Se presenta una memoria de calculo para obtener los desplazamientos de una edificacion usando analisis modal. El archivo ejecutable lo podran obtener en el siguiente enlace https://drive.google.com/file/d/16WyurE9qV7Xbu6EmQmX_muVjuovt0wJr/view?usp=sharing Se hace ademas una adaptacion a la norma tecnica peruana E030 para calcular la fuerza sismica, la aceleracion y derivas.

1. PROGRAMA PARA CALCULO DE MODOS DE VIBRACION
desarrollado (Ing Edwin Alarcon Marquez

2. PROGRAMA PARA CALCULO DE MODOS DE VIBRACION
desarrollado (Ing Edwin Alarcon Marquez
DATOS
6
Niveles
RIGIDECES POR PISO
K1
cm
tonnef
680
1
K
K2
cm
tonnef
650
2
K
K3
cm
tonnef
560
3
K
K4
cm
tonnef
0560
4
K
K5
cm
tonnef
0560
5
K
K6
cm
tonnef
0560
6
K
K7
cm
tonnef
0
7
K
K8
cm
tonnef
0
8
K
K9
cm
tonnef
0
9
K
K10
cm
tonnef
0
10
K
MASAS POR PISO
M1
t
0.3567
1
M
M2
t
0.3261
2
M
M3
t
0.2956
3
M
M4
t
0.29570
4
M
M5
t
0.2957
5
M
M6
t
0.29570
6
M
M7
t
0
7
M
M8
t
0
8
M
M9
t
0
9
M
M10
t
0
10
M
ALTURAS POR PISO
H1
m
3
1
H
H2
m
3
2
H
H3
m
3
3
H
H4
m
3
4
H
H5
m
3
5
H
H6
m
3
6
H
H7
m
3
7
H
H8
m
3
8
H
H9
m
3
9
H
H10
m
3
10
H
identity Niveles
m
for
i
M
i
i
m
..Niveles
1
i

3. PROGRAMA PARA CALCULO DE MODOS DE VIBRACION
desarrollado (Ing Edwin Alarcon Marquez
for
0
if
else
0
if
else
1
i
K
i
1
i
Kr
1
i
K
i
K
i
i
Kr
i
K
i
1
i
Kr
i
K
i
1
i
Kr
i
K
i
i
Kr
Niveles
i
1
i
K
i
1
i
Kr
1
i
K
i
K
i
i
Kr
1
i
..Niveles
1
i
for
cm
i
H
i
Hi
..Niveles
1
i
cm
tonnef
560.00
560.00
0.00
0.00
0.00
0.00
560.00
1120.00
560.00
0.00
0.00
0.00
0.00
560.00
1120.00
560.00
0.00
0.00
0.00
0.00
560.00
1120.00
560.00
0.00
0.00
0.00
0.00
560.00
1210.00
650.00
0.00
0.00
0.00
0.00
650.00
1330.00
Kr
Matriz de masa
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
kg
295.7000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
kg
295.7000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
kg
295.6000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
kg
326.1000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
kg
356.7000
m
Matriz de masa
t
m
m2
0.
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.
0.30
0.00
0.00
0.00
0.00
0.
0.00
0.30
0.00
0.00
0.00
0.
0.00
0.00
0.30
0.00
0.00
0.
0.00
0.00
0.00
0.33
0.00
0.
0.00
0.00
0.00
0.00
0.36
m2
Matriz de rigidez
cm
tonnef
560.00
560.00
0.00
0.00
0.00
0.00
560.00
1120.00
560.00
0.00
0.00
0.00
0.00
560.00
1120.00
560.00
0.00
0.00
0.00
0.00
560.00
1120.00
560.00
0.00
0.00
0.00
0.00
560.00
1210.00
650.00
0.00
0.00
0.00
0.00
650.00
1330.00
Kr
Matriz de rigidez
cm
tonnef
1
Kr
K2
Vector de localizacion
1
1
1
R
Resuelve valores de W^2
250000000000
1770539046392640
λ
1250000000000
7371653256140000
λ
625000000000
2650332294974900
λ
20000000000
47927538650089
λ
1562500000000
1501269392890250
λ
2000000000000
239804666103809
λ
ξΣ
Μ allroots m2
λ
K2
λf
Frecuencias
7082.16
5897.32
4240.53
2396.38
960.812
119.902
Assign λf
λ

