes deben lograr estándares son:
NÚMERO Y OPERACIONES
El estándar de aprendizaje que los estudiantes deben lograr al término del VI ciclo es:
Representa cantidades discretas o continuas mediante números enteros y racionales en su expresión
fraccionaria y decimal en diversas situaciones. Compara y establece equivalencias entre números
enteros, racionales y porcentajes; relaciona los órdenes del sistema de numeración decimal con
potencias de base diez. Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir
y comparar la masa de objetos en toneladas o la duración de un evento en décadas o siglos. Resuelve
y formula situaciones problemáticas de diversos contextos referidas a determinar cuántas veces una
cantidad contiene o está contenida en otra, determinar aumentos o descuentos porcentuales
sucesivos, relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales, empleando diversas
estrategias y explicando por qué las usó. Relaciona la potenciación y la radicación como procesos
inversos (Mapa de Progreso de Matemática: Número y operaciones).

CAMBIO Y RELACIONES
El estándar de aprendizaje que los estudiantes deben lograr al término del VI ciclo es:
Interpreta y crea patrones geométricos que se generan al aplicar traslaciones, reflexiones o rotaciones
y progresiones aritméticas con números naturales en las que generaliza y verifica la regla de
formación y la suma de sus términos. Interpreta que una variable puede representar también un
valor que cambia. Identifica el conjunto de valores que puede tomar un término desconocido para
verificar una desigualdad. Representa las condiciones planteadas en una situación problemática
mediante ecuaciones lineales; simplifica expresiones algebraicas, comprueba equivalencias y
argumenta los procedimientos seguidos. Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones
de proporcionalidad inversa, funciones lineales y afines; las describe y representa en tablas, en el plano
cartesiano y con expresiones algebraicas. Conjetura cuando una relación entre dos magnitudes tiene
un comportamiento lineal; formula, comprueba y argumenta conclusiones (Mapa de Progreso de
Matemática: Cambio y relaciones).

PROGRAMACIÓN ANUAL DE MATEMÁTICA PRIMER GRADO - 2014
DATOS GENERALES:
Institución Educativa Secundaria : “JOSÉ CARLOS MARIÁTEGUI” COPANI - YUNGUYO
Área de saber fundamental : Matemática Intercultural Grado : PRIMERO
Docente Responsable : WILBERT CHAMBILLA LLANOS
Nº
UNID
AD
M
E
S
CALENDARIZACIÓN
INSTITUCIONAL,
AGRO FESTIVO
COMUNAL Y CÍVICO
CONOCIMIENTOS Y/O
SABERES FUNDAMENTALES
PROBLEMATIZACIÓN O
SITUACIÓN
PROBLEMÁTICA
INDICADORES Tipo de
Unidad
CRONOGRAMA
TRIMESTRE
I II III
MARZO
 Época de barbecho
 Día internacional de la
mujer
 Día mundial forestal.
 Día mundial del clima.
 Día mundial del agua.
APTITUD MATEMÁTICA
Pensamiento lógico
☻ Lógico deductivo
☻ Verdades y mentiras
☻ Relaciones familiares
☻ Relaciones de tiempo
☻ Campanadas, golpes,
pastilla, cortes y postes.
☻ Certezas, máximos y mínimos
☻ Orden de información lineal
y circular
☻ Cuadro de decisiones.
 ¿En qué consiste el método
lógico deductivo?
 ¿Cómo identificar las
relaciones familiares?
 ¿Cómo resolver problemas
con campanadas, golpes,
pastillas, cortes y postes?
con información lineal y
circular?
 ¿Cómo identificar datos en
un cuadro de decisiones de
doble entrada?
Resuelve problemas que
involucre el pensamiento lógico
deductivo.
Resuelve problemas con
relaciones familiares.
campanadas, golpes, pastillas,
cortes y postes.
información lineal y circular.
Resuelve problemas con cuadro
de decisiones, construyendo
tablas de doble entrada.
SA
PA
X
ABRIL
 Semana santa
 Día mundial de la
educación
 Cosecha de productos.
 Día de las Américas
 Día de la tierra
 Día del idioma
castellano
 Selección de semillas
 Temporada de cosecha
 Aniversario de
Camiraya molino.
ARITMÉTICA
Resolvamos problemas con
teoría de conjuntos.
☻ Noción de conjunto.
☻ Determinación de conjuntos:
por compresión y por
extensión.
☻ Diagramas de clasificación y
organización de información
cuantitativa (Venn, Carroll,
cuadros numéricos, etc.)
☻ Relaciones y operaciones
entre conjuntos
Reunión de conjuntos
Intersección de conjuntos
 ¿Por qué desarrollar el
tema de conjuntos?
 Sabiendo que existen
conjuntos unitarios y
conjunto vacío, ¿Cómo
determinarías el concepto
de conjunto?
 ¿Qué características debe
presentar una información
para ser organizada en un
cuadro de doble entrada o
en un diagrama de Venn?
 Al desarrollar la teoría de
Determina un conjunto por
extensión y comprensión, de
manera correcta.
Representa grafica y
analíticamente las relaciones y
operaciones con conjuntos.
Interpreta situaciones
problemáticas respecto a las
operaciones con conjuntos.
Organiza estrategias para la
resolución de problemas con
conjuntos.
Resuelve problemas cotidianos
aplicando diagramas de Venn y
Caroll operaciones con conjuntos.
SA X

Diferencia de conjuntos
Diferencia simétrica
Complemento de un
conjunto
APTITUD MATEMÁTICA
☻ Resolvamos problemas con
conjuntos.
conjuntos, ¿qué habilidades
aprenden los estudiantes?
MAYO
 Día mundial de trabajo
 Combate del 2 de
mayo.
 Fiesta de las cruces
 Día de la madre
 Semana jubilar por
aniversario de la IE
 Watiadas
ARITMÉTICA
Veamos el mundo del
Sistema de números
naturales.
☻ Representación y orden de
números naturales.
☻ Operaciones con números
naturales (adición,
sustracción, multiplicación y
división) aplicando sus
propiedades.
☻ Aprendamos la Potenciación,
radicación y sus propiedades
en el sistema de números
naturales.
 ¿De qué manera resulta
útil la información sobre
números naturales?
 ¿Qué criterios se debe tener
en cuenta para desarrollar
operaciones combinadas?
 ¿Por qué conocer la
potenciación y radicación
en los números naturales?
 ¿Qué pasos debo seguir
para resolver problemas
matemáticos?
Interpreta la utilidad de los
números naturales en diversos
contextos y situaciones.
Matematiza situaciones de
contexto real utilizando números
naturales.
Resuelve situaciones operativas
considerando la jerarquía de
operaciones.
Aplica teoría de potenciación y
radicación en la resolución
operativa de ejercicios.
Resuelven problemas que
involucren cálculos de
operaciones combinadas con
números naturales.
SA
PA
X
ARITMÉTICA
Teoría de números
☻ Sistemas de numeración.
☻ Teoría de números
☻ Divisibilidad y criterios de
divisibilidad.
☻ Números primos y
compuestos.
☻ Máximo Común Divisor y
Mínimo Común Múltiplo
☻ La equidad en las
matemáticas (Ecuaciones e
inecuaciones)
 ¿Por qué es importante
conocer la teoría de
números y los sistemas de
numeración?
 ¿Cuándo un número es
primo y cuando es
compuesto?
 ¿Qué pasos debo seguir
para hallar el MCD y MCM
de dos o más números?
Analiza los sistemas de
numeración y cambio de una
base a otra.
Aplica con precisión y valora los
criterios de divisibilidad en la
solución de problemas
contextualizados.
Aplica la teoría de MCD y MCM
en la resolución de problemas
cotidianos.
Identifica números primos y
compuestos y justifica con
interpretaciones.
Aplica la transposición de
términos en una ecuación de
primer grado con una incógnita
adecuadamente.
SA
STM
X X

JUNIO
 Día del medio ambiente
 Día de las matemáticas.
 Batalla de Arica (día de
la bandera)
 Día de nacimiento de
José Carlos Mariátegui
 Día del padre
 Elaboración de chuño.
 Día del campesino, San
Juan Apóstol.
 Rituales de marcación
de ovinos y vacunos
 Día de San Pedro y San
Pablo.
APTITUD MATEMÁTICA
☻ Resolvamos problemas que
involucren la aplicación de
las cuatro operaciones
básicas de la matemática.
☻ Métodos especiales de
resolución.
 Método de las diferencias
(Rectángulo).
 Método del cangrejo.
 Método de la falsa suposición
 Método del rombo
 La regla conjunta
 Suma y diferencia.
 ¿Qué métodos de solución
conocemos?
 ¿De cuántas maneras se
puede resolver un
problema matemático?
 ¿En la resolución de
problemas matemáticos,
cuándo y en qué
condiciones se puede
aplicar el método del
rombo, cangrejo,
diferencias, suma y
diferencia, y la regla
conjunta?
Resuelve problemas
matemáticos aplicando 4
operaciones básicas de la
matemática.
Resuelve problemas aplicando el
método del cangrejo.
método del rombo o falsa
suposición.
método de diferencias o método
del rectángulo.
método de Suma y Diferencia
método de la regla conjunta.
STM X X
JULIO
 Día del maestro
 Fiestas patrias
 Remoción de tierra
para próximos cultivos
ÁLGEBRA
☻ Ecuaciones de primer grado
con una incógnita o variable.
APTITUD MATEMÁTICA
☻ Resolvamos problemas
aplicando planteo de
ecuaciones.
☻ Operadores matemáticos.
 ¿Qué entiende por una
ecuación?
 ¿En un problema
matemático, Cómo se
traduce del lenguaje literal
al matemático?
 ¿Cómo identificamos en un
problema, si se necesita el
planteamiento de una
ecuación en su resolución?
Resuelve cuestiones operativas
en una ecuación transponiendo
términos miembro a miembro.
Representa una ecuación que
esta expresada literalmente en
una expresión matemática.
Resuelve problemas con planteo
de ecuaciones, aplicando el
método heurístico de resolución
de problemas de Polya.
Resuelve problemas aplicando
operadores matemáticos.
STM X
GEOMETRÍA
☻ Nociones de geometría
 Punto.
 Recta.
 Segmentos
 Ángulo y su clasificación.
 ¿Cuáles son los elementos
básicos de la geometría?
 ¿Cuál es la diferencia entre
recta y segmento de recta?
 ¿Cómo se clasifican los
ángulos?
 ¿Qué es bisectriz de un
ángulo?
Argumenta la definición de
punto, recta, segmento y
segmento de recta.
Identifica y analiza la
clasificación de los ángulos.
Resuelve problemas diversos
aplicando la teoría de
segmentos y ángulos.
SLM
X

