Representación de la Información - Sistema Binario, Decimal, Hexadecimal y Octal

1. Representación de la
Información
Universidad Tecnológica de Panamá
Presentado por: Ing. Francisco Mayorga

2. Contenido de la Clase
 Métodos de representación de la Información
 Transformación entre los diferentes sistemas de numeración
que maneja el computador.
 Como se representa la Información
Sistema Binario
Sistema Hexadecimal
Sistema Octal

3. Contenido de la Clase
 Ejemplos de Conversión
De decimal a binario
De decimal a hexadecimal
De decimal a octal
De binario a decimal
De binario a hexadecimal

4. Aspectos Importantes en la Representación de la Información
 Dos de los aspectos más importantes que se presentan en Informática,
relacionados con la información, es cómo representarla y cómo materializarla
o registrarla físicamente.
 Se consideran cuatro tipos de información: textos, datos numéricos, sonidos
e imágenes, dado que cada uno de ellos presenta características diferentes.
 El objetivo es hacer comprender los procesos que transforman la información
externa a la
 computadora en patrones de bits fácilmente almacenables y procesables por
los elementos internos de la misma.

5. Sistemas Númericos
Binario
• Compuesto por los
símbolos 1 y 0
• Componentes
Físicos de la
computadora
representan 2
estados, apagado y
encendido.
Decimal
• Compuesto por los
símbolos 0 al 9.
• Sistema que
utilizamos
diariamente.
• Descripción de la
tarea
Hexadecimal
• Con 16 símbolos
• Ofrece la posibilidad
de comprimir los
números binarios
para hacerlos más
sencillos de tratar.
Octal
• Utiliza como base el
8 que corresponde
al número de dígitos
que se utilizan para
representar
cantidades
• Estos son
0,1,2,3,4,5,6,7

6. Unidades de medida
• KiloByte (KB, KByte)
• kilo =1000
• 1KByte= 210Byte = 1024 Byte (= 8192 bit)
• 1 MegaByte (MB, MByte) = 1024 KByte =
220 Byte = 1048576 Byte
• 1 GigaByte (GB, GByte) = 1024 MByte =
230 Byte = 1073741824 Byte
• 1 TeraByte (TB, TByte) = 1024 GByte =
240 Byte = 1099511627776 Byte
• 1 PetaByte = 1024 TByte =
250 Byte = 1125899906842624 Byte

7. Representación de Datos Sistema Binario
Con la representación en el sistema binario:
• Cualquier dato de entrada (a través de algún periférico
de entrada) tiene que ser codificado a una cadena de
0’s y 1’s
• Cualquier dato de salida tiene que ser decodificado de
cadenas de 0’s y 1’s al formato que permite su
representación en el periférico de salida
correspondiente

8. Representación de textos
 Se establece un código que asigna a cada símbolo (letra, blanco,
puntuación) una cadena de 0’s y 1’s
 Ejemplo:
 Código ASCII: h=01101000 o=01101111 l=01101100 a=01100001
 Hola tu.=
01001000 01101111 01101100 01100001 00100000 01110100 01110101
00101110
H o l a _ t u

9. Representación de Números – Sistema Binario
 La computadora utiliza el sistema binario
 Cifras: 0 y 1
 Base = 2
 Para representar los números del sistema decimal hay que codificarlos
(decodificarlos) al (del) sistema decimal:
 Ejemplos:
 Valor Decimal de 10101: 1*24 + 0*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 =
1*16 + 1*4 + 1*1= 21
 Valor Binario de 17: 1*16+1*1=
1*24 + 0*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20 = 10001

10. Representación de números
Paso de Decimal a Binario
1. Dividir el número entre 2. Guardar resto y cociente.
2. Tomar cociente anterior y repetir paso 1. Sino continuar.
3. Escribir (concatenar) el último cociente y los restos empezando por el último.
Ejemplo:
35/2 R1=1 y C1=17
17/2 R2=1 y C2=8
8/2 R3=0 y C3=4
4/2 R4=0 y C4=2
2/2 R5=0 y C5=1
Resultado:
100011

11. Representación de Números
Paso de Binario a Decimal
Recordando
ck * nk + ck-1 * nk-1 + ... + c1 * n1 + c0 * n0
con n=2
Ejemplo:
100011
1*25 + 0*24 + 0*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 =
32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 =
35

12. Representación de números
Otros sistemas
 Sistema octal:
 Base 8
 Cifras:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
 8 es potencia de 2  conversión sencilla entre
octal y binario
 Números representados son más pequeños que en
Binario:
 8 en Octal es 8
 8 en Binario es 1000

13. Representación de números
Otros sistemas
 Sistema Hexadecimal
 Base 16
 Cifras:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
 16 es potencia de 2  conversión sencilla
 Números representados son más pequeños que en Binario
 Es el más usado en informática junto con el decimal
(direcciones de memoria)
 Ejemplo:
 23(hex)=00100011(bin)=100011(bin)=35(dec)
 11111(bin)=1F(hex)=31(dec)

