1. Ciencia Tecnología y Ambiente
Sesión de aprendizaje
Tema: Movimiento Circular Uniforme
I. DATOS GENERALES:
1.1. Área : Ciencia Tecnología y Ambiente
1.2. Grado y sección : 5º Única
1.3. Docente : Lic. Heyler Martinez Orbegoso
1.4. Duración : 04 horas pedagógicas
1.5. Fecha : ___ / ____ 2 014
II. INTENCIONALIDAD :
Organizador Competencia
Mundo
físico,
tecnología y
ambiente
Investiga y comprende los conocimientos científicos y tecnológicos, que rigen el comportamiento de los procesos y
cambios físicos y químicos, asociados a problemas actuales de interés social y del desarrollo tecnológico.
Capacidad Conocimiento Actitud ante el área
Aplica los conceptos de
movimiento circular
uniforme en la resolución
de ejercicios prácticos
Movimiento Circular
 Concepto. Características y elementos del
movimiento circular.
 Movimiento circular uniforme. Ecuaciones y
aplicación en ejercicios prácticos
 Participan activamente en la
sesión de aprendizaje
 Valora el uso de lenguaje de
la ciencia y la tecnología.
III. : Educación ambiental y ecoturismoTEMA TRANSVERSAL
IV. :OPERATIVIDAD
ACTIVIDADES / ESTRATEGIAS Tiempo
Iniciación: Se inicia dialogando sobre los aprendizajes logrados en la sesión anterior, luego se realiza una
lectura titulada “Qué movimientos presenta la tierra”, se comenta. También se hace algunas demostraciones de
movimientos de diversos objetos (carrito, ventilador)
Saberes previos: Por lluvia de ideas se pregunta: ¿Qué movimientos tiene la tierra?, ¿Qué consecuencias
podemos advertir de los movimientos de la tierra?, ¿Qué diferencia hay entre los movimientos de los objetos?
Conflicto cognitivo: Si nuestro planeta gira sobre su propio eje: ¿Qué tipo de movimiento es este?, ¿Qué
elementos tiene este movimiento?, ¿Qué tipo de velocidades aparecen cuando un cuerpo gira?
Declaración del aprendizaje esperado: Se homogenizan los criterios y se introduce la temática a desarrollar
en clase y se enuncia el aprendizaje esperado.
20 min
Procesamiento de la información
Recepción de la información. Haciendo uso de las TIC los estudiantes exploran e interactúan con la información
brindada en una aplicación informática de “Macromedia flash player”. Asimismo se incentiva a que utilicen el texto de CTA-
5º -MED-2012 (pág. 56-57) y contrastan con la información de la aplicación. Luego hace un breve comentario sobre el
tema. Luego se pregunta: ¿Los contenidos observados responderán a la interrogante planteada anteriormente?
Identificación del proceso o concepto que se aplicará: El docente explica en la pizarra a través de ejemplos
como se resuelve problemas de movimiento circular uniforme. Los estudiantes identifican y comprenden el
concepto, principio y proceso que se va a utilizar.
Secuenciar procesos y elegir estrategias: A través de ejemplos los estudiantes establecen la secuencia y las
estrategias para desarrollar problemas de movimiento circular uniforme.
Ejecución de los procesos y estrategias: Los estudiantes ponen en práctica los procesos y estrategias
establecidas al realizar experiencias sencillas y desarrollan la actividad propuesta “Aplicando lo aprendido”
cuyas soluciones se sustentan en la pizarra para su validación con la participación de sus compañeros. El
docente consolida el tema y retroalimenta en caso de que los estudiantes no apliquen correctamente las
estrategias para y se hace transferencia a situaciones nuevas formuladas a través de interrogantes y actividades
de investigación. Los estudiantes contestan nuevamente las preguntas del conflicto cognitivo.
200 min
Meta cognición: Se pregunta ¿Qué es lo que me ha parecido más complicado de esta clase? ¿Soy capaz de
resolver problemas cotidianos con lo aprendido en clase? ¿Encontrares algunas dificultades en el aprendizaje de
este tema?, ¿Eres capaz de comunicar lo que aprendiste a otros compañeros? El docente se despide
reiterándoles el agrado de haber trabajado con los estudiantes
05 min
V. :EVALUACIÓN
Criterios Capacidad Indicadores Técnica Instrumento
Indagación y
experimentación
Aplica los conceptos de
movimiento circular
uniforme en la resolución
de ejercicios prácticos
 Identifica conceptos básicos de movimiento circular al
participar activamente en clase.
