Manuel Bravo Elias Avila Seccion 432

1. Caída libre o movimiento vertical
Manuel Bravo. Elías Ávila
1)
𝑌 = 50(𝑚𝑡𝑠)
𝑉0 = 0 (𝑚/𝑠)
𝑌0 = 0 (𝑚/𝑠)
𝑔 = 9,81 (𝑚/𝑠2
)
𝑣 =? 50(𝑚) = 0(𝑚) +
0(𝑚/𝑠)2−𝑉2
2∗9,81(𝑚/𝑠2)
V2 = 50(m) ∗ 2 ∗ 9,81(m/𝑠2)
V =
v = √981
V = 31,32(m/s)
2)
𝑉0 = 0 (𝑚/𝑠)
𝑣 = 31,32 (𝑚/𝑠)
𝑔 = 9,81 (𝑚/𝑠2
)
𝑡 =?
31,32(𝑚/𝑠) = 0(𝑚/𝑠) − 9,81(𝑚/𝑠2) ∗ 𝑡
𝑡 =
31,32(𝑚/𝑠)
9,81(𝑚/𝑠2)
𝑡 = 3,1935(𝑠)
3)
a) Tiempo total de vuelo.
𝑦 = 100(𝑚)
𝑌0 = 0 (𝑚)
𝑡 =? (𝑠)
𝑉0 = 0 (𝑚/𝑠)
𝑔 = 9,81 (𝑚/𝑠2
)
𝑦 = 𝑌0 + 𝑉0 ∗ 𝑡 −
1
2
∗ g ∗ 𝑡2
100(𝑚𝑡𝑠) = 0(𝑚) + 0(𝑚/𝑠) ∗ 𝑡(𝑠) −
1
2
∗ 9,81 (𝑚/𝑠2) ∗ 𝑡(𝑠)2
100(𝑚) = 0 − 4,905 𝑡2
𝑡2
=
100(𝑚)
4,905
𝑡 = 4,515(𝑠)
b) Velocidad con que llega al suelo.

2. 𝑔 = 9,81 (𝑚/𝑠2
)
𝑉0 = 0 (𝑚/𝑠)
𝑡 = 4,515 (𝑠)
𝑣 =?
𝑣 = 𝑉0 − 𝑔 ∗ 𝑡
𝑣 = 0(𝑚/𝑠) − 9,81(𝑚/𝑠2) ∗ 4,515(𝑠)
𝑣 = −44,294(𝑚/𝑠)
4)
a) La altura del edificio.
𝑦 =?
𝑉0 = 0 (𝑚/𝑠)
𝑌0 = 0 (𝑚/𝑠)
𝑔 = 9,81 (𝑚/𝑠2
)
𝑡 = 3(𝑠)
𝑦 = 𝑌0 + 𝑉0 ∗ 𝑡 −
1
2
∗ g ∗ 𝑡2
𝑦 = 0(𝑚) + 0(𝑚/𝑠) ∗ 3(𝑠) −
1
2
∗ 9,81 (𝑚/𝑠2) ∗ 3(𝑠)2
𝑦 = −
1
2
∗ 9,81 (𝑚/𝑠2) ∗ 9(𝑠)2
𝑦 = 44,145(𝑚)
b) La velocidad con que llega al suelo.
𝑦 = 44,145(𝑚)
𝑉0 = 0 (𝑚/𝑠)
𝑌0 = 0 (𝑚/𝑠)
𝑔 = 9,81 (𝑚/𝑠2)
𝑡 = 3(𝑠)
𝑉 =?
𝑦 = 𝑦0 +
𝑉0
2
− 𝑉2
2𝑔
44,145(𝑚) = 0(𝑚/𝑠) +
0(𝑚/𝑠)2
− 𝑉2
2 ∗ 9,81(𝑚/𝑠2)
V2
= 44,145(m) ∗ 2 ∗ 9,81(m/𝑠2)
v = √866,1249
V = 29,43(m/s)
5)
a) El tiempo en alcanzar la altura máxima.
𝑣 = 0(𝑚/𝑠)
𝑣0 = 20(𝑚/𝑠)

3. 𝑔 = 9,81 (𝑚/𝑠2
)
𝑡 =? (𝑠)
𝑣 = 𝑉0 − 𝑔 ∗ 𝑡
0(𝑚/𝑠) = 20(𝑚/𝑠) − 9,8 (𝑚/𝑠2) ∗ 𝑡
t =
20(𝑚/𝑠)
9,81(𝑚/𝑠2)
2,04(𝑠)
b) La altura máxima alcanzada.
𝑣 = 20(𝑚/𝑠)
𝑣0 = 0(𝑚/𝑠)
𝑔 = 9,81 (𝑚/𝑠2
)
𝑡 = 2,04(𝑠)
𝑦0 = 0(𝑚)
𝑦 =?
𝑦 = 𝑌0 + 𝑉0 ∗ 𝑡 −
1
2
∗ g ∗ 𝑡2
𝑦 = 0(𝑚) + 20(𝑚/𝑠) ∗ 2,04(𝑠) −
1
2
∗ 9,81 (𝑚/𝑠2
) ∗ 2,04(𝑠)2
𝑦 = 40,8 −
1
2
∗ 9,81 (𝑚/𝑠2
) ∗ 4,1616(𝑠)2
𝑦 = 20,4(𝑚)
c) Tiempo total de vuelo al llegar al suelo.
𝑣 = 0(𝑚/𝑠)
𝑣0 = 20(𝑚/𝑠)
𝑔 = 9,81 (𝑚/𝑠2)
𝑡 =? (𝑠)
𝑣 = 𝑉0 − 𝑔 ∗ 𝑡
0(𝑚/𝑠) = 20(𝑚/𝑠) − 9,8 (𝑚/𝑠2
) ∗ 𝑡
t =
20(𝑚/𝑠)
9,81(𝑚/𝑠2)
𝑡 = 2,0387 = 2,04(𝑠)
 𝐶𝑜𝑚𝑜 𝑒𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑚𝑖𝑠𝑚𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑏𝑖𝑑𝑎.
𝑡 = 2,0387(𝑠) ∗ 2
𝑡 = 4,0745(𝑠)
d) En qué tiempo adquiere una rapidez de 6 (m/s).
𝑦 = 18,55(𝑚)
𝑉0 = 20 (𝑚/𝑠)
𝑌0 = 0 (𝑚/𝑠)
𝑔 = 9,81 (𝑚/𝑠2
)
𝑡 =? (𝑠)

