Caminos i -_trazo_de_gradiente

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U N I V E R S I D A D N A C I O N A L P E D R O R U I Z G A L L O
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INDICE
1. INTRODUCCION………………………………………………..2
2. OBJETIVOS………………………………………………………3
3. MARCO TEÓRICO……………………………………………...4
4. EJECUCIÓN DE PRÁCTICA………………………………….18
5. TOMA Y CÁLCULO DE DATOS………………………………21
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES…………………25
7. PLANOS Y ANEXOS……………………………………………26

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1. INTRODUCCION
En ingeniería una de las ramas de especialización más importantes es la rama de
transportes que estudia todo lo relacionado con las carreteras, el flujo vehicular,
planificación, diseño y operación de tráfico en las calles, carreteras y autopistas, sus
redes, infraestructuras, tierras colindantes y su relación con los diferentes medio de
transporte consiguiendo una movilidad segura, eficiente y conveniente.
En el Diseño Geométrico de Carreteras es la parte más importante ya que nos dará
una idea concreta de lo que será nuestra carretera. Se debe tomar muy en cuenta el
tipo de Topografía del terreno porque de esta se determinará su funcionalidad, su
costo, su seguridad y otros.
El trazo de la línea de gradiente es uno de los primeros trabajos para definir el
alineamiento de una carretera, ello se realiza en función de la pendiente del camino
y el intervalo de las curvas de nivel.
El presente informe es de trazo de línea de gradiente que se realizó con el fin de
conocer mas a cerca de un trazo preliminar, realizando caminatas de
reconocimiento, considerando la topografía y orografía manteniendo un
determinado rango de pendiente, el tramo mas corto entre los dos puntos de interés,
los posibles recursos que se podrían aprovechar y algunas intervenciones que se
realizarían con áreas de cultivo.
El trabajo realizado en campo denominado Trazo de Línea de Gradiente elaborado
por la presente brigada, tiene la finalidad de brindar el aspecto teórico concerniente y
brindar los cálculos obtenidos en el lugar de la práctica.

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2. OBJETIVOS
 El trazado directo de una poligonal estacada en el campo, como eje
preliminar con cotas que configuran una pendiente constante, hasta
alcanzar un punto referencial de destino, de un trazo nuevo.
 Conocer el significado y la importancia de la línea gradiente.
 El estudiante debe ser capaz, de poder trazar la línea gradiente con la
ayuda de un eclímetro.
 El estudiante debe tener la destreza y capacidad de poder dirigir,y
elegir las distancias de los puntos de la línea gradiente.
 realizar un trazo de línea de gradiente para saber la pendiente
máxima promedio aceptable para el tipo de vía en la cual se va a
trabajar.
 Tener una distancia apropiada para poder cumplir con la pendiente
establecida a trabajar.
 Cumplir con las normas establecidas en el Diseño Geométrico de
Carreteras 2001.
 Señalar la dirección q ha tomado nuestro trazo para el diseño con
respecto al Norte.

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3. MARCO TEÓRICO
3.1LINEA DE GRADIENTE:
El objetivo principal de realizar un trazo de línea de gradiente es de saber la
pendiente máxima promedio aceptable para el tipo de vía de comunicación dado.
Para realizar el trazo de la ruta se hace mediante el uso del eclímetro ubicado
estratégicamente en los puntos visados llevando así un porcentaje de pendiente
determinada o de criterio según las normas de diseño de carreteras.
DEFINICION:
Es la línea de trazo curvilíneo que se obtiene, al unir puntos con igual pendiente, al
tratar de unir los puntos a enlazar. La localización de una ruta entre dos puntos,
uno inicial y otro terminal, establecidos como condición previa, implica encontrar
una franja de terreno cuyas características topográficas y factibilidad de uso,
permita asentar en ella una carretera de condiciones operativas previamente
determinadas.
3.2. CONSIDERACIONES GENERALES DEL TRAZO:
La localización de una ruta entre dos puntos, uno inicial y otro terminal,
establecidos como condición previa, implica encontrar una franja de terreno cuyas
características topográficas y factibilidad de uso, permita asentar en ella un camino
de condiciones operativas previamente determinadas.
El procedimiento de localización empieza tradicionalmente, con la determinación
de un trazado tentativo mediante la señalización de una línea de banderas a través
del territorio, cuando éste es de topografía plana u ondulada, siguiendo en lo
posible la ruta más directa entre los extremos fijados para el camino, con la