4. PROGRAMA PARA CALCULO DE MODOS DE VIBRACION
desarrollado (Ing Edwin Alarcon Marquez
Frecuencia
s
1
84.16
s
1
76.79
s
1
65.12
s
1
48.95
s
1
31.00
s
1
10.95
s
rad
λ
W
Periodo
s
0.07
s
0.08
s
0.10
s
0.13
s
0.20
s
0.57
W
π
2
T
rows m
N
CALCULA MODOS DE VIBRACION
for
stack , XF
X1
i
X
C
1
Ap
XF
1
X1
for
1
n
A
1
n
C
.. 1
rows A
1
n
for
for
l
j
A
k
h
Ap
1
k
k
..cols A
2
l
0
k
1
h
h
.. 1
rows A
1
j
0
h
m2
i
λ
K2
A
..N
1
i

5. PROGRAMA PARA CALCULO DE MODOS DE VIBRACION
desarrollado (Ing Edwin Alarcon Marquez
MODOS DE VIBRACION NORMALIZADO AL 1er NIVEL
0.763
0.946
0.537
1.074
0.281
1.000
0.982
0.261
1.173
0.601
0.731
1.000
1.432
0.706
0.379
1.271
1.519
1.000
4.657
4.362
3.791
2.980
1.980
1.000
X
Ordena modos en tabla
for
for
i
j
X
j
i
Xi
..N
1
j
..N
1
i
Lista de niveles
for
concat , num2str i
"Nivel "
i
Nnivel
..N
1
i
for
i
2
1
i
Grafmod
i
MODO
X
1
1
i
Grafmod
..N
1
i
Lista de modos
for
concat , num2str i
"Modo"
i
1
Nmodo
..N
1
i
Nivel 1
Nivel 2
Nivel 3
Nivel 4
Nivel 5
Nivel 6
1330 -650 0 0
-650 1210 -560 0
0 -560 1120 -560
0 0 -560 1120
0 0 0 -560
0 0 0 0
···
Ton/cm
Matriz de rigidez Ton/cm

6. PROGRAMA PARA CALCULO DE MODOS DE VIBRACION
desarrollado (Ing Edwin Alarcon Marquez
Nivel 1
Nivel 2
Nivel 3
Nivel 4
Nivel 5
Nivel 6
1330.00 -650.00 0.00 0.00 0.00 0.00
-650.00 1210.00 -560.00 0.00 0.00 0.00
0.00 -560.00 1120.00 -560.00 0.00 0.00
0.00 0.00 -560.00 1120.00 -560.00 0.00
0.00 0.00 0.00 -560.00 1120.00 -560.00
0.00 0.00 0.00 0.00 -560.00 560.00
Ton/cm
Matriz de rigidez Ton/cm
Nivel 1
Nivel 2
Nivel 3
Nivel 4
Nivel 5
Nivel 6
0.36 0 0 0 0 0
0 0.33 0 0 0 0
0 0 0.3 0 0 0
0 0 0 0.3 0 0
0 0 0 0 0.3 0
0 0 0 0 0 0.3
ton
Matriz de Masas
Xi
Modo1 Modo2 Modo3 Modo4 Modo5 Modo6
Nivel 1
Nivel 2
Nivel 3
Nivel 4
Nivel 5
Nivel 6
1 1 1 1 1 1
1.98 1.52 0.73 -0.28 -1.19 -1.84
2.98 1.27 -0.6 -1.07 0.35 2.45
3.79 0.38 -1.17 0.54 0.8 -2.42
4.36 -0.71 -0.26 0.95 -1.24 1.76
4.66 -1.43 0.98 -0.76 0.59 -0.64
Modos de vibracion

7. PROGRAMA PARA CALCULO DE MODOS DE VIBRACION
desarrollado (Ing Edwin Alarcon Marquez

8. PROGRAMA PARA CALCULO DE MODOS DE VIBRACION
desarrollado (Ing Edwin Alarcon Marquez
MODO DE VIBRACION A MOSTRAR
1
MODO
1.000
1.980
2.980
3.791
4.362
4.657
-1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
x
y
MODO DE VIBRACION