AGOSTO
 Octava del Apóstol San
Santiago.
 Festividad de Santa
Rosa de Lima.
 Primeras siembras de
habas.
 Temporada de
matrimonios
ARITMÉTICA
Sistemas de números enteros.
☻ La dualidad y los números
☻ Representación de los
números enteros, opuesto de
un número entero, valor
absoluto.
☻ Propiedades de valor
absoluto.
☻ Orden de los números
enteros.
enteros (adición, sustracción,
multiplicación y división)
aplicando sus propiedades.
☻ Potenciación de números
enteros.
☻ Radicación de números
enteros.
 ¿Para que el estudio de los
números enteros?
 ¿Qué estrategias nos
permitirá entender mejor el
estudio de los números
enteros?
 ¿Cuál será la utilidad de los
números enteros en nuestra
vida cotidiana?
 ¿Por qué el valor absoluto
de un número negativo es
positivo?
Identifica números enteros, los
grafica, compara y determina su
opuesto.
Interpreta estrategias de
razonamiento para efectuar
operaciones combinadas de
adición y sustracción en z.
Relacionen números negativos
con situaciones que representan
un antes y los positivos con un
después.
Grafica la recta numérica y
ubica los números enteros
correctamente.
Resuelve operaciones aplicando
las propiedades de potenciación
y radicación.
STM X
SETIEMBRE
 Día de la primavera,
juventud, estudiante,
aviación y Técnica.
 Festividad de San
Miguel Arcángel.
 Señas y señaleros
 Época de siembra de
quinua
 Presencia de primeras
lluvias
GEOMETRÍA
La utilidad del triángulo en la
resolución de problemas
cotidianos.
☻ Triángulo, elementos y su
clasificación.
☻ Propiedades.
☻ Resolución de problemas
cotidianos.
 ¿Cuál es la utilidad de los
triángulos en nuestra vida
cotidiana?
 ¿Cuál es la clasificación de
los triángulos?
 ¿En el sistema sexagesimal
cuánto medirá la suma de
los ángulos internos de un
triangulo?
Identifica los elementos de un
triángulo y los ubica en una
figura del triángulo.
Representa y clasifica los
triángulos según la medida de
sus lados y sus ángulos.
Resuelve problemas referidos a
triángulos aplicando
propiedades de los mismos.
STM X
OCTUBRE
 Olimpiadas
Matemáticas
 Combate de Angamos
 Día de la Educación
Física
 Primeras Siembras de
papa, cebada, trigo.
 Día de Ecología
 Día internacional de
APTITUD MATEMÁTICA
 Proporcionalidad o
Comparación de magnitudes,
y tipos de magnitudes.
 Resolvamos problemas que
involucren regla de tres simple
y compuesta.
 ¿Cuándo una proporción es
inversa y cuándo es
directa?
 ¿Cuál es la utilidad de la
regla de tres simple y
compuesta en la resolución
de problemas cotidianos?
 ¿Por qué estudiar regla de
tres simple y compuesta?
 ¿Cómo aplicarías la teoría
de regla de tres, en la
Identifica cuando una
proporción es directa o inversa.
Aplica la teoría de
proporcionalidad en la
resolución de problemas.
Analiza, cuándo una regla de
tres es simple y cuándo es
compuesta.
involucren la aplicación de regla
de tres simple y compuesta.
STM X

reducción de desastres
naturales
 Invasión de América
naturales
alimentación.
solución de problemas de
tu contexto?
ESTADÍSTICA
 Juegos de azar
 Conceptos básicos de
estadísticas.
 Tabla de distribución de
frecuencias
 Mediana, moda y media
aritmética.
 Introducción a las
probabilidades.
 ¿Existe una técnica para ser
el ganador absoluto?
 ¿Te gustaría saber el
estudio de la estadística?
 ¿Cuál será la importancia
de la tabla de distribución
de frecuencias?
 ¿Cómo pronosticar futuras
consecuencias de un suceso
o evento?
Construye tablas de distribución
de frecuencias absolutas,
acumuladas, frecuencias
relativas absolutas y
acumuladas.
Analiza gráficos estadísticos de
histogramas, circulares y otros.
involucren distribución de
frecuencias.
Define conceptualmente las
probabilidades.
STM
X
NOVIEMBRE
 Fiesta de todos los
santos y difuntos.
 Aniversario de la
provincia de Yunguyo.
 Aniversario de Copani.
 Época de últimas
siembras de papa.
ARITMÉTICA
Sucesiones y series
Sucesiones numéricas
Sucesiones alfabéticas o literales
Sucesiones notables y especiales.
Sistema de números
racionales.
racionales (adición,
sustracción, multiplicación y
división) aplicando sus
propiedades.
 ¿Cuál es la utilidad de las
sucesiones en nuestra vida
cotidiana?
 ¿Qué características tiene
los números racionales?
números racionales y los
porcentajes?
 ¿Qué métodos aplicas para
la resolución de problemas
con operadores
matemáticos?
Resuelve operaciones con
sucesiones numéricas, literales,
notables y especiales.
Determina la densidad de
números racionales.
Justifica los procesos de
Ordena y ubica los números
racionales en una recta
numérica.
Resuelve operaciones aditivas,
multiplicativas y potencias con
STM X
DICIEMBR
E
 Festividad de la
inmaculada
Concepción.
 Día de la familia.
 Presencia de lluvias
GEOMATRÍA PLANA
Perímetro y áreas de figuras
poligonales:
☻ Cuadrado y rectángulo
☻ Triángulos
 ¿Cómo calcular las
extensiones de superficies
de un inmueble o terreno
de cultivo?
Identifica las figuras geométricas
según sus características.
Utiliza estrategias heurísticas
para calcular áreas y perímetros
de regiones planas.
SLM
X

continuas
 Festividad por fiestas de
Navidad y el año
nuevo.
☻ Trapecio
☻ Rombo
☻ Círculo.
GEOMETRIA DEL ESPACIO Y
TRANSFORMACIONES
☻ Cubo
☻ Prisma
☻ Pirámide
☻ Cilindro
 ¿Cómo calcular la
capacidad o volumen de
un objeto con cuerpo
irregular?
áreas y perímetros de regiones
planas.
Identifica los elementos y
características de un cubo,
prisma, pirámide y cilindro.
Calcula el volumen, área
superficial y área total de sólidos
geométricos.
VI. BIBLIOGRAFÍA:
 COVEÑAS NAQUICHE, Manuel. MATEMÁTICA 1º DE SECUNDARIA. Editorial Bruño. Lima 2008.
 ROJAS PUÉMAPE, Alfonso. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 1º Secundaria. Colección Skanners. Lima 2004.
 ROJAS PUÉMAPE, Alfonso. MATEMÁTICA AUDACES 1º Secundaria. Colección Skanners. Lima 2010.
 SALVADOR TIMOTEO VALENTIN. RAZONAMIENTO MATEMATICO. SIGLO XXI, Editorial San Marcos, Lima 2004.
 TORRES LOZANO, Alejandro. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO NUEVO MILENIO. Editorial Rubiños. Lima 2011.
 RUTAS DEL APRENDIZAJE ¿Qué y Como aprenden nuestros Adolescentes? VI CICLO. MINEDU. Lima 2012.
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DIRECTOR WILBERT CHAMBILLA LLANOS
DOCENTE DEL ÁREA

PROGRAMACIÓN ANUAL DE MATEMÁTICA SEGUNDO GRADO - 2014
DATOS GENERALES:
Área de saber fundamental : Matemática Grado : SEGUNDO
Nº
UNID
AD
M
E
S
CALENDARIZACIÓN
INSTITUCIONAL,
AGRO FESTIVO
COMUNAL Y CÍVICO
CONOCIMIENTOS Y/O
PROBLEMATIZACIÓN O
SITUACIÓN
PROBLEMÁTICA
INDICADORES Tipo de
Unidad
CRONOGRAMA
TRIMESTRE
I II III
MARZO
mujer
ARITMÉTICA
SISTEMAS DE NUMERACIÓN
☻ Sistema de numeración
Decimal
☻ Sistema Romano de
Numeración
☻ Sistema de Numeración en
Bases 2; 3; 4… ; n
☻ Descomposición polinómica
☻ Cambio de Base
☻ Propiedades fundamentales
☻ Representación de un
numeral
☻ Conversión de sistemas de
numeración
APTITUD MATEMÁTICA
aplicando Planteo de
ecuaciones
 ¿Te imaginas que existen
diferentes sistemas de
numeración aparte del que
normalmente utilizamos
(base 10)?
 ¿Quisieras enterarte cuán
interesante resulta estudias
operadores matemático?
ecuación?
traduce del lenguaje literal
al matemático?
 ¿Cómo identificamos en un
problema, si se necesita el
planteamiento de una
ecuación en su resolución?
Determina la representación de
un numeral de diferentes cifras
que utiliza en la vida cotidiana
Utiliza la descomposición
polinómica para determinar un
número determinado
Resuelve ejercicios y problemas
aplicativos sobre cambios de
sistemas de numeración.
Representa una ecuación que
esta expresada literalmente en
una expresión matemática.
Resuelve problemas con planteo
de ecuaciones, aplicando el
método heurístico de resolución
de problemas de Polya.
SA
PA
X

