1. TOPOGRAFIA I INGENIERIA CIVIL
UNC 1
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE
INGENIERÍA CIVIL
“MANEJO Y USO DE INSTRUMENTOS
ELEMENTALES”
DOCENTE: ING. Sergio Huamán Sangay
ALUMNO: Dilser Gálvez Idrogo
ASIGNATURA: Topografía I
CICLO: 2015 - I
GRUPO: A1
Cajamarca, mayo del 2015
I. INTRODUCCIÓN

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Este trabajo contiene, la información básica acerca del reconocimiento y el uso los
instrumentos que conforman el equipo básico de la topografía, en lo que se refiere al
reconocimiento se detalla las características de dichos instrumentos, en cuanto al uso,
detallamos los resultados obtenidos en el trabajo de campo entre estos: tales como:
realizar alineamientos, conocer los códigos y señales topográficas para poder dirigir los
alineamientos, el método de cartaboneo de pasos para medir cualquier distancia
(conocer la longitud de nuestro paso). Medición de distancias con usando jalones, las
winchas topográficas, los piquetes, trazar perpendiculares a un alineamiento dado, para
trazar paralelas a un alineamiento, como calcular ángulos entre dos alineamientos.
II. OBJETIVOS
2.1. Objetivo General
Reconocer y manejar el equipo básico de topografía.
2.2. Objetivos Específicos
 Identificar características y usos del equipo básico de topografía.
 Utilizar el equipo básico de topografía en una práctica de campo.
 Identificar los códigos o señales topográficas. .
III. MARCO TEÓRICO
EQUIPO DE CAMPO
Dentro del equipo básico para realizar la práctica tenemos a:
 Wincha.
 jalones.
 Piquetes.
 Plomada.
 Cordel.
 libreta de campo.
3.1. LA WINCHA.

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Instrumento que sirve para medir distancias esta graduada en el sistema
métrico decimal y en el sistema inglés. Una persona toma el carril que contiene a la
huincha la otra tira la punta de está tomándola con las dos manos, de modo que en
la mano derecha quede a lo menos 10 cm. de esta, con la otra mano se empieza a
Tensar la huincha para poder lograr una medición más correcta. Existen varios tipos
de wincha como wincha de lona o tela Wincha de fibra de vidrio Wincha de acero o
metálica wincha invar.
3.2. LOS JALONES
Los jalones son instrumentos básicos de topografía que sirven para hacer
alineamientos son de forma cilíndrica y largada que sirven para señalar y
materializar “puntos topográficos”, los jalones miden dos metros ,divididos en
cuatro partes de 50 centímetros cada una, los cuales estas pintados alternadamente
de color rojo y blanco, su diámetro varia de 1 a ¾ de pulgada, pueden estar hechos
de madera, aluminio o metal, que en cualquiera de los materiales mencionados uno
de sus extremos posee un refuerzo metálico llamado regatón, el cual termina en
punta que sirve para fijar el jalón en el terreno.
3.3. PLOMADA:
Son elementos de forma cónica fabricadas generalmente en bronce que se
sostienen mediante una piola. Sirven para indicar un punto en el terreno de

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precisión, siempre y cuando ésta esté estática indicando por ende, una
dirección vertical.
3.4. FICHAS O PIQUETES
Son varillas de acero de 30 cm de longitud, con un diámetro de Φ= 1/4”, la parte
superior termina en forma de anillo y la inferior en forma de punta.
Los piquetes son usados en la medición de distancias, para marcar las posiciones
finales de la wincha y para poder marcar distancias conocidas para luego medir
ángulos.
UBICACIÓN

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La práctica de campo: MEDICIONES EXPEDITIVAS se realizó el día Jueves 7 de
mayo del presente año a horas 7:30 am en el lado Nor Oeste de la Universidad
Nacional de Cajamarca, el grupo, dividido en 5 brigadas, realizó la práctica hasta
las 10 am. Las coordenadas de ubicación exactamente fueron: -7° 10’ 7.57”, -78°
29’ 54.12”
Aquí tenemos un mapa extraído de google, donde puede observarse la ubicación
exacta del desarrollo de la práctica:
IV. PROCEDIMIENTO
4.1. CÓDIGOS DE SEÑALES TOPOGRÁFICAS
Se basa en el uso de señales con los brazos mediante movimientos determinados,
para que exista una comunicación entre la persona encargada de realizar el alineamiento
y el jalonero.
Uso Del Brazo Izquierdo.- la persona que va a dirigir el alineamiento se ubica una
distancia pequeña (50cm aproximadamente) atrás del jalón y extiende el brazo
izquierdo, para indicar al jalonero que debe correr el jalón al lado izquierdo unos
centímetros.

