ejercicios

1. UPT
Universidad Politécnica de Tlaxcala
Francisco Corte Pérez
29122014
Ingeniería Industrial
Electricidad y Magnetismo
Dr. Alan Augusto Gallegos Cuellar
2 “A”
Apuntes 3º Parcial

2. 8 marzo 2013

Intensidad de Corriente Eléctrica:
Es el flujo de carga por unidad de tiempo que recorre un material.
I =
AQ
AT
me= 9 X 10-31 Kg
mp= 1.672 X 10-27 Kg
1.672 X 10−27 Kg
9 X 10−31 Kg
= 183. 6

Corriente Eléctrica:
Se producede negativoa positivo.
Entremás amperajemas electrones están pasando.Relación entre
corrientey temperatura.
La relación entreresistencia y longitud son directamente
proporcionales.
El área es inversamenteproporcional a la resistencia.
R = p
ℓ
A
F= m.a
a=
F
m
w= F.a
w= EQd
w
q
= V

3. V ≻F
14 marzo 2013
 Resistencia Eléctrica
1. R=
ƪ
A
ƪ= Rho= Resistividad Eléctrica
2. Ley de Ohm
V= I R
R=
V
I
2ª Parte de la práctica
I= V
1
R
Y=m x + b
X ≡
1
R
, Y≡ i
m≡ v, b≡ 0
Y= A+B
Predicción=
m= 3V
b= 0 A
B≡ m
A≡ b
B= 2.9987
A=1 X10-5
Por lo que:
y 2.9987 x + 1 X10-5

4. i= 2.9987
1
𝑅
+ 1 X10-5
 Ley física experimental
R2= 1 r= 0.9999999
Resistencia (Ω) i(mA) 𝟏
𝑹
(
𝟏
𝜴
) i X10-3 A
60 50 1
60⁄ 50 X10 -3
80 37.5 1
80⁄ 37.5 X10 -3
90 33.3 1
90⁄ 33.3 X10 -3
110 27.3 1
110⁄ 27.3 X10 -3
120 25 1
120⁄ 25 X10 -3
140 21.4 1
140⁄ 21.4 X10 -3
160 18.8 1
160⁄ 18.8 X10 -3
190 15.8 1
190⁄ 15.8 X10 -3
210 14.3 1
210⁄ 14.4 X10 -3
230 13 1
230⁄ 13 X10 -3
250 12 1
250⁄ 12 X10 -3
270 11.1 1
270⁄ 11.1 X10 -3
290 10.3 1
290⁄ 10.3 X10 -3
310 9.7 1
310⁄ 9.7 X10 -3
340 8.8 1
340⁄ 8.8 X10 -3
370 8.1 1
370⁄ 8.1 X10 -3
390 7.7 1
390⁄ 7.7 X10 -3
430 7 1
430⁄ 7 X10 -3
480 6.3 1
480⁄ 6.3 X10 -3
510 5.9 1
510⁄ 5.9 X10 -3
560 5.4 1
560⁄ 5.4 X10 -3

5.  Principio de Conservación de la Energía
-Sistemas cerrados. -Sistemas abiertos.
E0 = E+
w= AE
w =E
w= Ed
w= EQd
𝑤
𝑞
= 𝐸𝑞 = 𝑉
V= Potencial Eléctrico
W= v
V= E
Relación directa de trabajo y E potencia
V0= Vf en un sistema eléctrico cerrado.
 Leyes de Kirchhoff
Toda la energía dentro del sistema debe conservarse.
Ganancia = Pérdida
∑V+ =∑V_ = Ley de Mallas (circuitos en serie)
Corriente: cuantos electrones cruzan por unidad de tiempo.
Amperímetro: Censador
Ejercicio:
Azul- 6

6. Gris- 8
Negro- 1
Dorado- +-5
68 x 1 +-5
19 marzo 2013
 Resistencias en Serie
Ley de Mallas.
𝜀 = 𝑖𝑅1 + 𝑖𝑅2 + 𝑖𝑅3 + 𝑖𝑅4
Por ley de Ohm. 𝜀 = 𝑖 𝑅 𝑒𝑞𝑠
𝑅 𝑒𝑞𝑠 = 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒
Así que: 𝑖 𝑅 𝑒𝑞𝑠 = 𝑖( 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 + 𝑅4)
𝑅 𝑒𝑞𝑠 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 + 𝑅4