ABRIL
educación
 Día del idioma
castellano
 Aniversario de
Camiraya molino.
 Semana santa
APTITUD MATEMÁTICA
Pensamiento lógico
☻ Campanadas, golpes,
pastilla, cortes y postes.
☻ Orden de información lineal
y circular
ARITMÉTICA
SISTEMA DE NÚMEROS
RACIONALES
☻ Resolución de problemas con
números Racionales.(Repaso)
SISTEMA DE LOS NÚMEROS
IRRACIONALES
☻ Principales características
GEOMETRÍA
☻ Nociones de geometría
 Punto.
 Recta.
 Segmentos
 Ángulo y su clasificación.
 ¿En qué consiste el método
lógico deductivo?
con campanadas, golpes,
pastillas, cortes y postes?
con información lineal y
circular?
¿Cómo identificar datos en un
cuadro de decisiones de doble
entrada?
 ¿Te sientes capaz de
resolver los ejercicios y
problemas que involucran
a los números racionales?
 ¿Sabes las características
que tienen los números
irracionales?
 ¿Sabías que el conjunto de
números reales encierra a
los N, Z, Q, I?
 ¿Cuáles son los elementos
básicos de la geometría?
recta y segmento de recta?
 ¿Cómo se clasifican los
ángulos?
 ¿Qué es bisectriz de un
ángulo?
 ¿Qué tipos de ángulos
conoces?
deductivo.
campanadas, golpes, pastillas,
cortes y postes.
Utiliza procedimientos
adecuados en la resolución
operaciones con fracciones
relacionadas con la vida
cotidiana.
Determina la fracción generatriz
que corresponde a un número
decimal. Reconociendo casos.
Resuelve problemas de
diferentes casos que involucran
números enteros, racionales
relacionadas con la vida diaria.
Discrimina las características y la
utilidad de los números
irracionales para la resolución de
ejercicios matemáticos.
Argumenta la definición de
punto, recta, segmento y
segmento de recta.
Identifica y analiza la
clasificación de los ángulos.
Resuelve problemas diversos
aplicando la teoría de
segmentos y ángulos.
SA X

MAYO
 Día mundial del trabajo
mayo.
 Watiadas
APTITUD MATEMÁTICA
☻ Resolución de Problemas
aplicando teoría de
conjuntos, con dos o más
conjuntos.
ÁLGEBRA
SISTEMA DE NÚMEROS REALES
☻ El conjunto de números
reales
reales
☻ Potenciación en R
☻ Radicación en R
☻
 ¿Qué características debe
presentar una información
para ser organizada en un
cuadro de doble entrada o
en un diagrama de Venn?
Organiza estrategias para la
conjuntos.
Resuelve problemas cotidianos
aplicando diagramas de Venn y
Caroll operaciones con conjuntos.
SA
PA
X
JUNIO
la bandera)
 Día del padre
Juan Apóstol.
de ovinos y vacunos
Pablo.
RELACIONES Y FUNCIONES
☻ Relaciones binarias
☻ Dominio y rango de una
relación
☻ Funciones
☻ Definición, cómo identificar, y
evaluar una función
☻ Gráfica de una función lineal
☻ Funciones cuadráticas
☻ Resolución de problemas que
involucra a función lineal y
regla de tres simple
APTITUD MATEMÁTICA
☻ Operadores Matemáticos
GEOMETRÍA
☻ Ángulos generados por dos
rectas paralelas cortadas por
una secante.
 ¿Sabes graficar, determinar
el dominio y rango de una
función?
 ¿Reconoces todo lo que
significa el polinomio para
el álgebra?
 ¿Qué es un operador
matemático y cómo se
trabaja en las operaciones
algorítmicas?
 ¿Qué tipos de ángulos
genera dos rectas paralelas
cortadas por una secante?
Identifica conceptos sobre
relación y función
Determina el dominio y rango
de una función
Tabula valores numéricos y
realiza su representación gráfica
sobre una función lineal
Tabula valores numéricos y
realiza su representación gráfica
sobre una función de segundo
grado.
involucra función lineal
relacionados con la vida diaria
STM X X

JULIO
 Fiestas patrias
ÁLGEBRA
POLINOMIOS EN R
☻ Notación, expresión y
término algebraico
☻ Reducción de término
semejante
☻ Polinomios en R
☻ Polinomios de uno, dos o más
variables
☻ Valor numérico de un
polinomio
☻ Cambio de variable
☻ Grados de un monomio y un
polinomio
☻ Polinomios especiales
☻ Uso de los signos de
agrupación
☻ Resolución de ejercicios
matemáticos que involucran
polinomios en R
☻ Adición, sustracción y
multiplicación de polinomios
APTITUD MATEMÁTICA
MAGNITUDES
PROPORCIONALES
☻ Razones y proporciones
☻ Comparación de magnitudes
☻ Reparto proporcional
☻ Regla de tres simple y
compuesto
 ¿Cuántos casos de
factorización utilizas
permanentemente?
 ¿por qué métodos te
resulta más fácil resolver
ecuaciones y sistemas de
ecuaciones?
 ¿Las divisiones de
polinomios serán iguales en
su procedimiento al de las
divisiones comunes?
 ¿Sabes cuándo utilizas la
regla de tres simple para
resolver problemas de
matemática?
 ¿Usar los cocientes notables
es complicado?

Identifica propiedades,
características y el lenguaje
algebraico de monomios y
polinomios
Determina el grado y valor
numérico de un polinomio
ejercicios aplicativos.
Identifica polinomios especiales
en la resolución de ejercicios
aplicativos.
de contexto matemático que
involucra polinomios.
Resuelve ejercicios sobre adición,
sustracción y multiplicación de
polinomios en R.
Resuelve divisiones de
polinomios aplicando el método
clásico, Ruffini y otros.
aplicativos que involucra
razones y proporciones
comparación de magnitudes
reparto proporcional
Resuelve problemas de la vida
cotidiana utilizando la regla de
tres simple
STM X
AGOSTO
Santiago.
Rosa de Lima.
habas.
 Temporada de
APTITUD MATEMÁTICA
☻ Fracciones
ÁLGEBRA
PRODUCTOS NOTABLES
☻ Cuadrado de un binomio
☻ Diferencia de cuadrados
☻ Cubo de un binomio
 ¿Cómo aplicas las
fracciones en las
operaciones básicas?
 ¿Qué productos notables
nos ayudan a facilitar la
involucren fracciones en pares.
Discrimina el uso de productos
notables en la resolución de los
ejercicios y reducción de
términos.
STM X

matrimonios ☻ Suma y diferencia de cubos
☻ Trinomio al cuadrado y
trinomio al cubo
☻ Identidades de lagendre
GEOMETRÍA
La utilidad del triángulo en la
cotidianos.
clasificación.
☻ Propiedades.
cotidianos.
resolución de ejercicios y
problemas matemáticos?
 ¿Sabes las propiedades,
características y
aplicaciones sobre
segmento, triángulo,
cuadrilátero?
triángulos en nuestra vida
cotidiana?
 ¿Cuál es la clasificación de
los triángulos?
 ¿En el sistema sexagesimal
cuánto medirá la suma de
los ángulos internos de un
triangulo?
Identifica los elementos de un
triángulo y los ubica en una
figura del triángulo.
Representa y clasifica los
triángulos según la medida de
sus lados y sus ángulos.
propiedades de los mismos.
SETIEMBRE
Miguel Arcángel.
quinua
lluvias
APTITUD MATEMÁTICA
☻ Porcentajes
DIVISIÓN DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
☻ División de un polinomio
entre un monomio
☻ División de dos polinomios
☻ Métodos alternativos de
solución
FACTORIZACIÓN
☻ Factorización por el método
del factor común
☻ Factorización por agrupación
de términos
☻ Factorización de expresiones
notables
del aspa simple y doble
de divisores binómicos
 ¿Qué es el tanto porciento?
 ¿Cuál es el porcentaje de
estudiantes desaprobados
en el área de matemática
durante el año escolar
2013?
puede resolver la operación
de división de polinomios?
 ¿Cuántas formas de
factorización existe?
Resuelve operaciones de división
de polinomios con el método de
Horner, Ruffini, teoría del resto y
otros.
Resuelve operaciones de
factorización aplicando métodos
de factor común, por
agrupación, aspa simple y por
división de binomios.
STM X

OCTUBRE
 Olimpiadas
Matemáticas
Física
naturales
naturales
alimentación.
APTITUD MATEMÁTICA
☻ Áreas Y Regiones
Sombreadas
ÁLGEBRA
SISTEMAS DE ECUACIONES
☻ Sistemas de ecuaciones con
uno o dos variables
una o dos incógnitas
ECUACIONES E INECUACIONES
DE SEGUNDO GRADO
☻ Resolución de ecuaciones de
segundo grado
mediante ecuaciones de
segundo grado.
☻ Inecuaciones de primer
grado con una incógnita
☻ Inecuaciones de segundo
grado con una incógnita
ARITMÉTICA
☻ Máximo común Divisor
(MCD)
☻ Mínimo Común Múltiplo
(MCM)
☻ Métodos para calcular el
MCD y MCM.
tipo.
☻
ecuación?
 ¿Cuándo un conjunto de
ecuaciones representan a
un sistema?
una ecuación y una
inecuación?
 ¿Cuándo una ecuación es
de segundo grado?

