PROGRAMACIÓN CURRICULAR MATEMÁTICA SECUNDARIA

Programación curricular en el
área de Matemática
Secundaria 2015
Capacitadores:
Carlos E. Hernández H.
Mercedes J. Ramos Vera

CAPACITACIÓN ANUAL 2015
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APRENDER A APRENDER MATEMÁTICA
El aprender a aprender matemáticas implica aprender a ser perseverante y autónomo en la organización de
nuestros aprendizajes, reconociendo experiencias, conocimientos previos, valores e implicancias de diversa
índole, haciendo que nuestros estudiantes sean eficaces en la construcción de sus conocimientos y en la
toma de decisiones.
La matemática cobra mayor significado y se aprende mejor cuando se aplica directamente a situaciones de
la vida real, si los estudiantes las usan en su vida, adquirirán mayor seguridad y darán mayor y mejor
sentido a su aprendizaje matemático. Nuestros estudiantes sentirán mayor satisfacción cuando puedan
relacionar cualquier aprendizaje matemático nuevo con algo que saben y con la realidad cotidiana. Esa es
una matemática para la vida donde el aprendizaje se genera en el contexto de la vida y sus logros van
hacia ella.
Desarrollar habilidades de independencia y control sobre el proceso de aprendizaje exige que los
estudiantes reflexionen sobre su propio aprendizaje, sean conscientes sobre cómo aprenden, practiquen el
autocuestionamiento y usen de forma abierta y flexible diversas estrategias para aplicar selectivamente en
la ejecución de determinadas tareas y actividades matemáticas. Por ello, es importante el rol del docente
como agente mediador, orientador y provocador de formas de pensar y reflexionar durante las actividades
matemáticas.
PLANTEANDO LO DESEABLE EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA
 Las clases como comunidades matemáticas y no como una simple colección de individuos.
 La verificación lógica y matemática de los resultados, frente a la visión del profesor como única fuente
de respuestas correctas.
 El razonamiento matemático, más que los procedimientos de simple memorización.
 La formulación de conjeturas, la invención y la resolución de problemas, descartando el énfasis en la
búsqueda mecánica de respuestas.
 La conexión de las ideas matemáticas y sus aplicaciones, frente a la visión de las matemáticas como un
cuerpo aislado de conceptos y procedimientos.
SISTEMA CURRICULAR
El Marco Curricular es el currículo nacional de educación básica y, por lo tanto, define, caracteriza y
fundamenta los Aprendizajes Fundamentales, así como las implicancias pedagógicas para su enseñanza y
evaluación. Estos aprendizajes y sus competencias derivadas se especifican en estándares y están
secuenciadas de ciclo a ciclo a lo largo de la escolaridad en los denominados Mapas de Progreso. Estos
aportan referentes sumamente útiles para la evaluación de logros, tanto la que realiza el profesor en el
aula como la que efectúa externamente el Ministerio de Educación.
Otro instrumento denominado Rutas de Aprendizaje ofrece al profesor orientaciones pedagógicas y
sugerencias didácticas para una enseñanza efectiva de cada uno de los Aprendizajes Fundamentales
establecidos en el Marco Curricular y especificados en estándares en los Mapas de Progreso, poniendo en
sus manos pautas útiles para la educación inicial, la educación primaria y la educación secundaria.
Cada una de estas herramientas encuentra su sentido y su eje en los Aprendizajes Fundamentales
establecidos en el Marco Curricular, pues todas ellas buscan complementarse en sus funciones específicas,
en beneficio del logro efectivo de estos aprendizajes en cada estudiante y en todas las instituciones
educativas del país.
A fin de evitar las confusas disonancias en los énfasis, términos y significados que han caracterizado las
distintas piezas de la política curricular en el pasado, se ha establecido un mecanismo de gestión que
asegure la articulación coherente de estos cuatro instrumentos. Dicho mecanismo de articulación,

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denominado Sistema Curricular, incluirá evaluaciones regulares del uso de estos instrumentos en las
escuelas, a fin de tener evidencias que nos permitan mejorarlos continuamente.
Ahora bien, dotar de mayor eficacia al sistema escolar exige el esfuerzo convergente de un conjunto de
políticas, las que a su vez aportan instrumentos que también deben estar articulados. Es el caso de la
política docente, que ha oficializado el Marco de Buen Desempeño Docente, un instrumento que describe
las nueve competencias básicas que todo docente debe llegar a exhibir. Todas ellas son necesarias para que
se desarrollen en las aulas las experiencias requeridas para el logro de los Aprendizajes Fundamentales. El
Programa de Formación Docente en Servicio tendrá que enfocarse en el desarrollo progresivo de estas
competencias. La Estrategia de Acompañamiento Pedagógico, creada para a asistir a docentes de escuela
rural con alumnos de bajo rendimiento, deberá exhibir la misma sintonía.
Mapas de Progreso y Rutas de Aprendizaje
Dos instrumentos clave del sistema curricular son los Mapas de Progreso y las Rutas de Aprendizaje. Como
se ha mencionado, los Mapas de Progreso son instrumentos de política que definen los estándares de las
competencias de los Aprendizajes Fundamentales, y aportan al sistema los referentes para la evaluación a
nivel externo (evaluaciones nacionales censales o muestrales) y de aula. Así, estos estándares definen
metas comunes, desafiantes y evaluables, que todos pueden y deben alcanzar, estableciendo de manera
clara los desempeños que los estudiantes deben poder exhibir al final de cada ciclo de la educación básica.
Las Rutas de Aprendizaje son instrumentos pedagógicos para uso del docente de todos los niveles
educativos, necesarios para implementar el currículo en el aula. Se basan en los estándares planteados en
los Mapas de Progreso, presentando las capacidades e indicadores requeridos por cada competencia.
Luego, proponen orientaciones pedagógicas y alternativas didácticas para propiciar el aprendizaje de las
competencias y capacidades de una manera efectiva.
Aprendizajes fundamentales
Los aprendizajes que todos los niños, niñas y adolescentes tienen derecho a aprender son ocho. No hay
jerarquía entre ellos, es decir, todos son igualmente importantes, ninguno lo es más que el otro. Se debe de
garantizar las condiciones para que todos se aprendan, así como evaluarlos periódicamente para
monitorear el avance de los estudiantes en cada uno de ellos.
ACTUAR E INTERACTUAR CON SEGURIDAD Y ÉTICA, Y CUIDANDO SU CUERPO: Esto supone que todos los
estudiantes se desenvuelven en la vida cotidiana con seguridad y confianza en sí mismos, cuidando y
cultivando su cuerpo, y planteándose posibilidades continuas de desarrollo personal, sabiendo asimismo
crear vínculos sanos con los demás y afrontar desafíos de manera ética.
APROVECHAR OPORTUNIDADES Y UTILIZAR RECURSOS PARA ENCARAR DESAFÍOS O METAS: Esto supone
que todos los estudiantes se plantean metas y elaboran respuestas pertinentes para alcanzarlas,
aprovechando las oportunidades en contextos favorables o adversos, afrontando riesgos, gestionando los
recursos con los que cuentan, trabajando en equipo y actuando de manera emprendedora, con iniciativa,
confianza y perseverancia.
EJERCER PLENAMENTE SU CIUDADANÍA: Esto supone que todos los estudiantes se reconocen y actúan
como sujetos de derechos y comprometidos con el bien común, cumplen sus responsabilidades en la vida
social con conciencia histórica y ambiental y con apertura intercultural, conviven y participan
democráticamente y deliberan sobre los asuntos públicos.
COMUNICARSE CON EFICACIA PARA SU DESARROLLO PERSONAL Y LA CONVIVENCIA SOCIAL: Esto supone
que todos los estudiantes se comunican eficazmente, desde el diálogo intercultural, oralmente y por
escrito, empleando códigos y medios tanto digitales como audiovisuales, en lengua originaria, en castellano
y a un estándar básico en inglés, para la construcción del conocimiento, la creación y el goce estético y la
interrelación social.

