Fase 2 algebra-grupo-22

1. Conceptos que debo
aprender para abordar los
problemas propuestos
Fase 2
Carol Dayana Alpala Ceballos
Shirley Casas Chávez
Fabio Gaviria
Rosy Lorena Samboni
Grupo: 551108_22
Presentado a:
KARINA TELLO

2. EXPRESIONES
ALGEBRAICAS:
Las expresiones algebraicas son combinaciones de
letras y números que se combinan entre sí por medio de
la suma, resta, multiplicación, y potenciación de
exponentes racionales. Éstas permiten representar las
expresiones del lenguaje cotidiano en el lenguaje
matemático.

3. Término de una expresión
algebraica
En expresiones algebraicas, un "término" se
refiere a una parte individual de la expresión
que está separada por los signos de suma (+) o
resta (-).
4𝑥2 + 3𝑦5
Término

4. 1
POLINOMIOS
Un polinomio es una expresión algebraica que está
formada por la suma de varios términos, donde
cada término es el producto de una constante
(llamada coeficiente) y una o más variables,
elevadas a exponentes enteros no negativos.
Ejemplo:
5𝑥3 + 6𝑥2 −
2
𝑥 + 4𝑥

5. LOS POLINOMIOS SE
CLASIFICAN EN:
Monomios
Binomios
Trinomios
Polinomios

6. MONOMIO
Un monomio es un polinomio que consta de un solo
término. Este término puede ser una constante, una
variable elevada a una potencia o el producto de una
constante y una variable elevada a una potencia.
Algunos ejemplos:
● 7𝑥2𝑦5
● 5𝑥3

7. Elementos de un monomio
Un monomio está formado por:
• Un coeficiente, que es la parte numérica que
multiplica a la variable .
• Una parte literal, constituida por las variables y
sus exponentes enteros no negativos.

8. Monomios o términos
semejantes
Si los términos tienen la misma parte literal, se
dice que son términos semejantes. Así que, dos
términos semejantes solo se diferencian en los
coeficientes.
Ejemplo, los términos −4𝑥2, 7𝑥2 son términos
semejantes ya que tienen la misma parte literal.

9. Reducción de términos
semejantes
Reducir términos semejantes significa agrupar en
un solo termino los términos que sean semejantes.
Para ello, se efectúa la suma algebraica de sus
coeficientes y se escribe la misma parte literal.
Ejemplo 3𝑥5
− 2𝑥5
= (3 + (−2))𝑥5
= 𝑥5

10. BINOMIO
Un binomio es un polinomio que consta de dos
términos. Estos dos términos están conectados
por operadores de suma o resta.
Algunos ejemplos son:
● −7𝑥3 + 8𝑥
● 25𝑥2 − 4

11. TRINOMIO
Un trinomio es un polinomio que consta de tres
términos. Estos términos también suelen estar
conectados por operadores de suma o resta.
Algunos ejemplos son:
● 9𝑥4 + 4𝑥3 − 3
● 100𝑦2 − 25𝑦 + 4

12. POLINOMIO
Un polinomio con cuatro o más términos se clasifica
simplemente como un polinomio de grado superior
a tres. Estos polinomios pueden tener cualquier
cantidad de términos.
Algunos ejemplos son:
● 5𝑥3 + 6𝑥2 − 7𝑥 − 8
● 3𝑎5 + 7𝑎4 − 4𝑎3 + 𝑎2 + 6

13. Factorización
Factorizar consiste en descomponer una expresión
algebraica en un producto de factores más simples o
básicos. Los factores básicos suelen ser monomios o
polinomios más simples que, cuando se multiplican juntos,
producen la expresión original.
El objetivo principal de la factorización es simplificar una
expresión algebraica y, a menudo, facilitar su manipulación o
resolución de ecuaciones

14. Factorización por factor común
Este caso implica encontrar un factor que sea común a todos
los términos de la expresión algebraica y sacarlo como factor
común.
En la expresión 6𝑥 + 9, el factor común es 3, ya que ambos
términos son divisibles por 3. Entonces, podemos factorizar
como: 3(2𝑥 + 3).

15. Resumen de casos de factorización
FIGURA: 1

16. 2
2𝑥 +1
Las expresiones algebraicas racionales
Las expresiones algebraicas racionales involucran fracciones
algebraicas. Una fracción algebraica es una expresión en la
que tanto el numerador como el denominador son
expresiones algebraicas.
Por ejemplo,
3𝑥2+4𝑥
es una fracción algebraica.

17. RESUMEN EXPRESIONES
ALGEBRAICAS IRRACIONALES
FIGURA: 2

18. BIBLIOGRAFIA
López, C.(2020).OVI lenguaje algebraico. Bogota D.C. Universidad Nacional
Abierta y a Distancia. https://repository.unad.edu.co/handle/10596/36117
Moreno Y. (2014). OVI Algebra Simbólica. Bogotá D.C. Universidad
Nacional Abierta y a Distancia. http://hdl.handle.net/10596/11601
Ramírez, V. A. P., & Cárdenas, A. J. C. (2001). Matemática
universitaria: conceptos y aplicaciones generales. Vol. 1. San José,
CR: Editorial Cyrano. Páginas 59 - 82. https://elibro-
net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/85383?page=6
6
FIGURA 1 SACADA DE López, C.(2020).OVI lenguaje algebraico. Bogota
D.C. Universidad Nacional Abierta y a
Distancia. https://repository.unad.edu.co/handle/10596/36117
FIGURA 2: SACADA DE López, C.(2020).OVI lenguaje algebraico. Bogota
D.C. Universidad Nacional Abierta y a
Distancia. https://repository.unad.edu.co/handle/10596/36117