Resuelve ecuaciones que
presentan una o dos incógnitas
en ejercicios aplicativos
presentan una o dos incógnitas
relacionadas con la vida real.
Resuelve ecuaciones e
inecuaciones de segundo grado.
Determina el conjunto solución
en ecuaciones de segundo
grado en ejercicios aplicativos.
involucra ecuaciones de segundo
grado relacionados con la vida
cotidiana.
en inecuaciones primer grado
con una incógnita en ejercicios
aplicativos.
de inecuaciones de segundo
grado con una incógnitas en
ejercicios aplicativos
STM X
NOVIEMBRE
santos y difuntos.
siembras de papa.
APTITUD MATEMÁTICA
☻ Cuatro operaciones
☻ Métodos operativos de
ARITMÉTICA
☻ Razones y proporciones
 ¿Qué un cuadrilátero es
convexo y cuando no?
 ¿Qué se entiende por un
vector en términos
matemáticos?
 ¿Qué es una razón
aritmética y geométrica?
Identifica propiedades y
características sobre
cuadriláteros
aplicativos sobre cuadriláteros.
aplicativos sobre vector.
aplicativos sobre
STM X

GEOMETRÍA
CUADRILÁTEROS
☻ Definición y clasificación
☻ Principales propiedades de
los cuadriláteros
☻ El vector
☻ Transformaciones en el plano
☻
transformaciones en el plano.
DICIEMBRE
inmaculada
Concepción.
continuas
Navidad y el año
nuevo.
APTITUD MATEMÁTICA
RESOLUCIÓN DE ÁREAS Y
FIGURAS SOMBREADAS
☻ Casos que se presentan
INTRODUCCIÓN A LA
ESTADÍSTICA
☻ Organización de datos
☻ Distribución de frecuencias
☻ Frecuencia acumulada
☻ Medidas de tendencia central
 ¿Eres capaz de resolver
problemas en donde se
presenta figuras de áreas?
 Puedes construir una tabla
de frecuencia atreves de
una encuesta?
Utiliza procedimientos
adecuados para resolver
problemas diversos que se
presenta sobre áreas y figuras
sombreadas.
Construye tablas de datos
estadísticos utilizando datos
reales
Identifica frecuencias y medidas
de tendencia central con datos
estadísticos reales de su contexto
SLM
X
BIBLIOGRAFÍA
 ROJAS PUÉMAPE, Alfonso. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 2º Secundaria. Colección Skanners. Lima 2004.
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DIRECTOR JOSÉ CHURA HUARINO
DOCENTE DE ÁREA

PROGRAMACIÓN CURRICULAR PARA EL VII CICLO
Los estándares establecidos para este ciclo solo están para número y operaciones, y cambio y
relaciones, lo que transcribimos a continuación:
El estándar de aprendizaje que los estudiantes deben lograr al término del VII
ciclo en números y operaciones es:
Interpreta el número irracional como un decimal infinito y sin periodo. Argumenta por qué los
números racionales pueden expresarse como el cociente de dos enteros. Interpreta y representa
cantidades y magnitudes mediante la notación científica. Registra medidas en magnitudes de masa,
tiempo y temperatura según distintos niveles de exactitud requeridos, y distingue cuando es
apropiado realizar una medición estimada o una exacta. Resuelve y formula situaciones
problemáticas de diversos contextos referidas a determinar tasa de interés, relacionar hasta tres
magnitudes proporcionales, empleando diversas estrategias y explicando por qué las usó. Relaciona
diferentes fuentes de información. Interpreta las relaciones entre las distintas operaciones (Mapa de
Progreso de Matemática: Número y operaciones).
El estándar de aprendizaje que los estudiantes deben lograr al término del VII
ciclo en cambio y relaciones es:
Generaliza y verifica la
regla de formación de
progresiones
geométricas, sucesiones
crecientes y decrecientes
con números racionales e
irracionales, las utiliza
para representar el
cambio en los términos
de la sucesión.
Representa las
condiciones planteadas
en una situación
mediante ecuaciones
cuadráticas, sistemas de
ecuaciones lineales e
inecuaciones lineales con
una variable; usa
identidades algebraicas
y técnicas de
simplificación,
comprueba
equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos. Modela situaciones de cambio mediante
funciones cuadráticas, las describe y representa con expresiones algebraicas, en tablas o en el plano
cartesiano. Conjetura cuándo una relación entre dos magnitudes puede tener un comportamiento
lineal o cuadrático; formula, comprueba y argumenta sus conclusiones (Mapa de Progreso de
Matemática: Cambio y relaciones).

PROGRAMACIÓN ANUAL DE MATEMÁTICA TERCER GRADO - 2014
DATOS GENERALES:
Área de saber fundamental : Matemática Intercultural Grado : TERCERO
Nº
UN
ID
AD
M
E
S
CALENDARIZACIÓN
INSTITUCIONAL,
AGRO FESTIVO
COMUNAL Y CÍVICO
CONOCIMIENTOS Y/O
PROBLEMATIZACIÓN O
SITUACIÓN
PROBLEMÁTICA
INDICADORES
T/U CRONOGRAMA
TRIMESTRE
I II III
MARZO
mujer
Pensamiento lógico
☻ Orden de información lineal y
circular
 ¿En qué consiste el
método lógico deductivo?
 ¿Cómo resolver
problemas con
información lineal y
circular?
 ¿Cómo identificar datos
en un cuadro de
decisiones de doble
entrada?
deductivo.
SA X
ABRIL
 Semana santa
educación
 Día del idioma
castellano
 Aniversario de
Camiraya molino.
APTITUD MATEMÁTICA
 Operadores matemáticos
(repaso)
 Planteo de ecuaciones.
 Planteo de ecuaciones con
edades.
 ¿Para qué trabajar
operadores matemáticos?
traduce del lenguaje
literal al matemático?
 ¿Cómo identificamos en
un problema, si se
necesita el planteamiento
de una ecuación en su
resolución?
Resuelve operaciones con
Resuelve problema con planteo
de ecuaciones.
planteamiento de ecuaciones
con edades aplicando el método
de resolución de Polya.
SA X

MAYO
 Día mundial de trabajo
mayo.
 Watiadas
ÁLGEBRA
Sistema de Números Reales
☻ Representación, propiedades,
orden, operaciones con
números reales.
☻ Intervalos. Representación y
operaciones.
☻ Teoría de exponentes y sus
propiedades.
☻ Resolución de ejercicios
aplicando teoría de
exponentes.
☻ Leyes de exponentes y
ecuaciones exponenciales.
☻ Teoremas sobre potencias.
☻ Radicación y Racionalización
con números reales.
☻ Teoremas fundamentales de
los radicales
☻ Valor absoluto.
ARITMÉTICA
☻ MCD y MCM (Resolución de
problemas)
Representa los números reales
mediante diagrama de Venn.
Representa los intervalos
numéricos mediante graficas en
la recta numérica.
Resuelve operaciones con leyes
de exponentes y ecuaciones
exponenciales
Resuelve cuestiones operativas
con valor absoluto.
Resuelve ejercicios con
potenciación, radicación y
racionalización.
números reales y sus operaciones.
involucre la aplicación de MCD y
MCM.
SA X
JUNIO
la bandera)
 Día del padre
Juan
de ovinos y vacunos
Pablo.
GEOMETRÍA
☻ Relación entre los ángulos
formados por dos rectas
paralelas y una tercera que las
corta. (repaso)
clasificación.
☻ Propiedades (repaso).
☻ La utilidad del triángulo en la
cotidianos.
☻ Paralelismo y
proporcionalidad con Teorema
de Thales.
☻ Congruencia y semejanza de
triángulos.
triángulos en la resolución
de problemas?
 ¿Cuándo aplicar el
paralelismo y el método
de Thales en la resolución
de problemas?
Resuelve problemas sobre
propiedades básicas.
paralelismo y proporcionalidad
de rectas y triángulos, aplicando
el teorema de Thales.
involucren la congruencia y
semejanza de triángulos.
SA X X

utilizando el principio de
congruencia y semejanza de
triángulos.
JULIO
 Fiestas patrias
APTITUD MATEMÁTICA
☻ Regla de tres simple directa e
inversa
☻ Regla de tres compuesta.
Métodos prácticos de resolución
problemas con:
 Método de los signos
 Método de cocientes
 Método de rayas (alicate)
 Método parte todo
☻ Porcentajes y Regla de interés.
regla de tres simple y
compuesta en la
cotidianos?
 ¿Qué métodos de
resolución de regla de tres
compuesta conoces?
 ¿Cómo aplicarías la teoría
de regla de tres, en la
solución de problemas de
tu contexto?
Resuelve problemas de regla de
tres simple aplicando
proporcionalidad directa e
inversa.
involucre regla de tres
compuesta aplicando métodos
prácticos tales como el de los
signos, cocientes, de rayas
(alicate), y parte todo.
los porcentajes, aumentos y
descuentos sucesivos.
SA X
AGOSTO
Santiago.
Rosa de Lima.
habas.
 Temporada de
matrimonios
ÁLGEBRA
Polinomios.
 Expresiones algebraicas
 Grado de expresiones
algebraicas (grado absoluto y
grado relativo).
 Polinomios especiales.
Operaciones con polinomios.
 Adición sustracción,
multiplicación y división de
polinomios.
División de polinomios
☻ Métodos clásicos, método de
coeficientes separados, método
de Horner, método de Ruffini
para la división de polinomios.
☻ Teorema del residuo, regla
práctica para calcular el resto
de una división.
¿Qué es una expresión
algebraica?
¿Qué métodos conoces para
realizar operaciones con
división de polinomios?
Identifica el valor del grado
relativo y absoluto de
expresiones algebraicas.
Identifica la clasificación de los
polinomios especiales y resuelve
cuestiones operativas con ellas.
Resuelve operaciones de adición
multiplicación y división con
polinomios.
Resuelve la operación de división
de aplicando los métodos de
Horner, Ruffini.
Aplica el teorema del residuo
para calcular el resto de una
división polinómica.
SA X

