notación sigma

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD FERMÍN TORO
FACULTAD DE INGENIERÍA
CABUDARE-LARA
Jorge David Vivas
18.356.161

2. Notación Sigma
Esta notación hace uso del símbolo ∑, que es la letra griega sigma mayúscula,
que corresponde a la letra S de nuestro idioma.
En términos precisos , la definición de la notación sigma es como sigue:
El número m es límite inferior de la sumatoria, el número n es el límite
superior y la letra i es el índice de la sumación. Otras letras, como j, k, etc,
pueden usarse como índices de sumación.

3. Propiedades de la Sumatoria
Si c es una constante y m ≤ n, entonces:
1.
2.
3.
Propiedad telescópica.
4.

4. Si queremos calcular el área bajo la curva Y = F(x)= X2 + 1,
donde F(x) ³ 0 y continúa en todo el intervalo cerrado x =
a, x = b y el eje "x", podemos dividirla en una serie de
polígonos (rectángulos), calculamos el área de cada uno de
estos rectángulos la suma nos dará un valor aproximado
del área real.
Si observamos la figura 1, el área se dividió en dos
rectángulos y al calcular el área de cada uno de ellos, se
incluye una parte del rectángulo que no pertenece al área
buscada, por lo tanto esta es una aproximación.

5. En la figura 2, el número de rectángulos se ha incrementado hasta 9 y
observamos que la parte que no nos interesa es menor que cuando
tomamos 2 rectángulos, lo que nos conduce a concluir que a mayor
número de rectángulos "n" más nos aproximamos al área real.
Podemos finalizar que si el número de rectángulos "n" se hace
muy grande, entonces el área calculada será casi exactamente el área
buscada.

6. Propiedades de la integral definida

8. Teorema del Valor
Medio para Integrales