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Uso Del Derecho.- la persona que va a dirigir el alineamiento se ubica una distancia
pequeña (50cm aproximadamente) atrás del jalón y extiende el brazo derecho, para
indicar al jalonero que debe correr el jalón al lado derecho unos centímetros.
Alzado Del Brazo Derecho.-Se alza el brazo derecho para indicar al jalonero que
enderece el jalón hacia la derecha.
Alzado Del Brazo Izquierdo.-Se alza el brazo izquierdo para indicar al jalonero que
enderece el jalón hacia la izquierdo.
Uso De Los Dos Brazos.-se mueven los brazos levantados cruzando uno con
otro para indicarle al jalonero que el jalón ya se encuentra alineado con el otro.
4.2. ALINEAMIENTOS
Alineamientos entre puntos Visibles Entre Sí.
Para la alineación de puntos visibles, se sigue los siguientes pasos:
 Debemos tener en cuenta antes de realizar el alineamiento, operador y jalonero
deben conocer los códigos o señales topográficas, para que no tengan
dificultades el trabajo.
 Ubicamos dos puntos cuales quiera sobre el terreno y en cada punto colocamos
un jalón, teniendo en cuenta que deben estar alineados correctamente, ya que
estos serán nuestros jalones a partir de los cuales vamos a alinear los demás,
ubicados entre estos dos.
 si queremos medir la distancia que hay entre los dos jalones, en el caso de la
práctica medimos una distancia de 50m, debemos tomar las medidas desde el
centro del primer jalón hacia el centro del segundo jalón.
 Para alinear otro punto que se encuentre dentro de los jalones base, se procede a
las señales o códigos que el operador indicara al jalonero donde debe colocar el
jalón requerido. Es así como se logra el alineamiento a cualquier distancia
dentro de los jalones base.
1A B

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Alineamientos entre puntos no visibles entre Sí.
Para este tipo de alineamiento se hace lo siguiente:
 mediante jalones ubicamos dos puntos sobre la superficie, teniendo en cuenta
que son puntos invisibles entre ambos, en el cual se puede presentar un
obstáculo.
 Se coloca dos jalones intermedios aproximadamente dentro del alineamiento,
tratando de visar los jalones intermedios con cada extremo.
 Se visa con cada uno de los extremos hasta lograr el alineamiento requerido.
4.3. CARTABONEO DE PASOS:
El cartaboneo de pasos, consiste en: contar el número de pasos que cubra una
distancia conocida, y tiene como objetivo determinar la longitud de paso de la
persona que está realizándolo. En la práctica realizada se consideró una distancia de
100 m para hacer el alineamiento entre puntos y el cartaboneo de pasos. Para esto
realizamos 5 conteos.
Primer conteo: 119 pasos
Primer conteo: 123 pasos
Primer conteo: 124 pasos
Primer conteo: 124 pasos
PROMEDIO = 122.5m
A
B C
D
100m
A B

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Luego aplicamos la siguiente fórmula.
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑎𝑠𝑜 =
𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎
𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑜𝑠
=
100 𝑚
122.5 𝑚
= 0.816327𝑚 = 81.6 𝑐𝑚
4.4. TRAZADO DE PARALELAS Y PERPENDICULARES
LEVANTAR UNA PERPENDICULAR A UN ALINEAMIENTO.
Se toma un alineamiento AB con dos jalones, estos puntos van a estar
siempre alineados, con una separación de 10m; partiendo del punto del punto
E medimos 3m en dirección AB, luego 4m en dirección CD que en nuestra
wincha ya estaría marcando 7m, finalmente colocamos de forma provisional
un piquete aproximadamente en el punto D para luego medir 5m hasta el
punto E donde se inició las medidas, El punto CD será la perpendicular
trazada a partir del alineamiento AB
BAJAR UNA PERPENDICULAR A UN ALINEAMIENTO.
Desde D trazar un arco de circunferencia hasta cortar al alineamiento en AB
Desde A y B trazamos arcos de circunferencia, los cuales se cortarán en 2 puntos luego
la unión de dichos puntos será la perpendicular pedida.
En nuestro caso: radio AP= 10.8 m PB= 17.25 m radio Z2=Z1=5.7m luego la medida
de la perpendicular será CP= 3.45 m así como los radios 1B=2A=5.2 m
3 m
BA
4 m
5 m
D B
Wincha
Punto C

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ALINEAMIENTO
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TRAZO DE PARALELAS.
Desde A medimos la distancia AP=8m, fijamos la wincha en X mitad de
AP/2= 4m, luego giramos hasta que uno de los extremos este en el punto C, marcamos
el punto Q.
Luego las paralelas pasarán por AQ y PC, donde AQ = PC = 5.87 m
P
Q
C
Z
P
A B
A
B
C