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PLANTEARSE Y RESOLVER PROBLEMAS USANDO ESTRATEGIAS Y PROCEDIMIENTOS MATEMÁTICOS: Esto
supone que todos los estudiantes plantean y resuelven diversas situaciones problemáticas de contexto real,
matemático y/o científico que implican la construcción y el uso de saberes matemáticos, empleando
diversas estrategias, argumentando y valorando sus procedimientos y resultados.
USAR LA CIENCIA Y LA TECNOLOGÍA PARA MEJORAR LA CALIDAD DE VIDA: Esto supone que todos los
estudiantes producen y hacen uso de conocimientos científicos y tecnológicos para tomar decisiones
informadas y dar respuesta a desafíos en diversos contextos, reflexionando críticamente con el mismo fin
sobre la ciencia y la tecnología, sus métodos y sus procedimientos, en diálogo con los conocimientos locales
y de los pueblos originarios.
EXPRESARSE ARTÍSTICAMENTE Y APRECIAR EL ARTE EN SUS DIVERSAS FORMAS: Esto supone que todos
los estudiantes crean, interpretan, aprecian y disfrutan diferentes manifestaciones artísticas, desarrollando
imaginación, creatividad, sensibilidad y sentido estético para poder expresar sus propias ideas,
sentimientos y emociones a través de los distintos lenguajes del arte.
GESTIONAR SU APRENDIZAJE: Esto supone que todos los estudiantes son capaces de aprender de manera
cada vez más autónoma, eficaz y perseverante, evaluando de manera continua las formas de aprender, así
como utilizando los recursos y estrategias apropiadas para tal fin.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
La competencia: facultad que tiene una persona para actuar conscientemente en la resolución de un
problema o el cumplimiento de exigencias complejas, usando flexible y creativamente sus conocimientos y
habilidades, información o herramientas, así como sus valores, emociones y actitudes.
La competencia matemática en la Educación Básica promueve el desarrollo de capacidades en los
estudiantes, que se requieren para enfrentar una situación problemática en la vida cotidiana. Alude, sobre
todo, a una actuación eficaz en diferentes contextos reales a través de una serie de herramientas y
acciones, es decir, a una actuación que moviliza e integra actitudes.
La competencia matemática es, entonces, un saber actuar en un contexto particular, que nos permite
resolver situaciones problemáticas reales o de contexto matemático. Un actuar pertinente a las
características de la situación y a la finalidad de nuestra acción, que selecciona y moviliza una diversidad de
saberes propios o de recursos del entorno. Eso se da mediante determinados criterios básicos, como:
a. Saber actuar: Alude a la intervención de una persona sobre una situación problemática determinada
para resolverla, pudiendo tratarse de una acción que implique solamente actividad matemática.
b. Tener un contexto particular: Alude a una situación problemática real o simulada, pero plausible, que
establezca ciertas condiciones y parámetros a la acción humana y que deben tomarse en cuenta
necesariamente.
c. Actuar pertinentemente: Alude a la indispensable correspondencia de la acción con la naturaleza del
contexto en el que se interviene para resolver la situación problemática. Una acción estereotipada que
se reitera en toda situación problemática no es una acción pertinente.
d. Seleccionar y movilizar saberes: Alude a una acción que echa mano de los conocimientos matemáticos,
habilidades y de cualquier otra capacidad matemática que le sea más necesaria para realizar la acción y
resolver la situación problemática que enfrenta.
e. Utilizar recursos del entorno: Alude a una acción que puede hacer uso pertinente y hábil de toda clase
de medios o herramientas externas, en la medida que el contexto y la finalidad de resolver la situación
problemática lo justifiquen.

