El documento explica cómo calcular la aceleración con la que desliza un cuerpo de 250 gramos por un plano inclinado a 30° con la horizontal. Describe los pasos para: 1) dibujar las fuerzas que actúan, 2) descomponer el peso en componentes paralelo y perpendicular al plano, 3) aplicar la segunda ley de Newton para igualar la fuerza resultante a la masa por la aceleración, y 4) sustituir los datos para calcular que la aceleración es de 4,04 m/s2.

1. Autor: Manuel Díaz Escalera
Problemas de fuerzas
Plano inclinado

2. Autor: Manuel Díaz Escalera
Calcula la aceleración con la que desliza un cuerpo de 250 gramos por
un plano inclinado que forma un ángulo de 30 º con la horizontal si el
coeficiente de rozamiento vale 0,1.

3. Autor: Manuel Díaz Escalera
Paso 1 Dibujamos las fuerzas que
actúan sobre el cuerpo
P (peso del cuerpo )
N (fuerza normal)
Fr (Fuerza de rozamiento)
Calcula la aceleración con la que desliza un cuerpo de 250 gramos por
un plano inclinado que forma un ángulo de 30 º con la horizontal si el
coeficiente de rozamiento vale 0,1.
P
N
Fr

4. Autor: Manuel Díaz Escalera
Paso 2 Elegimos un sistema de
referencia centrado en el cuerpo
con el eje x paralelo a la superficie
del plano y el eje y perpendicular a
la misma.
Calcula la aceleración con la que desliza un cuerpo de 250 gramos por
un plano inclinado que forma un ángulo de 30 º con la horizontal si el
coeficiente de rozamiento vale 0,1.
N
Luego descomponemos el peso en
sus componentes PX y PY
P
Fr
PX
PY

5. Autor: Manuel Díaz Escalera
Calcula la aceleración con la que desliza un cuerpo de 250 gramos por
un plano inclinado que forma un ángulo de 30 º con la horizontal si el
coeficiente de rozamiento vale 0,1.
N Paso 3 Podemos expresar PX y PY
en función del peso P y del ángulo α
que forma el plano inclinado con la
horizontal
Los tres ángulos indicados en el
dibujo tienen el mismo valor.
P
P
senα
X
=
P
P
cosα
Y
=
PcosαPY =
PsenαPX =
Determinamos PX y PY aplicando las
definiciones de las funciones
trigonométricas
PP
Fr
PX
PY

6. Autor: Manuel Díaz Escalera
Calcula la aceleración con la que desliza un cuerpo de 250 gramos por
un plano inclinado que forma un ángulo de 30 º con la horizontal si el
coeficiente de rozamiento vale 0,1.
N
Paso 4 Para calcular la aceleración
del cuerpo utilizamos la segunda ley
de Newton:
F = m.a
Siendo F la fuerza resultante sobre el
cuerpo, m la masa y a la aceleración.
P
Fr
PX
PY

7. Autor: Manuel Díaz Escalera
Calcula la aceleración con la que desliza un cuerpo de 250 gramos por
un plano inclinado que forma un ángulo de 30 º con la horizontal si el
coeficiente de rozamiento vale 0,1.
N F = m.a
PX – Fr = m.a
Las fuerzas se restan ya que tienen
sentido contrario (PX a favor del
movimiento y Fr se opone al
movimiento).
Las fuerzas N y PY son iguales y se
compensan.
Fr
P
PX
PY

8. Autor: Manuel Díaz Escalera
Calcula la aceleración con la que desliza un cuerpo de 250 gramos por
un plano inclinado que forma un ángulo de 30 º con la horizontal si el
coeficiente de rozamiento vale 0,1.
N Aclaración
La fuerza de rozamiento Fr es la
fuerza que se opone al
movimiento de los cuerpos
cuando una superficie desliza
sobre otra. Su valor se puede
calcular con la fórmula Fr = μN
donde N es la fuerza normal y μ
el coeficiente de rozamiento que
depende de las superficies en
contacto.
P
Fr
PX
PY

9. Autor: Manuel Díaz Escalera
Calcula la aceleración con la que desliza un cuerpo de 250 gramos por
un plano inclinado que forma un ángulo de 30 º con la horizontal si el
coeficiente de rozamiento vale 0,1.
N Paso 5 Sustituimos los datos y
calculamos la aceleración:
PX= psenα = mgsenα =
0,25.9,8.sen30 = 1,22 N
PY = pcosα = mgcosα =
0,25.9,8.cos30 = 2,12 N
N = PY = 2,12 N
Fr = μN = 0,1.2,12 = 0,21 N
PX – Fr = m.a
1,22 – 0,21 = 0,25.a
a = 4,04 m/s2
P
Fr
PX
PY

10. Autor: Manuel Díaz Escalera
Calcula la aceleración con la que desliza un cuerpo de 250 gramos por
un plano inclinado que forma un ángulo de 30 º con la horizontal si el
coeficiente de rozamiento vale 0,1.
N Paso 5 Sustituimos los datos y
calculamos la aceleración:
PX= psenα = mgsenα =
0,25.9,8.sen30 = 1,22 N
PY = pcosα = mgcosα =
0,25.9,8.cos30 = 2,12 N
N = PY = 2,12 N
Fr = μN = 0,1.2,12 = 0,21 N
PX – Fr = m.a
1,22 – 0,21 = 0,25.a
a = 4,04 m/s2
P
Fr
PX
PY