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Desviación estandar para series agrupadas
- 1. Profesoras: Gloria Hernández Gómez y Eunice Azucena Morales Hernández 1 Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Estudios Superiores “ Zaragoza” Licenciatura en Enfermería Módulo: Enfermería Comunitaria Disciplina: Epidemiología
- 2. 2 Desviación Estándar Fórmula series agrupadas (X) 2 Series agrupadas ΣfiXi2 D.E = D.E = ó(X) 2 Σ(fiXi ) Xi n n
- 3. 3 Desviación Estándar Fórmula series agrupadas D.E.= Σ=Sumatoria, f = Frecuencia Xi= Punto medio de clase X=Promedio aritmético n Σf (Xi- X) 2
- 4. 4 Desviación Estándar Series agrupadas • Pasos a seguir: 1. Calcular promedio 2. Multiplicar cada producto de la columna (4)(punto medio de clase por la frecuencia) por el respectivo valor de la columna 3 (punto medio de clase) 3. Dividir el total anterior entre el número de individuos estudiados. 4. Elevar el promedio al cuadrado y restarlo a la cifra anterior. 5. Extraer la raiz cuadrada y se obtiene el resultado de la D.E..
- 5. 5 Desviación Estándar en series agrupadas Peso No. de Punto medio ProductoFi*Xi ProductoXi(Fi*Xi) (kilos) alumnos de clase (Fi * Xi) Num. Relativos Fi Xi 1 x 2 2 x 3 1 2 3 4 20 - 24 4 19.5 24.5 22 88 1936 25 - 29 8 24.5 29.5 27 216 5832 30 - 34 9 29.5 34.5 32 288 9216 35 - 39 10 34.5 39.5 37 370 13690 40 - 44 7 39.5 44.5 42 294 12348 45 - 49 6 44.5 49.5 47 282 13254 50 - 54 6 49.5 54.5 52 312 16224 Total 50 1850 72500 Promedio 1850/50 Desviación Estandar 37.000 Kg. Escolares de acuerdo a su peso 72500 50 = (37)2 = 81 = 9 Kilos Limites verdaderos o reales
- 6. 6 Desviación Estándar en series agrupadas Peso No. de Punto medio ProductoFi*Xi Producto Producto Producto (kilos) alumnos de clase (Fi * Xi) (X - X) (X - X)2 f(X - X)2 Num. Relativos Fi Xi 1 x 2 20 - 24 4 20 24.5 22 88 22 - 37= -15 225 900 25 - 29 8 25 29.5 27 216 27 - 37= -10 100 800 30 - 34 9 30 34.5 32 288 32 - 37= -5 25 225 35 - 39 10 35 39.5 37 370 37 - 37= 0 0 0 40 - 44 7 40 44.5 42 294 42 - 37= 5 25 175 45 - 49 6 45 49.5 47 282 47 - 37= 10 100 600 50 - 54 6 50 54.5 52 312 52 - 37= 15 225 1350 Total 50 1850 700 4050 Promedio 1850/50 Desviación Estandar Escolares de acuerdo a su peso Limites Cálculo de Desviación Estandar para series agrupadas verdaderos ó reales 37.000 Kg. 4050 - (37)2 = 81 = 9 Kilos 50
- 7. 7 Desviación Estándar • Su utilidad es que la desviación estandar indica en qué forma se distribuye las observaciones alrededor del valor central representado por el promedio. • En conclusión a través de ésta, se podra determinar qué tanto se desvia cada dato, en promedio, respecto a la media aritmética u otra medida de tendencia central.
- 8. 8 Desviación Estándar Su utilidad se debe a que ella, junto con el promedi, ayuda a determinar los límites dentro de los cuales se encuentran las observaciones que se estudian, en tal forma, que basta conocer el promedio y la D.E. Para reproducir toda la información contenida en los datos originales, salvo, pequeñas variaciones. Esta interpretación se basa en las propiedades de la curva normal.
- 9. Ejercicio 9 Con los datos obtenidos en la encuesta aplicada para valorar el estado nutricional en estudiantes de enfermería calcule al menos con 30 datos la desviación estándar para las variables cuantitativas y con todos los datos la desviación estándar para series agrupadas.
- 10. Ejercicio 9 Con los datos obtenidos en la encuesta aplicada para valorar el estado nutricional en estudiantes de enfermería calcule al menos con 30 datos la desviación estándar para las variables cuantitativas y con todos los datos la desviación estándar para series agrupadas.