1. Algebra, Trigonometría Y Geometría
Analítica
Fase 3 - Trigonometría Plana
Carol Dayana Alpala Ceballos
Shirley Casas Chávez
Fabio Edilson Gaviria Narvaez
Rosy Lorena Samboni Lopez
Licenciatura En Matemáticas
Karina Tello
Docente Algebra, Trigonometría Y Geometría Analítica
16/10/2023
2. TRIGONOMETRÍA
Es una de las ramas mas complejas de las matemáticas, pero también es una de las disciplinas que mas
aportaciones tiene en el mundo actual. Esta se encarga de estudiar las relaciones que existen entre los lados y
los ángulos de los triángulos. Que comúnmente conocemos como razones trigonométricas.
Los fundamentos de la actual trigonometría se desarrollaron en la Antigua Grecia, pero además en la India y en
manos de estudiosos musulmanes. Estudiosos de la trigonometría antigua fueron Hiparco de Nicea, Arybhata,
Varahamihira, Brahmagupta, Abu’l-Wafa, entre otros.
3. RAZONES TRIGONOMETRICAS
En un triángulo rectángulo (con un ángulo recto, es decir, de 90º) se
llama hipotenusa al lado que no toca al ángulo recto y catetos a los lados que lo tocan. Si un
cateto toca a un ángulo, que no sea el recto, se le llama cateto contiguo a ese ángulo. Si no lo toca
se le llama cateto opuesto a ese ángulo.
Las razones trigonométricas son relaciones entre los lados del triángulo y sólo dependen de
los ángulos de éste.
Las razones trigonométricas básicas son tres: seno, coseno y tangente.
4. IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS
Son igualdades que involucran funciones trigonométricas y se verifican para cualquier valor
permitido de la variable o variables que se consideren, es decir, para cualquier valor que pudieran
tomar los ángulos sobre los cuales se aplican las funciones. Si la gráfica de dos funciones coincide,
entonces es una identidad. En cambio, si solamente se cortan en uno o algunos puntos, entonces se
trata de una ecuación trigonométrica cuyas soluciones son las abscisas de los puntos de corte.
5. ECUACIONES TRIGONOMETRICAS
Es una igualdad entre expresiones que contienen funciones trigonométricas y es válida sólo para
determinados valores del ángulo en los que están definidas las funciones (y las expresiones trigonométricas
involucradas).
7. 1
1 1
APLICACIÓN DE TEMAS Revisar y realizar las siguientes ecuaciones
trigonométricas
( 2 sen𝑥) ( 2 sen𝑥 + 1) = 0
2 sen𝑥 = 1 ó 2 sen𝑥 = -1
𝑠𝑒𝑛𝑥 =
1
2
ó 𝑠𝑒𝑛𝑥 = −
2
𝑥 = 𝑠𝑒𝑛−1
(
2
) ó
x= 0,785 ó
𝑥 = 𝑠𝑒𝑛−1
(−
2
)
x= -0,785
8. BIBLIOGRAFIA
Castañeda, H. S. (2014). Matemáticas fundamentales para estudiantes
de ciencias. Bogotá, CO: Universidad del Norte. Páginas 153 –
171.https://elibro-
net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/69943?page=159
Rondón, J. (2017). Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica. Bogotá
D.C.: Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Páginas 237 -
265. https://repository.unad.edu.co/handle/10596/11583
Henao, A. (2012). Funciones
Trigonométricas Geogebra. https://repository.unad.edu.co/handle/1059
6/7691
