funciones matematicas

1. UNIDADES TECNOLOGICAS DE SANTANDER
GUÍA DE ESTUDIO 2
UNIDAD ACADEMICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS
ASIGNATURA: CALCULO DIFERENCIAL
UNIDAD TEMATICA DESIGUALDADES Y FUNCIONES
COMPETENCIA RESULTADOS DE APRENDIZAJE
Analizar las diferentes clases de
 Analiza función real de una variable, sus comportamientos y
funciones reales que involucren
discrepancias mediante procedimientos analíticos y gráficos.
desigualdades, interpretación
gráfica y aplicaciones en el área  Obtiene nuevas funciones a partir de otras funciones dadas.
de desempeño.
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Realizar las actividades que a continuación se enuncian teniendo en cuenta la
guía de Apuntes del Profesor
ACTIVIDAD No 1
Para f ( x) = x 2 − 2 x , Determine y simplifique
1. f(4). .
2. f(4+h).
3. f(4+h)-f(4)
4. [f(4+h)-f(4)]/h
Ejercicios
1. Para f ( x) = x 2 − 2 x , determine cada valor:
f(1), f(k), f(-2), f(-5), f(0), f(1/4), f(1+h), f(1+h)-f(1).
2. Para f ( x ) = x 3 + 3 x , Determine:
f(1), f(1+h), f(2+h), [f(2+h)-f(1)].
ACTIVIDAD No 2
Determinar los Dominios naturales :
• f ( x) = x 3 + 2 x 2 + 4 x + 2
1
• f ( x) =
x −3
• g (t ) = 9 − t 2
Ejercicios
Determine el Dominio.
1 f ( x) = 2x +3 4 − x2
1. f ( x ) =
9 − x2 , 2. , 3. f ( x) = 2
x − x−6
Versión: 2 Fecha 2011

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2x + 3
4 . f ( x) =
9 − x2
ACTIVIDAD No 3
Bosquejar la grafica y determine el Dominio :
f ( x) = x 2 − 2
2
1. Grafique y determine el Dominio de: f ( x) =
x − x−6
2
ACTIVIDAD No 4
Bosquejar la grafica y determine el Dominio :
2
f ( x) =
x −1
Ejercicios
Bosquejar la grafica y determine el Dominio de:
f ( x ) = −4 f ( x) = 2 x + 1 f ( x) = 3 x 2 + 2 x − 1 x
f ( x) =
1. 2. , 3. , 4. x −12
 1 si t ≤0 
f ( x) = x −1 x3  
f ( x) = 2 x f ( x) = g (t ) =  t + 1 si 0 < t < 2
5. 6. , 7. 8 , 8. t 2 − 1 si
 t ≥2  
ACTIVIDAD No 5
x −3 f ( x ) + g ( x) f ( x) − g ( x) f ( x) * g ( x )
1. Sean f ( x) = , g ( x) = x
2 , Determinar , , ,
f ( x) / g ( x)
y obtenga el Dominio de la función resultante
Ejercicios
1. Sean f ( x) = 4 x + 1 , f ( x ) + g ( x) f ( x) − g ( x)
g ( x) = 9 − x 2 , Determinar , ,
f ( x) * g ( x ) f ( x) / g ( x) [ f (x)] 5
, , y obtenga el Dominio de la función resultante
2. Sean f ( x) = x 4 − 3 x 3 + 2 x 2 − 4 x + 5 , g ( x) = −7 x 4 + 5 x 3 − 6 x 2 + 7 x − 10 , Determinar
f ( x ) + g ( x) f ( x ) − g ( x ) f ( x) * g ( x ) f ( x) / g ( x )
, , , , y obtenga el Dominio de la función
resultante
Versión: 2 Fecha 2011

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ACTIVIDAD No 6
6x f g
Sean f ( x) = , g ( x) = 3x
x −9
2 , Determinar y obtenga el Dominio de la función
resultante:
Ejercicios
1. g f
Determinar y obtenga el Dominio de la función resultante
2. ( g  f )(4)
Determinar
ACTIVIDAD No 7
−1
Sea f ( x) = 2 x −3 , f ( x) .
, Determinar
Ejercicios
−
Encontrar la función inversa de f , Trazar la gráfica de f y f 1
1. f ( x) = 2 x − 3
2. f ( x) = x
E VAL U AC I Ó N
x2 g ( x ) = 2 x +1
Sean f ( x) =
x −9 y
El dominio de f(x), f(x)*g(x) y su Dominio, f  g y su Dominio, g −1 ( x )
Hallar:
BIBLIOGRAFÍA
• APUNTES DEL DOCENTE FUNCIONES
• STEWART James , CALCULO CONCEPTOS Y APLICACIONES, EDITORIAL Thomson - CODIGO
515,1S811c
• PURCELL Edwin J , CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA, EDITORIAL Pearson- Prentice Hall-
CODIGO 515,15P985C
• LARSON Ron, CALCULO, EDITORIAL MC Graw Hill - CODIGO 515,15L334c
Versión: 2 Fecha 2011