AGOSTO
Santiago.
Rosa de Lima.
habas.
 Temporada de
matrimonios
ÁLGEBRA
Productos Notables
☻ Cuadrado de la suma de un
binomio:
☻ Cuadrado de la diferencia de
un binomio
☻ Producto de la suma de dos
monomios por su diferencia.
☻ Cubo de la suma de dos
monomios.
☻ Cubo de la diferencia dos
monomios
☻ Producto de dos binomios con
un término común.
☻ Producto de dos binomios de
la forma:
☻ Cuadrado de un trinomio
☻ Suma de cubos
☻ Diferencia de cubos
☻ Trinomio al cubo
☻ Identidad de Liendre
Cocientes notables.
☻ Factorización de expresiones
algebraicas, por el método del
aspa simple, del factor común,
por agrupación de términos,
de una diferencia de
cuadrados, de una suma y
diferencia de cubos.
☻ Factorización de trinomios de
segundo grado.
 ¿Cuál es la aplicación de
los productos notables en
nuestra vida cotidiana?
 ¿En qué situaciones
problemáticas se utiliza la
teoría de los cocientes
notables?
Identifica las características de
los productos notables.
Identifica productos y cocientes
notables en expresiones
algebraicas.
Resuelve diversas operaciones
aplicando productos y cocientes
notables, considerando el caso
de su aplicación.
SA X

OCTUBRE
Física
 Día de la Ecología
naturales
naturales
alimentación
GEOMETRÍA
☻ Triángulo rectángulo
(Teorema de Pitágoras)
☻ Razones trigonométricas en
triángulos rectángulos.
Geometría del espacio
☻ Poliedros y sólidos de
revolución.
☻ Área y volumen del prisma y
cilindro.
☻ Área y volumen de la
pirámide y del cono.
☻ Actividades para seguir
aprendiendo.
 ¿Cuándo es utilizado el
Teorema de Pitágoras en
la resolución de
problemas?
 ¿En qué situaciones se
puede utilizar las razones
trigonométricas?
 ¿Cómo podemos calcular
el área y volumen de los
sólidos geométricos sin
utilizar formulas ni
instrumentos
topográficos?
Aplica el teorema de Pitágoras
en la resolución de problemas
matemáticos.
Identifica las razones
trigonométricas desde la
construcción de un triángulo
rectángulo.
Identifica y clasifica los sólidos
geométricos, señalando sus
elementos y características de
cada sólido.
Calcula el área y volumen de
sólidos geométricos aplicando las
ecuaciones pertinentes.
SA X
NOVIEMBRE
santos y difuntos.
siembras.
ÁLGEBRA
Funciones
☻ Introducción, definición,
notación y diagramas.
☻ El plano cartesiano.
☻ Funciones reales de variable
real.
☻ Función lineal
☻ Grafica de una función lineal
Funciones especiales:
☻ Función cuadrática
☻ Gráfica de funciones
cuadráticas, Dominio y rango
de funciones cuadráticas.
☻ Función valor absoluto,
grafica, dominio y rango.
☻ Función raíz cuadrada, gráfica,
dominio y rango
☻ Análisis de funciones
cuadráticas completando
cuadrados.
☻ Ecuación cuadrática con una
incógnita.
☻ Composición de funciones.
 ¿Cómo determinar la
pendiente de una función
lineal?
 ¿Qué procedimientos
utilizamos para
determinar el dominio y
rango de una función
lineal y cuadrática?
 ¿Cuándo una relación es
una función?
 ¿Cuál es la utilidad de
una función cuadrática
en la solución de un
problema?
 ¿En qué caso
problemático utilizamos
la teoría de funciones
cuadráticas?
 ¿Cuándo aplicabilidad
del valor absoluto en la
solución de problemas?
Identifica el dominio y rango de
una función lineal.
Construye gráfica de funciones
lineales realizando tabulaciones.
involucren funciones lineales.
Representa funciones
cuadráticas, valor absoluto y
raíz cuadrada en tablas, graficas
o mediante expresiones
analíticas.
Analiza los casos de funciones
cuadráticas y determina las
razones de su variación.
implican función cuadrática.
Construye graficas de funciones
con valor absoluto, previa
tabulación y determina su
dominio y rango.
Construye gráficas de una
función raíz cuadrada y
determina su dominio y rango.
SA X

DICIEMBRE
inmaculada
Concepción.
continuas
Navidad y el año
nuevo.
APTITUD MATEMÁTICA
 Factorial, Número combinatorio
y Análisis Combinatorio.
 Interpretación de información.
puede vestir una persona
si tiene diversas prendas
de vestir?
 ¿Cuál es la diferencia
entre permutación y
combinación?
 ¿Cómo utilizar los
métodos de conteo en la
resolución de problemas?
Aplica los principios de adición y
multiplicación en la resolución
de problemas.
los principios de permutación y
combinación. SA X
ÁLGEBRA
☻ Sistema de ecuaciones con dos
y tres incógnitas.
☻ Métodos de hallar el conjunto
solución.
 Método de igualación
 Método de sustitución
 Método de reducción
 Método de determinantes.
Resuelve ecuaciones de primer
grado con dos variables y
determina el conjunto solución
Resuelve ecuaciones de primer
grado con dos variables
aplicando los métodos de:
igualación, sustitución, reducción
y determinantes.
sistema de ecuaciones de primer
grado con dos variables.
BIBLIOGRAFÍA:
 GRUPO EDITORIAL NORMA EN PERÚ (MINEDU). MATEMÁTICA 3º GRADO. Editorial Norma. Lima 2012.
 GRUPO SANTILLANA. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 3º SECUNDARIA. Editorial Santillana. Lima 2010.
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DIRECTOR WILBERT CHAMBILLA LLANOS
DOCENTE DE ÁREA

PROGRAMACIÓN ANUAL DE MATEMÁTICA CUARTO GRADO - 2014
DATOS GENERALES:
Área de saber fundamental : Matemática Intercultural Grado : CUARTO
N°UNIDAD
MES
CALENDARIZACIÓN
INSTITUCIONAL,
AGRO FESTIVO
COMUNAL Y CÍVICO
FUNDAMENTALES
PROBLEMATIZACIÓN O
SITUACIÓN
PROBLEMÁTICA
SABERES ESPERADOS TIPO DE
UNIDAD
CRONOGRA
MA
TRIMESTRE
I II III
MARZO
mujer.
APTITUD MATEMÁTICA
INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS
COMBINATORIO
☻ Factorial, Número combinatorio y
Análisis Combinatorio.
☻ Interpretación de información.
ÁLGEBRA
NÚMEROS Y OPERACIONES:
☻ Teoría de exponentes y radicación
(repaso).
GEOMETRÍA
☻ Triángulos rectángulos Notables
 ¿Qué es el factorial de
un número?
 ¿Cuáles son los principios
fundamentales de
conteo?
puede vestir una
persona si tiene diversas
prendas de vestir?
combinación?
 ¿Cómo aplicar las
propiedades de teoría
de exponentes y
radicación?
 ¿Cuándo se dice que un
triángulo es rectángulo
notable?
Aplica los principios de conteo (adición y
multiplicación) en la resolución de
problemas.
Resuelve problemas aplicando los
principios de permutación y combinación.
Resuelve operaciones combinadas con
potencia y radicación.
Relaciona las propiedades de las
potencias con las propiedades de la
radicación para el cálculo rápido.
Resuelve problemas que involucre la
aplicación de triángulos rectángulos
SA X
ABRIL
 Semana santa
educación.
 Día de la tierra.
 Día del idioma
castellano.
 Selección de semillas.
ÁLGEBRA
☻ Funciones Dominio y Rango de
una función.
☻ Trazado de grafica especiales.
☻ Composiciones de funciones.
☻ Tipos de funciones.
☻
GEOMETRÍA
☻ La utilidad del triángulo en la
 ¿Cuántos tipos de
métodos de solución
conoces sobre sistema
de ecuaciones?
los triángulos en la
resolución de
problemas?
 ¿Cuándo aplicar el
paralelismo y el
Identifica el dominio y rango de funciones
especiales.
Representa funciones cuadráticas, valor
absoluto y raíz cuadrada en tablas,
graficas o mediante expresiones
analíticas.
Resuelve problemas que involucren
funciones especiales.
Analiza los casos de funciones cuadráticas
y determina las razones de su variación.
SA X

 Temporada de cosecha.
 Aniversario de
Camiraya molino.
cotidianos.
☻ Paralelismo y proporcionalidad
con Teorema de Thales.
☻ Congruencia y semejanza de
triángulos.
utilizando el principio de
congruencia y semejanza de
triángulos.
método de Thales en la
resolución de
problemas?
 ¿Qué se entiende por
lados homologos?

Resuelve problemas que implican función
cuadrática.
Construye graficas de funciones con valor
absoluto, previa tabulación y determina
su dominio y rango.
Construye gráficas de una función raíz
cuadrada y determina su dominio y
rango.
Resuelve problemas sobre paralelismo y
proporcionalidad de rectas y triángulos,
aplicando el teorema de Thales.
Resuelve problemas que involucren la
congruencia y semejanza de triángulos.
MAYO
 Día mundial de trabajo.
mayo.
 Día de la madre.
aniversario de la IE.
 Watiadas.
APTITUD MATEMÁTICA
☻ Promedios (aritméticas,
geométricas, armónicas y
ponderados).
ÁLGEBRA
☻ Logaritmos en R.
☻ Definición de un logaritmo.
☻ Propiedades sobre logaritmos.
☻ Identidad fundamental de los
logaritmos.
☻ Logaritmos naturales, neperianos
o hiperbólicas.
☻ Función exponencial y logarítmica.
☻ Ecuación logarítmica.
☻ Resolución de problemas.
GEOMETRÍA
POLÍGONOS
☻ Línea poligonal.
☻ Polígono
☻ Clasificación de los polígonos.
☻ Propiedades fundamentales de los
polígonos.
☻ Propiedades en un polígono
regular de “n” lados.
☻ Propiedades especiales
promedio?
entre los diferentes tipos
de promedios?
los promedios?
 ¿Qué es un logaritmo?
 ¿Cómo realizar la
gráfica de una función
logarítmica?
polígono?
 ¿Cuál es la clasificación
de los polígonos?
 ¿Qué es un polígono
regular?
 ¿Cómo se determina el
área y el perímetro de
una región plana?

