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La distribución normal ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Tabla de contenido ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
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Introducción ,[object Object],[object Object],[object Object]
Objetivos de la presentación ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Instrucciones de cómo usar la presentación   ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Glosario de términos  ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
La distribución normal   ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Utilidad ,[object Object],[object Object],[object Object]
Utilidad ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
La función de distribución  ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
La función F(x)
F(x) es el área sombreada de la siguiente gráfica
Propiedades de la distribución normal:   ,[object Object],(Las propiedades continuan en la próxima lámina)
Propiedades de la distribución normal:   ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
La desviación estándar (σ ) Compruebe el cambio de la distribución variando la desviación estándar   Nota – cuando llegue al enlance utilice la gr áf ica # 3   Tipificación de la variable
La media   μ Compruebe el cambio de la distribución variando la media   Nota – cuando llegue al enlance utilice   la gr áf ica #2  Familiarizándonos con la normal
En resumen ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
La distribución normal estándar   ,[object Object],[object Object],[object Object]
La función F(z) ,[object Object]
En resumen ,[object Object],[object Object]
Características de la  distribución normal estándar . ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Teorema del  Límite Central   ,[object Object],[object Object]
Por ejemplo ,[object Object]
Área bajo la curva normal estándar   ,[object Object],[object Object],Obtenga mas información de cómo  asignar probabilidades utilizando las  Tablas.
Pasos para determinar el área bajo la curva normal estándar ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Ejemplos y ejercicios   ,[object Object]
Ejemplo 1 Determine  la probabilidad de que una persona tenga un peso menor o igual a 150 libras ,[object Object],[object Object]
Ejemplo 1 Determine  la probabilidad de que una persona tenga un peso menor o igual a 150 libras ,[object Object],  Paso 3 - Buscar en la tabla de probabilidades. Buscamos en la Tabla 1 el valor Z=0.50 y obtenemos el área de 0.6915 Paso 4 - Hacer la suma o resta de áreas para encontrar la probabilidad deseada.  En este ejemplo no es necesario realizar ningún computo adicional ya que el área es la misma que se representa en la  Tabla 1 Compruebe de   forma  interactiva  el valor Z
Ejemplo 2 Si deseamos la probabilidad de que una persona, elegida al azar, tenga un peso mayor o igual a 150 libras   ,[object Object],[object Object],[object Object], 
Ejemplo 2 Si deseamos la probabilidad de que una persona, elegida al azar, tenga un peso mayor o igual a 150 libras   ,[object Object],  Paso 3 - Buscar en la tabla de probabilidades.   Buscamos en la Tabla 1 el valor Z=0.50 y obtenemos el área de 0.6915.    Paso 4 - Hacer la suma o resta de áreas para encontrar la probabilidad deseada.  En este ejemplo el área de 0.6915  no representa el área que nos interesa sino la contraria. En este caso debemos restarle 1 a la probabilidad encontrada.   1 - .6915 = 0.3085
Ejemplo 3 Determine la probabilidad de que una persona, elegida al azar, tenga un peso menor o igual a 115 libras   ,[object Object],[object Object],[object Object], 
Ejemplo 3 Determine la probabilidad de que una persona, elegida al azar, tenga un peso menor o igual a 115 libras   ,[object Object],  Paso 3 - Buscar en la tabla de probabilidades.   Buscamos en la Tabla 1 el valor Z=-1.25 y obtenemos el área de 0.8944.     Paso 4 - Hacer la suma o resta de áreas para encontrar la probabilidad deseada.    En este ejemplo el área de 0.8944  no representa el área que nos interesa sino la contraria. En este caso debemos restarle 1 a la probabilidad encontrada.   1 - .8944 = 0.2212
Ejemplo 4 Si deseamos la probabilidad de que una persona, elegida al azar, tenga un peso entre  115 y 150 libras. ,[object Object],[object Object],[object Object]
Ejemplo 4 Si deseamos la probabilidad de que una persona, elegida al azar, tenga un peso entre  115 y 150 libras. ,[object Object],Cuando X=115   Cuando X=150     Paso 3 - Buscar en la tabla de probabilidades.   Buscamos en la Tabla 1 el valor Z=-1.25 y obtenemos el área de 0.8944.    Buscamos en la Tabla 1 el valor Z=0.50 y obtenemos el área de 0.6915
Ejemplo 4 Si deseamos la probabilidad de que una persona, elegida al azar, tenga un peso entre  115 y 150 libras. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object], 
Ejemplo 5 Determine  la probabilidad de que una persona tenga un peso menor o igual a 150libras ,[object Object],[object Object],[object Object], 
Ejemplo 5  Determine  la probabilidad de que una persona tenga un peso menor o igual a 150libras ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],  Paso 3 - Buscar en la tabla de probabilidades. Buscamos en la Tabla 1 el valor Z=0.50 y obtenemos el área de 0.6915.  Cuando Z = 1.0 el área es de 0.8413.
Ejemplo 5  Determine  la probabilidad de que una persona tenga un peso menor o igual a 150libras ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object], 
Ejemplo 6 D etermine la probabilidad de elegir a una persona que pese entre 115 y 130 libras.   ,[object Object],[object Object],[object Object], 
Ejemplo 6 D etermine la probabilidad de elegir a una persona que pese entre 115 y 130 libras. ,[object Object],  Cuando X=115   para X=130   Paso 3 - Buscar en la tabla de probabilidades.   Buscamos en la Tabla 1 el valor Z=-1.25 y obtenemos el área de (1-0.8944.)=0.1056    Para Z = -.050 el área es de (1-.6915)=.3085
Ejemplo 6 D etermine la probabilidad de elegir a una persona que pese entre 115 y 130 libras. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object], 
Ejercicios de prueba   Trabaje los ejercicios de este enlace utilizando la tabla de probabilidades y luego compruebe los resultados interaccionando con las gráficas.  Para el primer ejercicio observe la gráfica, manipule los parámetros  m  (  )    y  s  (  )  y luego redacte una descripción detallada sobre las características de una curva normal con media de 0 y desviación estándar de 1.

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Modulo sobre la distribucion normal por wallter lopez

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  • 13. F(x) es el área sombreada de la siguiente gráfica
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  • 16. La desviación estándar (σ ) Compruebe el cambio de la distribución variando la desviación estándar Nota – cuando llegue al enlance utilice la gr áf ica # 3 Tipificación de la variable
  • 17. La media μ Compruebe el cambio de la distribución variando la media Nota – cuando llegue al enlance utilice la gr áf ica #2 Familiarizándonos con la normal
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  • 43. Ejercicios de prueba Trabaje los ejercicios de este enlace utilizando la tabla de probabilidades y luego compruebe los resultados interaccionando con las gráficas. Para el primer ejercicio observe la gráfica, manipule los parámetros m (  )   y s (  ) y luego redacte una descripción detallada sobre las características de una curva normal con media de 0 y desviación estándar de 1.
  • 44. Referencias Anderson, S. (2006). Estadísticas para administración y economía, Thomson, Newbold, P. (2003). Statistics for Business And Economics, Prentice Hall. Altman, D., Bland, J.  (1995). Statistics Notes: The Normal Distribution.  BMJ, ; 310: 298-298. Bluman Allan, G. (2007). Statistics, Mc Graw Hill, Pértega, D.,  Pita F. (2001) Representación gráfica en el análisis de datos.  Cad Aten Primaria; 8: 112-117.
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