2. INTERES SIMPLE
Es la ganancia del dinero que se genera por la
aplicación de una tasa de interés simple a un capital
inicial durante un tiempo determinado.
Interés simple
S/. 100
10% anual de I.S
S/.100 S/.10 S/.10
S/.10
S/.10
S/.10
S/.10
S/. 100
S/. 100
S/. 100
S/. 100
TOTAL DE
INTERES
ES GANADOS
EN LOS TRES
AÑOS:
S/. 30
3. INTERES SIMPLE
CARACTERISTICAS:
• El CAPITAL O PRINCIPAL permanece invariable antes
del cierre de la operación financiera.
• Los intereses generados por el capital no ganan intereses.
• Los intereses producidos se adicionan al capital solamente
cuando se cierra la operación financiera.
• Los intereses son directamente proporcionales :
- Al capital impuesto C — Al plazo n
- A la tasa de interés i
4. TASA DE INTERES SIMPLE i
• La tasa de interés simple "i" expresada en % está referida a
un periodo de tiempo (unidad de tiempo: semestre, trimestre,
bimestre, mes, día, o referida generalmente a un año) para un
plazo determinado.
• La tasa de interés simple se puede dividir o multiplicar por
algún factor numérico referido a unidades de tiempo para
cambiarle el período de tiempo; por ejemplo:
- Para pasar de una Tasa Anual de Interés Simple a una Tasa Mensual de
Interés Simple habrá que dividirla entre 12 (1 mes = 1/12 de año).
- Para pasar de una Tasa Diaria de Interés Simple a una Tasa Mensual de
Interés Simple habrá que multiplicarla por 30. (1 mes = 30 días).
5. Cálculo del Interés "I"
• Una unidad de Capital en un período de
tiempo de plazo n produce un interés "I”
• Una unidad de Capital en "n" períodos de
tiempo produce un interés ni, y;
• "C" unidades de Capital en "n" períodos de
tiempo produce un interés:
I = C * n * i
6. Ejemplo 1
Se coloca un capital de S/. 15,000 en una cuenta
a 180 días plazo fijo con una tasa del 1% anual de
interés simple ¿Cuál es el interés?
C = 15,000
n = 180 días => 6 meses
i = 0.01 anual =>
0.01
12
mensual
I = C * n* i = 15,000 * 6 *
8. Cálculo del Monto
Ejemplo 2 Usted recibió S/.21,000 en préstamo,
que deberá cancelar dentro de 5 meses al 12% anual
de interés simple ¿Con cuánto cancelará la deuda?
C= S/. 21,000; n= 5 meses; i =
𝟎.𝟏𝟐
𝟏𝟐
1 + 5 *
S = 21,000 * = 22,050
9. Cálculo del Valor Actual
1 + ni
Ejemplo 3 Usted ha recibido S/. 5,724.56 por una inversión que
hizo hace 6 meses al 15% anual de interés simple ¿Cuánto invirtió
usted?
S = 5,724.56; n = 6 meses; i = 0.15/12
C =
5,724.56
1+6∗(
0.15
12
)
=5,325.17
10. Ejemplo 4
Una persona depositó S/. 10 000 y este importe ganará
una tasa de interés simple de 2% mensual. ¿Qué interés
habrá generado ese capital luego de 3 meses?
C = 10 000; i = 0.02; n = 3
I = C * n * i = 10,000*3*0.02 = 600
11. Ejemplo 5
El 20 de marzo se abrió una cuenta con S/. 40,000 en un Banco
que pagaba el 18% anual de interés simple. Se requiere conocer
el interés que generó dicho capital hasta el 15 de abril del
mismo año, fecha en que se canceló la operación.
i = 0.18 anual; C=40,000
Numero de días:
Marzo: 31-20 =11
Abril : 15
Total = 26 días
𝒏 =
𝟐𝟔
𝟑𝟔𝟎
12. Ejemplo 6
¿Qué capital colocado entre el 19 de setiembre y el 30 de noviembre del
mismo año, a una tasa mensual del 2% de interés simple produce un interés
de S/. 960?