 Emplea los procesos y estrategias aprendidos al
resolver la actividad propuesta.
Observación
sistemática
Lista de cotejo
Actitud ante el área
 Participan activamente en la sesión de aprendizaje
 Valora el uso de lenguaje de la ciencia y la tecnología.
Escala de
actitudes
………………………………………
Vº Bº Dirección
………………………………………
Lic. Heyler Martinez Orbegoso
Docente
Institución Educativa - “Juan Velasco Alvarado”
Pacaypite – Nuevo San Miguel

2. I.E. “Juan Velasco Alvarado” Ciencia Tecnología y Ambiente
Pacaypite – Nuevo San Miguel Lic. Heyler Martinez Orbegoso
¿ Qué movimientos tiene la tierra?
Lectura
Movimientos que
presenta nuestro
planeta, nuestro
hogar
La Tierra (de Terra, nombre latino de
Gea, deidad griega de la feminidad y la
fecundidad) es un planeta del Sistema
Solar que gira alrededor de su estrella en
la tercera órbita más interna. Es el más
denso y el quinto mayor de los ocho
planetas y el único con oxígeno y agua en abundancia del
Sistema Solar. También es el mayor de los cuatro terrestres
Movimientos de la tierra
Movimiento de rotación: sucesión del día y la noche
Los países tienen distintas zonas horarias porque la Tierra es
esférica y el Sol no ilumina por igual todos los continentes. El
movimiento de rotación explica por qué distintos lugares del
mundo tienen diferente hora, así como que haya zonas donde es
de día cuando en otras es de noche.
Este movimiento lo realiza la tierra alrededor de su eje, de Oeste a
Este, en sentido inverso a las agujas del reloj, con una Velocidad
de 28 km/min, equivale a…….…….m/s. Tarda en hacer este
movimiento 23 horas, 56 minutos y 4 segundos, lo que da lugar a
la variación entre el día y la noche
Movimiento de traslación:
La Tierra describe alrededor del Sol una elipse en 365 días, 6
horas, en un plano llamado eclíptica. Pero como nuestro año solo
tiene 365 días, cada año hay un retraso de 6 horas. Para
reponerlas, cada cuatro años se agrega un día (24 h) al
calendario: el 29 de febrero. Los años que tienen 366 días se
llaman años bisiestos.
La tierra gira alrededor del sol con una velocidad de 30 km/s, en
sentido Antihorario.
La inclinación del eje terrestre hace que los rayos solares incidan
más o menos en una zona a lo largo del año, produciendo una
desigualdad de los días y de las noches y determinando las
estaciones. En el ecuador no existe tal modificación.
La sucesión de las cuatro estaciones (primavera, verano, otoño e
invierno) está relacionada con el movimiento de traslación de la
Tierra alrededor del Sol y con la inclinación del eje terrestre
Las estaciones:
 La primavera: Comienza el 21 de Marzo y acaba el 20 de
Junio. Los días comienzan a ser más largos y las
temperaturas se suavizan; hay lluvias abundantes; los
animales despiertan de sus letargos invernales y comienzan
a prepararse para la procreación; las aves que habían
emigrado en otoño, regresan a sus nidos, y las plantas echan
sus primeras hojas, flores y frutos.
 El Verano: Comienza el 21 de Junio y acaba el 20 de
Septiembre. Los días son muy largos y las noches cortas; las
precipitaciones son en forma de tormenta y las temperaturas
son elevadas. Los animales atienden a sus crías y las plantas
están llenas de hojas y frutos.
 El Otoño: Comienza el 21 de Septiembre y acaba el 20 de
Diciembre. Los días empiezan a ser más cortos, las
temperaturas bajan y llueve mucho. Los animales empiezan
a prepararse para el frío o emigran; las plantas pierden sus
hojas y aparecen las setas.
 El Invierno: Comienza el 21 de Diciembre y acaba el 20 de
Marzo. Los días son muy cortos y las noches muy largas; las
temperaturas muy frías y las precipitaciones en forma de
nieve. Los animales y las plantas tienen poca actividad. En
invierno celebramos la Navidad.