Resuelve problemas que implican
promedios.
Resuelve ejercicios aplicando propiedades
de logaritmos.
Resuelve ejercicios de funciones
exponenciales y logarítmicas.
Construye graficas de funciones
exponenciales y logarítmicas.
Resuelve ejercicios sobre ecuaciones
logarítmicas.
Identifica la clasificación de funciones
correctamente.
Resuelve problemas sobre polígonos
aplicando propiedades fundamentales.
Resuelve problemas sobre poligonos
regulares aplicando propiedades.
Demuestra propiedades de polígonos
regulares utilizando instrumentos de
medición.
Interpreta la definición de polígonos
regulares.
Identifica las propiedades para áreas y
perímetros.
Resuelve problemas de áreas y
perímetros.
Aplicar las propiedades de perímetros.
STA X

JUNIO
 Día del medio
ambiente.
la bandera)
 Día del padre
 Selección de semillas.
Juan.
de ovinos y vacunos
Pablo.
APTITUD MATEMÁTICA
Sucesiones, series y sumatorias
ÁLGEBRA
☻ Ecuaciones e inecuaciones de de
primer grado con dos, tres o más
variables.
☻ Sistema de ecuaciones de primer
grado con dos y tres variables,
métodos de solución:
Método de sustitución.
Método de igualación.
Método de reducción.
Método de determinantes.
Método de Gauss
GEOMETRÍA
☻ Cuadriláteros.
☻ Definición
☻ Clasificación y propiedades de los
cuadriláteros convexos.
 ¿Cómo saber la suma
de n números?
 ¿En qué se diferencia
una ecuación de una
inecuación?
 ¿Cómo se relaciona la
geometría con el medio
que nos rodea?
 ¿Cuál es la importancia
de los cuadriláteros en
la resolución de
problemas cotidianos?
Reconoce las propiedades de sumatorias
de n números dentro de series.
Resuelve problemas de series y
sumatorias.
Resuelve sistema de ecuaciones
aplicando métodos de solución:
sustitución, igualación, reducción y
determinantes, además construye
graficas de los sistemas de ecuaciones.
Construye graficas del conjunto de
solución de sistema de ecuaciones.
Demuestra las propiedades de
cuadriláteros utilizando instrumentos de
medición.
Resuelve problemas de cuadriláteros
aplicando propiedades fundamentales.
SA X X
JULIO
 Día del maestro.
 Fiestas patrias.
para próximos cultivos.
APTITUD MATEMÁTICA
☻ Criptoaritmética
ÁLGEBRA
☻ Ecuaciones de segundo grado o
cuadráticas.
☻ Discriminante
☻ Raíces de ecuaciones cuadráticas.
☻ Interpretación geométrica de la
discusión de las raíces de la
ecuación cuadrática de
coeficientes reales.
☻ Formación de una ecuación
cuadrática a partir de sus raíces.
GEOMETRÍA
☻ Circunferencia
☻ Interior y exterior de una
circunferencia
☻ Elementos de una circunferencia.
☻ Propiedades asociadas a los
criptoaritmética?
 ¿Cuándo una ecuación
es cuadrática o de
segundo grado?
 ¿Cómo reconstruir una
ecuación de segundo
grado?
 ¿Qué es una
circunferencia?
 ¿Qué elementos tiene la
circunferencia?
 ¿Cuáles son las
definiciones y teoremas
importantes en la
criptoaritmética utilizando operaciones
básicas.
Aplica su habilidad operativa para
completar las operaciones incógnitas.
Relaciona las propiedades de ecuaciones
con las propiedades de inecuaciones
con .
Identifica los elementos de una
circunferencia utilizando materiales.
Aplica propiedades asociados a la
circunferencia en la resolución de
problemas.
Teoremas de Poncelet, Pitot, Steiner y
otros.
Determina ángulos en la circunferencia
mediante resolución de problemas.
posiciones relativas de dos
SA X

elementos.
☻ Definiciones importantes y
teoremas.
circunferencia?
 ¿Cómo encontrar el
valor de ?
entre un círculo y una
circunferencia?
circunferencias.
AGOSTO
Santiago.
Rosa de Lima.
habas.
 Temporada de
matrimonios.
APTITUD MATEMÁTICA
☻ Resolución de problemas sobre
edades.
☻ Problemas sobre móviles.
GEOMETRÍA
☻ Ángulos en la circunferencia.
☻ Arco capaz y cuadrilátero inscrito.
☻ Posiciones relativas de dos
circunferencias.
☻ Puntos notables y recta de Euler.
ÁLGEBRA
Matrices y determinantes
☻ Definición de matriz
☻ Igualdad de matrices
☻ Tipos de matrices y matrices
especiales.
☻ Operaciones con matrices.
☻ Cálculo del determinante según el
orden de la matriz.
☻ Problemas resueltos.
☻
distancia que recorre un
móvil en función al
tiempo y la velocidad?
 ¿Cómo determinar los
ángulos en la
circunferencia?
una matriz
matemática?
las matrices en la
resolución de
problemas?
los determinantes en la
resolución de
problemas?

Plantea los procedimientos para resolver
problemas sobre móviles.
Explica mediante ejemplos la distancia
que recorre un móvil en función del
tiempo y la velocidad.
Resuelve problemas sobre móviles.
Define y representa la matriz con una
estructura de filas y columnas.
Identifica los tipos de matrices y matrices
especiales.
Resuelve operaciones de suma, resta, y
multiplicación de matrices.
Resuelve ejercicios y problemas que
involucren aplicación de propiedades de
matrices y determinantes.
SA X
SETIEMBRE
Miguel Arcángel.
quinua
lluvias.
APTITUD MATEMÁTICA
Perímetros y áreas sombreados
GEOMETRÍA
Segmentos proporcionales y
semejanza.
☻ Proporción geométrica y sus
propiedades.
☻ Teorema de las paralelas
equidistantes.
☻ Teorema de Thales.
☻ Teorema de la bisectriz.
☻ Teorema del incentro.
¿En qué perímetro y
área está construido tu
colegio?
¿Cómo demostrar el
Teorema de Thales,
Bisectriz interior,
Bisectriz experior, del
Incentro?
¿Cuáles son los casos de
semejanza de los
triángulos?
¿En la vida cotidiana
Identifica las ecuaciones para hallar
perímetros y áreas de regiones
sombreadas.
perímetros y áreas sombreadas.
Resuelve problemas de proporcionalidad
y semejanza entre figuras geométricas.
Resuelve problemas sobre paralelismo y
proporcionalidad de rectas y triángulos,
aplicando el teorema de Thales.
Analiza los sistemas de numeración y
SA X X

☻ Semejanza de triángulos
ARITMÉTICA
Sistemas De Numeración
☻ Representación general de un
número.
☻ Número capicúa.
☻ Descomposición polinómica y
descomposición por bloques.
☻ Métodos para expresar un
numeral en otros sistemas de
numeración diferentes al que se
encuentra escrito.
☻ Intervalo en el cual se encuentran
los numerales con cierto número
de cifras.
☻ Casos de especiales de cambio de
Base.
qué sistemas de
numeración existen?
¿Cómo realizar el
cambio de base de los
sistemas de
numeración?
¿Qué sistemas de
numeración conoces en
nuestro medio?
¿Qué sistema de
numeración existe en
nuestro medio?
cambio de una base a otra.
congruencia y semejanza de triángulos.
Resuelve problemas aplicando Teoremas
de Bisectriz exterior, del incentro,
baricentro, de Menelao, de Ceva, Haz
Armónico y aplicando propiedades
especiales.
Representa un número polinomicamente.
Resuelve ejercicios que involucre cambio
de base de números.
Identifica números capicúas.
intervalo de números.
Resuelven ejercicios de numeración con
cambio de base.
OCTUBRE
 Olimpiadas
Matemáticas.
 Combate de Angamos.
Física.
naturales.
naturales.
alimentación.
APTITUD MATEMÁTICA
conjuntos.
GEOMETRÍA
Relaciones métricas
☻ Proyección ortogonal sobre una
línea recta.
☻ Relaciones métricas en los
triángulos rectángulos.
☻ Relaciones métricas en los
triángulos oblicuángulos.
☻ Relaciones métricas en la
circunferencia.
ARITMÉTICA
PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS.
☻ Divisibilidad.
☻ Criterios de divisibilidad.
☻ Números primos y compuestos.
☻ Análisis de los divisores de un
número.
divisibilidad.
 ¿Cómo conceptúa un
conjunto?
 ¿Cómo aplicamos la
teoría de conjuntos en
la resolución de
problemas cotidianos?
 ¿Cómo establecer las
relaciones métricas en
un triángulo
rectángulo?
relaciones métricas en
los triángulos
oblicuángulos?
relaciones métricas en la
circunferencia?
 ¿Cuándo un número es
divisible por 2, 3, 4, 5, …,
etc?
 ¿Cómo hallar la
cantidad de divisores de
un número?
aplicación de operaciones con dos o más
conjuntos.
Determina las relaciones métricas en un
triángulo rectángulo, un triángulo
oblicuángulo y en una circunferencia.
aplicación de relaciones métricas de un
triángulo rectángulo, un triángulo
oblicuángulo y en la circunferencia.
Determina criterios de divisibilidad de
diversos números.
Determina cuándo un número es primo o
compuesto.
Determina el número de divisores de un
número.
Resuelve problemas que implique
criterios de divisibilidad.
SA X

