Problema de cuerpos enlazados. Determinación de la aceleración y de la tensión.

1. Sobre una superficie horizontal se desliza una
masa de 12 kg mediante una cuerda que pasa
por una polea fija y lleva colgado del otro
extremo una masa de 8 kg. El coeficiente de
rozamiento es 0,1. Calcular:
a) La aceleración del sistema.
b) La tensión de la cuerda.

2. Comenzamos representado todas
las fuerzas que actúan sobre los
cuerpos.
Los pesos, verticales y hacia abajo.
P1
P2
La masa de 12 kg ejerce una fuerza igual
a su peso sobre la superficie y la
superficie una N sobre el cuerpo, iguales
pero de sentidos contrarios.
Estas fuerzas se anulan.
N
La fuerza de rozamiento se opone al movimiento y depende del
coeficiente de rozamiento y de la fuerza normal sobre la superficie
que en este caso es el peso.
Fr
Puedes ver en vídeo este problema en el siguiente enlace:
https://www.youtube.com/watch?v=Mps33v_KxAM&list=UUMAi_s6z6xBXj2Wo
46LRAOg

3. P1
P2
N
Fr
La cuerda tensa ejerce una fuerza
sobre cada masa igual a la tensión.
Es en la dirección de la cuerda. T
T
Hallamos la fuerza resultante sobre
cada una de las masas.
F1 = T - Fr
F2 = P2 - T
F1 = T -  · m1 ·g
F2 = m2 · g - T
Aplicamos la ley de acción de fuerzas a cada una de las masas.

4. P2
Fr
T
T
T -  · m1 · g = m1 · a
m2 · g – T = m2 · a
Sustituyendo
T – 0,1 · 12 · 9,8 = 12 · a
8 · 9,8 – T = 8 · a
Resolviendo el sistema
resulta:
a = 3,33; T = 51,72
La tensión de la cuerda es de 51,72 N.
La aceleración es de 3,33 m/s2 según la dirección de la cuerda y hacia
abajo en la masa 2.