1. Universidad de La Frontera
TEMUCO 02 Junio 2010
Margareth Sep´lveda C. - Miguel Pichipill´n S.
u a
La regi´n limitada por las curvas y = −x, y = −x − 2, y = 1, y = 0
o
alrededor de:
1. eje x
2. eje y
3. la recta y = −1
4. la recta y − x = 0
1. eje x
De la simetr´ de la figura sacamos que el ´rea es 2 y el centroide
ıa a
−3 1 1
, , por tanto la distancia del centroide al eje de giro es
2 2 2
Pappus
1
Vx = 2π · · 2 = 2π u3
2
2. eje y
Distancia
3
Distancia al eje y del centroide es:
2
Pappus
3
Vy = 2π · · 2 = 6πu3
2
3. y = −1
Distancia
1

2. 1 3
Distancia del centroide al eje de giro: − (−1) =
2 2
Pappus
3
Vy=−1 = 2π · · 2 = 6πu3
2
4. recta y − x = 0
Distancia
−3 1
−1 +1 +0 √
2 10
d= 2 2 =
−3 2 1 2 5
+
2 2
Pappus
√ √
2 10 8 10 2
Vy−x=0 = 2π · ·2= u
5 5
2