Este documento describe conceptos relacionados con funciones. Explica que una función es una relación entre un conjunto dominio y un conjunto codominio, donde a cada elemento del dominio le corresponde un único elemento del codominio. Luego detalla tres tipos de funciones - inyectiva, sobreyectiva y biyectiva - dependiendo de cómo se relacionan sus elementos. Finalmente, presenta un problema de planificación de producción para maximizar beneficios que se puede resolver aplicando conceptos de funciones.
2. Es toda relación donde a cada elemento del DOMINIO le corresponde uno y solo
un elemento del CODOMINIO
Es una relación o correspondencia entre
dos magnitudes de manera que a cada
valor le corresponde un solo valor que
llamamos IMAGEN
3. - Según la forma de relacionar sus elementos
En una función inyectiva,a cada elemento
del conjunto Y le corresponde un solo valor
de X tal que, en el conjunto X no puede
haber dos o más elementos que tengan la
misma imagen.
4. Una función es sobreyectiva ,si está
aplicada sobre todo el codominio, es
decir, cuando la imagen , o en palabras
más sencillas, cuando cada elemento
de "Y" es la imagen de como mínimo un
elemento de "X".
5. Una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva.
6. 1) Una compañía fabrica 2 modelos de lámparas L1 y L2 parar su fabricacion
se necesita un trabajo manual de 20 min para el modelo L1 y de 30 min para
el L2 ; un trabajo de maquina para L1 de 20 min y de 10 min para L2 ,se
dispone por el trabajo manual de 100 h al mes y para la maquina 80 h al
mes .Sabiendo que el beneficio por unidades es de $15 y $10 para L1 y L2
respectivamente ;planificar la producción para obtener el máximo beneficio.
SOLUCIÓN
X = lámparas L1
Y = lámparas L2
7. FUNCION OBJETIVO
F(x;y)= 15x + 10y
RESTRICCIONES
LAMPARA L1 LAMPARA L2 TOTAL
TRABAJO
20 min 30 min 100 h
MANUAL
TRABAJO
20 min 10 min 80 h
MAQUINA
8. 20x + 30y = 6000 20x + 10y = 4800
si x=0 (0;200) si x=0 (0;480)
y=200 y=480
si y=0 (300;0) si y=0 (240;0)
x=300 x=240