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f. Utilizar procedimientos basados en criterios:
Alude a formas de proceder que necesitan exhibir
determinadas características, no todas las
deseables o posibles, sino aquellas consideradas
más esenciales o suficientes para que logren
validez y efectividad.
CAPACIDADES MATEMÁTICAS
Desde el enfoque de competencias, hablamos de
«capacidad» en el sentido amplio de «capacidades
humanas». Así, las capacidades que pueden integrar
una competencia combinan saberes de un campo
más delimitado, y su incremento genera nuestro
desarrollo competente. Es fundamental ser conscientes de que si bien las capacidades se pueden enseñar y
desplegar de manera aislada, es su combinación (según lo que las
circunstancias requieran) lo que permite su desarrollo.
Desde esta perspectiva, importa el dominio específico de estas
capacidades, pero es indispensable su combinación y utilización
pertinente en contextos variados.
Relación entre competencias y capacidades matemáticas
La competencia Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de
cantidad implica desarrollar modelos de solución numérica, comprendiendo el sentido numérico y de
magnitud, la construcción del significado de las operaciones, así como la aplicación de diversas estrategias
de cálculo y estimación al resolver un problema.
Esta competencia se desarrolla a través de las cuatro capacidades matemáticas las que se interrelacionan
para manifestar formas de actuar y pensar en el estudiante.
Esto involucra la comprensión del significado de los números y sus diferentes representaciones,
propiedades y relaciones, así como el significado de las operaciones y cómo estas se relacionan al utilizarlas
en contextos diversos.
La necesidad de cuantificar y organizar lo que se encuentra en nuestro entorno nos permite reconocer que
los números poseen distinta utilidad en diversos contextos. Treffers (citado por Jan de Lange 1999) hace
hincapié en la importancia de la capacidad de manejar números y datos, y de evaluar los problemas y
situaciones que implican procesos mentales y de estimación en contextos del mundo real.
Por su parte, The International Life Skills Survey (Policy Research Initiative Statistics, Canadá 2000)
menciona que es necesario poseer “un conjunto de habilidades, conocimientos, creencias, disposiciones,
hábitos de la mente, comunicaciones, capacidades y habilidades para resolver problemas que las personas
necesitan para participar eficazmente en situaciones cuantitativas que surgen en la vida y el trabajo”.
Lo dicho anteriormente pone de manifiesto la importancia de promover aprendizajes asociados a la idea de
cantidad, siendo algunas características las siguientes:
 Conocer los múltiples usos que les damos.
 Realizar procedimientos como conteo, cálculo y estimación de cantidades.
 Comprender y usar los números en sus variadas representaciones.
 Emplear relaciones y operaciones basadas en números.
 Comprender el Sistema de Numeración Decimal.
 Utilizar números para expresar atributos de medida reconocidas en el mundo real.
 Comprender el significado de las operaciones con cantidades y magnitudes.

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La competencia Actúa y piensa
matemáticamente en situaciones de
regularidad, equivalencia y cambio
implica desarrollar progresivamente la
interpretación y generalización de
patrones, la comprensión y el uso de
igualdades y desigualdades, y la
comprensión y el uso de relaciones y
funciones. Toda esta comprensión se
logra usando el lenguaje algebraico
como una herramienta de modelación de distintas situaciones de la vida real.
Lo expuesto anteriormente pone de manifiesto la importancia de promover aprendizajes asociados a la
idea de patrones, equivalencia y cambio. Son algunas características:
 Comprender las regularidades que se reconocen en diversos contextos, incluidos los propiamente
matemáticos.
 Expresar patrones y relaciones usando símbolos, lo que conduce a procesos de generalización.
 Comprender la igualdad o desigualdad en condiciones de una situación.
 Hallar valores desconocidos y establecer equivalencias entre expresiones algebraicas.
 Identificar e interpretar las relaciones entre dos magnitudes.
 Analizar la naturaleza del cambio y modelar situaciones o fenómenos del mundo real, con la
finalidad de resolver un problema o argumentar predicciones.
A diario, en nuestro entorno cotidiano se nos presentan diversas
oportunidades para enfrentarnos a problemas espaciales. A través de
estas, vamos
construyendo un conjunto
de referencias que nos
permiten ubicarnos y
ubicar cuerpos. Así, por ejemplo, montar una bicicleta,
ajustar una pieza de mobiliario, ordenar un equipo de
música o poner un ventilador de techo involucra retos como
reconocer instrucciones, palabras que expresan referentes
de dirección de arriba y abajo, adelante y atrás, etc., objetos
físicos entre otros.
Lo expuesto anteriormente pone de manifiesto la
importancia de promover aprendizajes asociada a la idea de
formas, posición y movimiento. Algunas características son:
 Usar relaciones espaciales al interpretar y describir
en forma oral y gráfica trayectos y posiciones para distintas relaciones y referencias.
 Construir y copiar modelos hechos con formas bi y tridimensionales.
 Expresar propiedades de figuras y cuerpos según sus características para que los reconozcan o los
dibujen.
 Explorar afirmaciones acerca de características de las figuras y argumentar sobre su validez.
 Estimar, medir efectivamente y calcular longitudes, capacidades y pesos usando unidades
convencionales

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La competencia Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de
gestión de datos e
incertidumbre implica
desarrollar
progresivamente las
formas cada vez más
especializadas de recopilar, el procesar datos, así como la
interpretación y valoración de los datos, y el análisis de
situaciones de incertidumbre. Investigaciones en el campo
de la estadística, como Holmes (1980), destacan que la
estadística es una parte de la educación general deseable
para los futuros ciudadanos, pues precisan adquirir la
capacidad de lectura e interpretación de tablas y gráficos
estadísticos que aparecen con frecuencia en medios
informativos. Para Watson (2002), el pensamiento
estadístico es el proceso que debería tener lugar cuando la metodología estadística se encuentra con un
problema real.
PROGRAMACIÓN CURRICULAR
La programación curricular es un proceso técnico de la enseñanza y el aprendizaje que consiste en el
análisis y tratamiento pedagógico de las capacidades, los contenidos básicos, los temas transversales, los
valores, las actitudes y demás componentes del Diseño Curricular Básico; y en la elaboración de las
unidades didácticas que el docente debe manejar en su labor cotidiana, previa integración de los
contenidos regionales y locales, surgidos de la diversificación curricular.
PROGRAMACIÓN ANUAL
Es un documento técnico-pedagógico en el cual se explicita los propósitos de grado y se organiza y
secuencia los contenidos en torno a unidades didácticas.
UNIDAD DE APRENDIZAJE
• Es una secuencia de actividades que se organizan en torno a un problema o situación que responde
a los intereses, necesidades y saberes de los niños (as).
• Promueve y facilita el logro de capacidades y actitudes previstas.
• Es integradora y globalizadora.
• Su producto visible de una unidad es un conjunto de apuntes organizados sobre el tema.
Características
• Es secuencia de actividades pertinentes
• Responde a un problema social o ambiental o a los intereses o necesidades de los estudiantes.
• Es integradora y globalizadora local o nacional.
• Propicia alto nivel de compromiso y participación de los estudiantes.
• Permite actividades muy variadas.
• Permite contextualizar contenidos.
• Tiene una duración mayor que los proyectos.

