El documento presenta la resolución de tres problemas. El primer problema involucra deducir números faltantes en una multiplicación. El segundo problema involucra cruzar misioneros y caníbales de forma segura en un río usando una barca. El tercer problema involucra un profesor que reparte pelotas entre alumnos.

1. Problema 1:
La primera suma la he resuelto por deducción. La primera letra que adiviné fue A. A
solamente podría ser 5 o 0, y el 0 queda descartado pues si fuese no aparecería en el
extremo izquierdo. Para que un número de cuatro dígitos multiplicado por cinco (sumado
cinco veces) dé otro de cuatro dígitos, entonces ese número debe ser menor que 1999 (y
mayor que 1000 en este caso, pues el dígito de la izquierda no puede ser 0). Por lo tanto, se
deduce que G es 1 y que no nos llevábamos ningún resto de la columna anterior. En la
columna anterior, sabemos que cinco veces O más puede ser algún resto daba uno. Para
que algo y un resto de uno, o bien ese algo es cero o el resto es cero.
Analizando la columna anterior y sabiendo que A es 5, se deduce que U es igual a 5T + 2
(2 de 25). Por lo tanto, y como T no puede ser 1 (dígito gastado en G), deducimos que debe
dejar un resto para la siguiente columna (puesto que con T = 2 ya 5T + 2 sería un número
de varios dígitos). Este resto es lo único que hay, 1. Por lo tanto, O sólo puede ser 0.
Ahora sabemos que 5T + 2 da un número que acaba en un dígito U y que es un número de,
en total, dos dígitos con el primer dígito 1 (entre 10 y 19). Sólo hay dos posibles valores de
T que hacen esto válido: T = 2 y T = 3. Vemos las posibilidades:
T = 2; U = 10 + 2 = 12 (como U es un dígito, aquí U = 2)
T = 3; U = 15 + 2 = 17 (como U es un dígito, aquí U = 7)
Ya que no pueden coincidir los dígitos, concluimos que T es 3 y U es 7. Como sumar
cinco veces es lo mismo que multiplicar por cinco, hemos hallado la solución.
Solución: Así, el número GOTA (1035) multiplicado por 5 da AGUA (5175).
Para resolver ASES + REYES = POKER, no ha habido tanta suerte deductiva. Abrí una
hoja de cálculo en Excel y puse una tabla con casillas para cada letra (A = x, S = y, etc.).
Una vez hecho esto, escribí, a cierta distancia, las palabras: ASES, debajo, colocada,
REYES y aún más abajo POKER, y donde correspondería a cada letra, le pedía Excel que
me diera el número que yo le escribiera en la tabla que hice al principio. Una vez hecho
esto, al lado de cada palabra, a dos casillas, puse una fórmula para que me sumase la letra
de las unidades, más diez veces la letra de las decenas, más cien veces la letra de las
centenas, etc. Así me daba el número en una sola casilla. Hice esto para las palabras ASES
y REYES, pero no para POKER. Para POKER, le pedí que me sumara los dos números
anteriores (de ASES y de REYES). Cuando coincidiese este número con el número dígito
a dígito que tenía al lado, el resultado sería correcto siempre y cuando no repitiese dígitos
en letras.
A 5
S 6
E 9 NO TOCAR
R 2 NO TOCAR
Y 1
P 3 NO TOCAR A S E S
O 4 5 6 9 6 5696
K 8 NO TOCAR R E Y E S
2 9 1 9 6 29196
P O K E R
3 4 8 9 2 34892

2. Saqué unas cuantas relaciones entre números por deducción (y el valor E = 9), y al final
sólo tuve que probar con unas cuantas variaciones (de S, Y y A principalmente), ya que
muchos valores dependían entre sí. Los casos se centraban en el valor de S por la razón de
que ésta no podía valer mucho, sólo entre 5 y 9, sin incluir ambos. La solución llegó en el
valor de S igual a 6, y es la siguiente:
Solución: ASES (5696) más REYES (29196) da POKER (34892)
Problema 2:
Cruzan el río de la siguiente forma, en seis viajes de ida y vuelta:
Viaje uno: Dos caníbales se montan en la barca y uno de ellos se baja en la orilla destino
mientras que el otro vuelve. Queda un caníbal en el destino y el resto en el punto de
partida.
Viaje dos: El caníbal que vuelve coge al tercer caníbal y repite la operación, dejándolo en
la orilla destino y volviendo con los tres misioneros a la orilla de salida. Quedan dos
caníbales en el destino y el caníbal barquero con los tres misioneros en el punto de partida.
Viaje tres: Dos misioneros cogen la barca (quedan atrás al caníbal barquero y a un
misionero en igualdad de condiciones) y van hasta la otra orilla, donde uno de ellos se baja
y montan a un caníbal, estando todos en las orillas y en el barco emparejados con su
opuesto, de modo que no hay peligro. Quedan un misionero y un caníbal en la orilla
destino y los cuatro restantes en el punto de partida.
Viaje cuatro: Se sube a la barca el misionero que todavía está en el punto de partida y se
baja el caníbal para estar con su otro compañero caníbal. Así, los dos misioneros cruzan el
río y se encuentran con su tercero. Se monta el caníbal que estaba en la orilla destino y
vuelve. Quedan los tres misioneros en el destino y los tres caníbales en el punto de partida.
Viaje cinco: Dos caníbales van a la orilla destino, uno se baja y el otro vuelve a por su
compañero.
Viaje seis: Los dos caníbales que quedan se montan y van hacia la orilla destino, estando
todos sanos y salvos en ella.
Problema 3:
El profesor tiene un número de pelotas y da tres a cada alumno (si x es el número de
alumnos, da 3x pelotas). Le sobran 12, por lo tanto antes tenía 12 + 3x.
Como quiere que tengan 5 pelotas y ya tiene 3, tiene que darles 2 más a cada uno, tiene
que dar 2x más y sólo tiene 12. Para esto necesita 18, por lo que, como al final no le
sobran, para dar 2x necesita 30 (12 + 18), por lo que 2x = 30; x = 15.
Hay 15 alumnos, y al principio tenía 57 pelotas. Dio 45 (3x, 3 por 15) y se quedó con 12
(57- 45). Como tenía que dar dos más a cada uno, un total de 30 (2x, 2 por 15), y tenía 12,
necesitaba 18 (12 + 18 = 30).
Solución: Hay 15 alumnos