NOVIEMBRE
santos y difuntos.
siembras.
ARITMÉTICA
☻ Máximo común Divisor (MCD)
☻ Mínimo Común Múltiplo (MCM)
☻ Métodos para calcular el MCD y
MCM.
☻ Resolución de problemas tipo.
TRIGONOMETRÍA:
☻ Ángulos trigonométricos.
☻ Sistema de medidas angulares.
☻ Longitud de arco de
circunferencia.
☻ ESTADÍSTICA:
☻ Nociones preliminares.
☻ Variables y tipos de variables
☻ Distribución de frecuencias.
☻ Medidas de tendencia central.
 ¿Cómo identificar
problemas que
involucren MCD y
MCM?
 ¿Cuáles son los métodos
para calcular el MCD Y
MCM?
 ¿Cómo se define un
ángulo trigonométrico?
 ¿Cuáles son los sistemas
de medida angular en
el mundo?
 ¿Cómo se define la
longitud de arco de
circunferencia cómo se
calcula el área de un
sector circular?
 ¿Qué es una frecuencia?
 ¿Cómo se distribuye una
frecuencia?
aplicación de MCD y MCM.
Reconoce los ángulos trigonométricos que
existen en nuestro sistema de medida
angular.
Relaciona la equivalencia que existe los
sistemas de medida angular.
Resuelve problemas de transformación
de ángulos de un sistema a otro.
Calcula longitud de arco y área del sector
circular aplicando reglas prácticas.
Identifica las variables cualitativas y
cuantitativas mediante resolución de
casos.
Construye tabla de distribuciones de
frecuencias absolutas y relativas.
Identifica las frecuencias relativas o
absolutas.
Identifica los tipos de variables
cualitativas y cuantitativas.
Realiza cálculos de los estadisticos de
moda, mediana y media aritmética.
SA X
DICIEMBRE
inmaculada
Concepción.
continúas.
Navidad y el año
nuevo.
ARITMÉTICA
Introducción a la matemática
financiera.
☻ Regla del interés simple y
compuesta.
☻ Regla del descuento.
TRIGONOMETRÍA
☻ Razones trigonométricas en
triángulo rectángulo.
☻ Identidades trigonométricas.
☻ Identidades de ángulos
compuestos.
ESTADÍSTICA
☻ Medidas de tendencia central.
☻ Medidas de dispersión.
☻ Representación gráfica, y
distribuciones
 ¿Qué estudia la
matemática financiera?
 ¿Enla actualidad por
quienes es aplicado la
regla de interés simple y
compuesta?
regla del descuento?
dispersión de datos?
 ¿Qué son las razones
trigonométricas y cómo
se relacionan?
 ¿Qué es una
probabilidad?
Realiza cálculos de interés simple y
compuesta en la resolución de problemas
cotidianos.
Identifica las seis razones trigonométricas
de un triangulo rectángulo.
Reconoce las identidades trigonométricas.
Resuelve problemas de ángulos
trigonométricos utilizando las identidades
trigonométricas.
Identifica las medidas de tendencia
central y las medidas de dispersión.
Representa gráficamente todas las
medidas tendencia central y dispersión.
Explica mediante ejemplos la
probabilidad de una evento
Determina la probabilidad de un evento.
SA X

BIBLIOGRAFÍA:
 GRUPO SANTILLANA. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 4º SECUNDARIA. Editorial Santillana. Lima 2010.
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DIRECTOR BELSAIDA PEÑA QUISPE
DOCENTE DE ÁREA

PROGRAMACIÓN ANUAL DE MATEMÁTICA QUINTO GRADO - 2014
DATOS GENERALES:
Área de saber fundamental : Matemática Intercultural Grado : Quinto
Docente Responsable : Lic. WILBERT CHAMBILLA LLANOS
UNIDADE
S
M
E
S
CALENDARIZACIÓN
INSTITUCIONAL, AGRO
FESTIVO COMUNAL Y
CÍVICO
FUNDAMENTALES
ROBLEMATIZACIÓN O
SITUACIÓN
PROBLEMÁTICA
INDICADORES TIPO DE
UNIDAD
CRONOGRAMA
I II III
M
A
R
Z
O
la mujer
TRIGONOMETRÍA
☻ Sistema de medidas angulares
(repaso)
☻ Razones trigonométricas de un
ángulo agudo.
ÁLGEBRA
☻ Potenciación y radicación en
R.
☻ Ecuaciones exponenciales.
☻ Logaritmos
☻ Cologaritmo
☻ Ecuaciones logarítmicas.
APTITUD MATEMÁTICA
☻ Resolvamos problemas que
involucren la aplicación de las
cuatro operaciones básicas
de la matemática.
☻ Métodos especiales de
resolución.
 Método de las diferencias
(Rectángulo).
 Método del cangrejo.
 Método de la falsa suposición
 Método del rombo
 La regla conjunta
 ¿Cuántos sistemas de
medidas angulares
conoces?
las razones
trigonométricas en
nuestra vida cotidiana?
 ¿Cuándo aplicar la
teoría de los triángulos
oblicuángulos en la
solución conocemos?
puede resolver un
problema matemático?
 ¿En la resolución de
problemas
matemáticos, cuándo y
en qué condiciones se
puede aplicar el
método del rombo,
cangrejo, diferencias,
suma y diferencia, y la
Identifica y calcula sistema de
medidas angulares.
Identifica y calcula razones
trigonométricas en un triángulo
rectángulo.
Aplica las leyes de senos, cosenos y
tangentes.
Interpreta las relaciones de los lados y
ángulos de diferentes triángulos.
Resuelve problemas que involucran
razones trigonométricas de ángulos
agudos, notables y complementarios.
Resuelve problemas de triángulos
oblicuángulos que involucran las leyes
de senos, cosenos y tangentes.
Resuelve problemas matemáticos
aplicando 4 operaciones básicas de la
matemática.
método del cangrejo.
método del rombo o falsa suposición.
método de diferencias o método del
rectángulo.
método de Suma y Diferencia
SA X

 Suma y diferencia. regla conjunta? método de la regla conjunta.
ABRIL  Día mundial de la
educación
 Semana Santa
 Día del idioma
castellano
 Temporada de
cosecha
 Aniversario de
Camiraya molino
APTITUD MATEMÁTICA
☻ Regla de tres simple y
compuesta, métodos de
resolución: cocientes, de signos,
de las líneas (regla del alicate)
y parte todo.
TRIGONOMETRÍA
☻ Razones trigonométricas
recíprocas.
☻ Razones trigonométricas de
ángulos complementarios.
☻ Razones trigonométricas de
ángulos notables
☻ Aplicación de triángulos
rectángulos (ángulos
verticales).
☻ Ángulos horizontales,
ÁLGEBRA
☻ Trazado de gráficas especiales.
☻ Dominio y Rango de funciones
especiales.
☻ Operaciones con composición
de funciones.
la regla de tres simple y
compuesta en la
cotidianos?
resolución de regla de
tres compuesta conoces?
 ¿Cómo aplicarías la
teoría de regla de tres,
en la solución de
problemas de tu
contexto?
altura de edificios o
torres sin aplicar
instrumentos de
medición?
Resuelve problemas de regla de tres
simple aplicando proporcionalidad
directa e inversa.
Resuelve problemas que involucre
regla de tres compuesta aplicando
métodos prácticos tales como el de los
signos, cocientes, de rayas (alicate), y
parte todo.
Interpreta las relaciones entre las
razones trigonométricas de un ángulo.
Interpreta el significado de las razones
trigonométricas en un triángulo
rectángulo.
Resuelve triángulos rectángulos y
oblicuángulos.
Aplica el Teorema de Pitágoras en la
resolución de problemas cotidianos.
agudos, notables y complementarios.
ángulos horizontales y rumbos.
Construye gráficas de funciones
especiales.
Determina el Dominio y Rango de
funciones especiales.
Realiza operaciones con composición
de funciones.
MAYO
 Día mundial de
trabajo
mayo.
 Watiadas
APTITUD MATEMÁTICA
☻ Resolución De Problemas Con
Porcentajes
ÁLGEBRA
☻ Función exponencial y
logarítmica.
TRIGONOMETRÍA
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE
UN ÁNGULOS DE CUALQUIER
MAGNITUD
☻ Sistema bidimensional de
porcentaje?
 ¿Cuál es la importancia
de los porcentajes en la
 ¿Qué estrategias aplicar
para aprender funciones
trigonométricas?
 ¿Cuándo se dice que un
ángulo está en posición
Resuelve problemas referidos a los
porcentajes, aumentos y descuentos
sucesivos.
Demuestra identidades
trigonométricas.
modelos exponenciales y logarítmicos.
Deduce fórmulas trigonométricas
(razones trigonométricas de suma de
ángulo, diferencia de ángulos, ángulo
doble, ángulo mitad, etc.) para

coordenadas.
☻ Ángulo en posición normal.
☻ Razones trigonométricas de un
ángulo en posición normal.
normal? transformar expresiones
trigonométricas.
Analiza funciones trigonométricas
utilizando la circunferencia.
Interpreta las características de una
circunferencia trigonométrica.
JUNIO
 Día del medio
ambiente
 Batalla de Arica (día
de la bandera)
 Día del padre
 Día del campesino,
San Juan
de ovinos y vacunos
 Día de San Pedro y
San Pablo
APTITUD MATEMÁTICA
Resolución de problemas sobre
edades.
TRIGONOMETRÍA
☻ Signos de las razones
trigonométricas en cada
cuadrante.
☻ Ángulos cuadrantales.
☻ R.T. De ángulos cuadrantales.
☻ Ángulos coterminales
ÁLGEBRA
☻ Sistema de ecuaciones lineales
con dos incógnitas.
☻ Inecuaciones lineales con dos
incógnitas.
☻ Sistema de inecuaciones
lineales con dos incógnitas.
☻ Gráfica de sistema de
inecuaciones lineales.
☻ Introducción a la
programación lineal.
 ¿Cómo deducir las
funciones
trigonométricas
utilizando circunferencia
trigonométrica?
funciones
trigonométricas de doble
ángulo utilizando
circunferencia
trigonométrica?
de solución en un sistema
de inecuaciones lineales?
 ¿Porqué estudiar
programación lineal?
optimización y cómo se
realiza?
Interpreta las coordenadas de un
punto asociado a un ángulo en la
en posición normal y ángulos
negativos.
Aplica estrategias para reducir
ángulos al primer cuadrante.
Identifica el conjunto solución de un
sistema de ecuaciones lineales con dos
incógnitas mediante construcción de
gráficas.
Evaluar la solución óptima de un
problema de programación lineal.
Representar gráficamente la solución
de un sistema de inecuaciones
lineales.
Representar gráficamente el recinto
de las restricciones de un problema de
programación lineal.
JULIO
 Fiestas patrias
 Remoción de tierras
Aptitud matemática
móviles.
TRIGONOMETRÍA
☻ Reducción al primer
cuadrante.
☻ Reglas prácticas de reducción
al primer cuadrante.
☻ Para razones trigonométricas
cuyo ángulos sean de la forma
; ; ;
Movimiento Rectilíneo
Uniforme?
 ¿Cómo calcular la
velocidad media de un
móvil?
 ¿Cuál es estructura del
conjunto de los números
reales?
lógica en la resolución de
movimiento rectilíneo uniforme,
movimientos simultáneos y otros.
Aplica reglas prácticas para reducir al
primer cuadrante.
Identifica razones trigonométricas
cuyo ángulo sea de la forma:
; ; ;
Identifica razones trigonométricas
cuyo ángulo sea de la forma:
.
SA X X