14. Representación de números
Conversión Binario / Hexadecimal
 Hexadecimal Binario Hexadecimal Binario
0 0000 8 1000
1 0001 9 1001
2 0020 A 1010
3 0011 B 1011
4 0100 C 1100
5 0101 D 1101
6 0110 E 1110
7 0111 F 1111
hex  bin: 7BC5(hex) = 0111 1011 1100 0101(bin)
bin  hex: 1 1111 1000 0111(bin) = 0001 1111 1000 0111(bin)=1F87(hex)

15. Representación de imágenes
 Se representan todos sus puntos (dots, pixel(e)s)
 Para imágenes, pantallas, impresoras, escáneres
 Datos importantes:
 Tamaño: en pixeles / cm / pulgadas (inch)
 Resolución:
 n x m define el número de pixels horizontales (n) y verticales (m)
 Respecto a pantallas o imágenes se utiliza sin medida (se refiere
a la pantalla o al imagen completo)
 Respecto a impresoras y escáneres con medida: ppp(puntos por
pulgada) o dpi (dots per inch)
 Resoluciones típicas de pantallas:
 640 x 480 , 800 x 600, 1024 x 768, ... , 1600 x 1200 pixeles

16. Representación de imágenes
 ¿Qué cantidad de memoria es necesaria para guardar?
 La imagen de la pantalla (resolución de 1024 x 768 pixeles con
color verdadero de 24 bits):
 1024 * 768 * 24 bits = 18874368 bits =2359296 byte
= 2304 Kbyte = 2,25 Mbyte
 Una imagen de resolución 300x300 dpi de tamaño 10x5 inch
en color verdadero (24 bits):
 10 x 5 inch = 10* 2,54 x 5 * 2,54 cm = 25,4 x 12,7 cm
 10 * 5 * 300 * 300 * 24 bits = 108000000 bits = 13500000 byte
= 12,8 Mbyte
 En un disco duro de 10 Gbyte cabrían 800 imágenes de este
tipo, en un CD-ROM de 700 Mbyte unos 54.

17. CONVERSIÓN DECIMAL A BINARIO
Una forma de calcular el número binario equivalente a un número decimal dado es
determinar el conjunto de pesos binarios, cuya suma es igual al número decimal.
Ejemplo:
Convertir los siguientes números decimales a formato binario:
(a) 12 (b) 25 (c) 58 (d) 82
Solución.
(a) 12 = 8 + 4 = 23 + 22 1 1 0 0
(b) 25 = 16 + 8 + 1 = 24 + 23 + 20 1 1 0 0 1
(c) 58 = 32 + 16 + 8 + 2 = 25 + 24 + 23 + 21 1 1 1 0 1 0
(d) 82 = 64 + 16 + 2 = 26 + 24 + 21 1 0 1 0 0 1 0

18. CONVERTIR DE DECIMAL A HEXADECIMAL
Ejemplo:
Convertir el número decimal 24032 a hexadecimal.
24032/16 = 1502, con un residuo de 0
1502/16 = 93, con un residuo de 14 ó E
93/16 = 5, con un residuo de 13 ó D
5/16 = 0, con un residuo de 5
Al recolectar todos los residuos en sentido inverso, se obtiene el número hexadecimal 5DE0.

19. CONVERSIÓN DECIMAL A OCTAL
Ejemplo:
Para escribir en octal el número decimal 122 en base 10 tendremos que hacer las
siguientes divisiones:
122 : 8 = 15 Resto: 2
15 : 8 = 1 Resto: 7
1 : 8 = 0 Resto: 1
Tomando los restos obtenidos en orden inverso tendremos la cifra octal:
122 en base 10 = 172 en base 8

20. CONVERSIÓN BINARO A DECIMAL
Ejemplo:
Para pasar a binario un número decimal 1010010
Procedimiento simplificado :
-Asignamos a cada dígito su valor
-Seleccionamos los que valgan 1
-Sumamos
64 32 16 8 4 2 1
1 0 1 0 0 1 0
64 + 16 + 2 = 82

21. CONVERSIÓN BINARO A HEXADECIMAL
Ejemplo:
Hay un método muy sencillo para pasar de número binario a hexadecimal o viceversa.
Consiste en agrupar el número binario en bloques de 4 cifras y hacer la conversión de esas cuatro cifras.
Veamos un ejemplo:
Observe que para convertir a hexadecimal, primero pasamos a decimal y luego escribimos su equivalente
hexadecimal.

22. PREGUNTAS Y RESPUESTAS

23. PRÁCTICA EN CLASES
Desarrolle en forma individual los problemas
de conversión asignados en el Ejercicio N°25
del libro de Informática Educativa, Capitulo
N°8 “Representación de la Información”,
Página 29.