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condición de ir salvando los accidentes naturales y las edificaciones o instalaciones
que revistan un carácter relativamente intangible por su importancia. En los puntos
de inflexión de la poligonal que se va formando, se señaliza el trazado con algún
elemento, tal como una bandera que permite identificar el recorrido seguido.
Cuando el territorio es accidentado, el trazo resulta controlado por las inclinaciones
del terreno. En estos casos, además de la necesidad, de salvar los accidentes
importantes, el trazo se enfrenta a la necesidad de salvar la diferencia de alturas en
los tramos en que se requiere ascender o descender para pasar por puntos
obligados de la ruta.
Para estos casos se traza en el terreno una "línea de gradiente" que se trata de un
alineamiento de dirección variable, que tiene la particularidad de ascender o
descender el terreno, con una pendiente constante para el tramo, elegida o
calculada previamente en razón a dos parámetros principales: la altura por salvar y
la pendiente máxima promedio, aceptable para el camino. La pendiente
seleccionada deberá estar algunos puntos por debajo de esa pendiente máxima,
como criterio previsor dado que hay que asegurar que en el trazo definitivo se
requiere no sobrepasar las pendientes máximas permitidas.
La materialización de este trazado tentativo o preliminar, tradicionalmente se hace
con la ayuda de un eclímetro. Este es un instrumento manual que permite señalar
la horizontalidad mediante un nivel y la pendiente deseada mediante un visor
graduado respecto a la horizontal. De esta manera el operador señala a quien
porta la mira, su ubicación en el terreno en una poligonal que asciende o
desciende con la pendiente establecida. En cada punto se estaca el terreno para no
perder la referencia y se mide la distancia entre estacas. Este procedimiento es
similar tanto para el trazado de la línea de banderas, como de la línea de gradiente.

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Fig. 01.
El uso del eclímetro para el trazo de línea de gradiente.

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3.3 .LA IMPORTANCIA DEL ECLÍMETRO EN TRAZOS DE CARRETERAS:
Sin lugar a duda es de gran importancia el eclímetro en obras civiles como
el trazo de vías, ejemplos claros son: vía aérea, vía marítima, vía ferroviaria,
vías de transporte de agua (acueducto), de gas (gasoductos), de petróleo
(oleoductos) y vías de vehículo; todas están tiene una particularidad de
obras civiles, que tienen una gran longitud y un poco ancho, éstas obras se
pueden trabajar con una gran variedad de equipos.
Por ejemplo para el trazo de carreteras que son las más comunes, se utiliza
el Eclímetro y los jalones, específicamente.
Primero depende mucho de cómo es el terreno, si nos encontramos en un
terreno fofo preferible es voltear el jalón y poner la parte que no tiene
punta en suelo, pero lo que hacemos es pasar la altura de la visual al jalón
y colocamos una señal que sea vistoso a distancia, luego determinaremos
si por ahí podrá pasar la carretera dependiendo de las pendientes mínimas
o máximas, en este caso que la pendiente máxima para la carreta es de
10% que nos quiere decir que nunca debe sobre pasar una pendiente del
10%.
Para poder llevar este control con el eclímetro fijo en este la pendiente del
10% dependiendo la posición si estoy bajando será como el ángulo de
depresión, lo que hacemos es coincidir el hilo metálico con la burbuja y la
pendiente que estoy mirando seria de 10% si la marca se encuentra arriba
de mi visual la pendiente es menor; si yo miro ángulo de elevación una
pendiente del 10% y la marca del jalón se encuentra arriba de la visual la
pendiente será mayor.

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3.4. ELECCIÓN DE LA PENDIENTE PARA EL TRAZO DE LA LÍNEA DE GRADIENTE
El rango de valores que puede tener nuestra pendiente de trabajo, para el trazo de
la línea de gradiente, estará comprendido entre la pendiente mínima aumentada
en 1% y la máxima disminuida en 1%. En esta fase del trabajo se recomienda no
utilizar los valores mínimo y máximo de la pendiente, reservar estas ya en el diseño
definitivo de la rasante y caso fuese necesario utilizarla.
Pendiente de trabajo para LG = (pendiente mínima +1% pendiente máxima -1%)
PENDIENTE MAXIMA.
Sección 403.c4.02 DG-2001: con la tabla 1, se establece la pendiente máxima de
nuestra carretera. Si esta se ubica en zonas cuyas cotas sean superiores a los
300msnm, y el terreno es montañas y escarpados los valores máximo de esta tabla
se reducen en 1%. También indican que en carreteras con calzadas independientes
y de pendientes de bajada podrán superar hasta en 2% de las máximas
establecidas por la tabla:
TABLA Nro 1.