7.  Resistencia en Paralelo
Ley de Nodos
Usando el principio de conservación de flujo = ∅𝑜 = ∅𝑓
La corriente entrada a un nodo es igual a la corriente de salida de ese nodo.
∅ = 𝐸𝐴
Pero E=∅
Así que: ∅ = 𝑄 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑜 𝑞𝑢𝑒 ∅𝑜 = 𝑄𝑔
Enunciado la Ley de Nodos dice: ∑I+ =∑I_
Por resistencia en paralelo se cumple:
𝑖 = 𝑖1 + 𝑖2 + 𝑖3 + 𝑖4
Por ley de Ohm.
𝜀
𝑅𝑒𝑞𝑠
=
𝜀
𝑅1
+
𝜀
𝑅2
+
𝜀
𝑅3
+
𝜀
𝑅4
Así que:
𝜀
𝑅𝑒𝑞𝑠
= 𝜀(
1
𝑅1
+
2
𝑅2
+
3
𝑅3
+
4
𝑅4
) por lo tanto:
1
𝑅𝑒𝑞𝑠
=
1
𝑅1
+
2
𝑅2
+
3
𝑅3
+
4
𝑅4

8. 22 marzo 2013
 Capacitor (Elemento Eléctrico)
Tienen ácido dentro. Capacidad para almacenar algo.
Capacitancia:
Propiedad que tienen los cuerpos para mantener una carga eléctrica. La
capacitancia también es una medida de la cantidad de energía eléctrica
almacenada para un potencial eléctrico dado.
∆𝑉 =
𝑤
𝑞
=
𝐹𝑑
𝑞
=
𝑞𝐸𝑑
𝑞
∆𝑉 = 𝐸𝑑
A mayor voltaje, mayor cantidad de campo eléctrico que capacita.
𝐸⃗ = 0
En realidad genera 𝐸⃗ afuera, pero es pequeño y se desprecia.
Tiene conductor que obliga que se quede dentro 𝐸⃗ .
𝐸𝐴 𝑐𝑜𝑠 ∅ =
𝑄
𝜀𝑜
𝐸𝐴 𝑐𝑜𝑠 ∅ 0° =
𝜎𝐴
𝜀𝑜
𝐸𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 =
𝜎/2
𝜀𝑜
𝐸𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑜𝑟 = 2
𝜎/2
𝜀𝑜
=
𝜎
𝜀𝑜
∆𝑉 =
𝜎
𝜀𝑜
𝑑 =
𝑄𝐴
𝜀𝑜
𝑑 = 𝑄
𝑑
𝜀𝑜𝐴
𝑆𝑖 𝐶 = 𝜀𝑜
𝐴
𝑑
Serie:
∑V= ∑V

9. 𝑉 =
𝑄
𝐶
𝑄
𝐶𝑒𝑞𝑠
=
𝑄
𝐶1
+
𝑄
𝐶2
+
𝑄
𝐶3
+
𝑄
𝐶4
1
𝐶𝑒𝑞𝑠
=
1
𝐶1
+
1
𝐶2
+
1
𝐶3
+
1
𝐶4
Paralelo:
𝑉𝐶𝑒𝑞𝑝 = 𝑉𝐶1 + 𝑉𝐶2 + 𝑉𝐶3 + 𝑉𝐶4
𝐶𝑒𝑞𝑝 = 𝐶1 + 𝐶2 + 𝐶3 + 𝐶4
2 abril 2013
 Carga y Descarga de un Capacitor
𝜀 = 𝑖𝑅 +
𝑄
𝐶
𝜀
𝑅
= 𝑖 +
𝑄
𝐶
𝜀
𝑅
=
𝑑𝑄
𝑑𝑡
+
𝑄
𝑅𝐶
Cuanto tiempo se tarda en cargar el capacitor.
dQ
dt
=
E
R
=
Q
C
∆iε = 0
dQ
dt
= −
Q
C
4 abril 2013
a =
d2x
dt2
=
F
m
dQ
dt
=
E
R
−
Q
C
ε = 0

10. dQ
dt
= −
Q
RC
Q = Qoεƛt
+ K
dQ
dt
= Qoεƛt
= ƛQ = −
Q
RC
x =
1
Rc
Q = Qoε−
1
Rc
+ k
5 abril 2013
Ecapacitor = 2
σ/2
εo
= σ
∆V =
σ
εo
d =
QA
εo
Si C = εo
A
d
Carga
p
t
= 0;Q = 0
Q = Qo + k = 0
K = −Q
Q = Qoε−1/Rc
− Qo
Qcarga = Qo(ε−1/Rc
− 1)
Descarga
p
t
= 0;Q = Qo
Q = Qo + k = Qo
K = 0
Qdescarga = Qo ε−1/Rc
t = RC

11.  Constante de carga y descarga
Qo (ε−1
− 1) = 0.63
9 abril 2013
 Ley de inducción de Faraday y Fem inducida
V = Vo sin(wt)
w =
2π
t
=Velocidad angular
La inducción electromagnética esel fenómeno que origina la
producción deuna fuerza electromotriz (Fem o voltaje) en un
medio o cuerpoexpuesto a un campo magnético variable,obien en
un medio móvil respectoa un campomagnéticoestático.