PROGRAMACIÓN ANUAL
I. DESCRIPCIÓN GENERAL
El mundo de hoy está fuertemente marcado por los cambios tecnológicos, científicos y la globalización que influyen en vida diaria del hombre. En este contexto, la matemática se encuentra
presente en diferentes ámbitos de la actividad humana como actividades familiares, sociales, culturales y en la misma naturaleza, y nos ayuda a entender los cambios vertiginosos por los
que estamos atravesando. En este sentido, resultado difícil concebir un rol participativo en la sociedad sin comprender el papel fundamental que juega las matemáticas pues se han
convertido en una clave esencial para comprender el mundo y transformarlo.
En los tiempos actuales, la matemática también ha sufrido ciertos cambios y esto debido a que la matemática ya no se percibe como una ciencia acabada, abstracta y totalmente desligada
de la vida real sino, por el contrario, ha sido substituida por una matemática producto de la construcción y el pensamiento reflexivo del hombre, y con múltiples aplicaciones a la vida diaria.
Más aún, se hace trascendental su importancia tanto para el desarrollo de otras ciencias como para la toma de decisiones en la sociedad. También, es sabido que toda persona es capaz de
desarrollar aprendizajes matemáticos de forma natural y sus competencias matemáticas se van desarrollando de manera progresiva en la educación formal y no formal.
Finalmente, cabe mencionar que la finalidad de la matemática en el currículo es desarrollar formas de actuar y pensar matemáticamente en diversas situaciones que permitan al estudiante
interpretar e intervenir en la realidad. De esta forma, la matemática escapa de ser una ciencia de números y espacio para convertirse en una manera de pensar, en un proceso complejo y
dinámico resultante de la interacción de varios factores.
Ello implica asumir desafíos en el proceso enseñanza-aprendizaje de la matemática considerando la funcionalidad y significatividad, poniendo énfasis el desarrollo de cuatro competencias a
partir de distintas situaciones que provienen de su entorno inmediato o de experiencias cercanas y cotidianas las cuales serán desarrolladas teniendo como propósito abordar cuatro
aspectos relacionados a la Matemática Científica, Matemática Financiera, Matemática para la Prevención de Riesgo y Matemática para la interculturalidad. En este grado se espera que los
estudiantes desarrollen competencias en relación a:
 Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad que implica que los estudiantes practiquen matemática mediante acciones orientadas a resolver problemas sobre
números enteros, múltiplos y divisores, proporcionalidad directa e indirecta, fracciones y decimales en diferentes contextos, máximo común múltiplo y mínimo común divisor. Al
desarrollar esta competencia, los estudiantes serán conscientes de gestionar eficazmente los recursos con los que cuenta para resolver problemas movilizando un plan de investigación
sobre porcentajes, aumentos y descuentos porcentuales, proporcionalidad en variados contextos, y en ella movilizar estrategias heurísticas, procedimientos de cálculo y estimación
entre otros. Implica también que los estudiantes expresen formas de razonamiento basados en argumentar sobre experiencias con las variaciones porcentuales, los incrementos bajo
condiciones de razón proporcional, regularidades relacionadas a exponentes positivos, así como las propiedades de las cuatro operaciones con fracciones y decimales.
 Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio que implica explorar el entorno y reconocer en él problemas referidos a situaciones de
regularidad, equivalencia y cambio. Regularidades que se presentan en las construcciones arquitectónicas, expresiones artísticas, y de nuestra cultura. Equivalencia en situaciones del
desarrollo de un balance nutricional, en la cotización con monedas extranjeras, en condiciones de distribución de masas, etc. Cambio en situaciones de variaciones de velocidad en
razón al tiempo, aumento de masa corporal en relación a la alimentación, tendencia del incremento del costo en razón al tiempo transcurrido. Estos campos permiten abordar la
matemática mediante las transformaciones geométricas, las progresiones aritméticas y geométricas, las ecuaciones e inecuaciones lineales con una incógnita, y funciones lineales. Al
desarrollar esta competencia, los estudiantes serán conscientes de gestionar eficazmente los recursos con los que cuenta para resolver problemas movilizando un plan coherente de
trabajo para investigar sobre razones de cambio, regularidades en diversos contextos, o explorar condiciones de igualdad y desigualdad, y en ella movilizar estrategias heurísticas y
procedimientos algebraicos. Implica también que los estudiantes expresen formas de razonamiento basados en argumentar experiencias para generalizar expresiones basadas en la
progresión aritmética y geométrica, la igualdad y desigualdad, así como en las funciones.
 Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma y movimiento que implica que los estudiantes practiquen matemática mediante acciones orientadas a resolver problemas
referidos a prismas, cilindros, polígonos, triángulos y cuadriláteros, así como la ubicación y medida de cuerpos en el plano. Estas acciones contribuyen al proceso de aprendizaje de la
matemática, cuando el estudiante puede expresarlas en modelos matemáticos de tal forma que caracteriza los atributos de forma, localización y medida de formas bi y
tridimensionales. Al desarrollar esta competencia, los estudiantes serán conscientes de gestionar eficazmente los recursos con los que cuentan para resolver el problema movilizando
un plan coherente de trabajo para investigar sobre características de formas geométricas compuestas en nuestro medio, el desarrollo de cuerpos geométricos conocidos, el empleo de
mapas a escala, etc., y en ella movilizar estrategias heurísticas y procedimientos geométricos con recursos como la regla y el compás. Implica también que los estudiantes expresen
formas de razonamiento basados en argumentar sobre propiedades y características geométricas, esto involucra establecer relaciones lógicas y de jerarquía entre formas geométricas
Grado: 1ero - Secundaria
Área: MATEMÁTICA