cuyo ángulo es de la forma
.
de ángulos negativos.
Identidades trigonométricas.
☻ Identidades fundamentales.
☻ Identidades auxiliares.
☻ Tipos de ejercicios.
ÁLGEBRA
Límites
☻ Noción intuitiva de límites.
☻ Teorema de unicidad del
límite.
☻ Teorema sobre límites.
☻ Cálculo de límites de formas
indeterminadas.
problemas?
 ¿Cuáles son las reglas
prácticas para reducir al
primer cuadrante?
 ¿Qué tipo de identidades
trigonométricas
conocemos?
límites en términos
matemáticos?
 ¿Cuántos tipos de límites
existe?
 ¿Cómo calcular límites
de formas
indeterminadas?
Identifica identidades trigonométricas
fundamentales, de cociente e
identidades auxiliares.
Resuelve ejercicios que involucren la
aplicación de identidades
trigonométricas fundamentales y
auxiliares correctamente.
resolver problemas que implican el
uso de cuadros y esquemas de
organización de relaciones lógicas.
Resuelve ejercicios que involucre la
aplicación de propiedades de límites.
Resuelve problemas modelos de
límites en grupos e individualmente.
Resuelve cálculo de límites de formas
indeterminadas en pares y tríos.
AGOSTO
 Octava del Apóstol
San Santiago.
Rosa de Lima.
habas.
 Temporada de
matrimonios
APTITUD MATEMÁTICA
tiempos (Cronometría)
TRIGONOMETRÍA
☻ Funciones trigonométricas de
ángulos compuestos.
☻ Funciones trigonométricas de
la suma de dos ángulos.
☻ Tangente de la suma de 2
ángulos.
☻ Cotangente de la suma de 2
ángulos
☻ F.T. De la diferencia de dos
ángulos.
ÁLGEBRA
Derivadas
☻ Derivada y su definición.
☻ Interpretación geométrica de
la derivada.
☻ Recta tangente de una curva
en el punto
 ¿Qué es el calendario
Gregoriano?
 ¿Qué relación existe
entre el recorrido del
horario y el minutero?
funciones
trigonométricas de
ángulos compuestos?
derivadas?
velocidad instantánea
de una partícula?
 ¿Cómo aplicar las
derivadas en la
 ¿Porqué estudiar límites
y derivadas?
Resuelve problemas sobre tiempos de
adelantos y retrasos.
campanadas.
Determina las funciones
trigonométricas a través de un
gráfico.
Resuelve problemas mediante la
aplicación de funciones
trigonométricas de ángulos
compuestos.
Define la concepción de límites y
derivadas a través de gráficos
adecuados.
Resuelve ejercicios de cálculo que
involucre límites y derivadas.
cálculo infinitesimal.

☻ Cálculo de derivadas.
SETIEMBRE
Miguel Arcángel.
quinua
Presencia de primeras
lluvias
APTITUD MATEMÁTICA
☻ Series Y Sumatorias
☻ Propiedades de las sumatorias.
TRIGONOMETRÍA
☻ Circunferencia trigonométrica.
☻ Representación de las
funciones trigonométricas en la
ARITMÉTICA
☻ Lógica proposicional.
☻ Conectivos lógicos.
☻ Tablas de verdad
☻ Jerarquía de conectores.
☻ Clases de proposiciones.
☻ Formalización de
proposiciones.
☻ Pasos para formalizar
proposiciones.
☻ Evaluación de esquemas
moleculares.
☻ Tipos de esquemas
moleculares.
☻ Equivalencias entre
operaciones lógicas.
☻ Inferencia.
☻ Inferencias notables.
 ¿Cómo sumar una serie
de números de “n”
términos?
 ¿Cuáles son las series
notables?
 ¿Cómo determinar el
número de términos de
una sumatoria?
 ¿Cuándo se dice que una
circunferencia es
trigonométrica?
representación de las
funciones
trigonométricas en una
circunferencia?
 ¿Qué estudia la lógica
proposicional?
entre un enunciado y
una proposición?
 ¿Qué clases de
proposiciones existen?
 ¿Qué son los esquemas
moleculares?
una inferencia?

series y sumatorias.
Identifica si una serie es aritmética o
geométrica.
Identifica los elementos de la
circunferencia trigonométricas.
Representa las funciones
trigonométricas en la circunferencia
trigonométrica: seno, coseno,
tangente, cotangente, secante y
cosecante.
Identifica cuándo un enunciado es
proposición.
Identifica los tipos de conectores
lógicos: conjunción, disyunción,
condicional o implicancia, y
bicondicional.
Resuelve tablas de verdad
verificando la jerarquía de conectores.
Formaliza proposiciones aplicando los
pasos adecuados.
Evalúa esquemas moleculares a
través de tablas de verdad.
Identifican la clasificación de las
proposiciones categóricas, según su
cantidad y su cualidad.
SA X

OCTUBRE
 Olimpiadas
Matemáticas
Física
naturales
 Invasión a América
naturales
alimentación
APTITUD MATEMÁTICA
☻ Análisis combinatorio:
principios de conteo, factorial
de un número, permutaciones,
combinaciones y variaciones.
ARITMÉTICA
☻ Máximo común Divisor (MCD)
☻ Mínimo Común Múltiplo
(MCM)
☻ Métodos para calcular el MCD
y MCM.
☻ Resolución de problemas tipo.
GEOMETRÍA
☻ Geometría del espacio.
☻ Poliedros o sólidos
geométricos.
☻ Prisma.
☻ Pirámide.
☻ Cilindro de revolución.
☻ Cono de Revolución.
☻ Esfera
 ¿Qué es el factorial de
un número?
 ¿Cuáles son los principios
fundamentales de
conteo?
puede vestir una
persona si tiene diversas
prendas?
combinación?
 ¿Cómo identificar
problemas que
involucren MCD y
MCM?
para calcular el MCD Y
MCM?
 ¿Qué es una recta?
 ¿Cómo aplicar el
teorema de Pitágoras en
el espacio
tridimensional?
 ¿Cómo calcular el área y
volumen de los sólidos
geométricos?
 ¿Qué entiende usted por
centro de gravedad?
volúmenes geométricos
en la resolución de
problemas?
 ¿Cómo calcular
volúmenes de cuerpos
irregulares?
Aplica los principios de conteo
(adición y multiplicación) en la
principios de permutación, variación y
combinación.
Calcula el MCD y MCM aplicando
métodos prácticos.
aplicación de MCD y MCM.
Aplica teoremas sobre rectas
relacionadas con planos.
Aplica el teorema de Pitágoras en el
espacio.
Calcula las áreas y volúmenes de
prismas y pirámides rectas.
Graficar rectas, planos y sólidos
geométricos en el espacio.
Interpretar ángulos diedros y
poliedros en sólidos geométricos.
Resuelve problemas que implican el
cálculo del centro de gravedad de
figuras planas y de sólidos
geométricos.
Resuelve problemas geométricos que
involucran rectas y planos en el
espacio.
Resuelve problemas que involucran el
cálculo de volúmenes y áreas de un
prisma, pirámide, cilindro de
revolución, cono de revolución, de un
tronco de cono y esfera.
STA X X
N
O
VI
E
santos y difuntos.
APTITUD MATEMÁTICA
☻ Razonamiento inductivo –
deductivo.
ARITMÉTICA
inducción y deducción?
 ¿Cómo aplicar el método
de inducción y deducción
Resuelve problemas partiendo de
casos particulares a casos generales.
razonamiento de casos generales a
SA
PA
X

M
B
R
E
siembras.
Introducción a la matemática
financiera.
☻ Regla de la mezcla, del interés
simple y compuesta.
☻ Regla del descuento.
GEOMETRÍA
☻ Introducción a la geometría
analítica plana.
☻ Coordenadas de un punto.
☻ Distancia entre dos puntos.
☻ Coordenadas del punto medio
de un segmento.
☻ Punto cualquiera de un
segmento.
☻ Pendiente de una recta.
☻ Ecuación de una recta.
☻ Ecuación simétrica.
☻ Rectas perpendiculares y
oblicuas.
en la resolución de
problemas?
 ¿Cómo las financieras
bancarias se benefician
con sus usuarios?
 ¿Qué se entiende por un
interés simple y por
interés compuesto?
 ¿Cómo se aplica la regla
del descuento?
 ¿Qué es una pendiente?
ecuación de una recta?
 ¿Qué entiende por
perpendicularidad y
paralelismo?
 ¿Cómo hallar la
distancia entre dos
puntos de referencia?

casos particulares.
Determinar las ecuaciones de la recta,
circunferencia, elipse y la parábola.
Representa la ecuación de la
circunferencia, la elipse y la parábola
con centro en el origen o en cualquier
otro punto del plano.
Resuelve problemas que implican la
ecuación de la circunferencia.
Resuelve problemas que implican la
recta tangente a la circunferencia.
Resuelve problemas de posiciones
relativas de dos circunferencias no
concéntricas.

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