9. PROGRAMA PARA CALCULO DE MODOS DE VIBRACION
desarrollado (Ing Edwin Alarcon Marquez
ZONA SISMICA
1 2 3 4
PERFIL DE SUELO
S2 Suelos intermedios
CATEGORIAS DE LAS EDIFICACIONES
C Edificaciones comunes
SISTEMA ESTRUCTURAL
Porticos Rs 8
Irregularidad en Altura
Sin irregularidades
Irregularidad en Planta
Sin irregularidades
RESULTADOS
0.25
Z
1.00
U
1.20
S
MODO 1
MODO 2
MODO 3
MODO 4
MODO 5
MODO 6
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
C
8.00
R

10. PROGRAMA PARA CALCULO DE MODOS DE VIBRACION
desarrollado (Ing Edwin Alarcon Marquez
Param
Frecuencia W Periodo T Acel Espec Desp. Espectral Fact Part. Mod %Partic Mod
MODO 01
MODO 02
MODO 03
MODO 04
MODO 05
MODO 06
10.950·1/s 0.574 s 91.937 0.008 m 1.251 83.901
30.997·1/s 0.203 s 91.937 0.001 m 0.458 11.267
48.953·1/s 0.128 s 91.937 0.000 m 0.244 3.198
65.119·1/s 0.096 s 91.937 0.000 m 0.144 1.107
76.794·1/s 0.082 s 91.937 0.000 m 0.091 0.445
84.156·1/s 0.075 s 91.937 0.000 m 0.039 0.082
Parametros
ϕi
MODO 01 MODO 02 MODO 03 MODO 04 MODO 05 MODO 06
NIVEL 01
NIVEL 02
NIVEL 03
NIVEL 04
NIVEL 05
NIVEL 06
0.2206 0.6478 0.8607 0.8961 0.7906 0.4077
0.4369 0.9839 0.6293 -0.2517 -0.9409 -0.7503
0.6574 0.8236 -0.5175 -0.9625 0.2805 0.9999
0.8363 0.2455 -1.0097 0.4812 0.6287 -0.9879
0.9623 -0.4571 -0.2242 0.8474 -0.9809 0.7186
1.0273 -0.9278 0.8450 -0.6838 0.4640 -0.2623
Modos de vibracion Normalizados

11. PROGRAMA PARA CALCULO DE MODOS DE VIBRACION
desarrollado (Ing Edwin Alarcon Marquez
Dti
MODO 01 MODO 02 MODO 03 MODO 04 MODO 05 MODO 06
NIVEL 01
NIVEL 02
NIVEL 03
NIVEL 04
NIVEL 05
NIVEL 06
0.2116 0.0284 0.0081 0.0028 0.0011 0.0002
0.4191 0.0432 0.0059 -0.0008 -0.0013 -0.0004
0.6306 0.0361 -0.0048 -0.0030 0.0004 0.0005
0.8022 0.0108 -0.0095 0.0015 0.0009 -0.0005
0.9231 -0.0201 -0.0021 0.0026 -0.0014 0.0004
0.9855 -0.0407 0.0079 -0.0021 0.0007 -0.0001
Desplazamientos modales cm
Δ
MODO 01 MODO 02 MODO 03 MODO 04 MODO 05 MODO 06
NIVEL 01
NIVEL 02
NIVEL 03
NIVEL 04
NIVEL 05
NIVEL 06
0.0007 0.0001 0.0000 9.3063·10^(-6) 3.7454·10^(-6) 6.9057·10^(-7
0.0007 0.0000 -7.2295·10^(-6) 0.0000 -8.2028·10^(-6) -1.9614·10^(-
0.0007 0.0000 0.0000 -7.3808·10^(-6) 5.7863·10^(-6) 2.9645·10^(-6
0.0006 -0.0001 0.0000 0.0000 1.6496·10^(-6) -3.3669·10^(-
0.0004 -0.0001 0.0000 3.8029·10^(-6) -7.6254·10^(-6) 2.8906·10^(-6
0.0002 -0.0001 0.0000 0.0000 6.8451·10^(-6) -1.6616·10^(-
Distorsiones elasticas
Dtinel
MODO 01 MODO 02 MODO 03 MODO 04 MODO 05 MODO 06
NIVEL 01
NIVEL 02
NIVEL 03
NIVEL 04
NIVEL 05
NIVEL 06
1.2697 0.1705 0.0484 0.0168 0.0067 0.0012
2.5144 0.2590 0.0354 -0.0047 -0.0080 -0.0023
3.7836 0.2168 -0.0291 -0.0180 0.0024 0.0030
4.8134 0.0646 -0.0568 0.0090 0.0054 -0.0030
5.5384 -0.1203 -0.0126 0.0158 -0.0084 0.0022
5.9128 -0.2442 0.0475 -0.0128 0.0040 -0.0008
Desplazamientos inelasticos cm