13. Ejemplo 7
El 2 de julio se abrió una cuenta con un capital de S/. 50,000 bajo el régimen de
interés simple. La tasa anual vigente al momento de abrir la cuenta fue 24%
anual, la misma que bajó a 22% el 15 de julio y a 20% el 16 de setiembre.
Calcule el interés en la fecha de cierre, que fue el 30 de setiembre del mismo
año.
14. Ejemplo 8
El día 1 de junio una persona hace una inversión con un importe inicial de S/.1,000
al 24% anual de interés simple. A partir de esa fecha efectúa en su cuenta de
inversión los siguientes movimientos:
Fecha Operación Importe
1/6 Depósito 1000
9/6 Depósito 200
21/6 Retiro 500
1/7 Cancelación
Se requiere calcular el interés simple que generó la inversión total hasta el
1 de julio del mismo año, fecha en la que se canceló la cuenta:
15. ♦ La expresión entre corchetes es el numeral acumulado anual que
se multiplica por la tasa anual de 24%
♦ Si se requiere trabajar con numerales de otro plazo por ejemplo
diario, se tiene que pasar la tasa anual a tasa diaria.
I = 1000 ∗
8
360
∗ 0.24 + 1200 ∗
12
360
∗ 0.24 + 700 ∗
10
360
∗ 0.24
16. Ejemplo 9
Se inició un proceso de inversión el 20 de julio y se canceló el 30 de
noviembre del mismo año. En ese período se efectuaron los cambios
en principales y en tasas de interés simple que se presentan en la
siguiente tabla:
Fecha
Principal Tasa Nominal
Operación Importe Operación %
20/7 Depósito 1000 Tasa Inicial 24% anual
27/8 Cambio de tasa 23% anual
30/9 Depósito 500 Cambio de tasa 1.8%
mensual
31/10 Retiro 300 Cambio de Tasa 1.7%
mensual
30/11 Cancela
Se quiere calcular el interés simple que devengó la inversión en todo el plazo de la
operación.
17.
18. Ecuaciones de Valor Equivalente
Dado uno o más valores localizados en diversos
puntos del tiempo, una ecuación de valor equivalente,
es una igualdad que evalúa stocks de capital o flujos
de efectivo llevados a un momento específico del
horizonte temporal denominado fecha focal, con una
determinada tasa de interés.
Para el cálculo de equivalencias de capitales es
necesario fijar una fecha focal (fecha de evaluación) y
plantear una ecuación de equivalencia donde se
pongan en igualdad las condiciones originales y las
nuevas, y luego despejar la incógnita planteada.
19. Ejemplo 10
Se requiere calcular el monto simple producido por un principal de S/.7,000, el
mismo que estuvo colocado del 11 de julio al 24 de septiembre del mismo año.
En ese periodo, la tasa anual de interés simple fue 24% hasta el 28 de agosto y
a partir de esa fecha varió a 22% hasta el término del plazo de la operación.
𝑆 = 𝑃 + 𝐼 𝑆 = 𝑃 + (𝑃 ∗ 𝑛1 ∗ 𝑖1 + 𝑃 ∗ 𝑛2 ∗ 𝑖2)
𝑆 = 𝑃 + 𝑃(𝑛1 ∗ 𝑖1 + 𝑛2 ∗ 𝑖2)= 𝑃{1 + 𝑛1 ∗ 𝑖1 + 𝑛2 ∗ 𝑖2 }
“P “ representa
lo mismo que “C”
11/7 28/8
24% anual 22% anual 24/9
7000
48 días 27 días
20. El término entre corchetes corresponde al índice de crecimiento del
capital inicial generado por la acumulación de las tasas nominales
durante los 75 (48+27) días del plazo de la operación.
21. Ejemplo 11
El 29 de Septiembre la empresa Clips SRL tiene con el
Banco BCT una deuda de S/.4 000 que vence el 15 de
Octubre y otra deuda de S/.5 000 que vence el 15 de
Noviembre. Clips renegoció con el Banco BCT y
consolidó sus deudas en un solo monto con vencimiento
al 30 de diciembre del mismo año al 24% anual de interés
simple. Se requiere saber el monto que cancelará Clips el
30 de diciembre.