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estudiadas.
 Actúa y piensa matemáticamente en situaciones que requieren gestionar datos que implica que los estudiantes tengan la oportunidad de cuestionar su entorno, plantearse preguntas
sobre su escuela, localidad y comunidad, de tal forma que puedan recoger, organizar y presentar datos relevantes que faciliten reconocer diferentes clases de estudio estadístico, así
como, reconocer los tipos de inferencias incluyendo el papel que desempeña la población y muestra, lo muestral y lo aleatorio en encuestas y experimentos, comprendiendo el
significado de los datos cuantitativos y cualitativos, interpretando gráficos estadísticos basados en tablas de frecuencia para datos agrupados y no agrupados. Al desarrollar esta
competencia los estudiantes serán conscientes de gestionar eficazmente los recursos con los que cuenta para realizar investigaciones movilizando un plan coherente de trabajo
organizando fichas de registro, procesando datos, analizando y obteniendo conclusiones de ellos a partir de gráficos estadísticos (gráfico circular, de barras e histogramas), medidas de
tendencia central así como la probabilidad mediante los experimentos aleatorios, el espacio muestral, los sucesos y la regla de Laplace.
II. MATRIZ DE LA PROGRAMACIÓN ANUAL:
UNIDAD/SITUACIÓN SIGNIFICATIVA
DURACIÓN
EN
SEMANAS
/SESIONES
ACTÚA Y
PIENSA
MATEMÁTICAM
ENTE EN
SITUACIONES
DE CANTIDAD
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAME
NTE EN
SITUACIONES DE
REGULARIDAD
EQUIVALENCIA Y
CAMBIO
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAME
NTE EN
SITUACIONES DE
FORMA Y
MOVIMIENTO
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAME
NTE EN
SITUACIONES QUE
REQUIEREN
GESTIONAR
DATOS
CAMPOS
TEMÁTICOS
PRODUCT
O
Matematizasituaciones
Comunicayrepresentaideas
matemáticas
Elaborayusaestrategias
Razonayargumentagenerando
ideasmatemáticas
matemáticas
ideasmatemáticas
matemáticas
ideasmatemáticas
matemáticas
ideasmatemáticas
Unidad 1
Título
"Nos alimentamos correctamente"
Situación significativa:
(Los estudiantes de 1ero de secundaria, en este
sentido, se encuentran en pleno proceso de
crecimiento y se hace necesario que conozcan
la necesidad de una buena alimentación para
4 semanas/
11 sesiones
X X X X X X X X X X X
Tablas de
frecuencias y
gráfico de
barras
Medidas de
tendencia
central
Números
Panel
informativ
o sobre
una sana
alimentaci
ón

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prevenir enfermedades y llevar una vida sana)
¿Cómo podemos saber qué tipos de alimentos
nutritivos consumimos con mayor frecuencia?
¿Qué ocurre si consumimos menos de lo
necesario de cada uno de los rubros? ¿Cómo
saber la cantidad de calorías que necesitamos
consumir?
racionales
Proporcionali
dad
Ecuación
lineal
Unidad 2
Título
"Conocemos a nuestro país"
La diversidad cultural y geográfica de nuestro
país se explica en gran parte por la numerosa
variedad de condiciones climáticas y
geográficas a las que el habitante peruano se
ha venido adaptando a lo largo de la historia.
¿Cuáles son las particularidades de aquellas
regiones ajenas a las que habitamos? ¿Cómo el
ser humano se adapta a las distintas
condiciones que la naturaleza le impone?
3 semanas/
9 sesiones
X X X X X X X
Proporcionali
dad
Mapas y
planos a
escalas
Números
enteros
Números
racionales
Volumen
Boletín
informativ
o
Unidad 3
Título
"Proponemos soluciones para el sistema de
transporte"
(Uno de los problemas más grandes que
enfrenta la ciudad de Lima es el transporte
público. Se hace importante entonces evaluar
el impacto en el ambiente, los mecanismos
para reordenarlo y la prevención de riesgos en
el transporte público.) ¿Qué medios de
transporte utilizan con mayor frecuencia?
¿Cuáles les resultan más seguros? ¿Cuánto
tiempo de nuestro día la pasamos en un medio
de transporte aproximadamente? ¿Por qué se
producen los accidentes de tránsito?
3 semanas/
8 sesiones
X X X X
Proporcionali
dad
Tablas de
proporcionali
dad
Constante de
proporcionali
dad
Números
racionales
Informe a
la
comunidad
educativa
Unidad 4
Título
5 semanas/
15 sesiones
X X X X X X X X X X X X
Patrones
geométricos
Panel
informativ

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"Descubrimos la matemática en el arte"
(Nuestro país posee un gran bagaje histórico
productos de todas las culturas que se
desarrollaron a lo largo de nuestro territorio.)
¿Cuánto sabemos sobre nuestra cultura
prehistórica?
¿Cómo se presenta la matemática en las
construcciones de las culturas antiguas? ¿Los
pobladores de dichas culturas sabían
matemática?
Áreas y
perímetros
de polígonos
Gráfico de
barras y
circular
Figuras
poligonales
o sobre
nuestra
cultura
prehistóric
a
Unidad 5
Título
"Establecemos un negocio"
(Hoy en día se nos presentan muchas
oportunidades para vender productos. Para
tener éxito es necesario llevar de manera
organizada todos los ingresos y egresos,
asimismo hacer un cálculo correcto de los
productos vendidos y los precios.) ¿Cómo
saber las preferencias de las personas? ¿Cómo
organizar los ingresos y egresos?
4 semanas/
12 sesiones
X X X X X X X X
Población y
muestra
Característica
de las
muestras
Variables
Tablas para
datos
agrupados y
no
agrupados
Histogramas
Números
enteros
Plan de
presupuest
o
económico
Unidad 6
Título
"Aprendemos a ser buenos negociantes"
En la actualidad, cada vez hay más y más
microempresarios, para ser un buen
negociante se hace necesario aplicar la
matemática para obtener mejores beneficios.
¿Qué debe saber un buen negociante? ¿Cómo
actuar en el rubro de ventas de terrenos?
¿Cómo administrar las ventas?
4 semanas/
12 sesiones
Teoría de
números
Ecuaciones e
Inecuaciones
lineales
Prismas y
cilindros
Tríptico del
buen
negociante
Unidad 7
Título
5 semanas/
15 sesiones
Volumen de
cilindros
Plan de
reciclaje

