2. Utilizar las sucesiones aritméticas y geométricas en la solución de situaciones
problemáticas, mediante la deducción y aplicación de su término general, que
corresponda a los intervalos específicos
3. Sucesiones
Se llama sucesión a una función cuyo dominio
es el conjunto de los números naturales N
Los elementos del recorrido de una sucesión
reciben el nombre de términos de una sucesión
4. definición de sucesión aritmética
Sucesión aritmética es cuando la diferencia
entre un término cualquiera y el anterior es
constante
5. Termino general y ejemplo de la
sucesión aritmética
Termino general es an =a1+(n-1) d
Ejemplo
Encontrar el término general de la sucesión cuyos términos son 5, 12,
19, 26, 33, 40, además encontrar el término que ocupa la posición 25
solución
a₁=5
d=26-19 termino general de la sucesión a n=5+(n-1)7
d=7 termino que ocupa la posición
25
a25=5+ (25-1)7
a25=5+ (24)7
a25=5+168
R/ a25 =173
6. Interpolación de medios
aritméticos
Es el proceso de colocar entre dos números
reales dados un número especifico de
términos que junto con los dados pertenezcan
a una sucesión aritméticos
7. Suma de los n primeros números
Calcular la suma de la n primeros términos de una sucesión
aritmética se cumple que la suma del primero y último término es
igual a la suma del segundo con el penúltimo, a la suma del
tercero con el antepenúltimo y a la suma de dos términos
cualesquiera que equidisten de los valores extremos
Formula general
Sn=n/2(a₁+an)
8. Sucesiones geométricas
Si el cociente entre un término cualquiera y el
anterior es constante el cociente constante
recibe el nombre de razón
Termino general
an=a₁ .rⁿ¯¹
9. Interpolación de medios
geométricos
Se trata de colocar, entre dos números reales dados, un número
especifico de términos que junto con los dados originalmente
pertenezcan a una sucesión geométrica
10. Suma de los n primeros números de una sucesión
geométrica
Ejemplo
En una pequeña finca de café, se cortan 3 arrobas de café el primer día 6 el
segundo ,12 el tercero y así sucesivamente ¿cuantas arroba se cortan luego de 7
días?
Solución
3, 6, 12…………., r=12/6=2
R=2
N=7
S7=3(2)7-1/2-1
S7=(3)128-1/1
S7=3(127)
S7=381
R/ significa que en 7 días se cortaran 381 arrobas de café