12. PROGRAMA PARA CALCULO DE MODOS DE VIBRACION
desarrollado (Ing Edwin Alarcon Marquez
Δinel
MODO 01 MODO 02 MODO 03 MODO 04 MODO 05 MODO 06
NIVEL 01
NIVEL 02
NIVEL 03
NIVEL 04
NIVEL 05
NIVEL 06
0.0042 0.0006 0.0002 0.0001 0.0000 4.1434·10^(-6)
0.0041 0.0003 0.0000 -0.0001 0.0000 0.0000
0.0042 -0.0001 -0.0002 0.0000 0.0000 0.0000
0.0034 -0.0005 -0.0001 0.0001 9.8975·10^(-6) 0.0000
0.0024 -0.0006 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000
0.0012 -0.0004 0.0002 -0.0001 0.0000 -9.9696·10^(-6)
Derivas inelasticos cm
distydespComb
Δc Desplaz
NIVEL 01
NIVEL 02
NIVEL 03
NIVEL 04
NIVEL 05
NIVEL 06
0.0043 1.2821
0.0042 2.5280
0.0042 3.7900
0.0035 4.8142
0.0025 5.5398
0.0013 5.9180
Derivas y desplaz combina…
Fi
MODO 01 MODO 02 MODO 03 MODO 04 MODO 05 MODO 06
NIVEL 01
NIVEL 02
NIVEL 03
NIVEL 04
NIVEL 05
NIVEL 06
9.0505 9.7392 6.8943 4.2230 2.3636 0.5234
16.3857 13.5238 4.6080 -1.0846 -2.5717 -0.8805
22.3507 10.2611 -3.4351 -3.7587 0.6950 1.0637
28.4433 3.0601 -6.7042 1.8798 1.5582 -1.0513
32.7275 -5.6969 -1.4889 3.3104 -2.4310 0.7648
34.9396 -11.5635 5.6105 -2.6715 1.1500 -0.2791
Fuerzas sismicas Ton

13. PROGRAMA PARA CALCULO DE MODOS DE VIBRACION
desarrollado (Ing Edwin Alarcon Marquez
Vi
MODO 01 MODO 02 MODO 03 MODO 04 MODO 05 MODO 06
NIVEL 01
NIVEL 02
NIVEL 03
NIVEL 04
NIVEL 05
NIVEL 06
143.8974 19.3238 5.4845 1.8985 0.7641 0.1409
134.8468 9.5846 -1.4097 -2.3245 -1.5996 -0.3825
118.4611 -3.9393 -6.0177 -1.2400 0.9721 0.4980
96.1104 -14.2003 -2.5826 2.5187 0.2771 -0.5656
67.6671 -17.2604 4.1216 0.6389 -1.2811 0.4856
34.9396 -11.5635 5.6105 -2.6715 1.1500 -0.2791
Cortante sismicas Ton
FyVComb
Fc Vcomb
NIVEL 01
NIVEL 02
NIVEL 03
NIVEL 04
NIVEL 05
NIVEL 06
15.7477 145.3071
21.9359 135.2244
25.1473 118.6908
29.5025 97.2228
33.5144 69.9716
37.3431 37.3431
Fuerzas y Cotante combinado…