MAYO - LIMA
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"Reciclamos latas, botellas y cajas de plástico”
(Nuestro mundo viene afrontando una crisis
ambiental producto de la contaminación
generada por el exceso de basura. Es
importante gestionar un plan de reciclaje para
reutilizar en vez de desechar. ¿Qué objetos se
pueden reciclar? ¿Qué usos les podemos dar?
¿Qué pasaría en el futuro si es que no
cuidamos el planeta?
Prismas
regulares e
irregulares
Cubos
Funciones
lineales
Progresiones
aritméticas
Potenciación
Unidad 8
Título
"Calculamos lo que cargamos diariamente"
(Un estudio estadístico muestra que el 50% de
los niños y el 70% de niñas sufren de dolores
en la espalda. ¿Cuánto es el porcentaje del
peso corporal como máximo que puede cargar
un estudiante? ¿Qué soluciones se pueden dar
a este problema? ¿Cómo informar de este
problema a la comunidad estudiantil?
4 semanas/
12 sesiones
X X X X X X X X
Porcentajes
Experimento
s aleatorios
Probabilidad
Espacio
muestral
Regla de
Laplace y
diagrama del
árbol
Boletín
informativ
o
Total de semanas y veces que se trabaja cada
capacidad
32
semanas/
94 sesiones
7 6 7 6 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
III. VÍNCULO CON OTROS APRENDIZAJES:
UNIDAD 1: Se vincula con el aprendizaje fundamental “Se comunica” específicamente con la competencia comprende textos escritos que busca inferir e interpretar el significado de textos
escritos, con la competencia produce textos escritos que busca planificar la producción y reflexionar sobre la forma, contenido y contexto de sus textos escritos al tener que elaborar su panel
informativo sobre una alimentación sana; también se vincula con “Se desenvuelve con autonomía” específicamente con la competencia afirma su identidad que busca valorarse a sí mismo;
asimismo se vincula con “Ejerce su ciudadanía” específicamente con la competencia actúa responsablemente respecto a los recursos económicos que busca la toma de conciencia, que es
parte del sistema económico y, por lo tanto, gestionar los recursos de manera responsable; además se vincula con “Valora su cuerpo y asume un estilo de vida activo y saludable”
específicamente con la competencia construye su corporeidad que busca controlar todo su cuerpo y cada una de sus partes en un espacio y su tiempo determinado. También se vincula con
“Aplica fundamentos de ciencia y tecnología” específicamente con la competencia indaga mediante métodos científicos que busca diseñar estrategias para hacer indagaciones generando y
registrando datos e información.
escritos al tener que elaborar un boletín informativo; también se vincula con “Ejerce su ciudadanía” específicamente con la competencia participa democráticamente que busca el manejo de
iniciativas de interés común, también con la competencia actúa responsablemente en el ambiente que busca explicar las relaciones entre los elementos naturales y sociales que intervienen en
la construcción de los espacios geográficos.

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escritos, con la competencia produce textos escritos que busca planificar la producción y reflexionar sobre la forma, contenido y contexto de sus textos escritos al tener que elaborar un
informe a la comunidad educativa; también se vincula con “Ejerce su ciudadanía” específicamente con la competencia participa democráticamente que busca el manejo de iniciativas de
interés común, también con la competencia actúa responsablemente en el ambiente que busca explicar las relaciones entre los elementos naturales y sociales que intervienen en la
construcción de los espacios geográficos; también con la competencia explica el mundo físico, basado en conocimientos científicos que busca la argumentación científica. Asimismo, se vincula
con “Se desenvuelve con emprendimiento” específicamente con la competencia emprende acciones para realizar su sueño que busca identificar oportunidades y gestionar recursos para
realizar su sueño.
escritos al tener que elaborar un panel informativo sobre nuestra cultura prehistórica; también se vincula con “Ejerce su ciudadanía” específicamente con la competencia participa
democráticamente que busca el manejo de iniciativas de interés común, también con la competencia actúa responsablemente en el ambiente que busca explicar las relaciones entre los
elementos naturales y sociales que intervienen en la construcción de los espacios geográficos; también se vincula con “Aplica fundamentos de ciencia y tecnología” específicamente con la
competencia indaga mediante métodos científicos que busca diseñar estrategias para hacer indagaciones generando y registrando datos e información; así mismo, se vincula con “Se
desenvuelve con emprendimiento” específicamente con la competencia emprende acciones para realizar su sueño que busca identificar oportunidades y gestionar recursos para realizar su
sueño.
escritos, con la competencia produce textos escritos que busca planificar la producción y reflexionar sobre la forma, contenido y contexto de sus textos escritos al tener que elaborar un plan
de presupuesto económico; también se vincula con “Ejerce su ciudadanía” específicamente con la competencia actúa responsablemente respecto a los recursos económicos que busca la
toma de conciencia, que es parte del sistema económico y, por lo tanto, gestionar los recursos de manera responsable; también se vincula con “Aplica fundamentos de ciencia y tecnología”
específicamente con la competencia indaga mediante métodos científicos que busca diseñar estrategias para hacer indagaciones generando y registrando datos e información, también con la
competencia explica el mundo físico, basado en conocimientos científicos que busca la argumentación científica, así mismo se vincula con “Se desenvuelve con emprendimiento”
específicamente con la competencia emprende acciones para realizar su sueño que busca identificar oportunidades y establecer una red de personas para gestionar recursos y realizar su
sueño.
escritos, con la competencia produce textos escritos que busca planificar la producción y reflexionar sobre la forma, contenido y contexto de sus textos escritos al tener que elaborar el tríptico
del buen negociante; también se vincula con “Ejerce su ciudadanía” específicamente con la competencia actúa responsablemente respecto a los recursos económicos que busca la toma de
conciencia, que es parte del sistema económico y, por lo tanto, gestionar los recursos de manera responsable, así mismo “Aplica fundamentos de ciencia y tecnología” específicamente con la
competencia indaga mediante métodos científicos que busca diseñar estrategias para hacer indagaciones generando y registrando datos e información, también con la competencia construye
una posición crítica sobre ciencia y tecnología que busca la toma de una posición crítica frente a las situaciones sociocientíficas.
escritos, con la competencia produce textos escritos que busca planificar la producción y reflexionar sobre la forma, contenido y contexto de sus textos escritos al tener que elaborar un plan
de reciclaje; también se vincula con “Ejerce su ciudadanía” específicamente con la competencia participa democráticamente que busca el manejo de iniciativas de interés común, también
con la competencia actúa responsablemente en el ambiente que busca explicar las relaciones entre los elementos naturales y sociales que intervienen en la construcción de los espacios
geográficos; también se vincula con “Aplica fundamentos de ciencia y tecnología” específicamente con la competencia indaga mediante métodos científicos que busca diseñar estrategias
para hacer indagaciones generando y registrando datos e información, también con la competencia explica el mundo físico, basado en conocimientos científicos que busca la argumentación
científica.
UNIDAD 8: Se vincula con el aprendizaje fundamental “Se desenvuelve con autonomía” específicamente con la competencia afirma su identidad que busca valorarse a sí mismo; también se
vincula con “Valora su cuerpo y asume un estilo de vida activo y saludable” con la competencia construye su corporeidad que busca controlar todo su cuerpo y cada una de sus partes en un
espacio y su tiempo determinado, manifestando emociones y sentimientos a través de gestos y movimientos, también con la práctica de hábitos saludables, de igual forma con la
competencia participa en actividades deportivas en interacción con el entorno que busca emplear las habilidades sociomotrices al compartir con otros diversas actividades físicas.