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4.5. CÁLCULO DE ÁNGULOS
4.5.1. Método de la cuerda para determinar un ángulo entre dos
alineamientos.
Tenemos los alineamientos AP y AD, sobre tales aliñamientos trazamos la distancia AB
= AC = 2m medimos la cuera BC=1.42 m
Aplicamos la siguiente fórmula para hallar el ángulo BAC:
< 𝐵𝐴𝐶 = 2𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 (
𝐵𝐶
2𝐴𝐵
) = 2𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 (
1.42
(2)(2)
) = 20.7 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠
B
C
4.5.2. Método de la tangente para trazar un ángulo de magnitud dada en este
caso el ángulo a trazar será de 30 grados.
Tenemos el alineamiento PB, sobre este trazamos la distancia AB=10m, levantamos
la perpendicular BC= 10m calculamos BP:
𝐵𝐶 = 𝐴𝐵 𝑡𝑎𝑛45 𝑜
= 10(0.58) = 5.80𝑚
A
P
P A
H
B
C
D

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Determinación de una distancia cuando existe un obstáculo.
Se desea trazar la distancia PQ, medimos PM, levantamos la perpendicular MA
trazamos la perpendicular AB = 3.16 m hasta superar el obstáculo, finalmente trazamos
BQ. Por lo tanto la distancia pedida será
𝑷𝑸 = 𝑷𝑴 + 𝑨𝑩 + 𝑵𝑸 = 𝟔. 𝟓𝟗𝒎+ 𝟑. 𝟏𝟔𝒎 + 𝟓. 𝟏𝟔𝒎 = 𝟏𝟒. 𝟗𝟏𝒎
4.5.3. Medida de distancias en terreno inclinado.
Se desea hallar la distancia AD para esto. Alineamos la wincha entre cada tramo usando
la plomada, en nuestro caso, BC=2.7m, y CD=1.56 m. Lugo la distancia pedida
BD=4.26
M
A
N
B
D
C

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4.6. MEDICIÓN DE DISTANCIAS CUANDO UN PUNTO ES
INACCESIBLE.
Se desea medir la distancia AB que es inaccesible:
Elegimos el punto C arbitrario
Trazamos la línea AC=6.32m, y parte de la línea CB, trazamos el ángulo ACB usando
el método de la cuerda, para esto medimos 2m sobre CB y CA y la cuerda que mide
3.24m
El ángulo:𝐵𝐶𝐴 = 2𝑎𝑟𝑐𝑜𝑠𝑒𝑛 (
1.24
(2)(2)
) = 36.11 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠
Tomamos el punto m sobre CA que se encuentra a 4.20 m del punto A, Con el ángulo
de 36 grados conocido trazamos una paralela a CB. Usamos la siguente relación para
hallar la distancia AB.
𝐴𝐵 =
𝐴𝐶. 𝐴𝑇
𝐴𝑀
=
8.20(6.32)
4.20
= 12.339𝑚
Luego la distancia encontrada será: 12.339 m
MC A
B
B
T

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4.7. MEDICIÓN DE DISTANCIAS CUANDO DOS PUNTOS SON
INACCESIBLE
En este caso no se pudo realizar tal ensayo por falta de tiempo en las horas de práctica,
pero aquí le presentamos un ejemplo:
Se desea hallar la distancia BD pero en el caso anterior ya encontramos el valor de
AB=50m, medimos CJ=3m, asumimos CD=60 m, Luego aplicando teorema de
Tales: 𝐼𝐾 =
𝐶𝐷.𝐽𝐶
𝐶𝐵
=
60𝑚(3𝑚)
50𝑚
= 3.6 𝑚 , debido a que conocemos IK aplicamos la
siguiente relación para hallar la distancia pedida BD.
𝐵𝐷 =
𝐼𝐾. 𝐵𝐶
𝐽𝐶
=
3.6𝑚(50𝑚)
3𝑚
= 60.00𝑚
Luego la distancia pedida BD= 60m C
B
J
D
K

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V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:
 El reconocimiento de los instrumentos básicos de topografía es importante
porque nos permite el uso adecuado de estos, de acuerdo a sus características
propias.
 Cada estudiante debe manejar solo el equipo que le corresponde, ya que la
constancia hará que elimine errores y de esa manera, los datos obtenidos serán
más precisos.
 Con esta práctica se ha logrado entender y aplicar el equipo básico de topografía
para realizar alineamientos, medir distancias en terrenos planos e inclinados,
encontrar ángulos, trazar paralelas y perpendiculares, trazar medir distancias
entre puntos inaccesibles.
VI. BIBLIOGRAFÍA
 BASADRE, Carlos “Topografía General”. Lima: UNI, 1964.
 BRINKER, Russell C.; WOLF, Paul. “Topografía Moderna”. México: Harla,
1991.
 Apuntes, separatas y las explicaciones dadas por el ingeniero encargado del
curso de topografía I.

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VII. ANEXOS
ALUMNOS DEL GRUPO DE PRÁCTICA
MEDICIÓN DE DISTANCIAS

16. TOPOGRAFIA I INGENIERIA CIVIL
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CARTAGONEO
REALIZANDO ALINEAMIENTOS

17. TOPOGRAFIA I INGENIERIA CIVIL
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PERPENDICULAR TRAZADA:
ANGULOS: METODO DE LA CUERDA