4. 𝑦 = 𝑌0 + 𝑉0 ∗ 𝑡 −
1
2
∗ g ∗ 𝑡2
𝑦
18,55(𝑚) = 0(𝑚/𝑠) + 20(𝑚/𝑠) ∗ 𝑡 −
1
2
∗ 9,81 (𝑚/𝑠2
) ∗ 𝑡2
18,55(𝑚) − 0(𝑚/𝑠) − 20(𝑚/𝑠) ∗ 𝑡 +
1
2
∗ 9,81 (𝑚/𝑠2) ∗ 𝑡2
= 0
18,55(𝑚) − 20(𝑚/𝑠) ∗ 𝑡 + 4,905(𝑚/𝑠) ∗ 𝑡2
= 0
𝑡 =
−𝑏 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎
𝑡 =
−(−20) ± √(20)2 − 4 ∗ 4,905 ∗ 18,55
2 ∗ 4,905
𝑡 =
−(−20) ± √400 − 363,951
9,81
𝑡 =
−(−20) ± √36,049
9,81
𝒕 =
𝟐𝟎 + 𝟔, 𝟎𝟎𝟒𝟎𝟖𝟏𝟗𝟒𝟓
𝟗, 𝟖𝟏
= 𝟐, 𝟔𝟓(𝐬) 𝐁𝐚𝐣𝐚𝐝𝐚.
𝑡 =
20 − 6,004081945
9,81
= 1,427(s)subida.
e) La altura en que se encuentre con la velocidad de 6 (m/s).
𝑣 = 6(𝑚/𝑠)
𝑣0 = 20(𝑚/𝑠)
𝑔 = 9,81 (𝑚/𝑠2)
𝑦0 = 0(𝑦)
𝑦 =?
𝑦 = 𝑦0 +
𝑦0
2
− 𝑦2
2𝑦
𝑦 = 0(𝑦/𝑦) +
20(𝑦/𝑦)2
− 6(𝑦/𝑦)2
2 ∗ 9,81(𝑦/𝑦2
)
𝑦 = 0(𝑦/𝑦) +
400(𝑦/𝑦)2
− 36(𝑦/𝑦)2
2 ∗ 9,81(𝑦/𝑦2
)
𝑦 = 18,55(𝑦)
6)
a) La velocidad con que la piedra llega al suelo.
𝑦 =? (𝑦/𝑦)
𝑦0 = 12,5(𝑦/𝑦)
𝑦 = 9,81 (𝑦/𝑦2
)

5. 𝑦 = 4,25 (𝑦/𝑦2
)
𝑦 = 𝑦0 − 𝑦 ∗ 𝑦
𝑦 = 12,5(𝑦/𝑦) − 9,8 (𝑦/𝑦2
) ∗ 4,25(𝑦)
𝑦 = −29,193(𝑦/𝑦)
b) Altura máxima alcanzada por la piedra.
𝑦 =? (𝑚)
𝑣0 = 12,5(𝑚/𝑠)
𝑔 = 9,81 (𝑚/𝑠2
)
𝑡 = 1,274 (𝑠)
𝑦0 = 35,472(𝑚)
𝑦 = 𝑌0 + 𝑉0 ∗ 𝑡 −
1
2
∗ g ∗ 𝑡2
𝑦 = 35,472(𝑚) + 12,5(𝑚/𝑠) ∗ 1,274(𝑠) −
1
2
∗ 9,81 (𝑚/𝑠2) ∗ (1,274(𝑠))2
𝑦 = 35,472(𝑚) + 15,925 − 7,96118778
𝑦 = 43,435(𝑚)
c) La altura del edificio.
𝑦 =? (𝑚)
𝑣0 = 12,5(𝑚/𝑠)
𝑔 = 9,81 (𝑚/𝑠2)
𝑡 = 4,25 (𝑠)
𝑦0 = 0(𝑚)
𝑦 = 𝑌0 + 𝑉0 ∗ 𝑡 −
1
2
∗ g ∗ 𝑡2
𝑦 = 0(𝑚) + 12,5(𝑚/𝑠) ∗ 4,25(𝑠) −
1
2
∗ 9,81 (𝑚/𝑠2) ∗ (4,25(𝑠))2
𝑦 = 0(𝑚) + 53,125 − 88,5965625
𝑦 = 35,472(𝑚)
d) Tiempo que se demora en alcanzar la altura máxima.
𝑣 = 0(𝑚/𝑠)
𝑣0 = 12,5(𝑚/𝑠) 𝑔 = 9,81 (𝑚/𝑠2
) 𝑡 =? (𝑠)
𝑣 = 𝑉0 − 𝑔 ∗ 𝑡
0(𝑚/𝑠) = 12,5(𝑚/𝑠) − 9,81 (𝑚/𝑠2) ∗ 𝑡(𝑠)
−12,5(𝑚/𝑠)
−9,81(𝑚/𝑠2)
= 𝑡
1,274(𝑠) = 𝑡