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IV. PRODUCTO ANUAL:
Una revista escolar con datos actualizados sobre la alimentación, cuidado del cuerpo y cuidado del planeta mediante el reciclaje para mejorar nuestro estilo de vida.
V. MATERIALES Y RECURSOS (libros, cuaderno de trabajo, material concreto, etc.)
- Textos de consulta de Matemática 1 del Ministerio de Educación, editorial Norma S.A.C. – Lima 2012
- Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? del VI ciclo, corporación gráfica Navarrete, Lima 2015
- Módulo de Resolución de Problemas “Resolvamos 1”, editorial El Comercio S.A. – Lima 2012
- Folletos, separatas, láminas, equipo de multimedia, etc.
- Plumones, cartulinas, papelotes, cinta masking tape, pizarra, tizas, etc.
- https://www.youtube.com/watch?v=zIzgzvJdkzs
- https://www.youtube.com/watch?v=cptGzi0wLiE
- http://www.fatsecret.es/calor%C3%ADas-nutrici%C3%B3n
- https://www.youtube.com/watch?v=XUgu0wwiJ5Y
- https://www.youtube.com/watch?v=RJ2w4lHSyJ0
- https://www.youtube.com/watch?v=WETj5Wu-SHk
- https://www.geogebra.org/

PLANIFICACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA 1
I. TITULO DE LA UNIDAD
"Nos alimentamos correctamente"
II. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA
La adolescencia es una etapa difícil por la cantidad de cambios que se experimentan y la alimentación juega un papel
muy importante, pues al ser más independientes se suele incurrir en ingerir alimentos “rápidos” y poco saludables.
Los estudiantes de 1ero de secundaria, en este sentido, se encuentran en pleno proceso de crecimiento y se hace
necesario que conozcan la necesidad de una buena alimentación para prevenir enfermedades y llevar una vida sana.
¿Cómo podemos saber qué tipos de alimentos nutritivos consumimos con mayor frecuencia? ¿Qué ocurre si
consumimos menos de lo necesario de cada uno de los rubros? ¿Cómo saber la cantidad de calorías que
necesitamos consumir?
III. APRENDIZAJES ESPERADOS
COMEPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE EN
SITUACIONES DE GESTIÓN
DE DATOS E
INCERTIDUMBRE
Matematiza situaciones
 Organiza datos en variables cualitativas (nominales) que
expresan cualidades o características y plantea un
modelo de gráfico de barras y circulares.
Comunica y representa
ideas matemáticas
 Expresa información y el propósito de cada una de las
medidas de tendencia central para datos no agrupados
aportando a las expresiones de los demás.
Elabora y usa
estrategias
 Organiza datos en gráficos de barras al resolver
problemas.
 Selecciona la medida de tendencia central apropiada
para representar un conjunto de datos al resolver
problemas.
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas
 Argumenta procedimientos para hallar la media,
mediana y moda de datos no agrupados, la medida más
representativa de un conjunto de datos y su importancia
en la toma de decisiones.
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE EN
SITUACIONES DE
CANTIDAD
 Usa modelos referidos a la proporcionalidad directa al
resolver problemas.
ideas matemáticas
 Expresa procedimientos de medida de peso, entre otros,
con expresiones decimales.
Elabora y usa
estrategias
 Halla el término desconocido de una proporción apoyado
en recursos gráficos y otros al resolver problemas.
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE EN
SITUACIONES DE
REGULARIDAD,
EQUIVALENCIA Y CAMBIO
 Usa modelos referidos a ecuaciones lineales al plantear o
resolver situaciones.
ideas matemáticas
 Expresa condiciones de equilibrio y desequilibrio a partir
de interpretar datos y gráficas de situaciones que
implican ecuaciones de primer grado.
Elabora y usa
estrategias
 Diseña y ejecuta un plan orientado a la investigación y
resolución de problemas
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas
 Identifica diferencias y errores en las argumentaciones
de otros.
 Plantea conjetura a partir de casos referidos a los
criterios de equivalencia.
CAMPOS TEMÁTICOS
 Tablas de frecuencia y gráfico de barras
 Medidas de tendencia central
Grado: 1ero - Secundaria
Área: MATEMÁTICA