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NOTA: con respecto a lo trascrito de las nuevas normas en la que respecta a las
pendientes máximas, sugiero mas bien considera en el caso de las vías ubicadas
cotas superiores a los 3000msnm que los valores de las tablas se reducen más bien
en un 2%, el problema más grave no es por la dificultad de circulación o
congestión que pueden ocasionar los vehículos pesados sobre los vehículos ligeros
el caso de rampa ascendente, sino más bien el riesgo de accidente que se
presentaría en caso de malograrse los frenos, específicamente en de vehículos
pesados que se encuentra en su carga máxima de transporte y estando circulando
en la rampa descendente sería difícil controlarlo y detener el vehículo.
En la que se refiere a calzadas independiente y de rampa en bajada, por la misma
razón anterior indicada, no soy de la opinión de permitir un aumento en un 2% de
las pendientes indicadas, más bien respetarlas.
Observe en las anteriores normas del 70, que a continuación se transcribe, el valor
de la rasante era más conservador.
PENDIENTES MAXIMAS DE LAS NORMAS DEL 70
COTA DEL TERRENO PENDIENTE MAXIMA PENDIENTE
EXCEPCIONAL
Cota de terreno por debajo de
3000msnm
7% 8%
Cota de terreno por encima de
3000msnm
6% 7%
3.5. TRAZO DE LA LÍNEA DE GRADIENTE
Definición.- Es la línea de trazo curvilíneo que se obtiene, al unir puntos con igual
pendiente, al tratar de unir los puntos a enlazar.

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Imaginemos que queremos escalar un cerro para desde un punto A hacia B en
este casi nosotros “el móvil” y al dirigirnos hacia B lo haremos con “pendiente
promedio” el que nos permite muestro cuerpo llegar en el mínimo tiempo y
esfuerzo posible, con aberturas de pasos constantes que irán dejando huellas en el
camino. Vistas estas desde arriba resulta en ella una línea curvilínea que se pega a
la sinuosidad del terreno, esta será nuestra LINEA DE GRADIENTE. En el campo se
utiliza eclímetro, para llevar una determinada pendiente y en gabinete utilizaremos
el compás, que en la actualidad ya contamos con software que nos pueden ayudar
facilitar esta labor.
3.6. TRAZO DE LALINEA GRADIENTE SOBRE UNPLANODE CURVASDE NIVEL
Para el trazo de la línea gradiente sobre un plano de curvas de nivel es muy sencillo
teniendo a mano los materiales necesarios ya sea un compás, escuadras, escalímetro. Se
procede de la siguiente manera, ubicamos el punto inicial y final de nuestro trazo de
carretera.
Fig. 02.

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Plano de curvas de nivel y se requiere llegar desde un punto A a un punto B
Fig. 03
Determinación de puntos positivos de control(por donde debe pasar la carretera)
Para cada dos puntos de control mas inmediatos determine sus cotas y la longitud de la
línea de vuelo entre ellas(distancia recta) a la que se le aumentará un porcentaje(de
acuerdo a la topografía) obteniéndose la longitud probable de trazo, a fin de que con
estos valores calculamos la pendiente para la siguente fórmula:
2
% 100
. 2
desnviel entre puntos
i
long probable puntos
 
  
 

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Si la i calculada es un dato compatiblede diseño o trazo se procede a calcularla abertura
del compás.
Si la diferencia de alturas es considerable , se hace la necesidad de generar una mayor
longitud, esto se hace planteando desarrollos y consecuentemente se tendría que buscar
en el plano , los lugares mas convenientes para las curvas de vuelta.
La definición de abertura del compás se ejecuta asi:
CALCULO DE LA ABERTURA DEL COMPAS
100E
l
Ki

Donde:
l : Abertura del compás.
E: Equidistancia de curvas de nivel.
K: denominador de la escala del plano.
i: pendiente en porcentaje.