Compilado por:
Lic. Heyler Martinez Orbegoso

3. I.E. “Juan Velasco Alvarado” Ciencia Tecnología y Ambiente
Pacaypite – Nuevo San Miguel Lic. Heyler Martinez Orbegoso
Movimiento Circular Uniforme
Movimiento circular:
En la vida cotidiana se
presentan situaciones donde un
objeto gira alrededor de otro
cuerpo con una trayectoria
circular. Un ejemplo de ellos son
los planetas que giran alrededor
del sol en orbitas casi circulares y los electrones en el nivel atómico,
que circulan alrededor del núcleo en los átomos.
Esto quiere decir que en la naturaleza se presenta
con frecuencia el movimiento de rotación.
Traslación y Rotación
La Tierra está en rotación alrededor de su
eje y en traslación respecto al Sol. ¿La
Tierra describe trayectoria circular
alrededor del Sol?
El Movimiento Circular es el que posee un cuerpo sobre una
trayectoria curva, de radio constante, un cuerpo describe un
movimiento circular cuando su trayectoria es una circunferencia y
gira alrededor de un punto central llamado eje de rotación. Éste
movimiento se efectúa en un mismo plano y es el movimiento más
simple en dos dimensiones.
Elementos del movimiento circular:
Radio vector (r):
Es el radio de la circunferencia descrita
por el móvil.
Revolución (rev.):
Es una vuelta completa realizada por
el móvil
Desplazamiento Lineal (S)
Es la longitud de arco de circunferencia
recorrida por un cuerpo con movimiento
circular. Se expresa en unidades de longitud (m, Km).
Dónde: θ ángulo en rad.
R Radio
Desplazamiento Angular (θ)
Es el ángulo que se recorre en el centro, correspondiente al
arco descrito por el móvil, se mide en radianes (Rad).
𝜽 =
𝑺
𝑹
Ángulo: Es la abertura comprendida entre dos radios que limitan un
arco de circunferencia.
Radián: Es el ángulo central al que corresponde un arco de
longitud igual al radio.
Equivalencias
2π rad = 360º 1 rev = 360° 1 vuelta = 360°
1 rad = 57.3º 1 rev = 1 vuelta 1 rev = 2 π rad
El radián como unidad no tiene dimensiones. El radián es la
relación entre dos longitudes y por lo tanto tiene el mismo
valor en todos los sistemas de unidades. Es por esta razón
que se puede eliminar o agregar en los resultados o donde
sea necesario.
Período (T)
Es el tiempo que demora un cuerpo
con movimiento circular en dar una
vuelta completa. Se expresa en unidades de tiempo.
Frecuencia (f)
Es el número de vueltas dado por un cuerpo con movimiento
circular en cada unidad de tiempo, también se le puede
definir como la inversa del período.
=  =
Unidades: = = = =
Movimiento Circular Uniforme: (M.C.U.)
Concepto: Es aquel
movimiento en el cual el
móvil recorre arcos
iguales en tiempos
iguales. En este caso la
velocidad angular
permanece constante, así
como el valor de la
velocidad tangencial.
Ejemplos de cosas que se mueven con movimiento circular
uniforme hay muchos: La tierra es uno de ellos. Siempre da
una vuelta sobre su eje cada 24 horas. También gira alrededor
del sol y da una vuelta cada 365 con 6 horas días. Un
ventilador, un lavarropas o los viejos tocadiscos, la rueda de
un auto que viaja con velocidad constante, son otros tantos
ejemplos.