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 Proporcionalidad y porcentajes.
 Ecuaciones lineales
IV. PRODUCTO(s) MÁS IMPORTANTE(s)
Panel informativo sobre la importancia de una buena alimentación y los tipos de alimentos que se deben consumir.
V. SECUENCIA DE LAS SESIONES
SESIÓN 1 (2 horas)
Título: “Clasificando nuestros alimentos”
SESIÓN 2 (2 horas)
Título: “Conociendo nuestro perfil alimenticio”
Indicador(es):
 Organiza datos en gráficos de barras al resolver
problemas.
 Argumenta procedimientos para hallar la media,
mediana y moda de datos no agrupados, la medida
más representativa de un conjunto de datos y su
importancia en la toma de decisiones.
Campo temático:
 Tabla de frecuencia y gráfico de barras.
 Medidas de tendencia central: moda
Actividad(es):
 El docente presenta un video sobre alimentos
autóctonos o en su defecto una ficha de lectura sobre
comida saludable y hace preguntas con respecto al
tema.
 Los estudiantes aplican una encuesta para saber qué
tipo de alimentos consumen con más frecuencia y,
luego, le dan un tratamiento estadístico a dicha
información, es decir, elaboran una tabla y gráfico de
barra, y emiten conclusiones de los resultados.
 El docente realiza preguntas a manera de conclusión y
para promover la reflexión en los estudiantes.
Indicador(es):
▪ Argumenta procedimientos para hallar la media,
mediana y moda de datos no agrupados, la medida
más representativa de un conjunto de datos y su
importancia en la toma de decisiones.
Campo temático:
 Medidas de tendencia central: media aritmética
Actividad(es):
 El docente pide voluntarios que den respuesta a las
preguntas que designó en la clase anterior.
 Los estudiantes mediante un trabajo con fichas va
descubriendo el significado de media o promedio.
Reproducen datos de manera gráfica y socializan lo que
van comprendiendo del tema. Asimismo, ellos con la
ayuda del docente concluyen en la forma de hallar la
media aritmética.
 El docente elabora preguntas que permitan verificar la
comprensión de lo trabajado en clase.
SESIÓN 3 (2 horas)
Título: “Conociendo mucho a través de unos pocos”
SESIÓN 4 (2 horas)
Título: “Escogiendo al mejor representante”
Indicador(es):
 Recolecta datos cuantitativos discretos y continuos o
cualitativos ordinales y nominales de su aula por medio
de la experimentación o interrogación o encuestas.
Campo temático:
 Población y muestra
Actividad(es):
 Mediante preguntas lo estudiantes descubren la
importancia de encuestar muestras de una población.
 Los estudiantes formados en grupos de 10 calculan
valores promedio correspondientes a grupos
alimenticios. Comparan los promedios de los grupos
con el promedio del salón.
 Los estudiantes deben sistematizar cómo estimarían
un conjunto de datos a partir de un subconjunto de
ellos.
Indicador(es):
 Expresa información y el propósito de cada una de las
medidas de tendencia central para datos no agrupados.
 Selecciona la medida de tendencia central apropiada
para representar un conjunto de datos al resolver
problemas.
Campo temático:
 Medidas de tendencia central: media aritmética,
mediana y moda.
Actividad(es):
 Descubren, mediante preguntas, que existe otro tipo de
medida de tendencia central.
 Analizan diferentes casos en los que conviene calcular la
media y otros en los que conviene calcular la moda. Se
introduce el concepto de mediana. Finalmente,
elaboran una infografía sobre medidas de tendencia
central.

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VI. EVALUACIÓN
SITUACIÓN DE
EVALUACIÓN
COMEPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Elaboran tablas
y gráficos de
barras.
Calcula la
medida de
tendencia
central para
datos no
agrupados.
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMEN
TE EN
SITUACIONES DE
GESTIÓN DE DATOS
E INCERTIDUMBRE
Matematiza
situaciones
 Organiza datos en variables cualitativas
(nominales) que expresan cualidades o
características y plantea un modelo de gráfico
de barras y circulares.
Comunica y
representa ideas
matemáticas
 Expresa información y el propósito de cada
una de las medidas de tendencia central para
datos no agrupados aportando a las
expresiones de los demás.
Elabora y usa
estrategias
 Organiza datos en gráficos de barras al
resolver problemas.
 Selecciona la medida de tendencia central
apropiada para representar un conjunto de
datos al resolver problemas.
Razona y
argumenta
generando ideas
matemáticas
 Argumenta procedimientos para hallar la
media, mediana y moda de datos no
agrupados, la medida más representativa de
un conjunto de datos y su importancia en la
toma de decisiones.
- Resuelve
situaciones
problemáticas
que implican
el cálculo de
operaciones
con números
racionales.
- Resuelve
ecuaciones de
primer grado
con una
incógnita.
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMEN
TE EN SITUACIONES
DE CANTIDAD
Matematiza
situaciones
 Usa modelos referidos a la proporcionalidad
directa al resolver problemas.
Comunica y
representa ideas
matemáticas
 Expresa procedimientos de medida de peso,
entre otros, con expresiones decimales.
Elabora y usa
estrategias
 Halla el término desconocido de una
proporción apoyado en recursos gráficos y
otros al resolver problemas.
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMEN
TE EN SITUACIONES
DE REGULARIDAD,
EQUIVALENCIA Y
CAMBIO
Matematiza
situaciones
 Usa modelos referidos a ecuaciones lineales al
plantear o resolver situaciones.
Comunica y
representa ideas
matemáticas
 Expresa condiciones de equilibrio y
desequilibrio a partir de interpretar datos y
gráficas de situaciones que implican
ecuaciones de primer grado.
Elabora y usa
estrategias
 Diseña y ejecuta un plan orientado a la
investigación y resolución de problemas
Razona y
argumenta
generando ideas
matemáticas
 Identifica diferencias y errores en las
argumentaciones de otros.
VII. MATERIALES BÁSICOS QUE SE USA EN LA UNIDAD
- Textos de consulta de Matemática 1 del Ministerio de Educación, editorial Norma S.A.C. – Lima
2012
- Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes del
VI ciclo? Corporación gráfica Navarrete, Lima 2015

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BIBLIOGRAFÍA
De Sánchez, Margarita A. (1994). Desarrollo de habilidades del pensamiento: Procesos básicos
del pensamiento. México: Ed. Trillas.
OCDE (2006). La definición y selección de competencias clave. Proyecto de Definición y
Selección de Competencias (DeSeCo) de OECD. Recuperado el 07 de diciembre del 2012
www.OECD.org/edu/statistics/deseco
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