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Ejemplo: abertura de compas para escala 1/2000 y distancia entre curvas de nivel
de 2 metros
Pendiente Abertura del compas
2% 5 cm
3% 3.33 cm
3.5% 2.86 cm
4% 2.5 cm
5% 2.0 cm
Se recomienda no utilizar los valores mínimos y máximos de pendientes, reservar
estos valores para el diseño definitivo de rasante.
Con la pendiente elegida, se toma el compás con aberturas correspondientes a
esta y procedemos a interceptar de curva en curva de nivel. Luego procedemos a
unir estos puntos, mediante una línea curvilínea siguiendo la sinuosidad del
terreno, la que denominaría LINEA DE GRADIENTE, se sugiere que al unir estos
puntos, la trayectoria de esta línea mantenga un paralelismo con las curvas de
nivel, es decir no las corte. Este procedimiento nos facilitara la lectura de cuanto
aproximadamente se estaría cortando o rellenando en una determinada zona, lo
que nos permitirá hacer ciertas correcciones y optimización del siguiente paso a
seguir, que es el trazo del alineamiento.
3.7. ELECCIÓN DE LOS VALORES DE PENDIENTE DE LA LÍNEA DE GRADIENTE
Al tratar de unir dos puntos, lo ideal sería enlazarlos con un solo valor de
pendiente, sin muchas variantes, si la distancia entre los puntos a enlazar es corta,
es posible estimar este valor i % de partida, midiendo a groso modo distancia
horizontal que pudiera tener nuestra vía siguiendo el contorneo de las curvas de
nivel, y con la diferencia de altura entre ambos. La pendiente inicial de trabajo:
%i de partida 100 ( / )vertical horizontald d  .

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Al tratar de unir dos puntos de A hacia B, pueden presentarse las siguientes
posibilidades mostrados en los esquemas, obsérvense estos como planos verticales
y no en planta.
 Que ambos puntos se encuentren a igual cota. La elección de la gradiente, la
posición y el número de cambios, estarán supeditados a puntos adicionales
que se deseen enlazar(otro poblado, una carretera, etc.) o zonas que se
deseen evadir, pues presentan condiciones geológicas desfavorables, suelos
pantanosos, áreas de alto costo de construcción, expropiación, etc. Las
condiciones pluviométricas de la zona condicionarán la pendiente mínima.
 Que ambos puntos presenten un diferencial de nivel suave(fig. 04)que
permita tal vez, enlazarlos con una sola pendiente o las variantes en la
elección del valor de a pendientea causa de o indicado en el párrafo
anterior.
Fig. 04
 La tercera situación que puede presentarse es que la diferencia de altura
entre ambos puntos a ser enlazados sea extremadamente fuerte (Fig. 05) lo
que obligaría a diseñarse “desarrollos” o curvas de volteo para ir ganando
altura paulatinamente. Generalmente esto sucede sobre la misma falda del
cerro, por lo que para ubicar los puntos de quiebres o cambios de la
dirección del alineamiento tenemos que tener presente, la proporción de
mínimo valor de radio y preveer que no existan interferencias entre los ejes
de la vía.

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Fig. 05
Se recomienda en todos los casos no realizar cambios innecesarios de las
pendientes, es decir que el número de contrapendienteso curvas verticales sea lo
mínimo necesario. Se sugiere no mas de 5 curvas verticales en un tramo de 1 km
aproximadamente y no pronunciadas. Para lo cual podrían estar distanciados los
puntos de inflexión cada 200 a 180 m como mínimo. El libro de Paraud dice:
“Trabajos experimentales aconsejan que la longitud mínima del tramo de
pendiente debe ser la recorrida por el vehículo en 20 segundos. Las Normas
Peruanas fijan en 200 m. como longitud mínima.”
 Las antiguas normas consideraban una longitud mínima de la curva vertical
de 80 m, hoy consideran por razones de estética, una longitud mínima igual
al valor de la velocidad directriz, pero esto debe primero verificarse en
función a la distancia mínima de parada y en algunos casos a la de
sobrepaso.
 Si ha de aplicarse una pendiente continua y mayor al 5 % , se proyectará
mas o menos, cada tres kilómetros, un tramo de descanso de una longitud

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no menor de 500 m y de pendiente no mayor del 2 % , de preferencia éstos
deben manejarse en la etapa del trazo de la línea de gradiente y se ubicarán
estratégicamente en los lugares que presente mayores ventajas y menos
costos de construcción
A manera de referencia, las normas anteriores a as del 70, indicaban que si se
utilizaba la pendiente máxima, esta no debía prolongarse más a allá de los 800 m. y
si el valor era el excepcional , no m;as de 300 m, con sus posteriores tramos de
descanso de valor de pendiente 2 % menos que la pendiente máxima, y aplicado
este descanso a o largo de no menos de 400 m. Esto debe controlarse como se ha
dicho, desde la fase inicial de trazo de la línea de gradiente.