Ecuaciones del movimiento Circular Uniforme:
Como en el movimiento circular existen dos tipos de
desplazamiento (S y θ), por lo tanto hay dos tipos de
velocidades, que son:
Velocidad angular (ω):
Es una magnitud vectorial, representada
por el vector perpendicular al plano de
rotación, cuyo sentido está dado por la
“regla de la mano derecha”. Por lo
tanto, la velocidad angular es el ángulo girado (θ) en la
unidad de tiempo (t)
Unidades: =
Velocidad tangencial o lineal (V):
Es aquella magnitud vectorial cuyo valor nos
indica el arco recorrido por cada unidad de
tiempo, también se puede afirmar que el
valor de esta velocidad mide la rapidez con
la cual se mueve el cuerpo a través de la
circunferencia. Se representa mediante un vector cuya
Si el móvil da una vuelta completa el
ángulo recorrido es θ = 2π rad
Si el móvil da una vuelta completa
el ángulo recorrido es: θ= 2π rad
y t = T
Si el móvil da una vuelta completa el
arco recorrido es S=2πR

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Pacaypite – Nuevo San Miguel Lic. Heyler Martinez Orbegoso
dirección es tangente a la circunferencia y su sentido coincide
con la del movimiento
Unidades en el S.I.  =
Apreciamos además que en un M.C.U. el móvil da
revoluciones en un mismo tiempo, llamado periodo (t), por lo
tanto ofrecemos dos fórmulas para las velocidades, por
revolución completa:
= 2
= = 2
Las velocidades se expresan entonces como:
𝝎 =
𝟐𝝅
𝝉
= 𝟐𝝅𝒇 𝑽 =
𝟐𝝅𝑹
𝝉
= 𝟐𝝅𝑹𝒇
Relacionando las velocidades:
= = = == =
Casos importantes:
A. Si dos o más partículas
giran en base a un mismo
centro, sus velocidades
angulares serán iguales.
B. Cuando dos ruedas están en
contacto o conectadas por
una correa, entonces los
valores de sus velocidades
tangenciales son iguales.
Ejemplitos para el aula:
Primera parte:
1. Si la longitud de arco de un círculo es de 183 cm, y la del
radio es de 304.8 cm. Calcular el desplazamiento angular
en radianes, grados y revoluciones (rad., º y rev.).
2. Se tiene una polea de 25 cm de radio, si se toma de la
misma una longitud de arco de 30 cm, determina el
desplazamiento angular que comprende este segmento
circunferencia, expresar en rad, rev y °.
3. Una marca del borde de un disco de 8 cm de radio se
mueve un ángulo de 37°. Calcular la longitud del arco
descrita en el movimiento.
4. Un disco logra realizar 25 vueltas en 5 segundos.
Determine el período de rotación y su frecuencia.
Segunda parte
1. Calcular la velocidad angular de un disco de larga
duración de 33 r.p.m.
2. Calcular la velocidad angular y la frecuencia con que
gira una piedra atada a un hilo si su periodo es de 0.5 s.
3. Calcular la velocidad angular con la que gira un disco
que realiza un total de 456 revoluciones en 34 segundos.
4. Un auto va a 80 km/h, el diámetro de la llanta es de 66
cm. Calcular la velocidad angular
5. En la figura, la rueda mayor
gira a razón de 3 rad/s. Calcular
la velocidad angular de la rueda
menor.
6. Hallar la
velocidad
angular de la
rueda “2”, si
la rueda “1”
gira con 12
rad/s.
Estudiante: ……………………………………………
1. Del siguiente movimiento se plantean las siguientes
premisas:
a) Solo I b) solo IV y II c) solo II e) III y IV
2. Se muestran dos cilindros conectados por una faja. ¿Cuál
se mueve más rápido?
a) Cilindro A
b) Cilindro B
c) Iguales
d) Faltan datos
3. Una partícula describe un arco de circunferencia de 20
cm, en 10 segundos. Calcular su velocidad angular, si su
radio es de 10 cm.
4. ¿Cuál es la velocidad angular de un disco que gira a 13,2
rad. En 6s? ¿Cuál es su periodo?, ¿Cuál es su frecuencia?
5. Una pelotita recorre la circunferencia de 50 cm de radio
con una frecuencia f de 10hz. Determinar: El periodo,
velocidad angular y velocidad tangencial.
6. Si la rapidez del punto A es 4 m/s. Determine la
velocidad tangencial del punto B
a) 2 m/s b) 6 m/s c) 8 m/s
7. En la figura si A gira a razón de 24 rad/s, cuánto será la
velocidad angular de “C”.
.
Aplico lo aprendido
A
2
r
B
3r 4
r
C
4r
B
A
2r
r
𝝎 𝑨 = 𝝎 𝑩
𝑽 𝑨 = 𝑽 𝑩
(2)
(1)
r
4r
a) 6 rad/s
b) 12 rad/s
c) 36 rad/

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