Este documento resume conceptos básicos de expresiones algebraicas como monomios, binomios, trinomios, polinomios y expresiones algebraicas racionales. Define expresiones algebraicas como aquellas que relacionan términos o valores con letras y números usando operaciones como suma, resta, multiplicación y potenciación. Explica que un polinomio está formado por la suma de un número finito de monomios y cómo se clasifican y suman expresiones algebraicas.

1. Curso: Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica
Actividad– Fase 5
Andrés Felipe Domínguez Velasco
Dumer Guzmán Peña
Juan Manuel Fonseca Chirivi
Ledy Margoth Chilito Mamian
Nikol Selene Quintero Klinge
Tutor: Karina Tello
Grupo: 551108_19
Universidad Nacional Abierta y a Distancia

2. Tema unidad #1
Expresiones algebraicas

3. Definición
Son expresiones en la que se relacionan términos o
valores conformados por letras y números que son ligadas
entre sí por medio operaciones como la suma, resta,
multiplicación,raizes y potenciación.
Ejemplo de Expresiones algebraicas comunes:
La mitad de un número: x/2
Dos números consecutivos: x y x + 1
Dos números consecutivos pares: 2x y 2x + 2

4. Partes de las expresiones algebraicas
La forma en que se escriben estas expresiones se llama
notación algebraica y se compone de cinco elementos
principales: variables o incógnitas, coeficientes, operadores,
exponentes y paréntesis. Veamos de qué se trata cada uno
de ellos:

5. Clasificación
Monomios
Binomios
Trinomios

6. Polinomios
Polinomio viene de poli- (que significa "muchos") y -
nomio (que en este caso significa "término") por lo
que dice "muchos términos". También se puede decir
que Un polinomio es una expresión algebraica
formada por la suma de un número finito de
monomios.

7. Grado de un Polinomio.
El grado de un polinomio P(x) es el mayor exponente al
que se encuentra elevada la variable x.

8.  Términos Semejantes es aquel que se parece a otro término. El signo y el exponente
pueden cambiar, entonces son aquellos monomios que tienen la misma literal elevada al
mismo exponente. Algunos ejemplos son los siguientes:
 Sumar y restar polinomios.
• Pon juntos los términos similares
• Suma los términos similares
Para restar polinomios, primero invierte el signo de cada término que vas a restar (en otras palabras cambia
"+" por "-", y "-" por "+"), después suma como de costumbre.
Ejemplo: suma 2x2 + 6x + 5 y 3x2 − 2x − 1
Empieza con:2x2 + 6x + 5 + 3x2 − 2x − 1
Junta los términos similares: 2x2+3x2 + 6x−2x + 5−1
Así:(2+3)x2 + (6−2)x + (5−1)
Suma los términos similares:5x2+ 4x + 4
7x x -2x πx

9. Expresiones algebraicas racionales
son fracciones que tienen un polinomio en el numerador, denominador, o ambos. Si
bien las expresiones racionales pueden parecer complicadas porque contienen
variables, pueden ser simplificadas de la misma forma que se simplifican las fracciones
numéricas.

10.  Ejemplo de Expresiones algebraicas racionales
Simplificar las fracciones algebraicas:
Extraemos factor común en la expresión del numerador y del
denominador, así, tenemos
Ahora, "cancelamos dicho factor común", así, nuestra
simplificación queda como

11. Referencia Bibliográficas
 López, C.(2020).OVI lenguaje algebraico. Bogotá D.C. Universidad Nacional Abierta
y a Distancia. https://repository.unad.edu.co/handle/10596/36117
 Ramírez, V. A. P., & Cárdenas, A. J. C. (2001). Matemática universitaria: conceptos y
aplicaciones generales. Vol. 1. San José, CR: Editorial Cyrano. Páginas 59 - 82.
https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/85383?page=66
 Rondón, J. (2005) Matemática Básica. Bogotá D.C.: Universidad Nacional Abierta y a
Distancia. http://hdl.handle.net/10596/7425

12. Muchas Gracias