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4. EJECUCIÓN DE PRÁCTICA
4.1. INSTRUMENTOS Y MATERIALES:
4.2. PERSONAL:
-Operador de eclímetro(1).
-Medicion de distancias con wincha(2).
-Jaloneros (1).
Eclímetro
Cinta topográfica
Brújula
Jalones

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-Libretista (1).
4.3. PROCEDIMIENTO DE EJECUCIÓN:
 Para medir la pendiente que existe entre dos puntos, lo primero que
tenemos que hacer es señalar en el jalón, el lugar donde cae la línea visual
de la persona que medirá.
 Luego la persona que medirá con el eclímetro se posiciona en un punto de
inicio, mientras tanto el que tiene el jalón, se posiciona en un segundo
punto, donde a través del eclímetro se mide la pendiente en porcentaje.
Buscándose de esta manera obtener una sola pendiente de 10 %. Este
proceso se repite para medir la pendiente de todos los puntos del recorrido.
 En el caso de que se nos complique hallar la pendiente establecida por una
ruta, trataremos de cambiar de ruta, de tal forma que encontremos la
pendiente que habíamos establecido, en este caso del 10 %
MARCA LA VISUAL

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 Para la medición de los azimut de cada alineamiento con respecto al norte
magnético, lo que se hace primero es colocar la pínula verticalmente para
poder verla en el espejo, de tal forma que coincida el hilo que se encuentra
en el espejo con el reflejo de la pínula, bifurcándola longitudinalmente,
además el hilo también tiene que coincidir con el reflejo del jalón.
Finalmente se tiene que nivelar el nivel de aire circular, y se procede a leer el
azimut con respecto al norte.
MEDICIÓN DE LA PENDIENTE

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5. TOMA Y CÁLCULO DE DATOS
5.1. CUADRO DE PENDIENTES CON ECLÍMETRO
Datos tomados en campo:
Puntos Distancia Azimut Pendiente
BM-1 23.00 m 30° 10%
1-2 15.50 m 45° 10%
2-3 17.60 m 39° 10%
3-4 25.40 m 349° 10%
4-5 24.40 m 347° 10%
5-6 22.24 m 311° 10%
6-7 29.60 m 5° 10%
7-8 21.70 m 23° 10%
8-9 28.40 m 41.5° 10%
9-10 25.50 m 45° 10%
10-11 24.30 m 327° 10%
11-12 22.10 m 5° 10%
12-13 27.60 m 320° 10%
13-14 29.40 m 6° 10%
14-15 23.50 m 35° 10%
15-16 26.30 m 350° 10%
16-17 19.60 m 329° 10%
17-18 22.70 m 320° 10%
18-19 24.20 m 10° 10%
19-20 23.10 m 4° 10%
20-21 25.10 m 25° 10%
21-22 21.20 m 355° 10%
22-23 25.40 m 26° 10%

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Datos calculados en gabinete:
Nota: Usaremos como cota referencial un BM de 2000 msnm. Esta cota que
usaremos es relativa debido a que no se contaba con el GPS para poder hacer la
lectura de la cota de BM. Así también como para el ESTE y el NORTE de nuestro
BM se asumirán valores relativos por la misma razón mencionada.
Punto Distancia(m) Azimut Pendiente(%) ESTE(m) NORTE(m) COTA(m)
BM 1000.000 1000.000 2000.000
1 23.00 m 30° 10% 1011.500 1019.919 2002.300
2 15.50 m 45° 10% 1022.460 1030.879 2003.85
3 17.60 m 39° 10% 1033.536 1044.557 2005.61
4 25.40 m 349° 10% 1028.690 1069.489 2008.15
5 24.40 m 347° 10% 1023.201 1093.264 2010.59
6 22.24 m 311° 10% 1006.416 1107.855 2012.814
7 29.60 m 5° 10% 1008.996 1137.343 2015.774
8 21.70 m 23° 10% 1017.475 1157.318 2017.944
9 28.40 m 41.5° 10% 1036.293 1178.589 2020.784
10 25.50 m 45° 10% 1054.324 1196.619 2023.334
11 24.30 m 327° 10% 1041.090 1216.999 2025.764
12 22.10 m 5° 10% 1043.016 1239.015 2027.974
13 27.60 m 320° 10% 1025.275 1260.158 2030.734
14 29.40 m 6° 10% 1028.348 1289.396 2033.674
15 23.50 m 35° 10% 1041.827 1308.647 2036.024
16 26.30 m 350° 10% 1037.260 1334.547 2038.654
17 19.60 m 329° 10% 1027.165 1351.347 2040.614
18 22.70 m 320° 10% 1012.574 1368.737 2042.884
19 24.20 m 10° 10% 1016.776 1392.569 2045.304
20 23.10 m 4° 10% 1018.388 1415.613 2047.614

