Este documento resume las propiedades geométricas de una región limitada por una circunferencia y una recta. Calcula el área de la circunferencia, la ubicación del centroide, la distancia entre la recta y el origen, y el volumen de la región giratoria formada al rotar la región alrededor de la recta.

1. Universidad de La Frontera
TEMUCO 02 Junio 2010
Margareth Sep´lveda C. - Miguel Pichipill´n S.
u a
La regi´n limitada por x2 + (y − 3)2 = 4 alrededor de la recta 2x − 3y = 6
o
1. recta de giro 2x − 3y = 6
´
Area
´
Area de circunferancia con radio 2 = 4πu2
Centroide
x=0
¯ y=3
¯
Distancia
√
|2 · 0 + 3 · (−3) − 6| 15 13
d= =
22 + (−3)2 13
Pappus
√ √
15 13 120 13 3
V2x−3y=6 = 2π · · 4πu3 = u
13 13
1