1. Dos cuerpos de 3 y kg de masa, respectivamente, se deslizan sobre una superficie horizontal pulida bajo la acción de una fuerza de 15 N sobre el primero y de ocho sobre el segundo. Los dos parten del reposo en el mismo instante. ¿Cuánto tiempo transcurre hasta que la distancia entre ellos sea de 100 m? ¿Qué velocidad llevará cada uno en dicho instante? La trayectoria seguida por los dos cuerpos es una línea recta.<br />N3 kgDiagrama<br />15 N100 m8 NmgNmg4 kg<br />fy=mg-N=0 , la sumatoria de fuerzas en y es cero porque la fuerza normal y el peso se equilibran.<br />fx=ma, la sumatoria de fuerzas en x produce un cambio de movimiento proporcional a la aceleración y a la masa.<br />Sabiendo la fuerza y la masa es posible determinar la aceleración de cada uno de los cuerpos: a=fm<br />Para 3 kg<br />a=15 N3 kga=5 m/s2<br />Para 4 kg<br />a=8 N4 kga=2 m/s2<br />Para determinar la posición en función de tiempo tenemos: x=a.t22<br />Como se necesita determinar el tiempo que transcurre hasta que la distancia entre los cuerpos es de 100 metros. x2-x1= 100 m<br />Sustituimos x para hallar t<br />5m/s2.t22-2m/s2.t22=100 m<br />3m/s2.t22=100 m<br />t=2003s2 = 1023 s<br />a) el tiempo que transcurre hasta que la distancia entre un cuerpo y otro<br />sea de 100 m es aproximadamente 8.16 segundos.<br />La velocidad con la que se desplazará en ese instante de tiempo esta definido por la aceleración y por el tiempo.<br />V=a.t<br />Para 3 kg<br />v=(5m/s2 )( 1023 s)<br />v=5023 m/s<br />Para 4 kg<br />v=(2m/s2 )( 1023 s)<br />v=2023 m/s<br />b) la velocidad que llevará cada cuerpo en dicho instante de tiempo es<br />aproximadamente 16.3m/spara el de 4 kg y 40.3m/spara el de 3 kg<br />