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21 25.10 m 25° 10% 1028.995 1438.361 2050.124
22 21.20 m 355° 10% 1027.148 1459.480 2052.244
23 25.40 m 26° 10% 1038.282 1482.310 2054.784
PROCEDIMIENTO PARA CALCULAR EL ESTE:
Para calcular el este de un punto emplearemos la siguiente fórmula:
1 ( ) ( )n n entre puntos
E E d sen azimut  
Ejemplo:
Para calcular el este del primer punto 1, lo que haremos es tomar la medida de la
distancia de BM al punto 1. En este caso es de 23.00 m. Luego tomar el azimut de
la linea BM-1 con respecto al norte magnético, obteniéndose de esta manera su
respectivo azimut.
Y como el este del punto BM es de 1000.000 en este caso, lo que se hará es
calcular mediante la formula anterior el este del punto 1 , y luego sumarle el este
del punto anterior (punto BM):
1
1
1
23 (30 )
1000 23 (30 )
1011.500
BME E sen
E sen
E m
  
  

o
o
PROCEDIMIENTO PARA CALCULAR EL NORTE
Para calcular el norte de un punto emplearemos la siguiente fórmula:
1 ( ) cos( )n n entre puntos
N N d azimut  
Ejemplo:
Para calcular el norte del primer punto 1, lo que haremos es tomar la medida de la
distancia de BM al punto 1. En este caso es de 23.00 m. Luego tomar el azimut de

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la linea BM-1 con respecto al norte magnético, obteniéndose de esta manera su
respectivo azimut.
Y como el norte del punto BM es de 1000.000 en este caso, lo que se hará es
calcular mediante la formula anterior el norte del punto 1 , y luego sumarle el norte
del punto anterior (punto BM):
1
1
1
23 cos(30 )
1000 23 cos(30 )
1019.919
BMN N
E
E m
  
  

o
o
PROCEDIMIENTO PARA CALCULAR LAS COTAS
Para calcular la cota de un punto emplearemos la siguiente fórmula:
Cota n  cota 1
100
n
i d



Ejemplo:
Para calcular la cota del primer punto 1, lo que haremos es tomar la medida de la
distancia de BM al punto 1. En este caso es de 23.00 m. Luego tomar la medida de
la pendiente de la ruta, que en este caso es del 10 %. Tengamos en cuenta que en
párrafos anteriores se mencionó que se tomó como valor relativo una cota de
2000.000 para BM.
Teniendo estos datos reemplazamos y tendríamos:
Cota n  cota 1
100
n
i d



Cota1  cota
10 23
100
BM


Cota1  2000.000
10 23
100



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Cota1  2002.300 m
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
 No es recomendable tomar las pendientes límites sino un valor
ligeramente menor ya que en los estudios posteriores probablemente
haya reducción de longitud lo que conllevaría a que suba la
pendiente.
 Se recomienda no realizar cambios innecesarios de las pendientes, es
decir que el número de curvas verticales sea lo mínimo necesario. Se
sugiere no más de 5 curvas verticales en un tramo de 1km
aproximadamente.
 En el caso de que se nos complique hallar la pendiente requerida,
trataremos de cambiar de ruta, de tal forma que encontremos la
pendiente que habíamos establecido, en este caso del 10 %. se
recomienda una pendiente única.
 Cuando la diferencia de alturas entre dos puntos a unir es
extremadamente fuerte, lo que se hace es diseñarse “desarrollos” o
curvas de volteo para ir ganando altura paulatinamente.

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CAMINOS I 2013
Página 25
7. PLANOS Y ANEXOS

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Página 26
Anexo 01: DATOS TOMADOS EN CAMPO.

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CAMINOS I 2013
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