Este documento presenta una unidad de aprendizaje sobre operaciones con vectores para estudiantes de quinto grado. La unidad se llevará a cabo durante dos semanas y cubrirá conceptos como la suma de vectores colineales y concurrentes utilizando métodos gráficos y analíticos. Los estudiantes aprenderán a representar situaciones que involucran velocidades y fuerzas como vectores y a calcular velocidades y fuerzas resultantes. La unidad concluirá con una evaluación que comprobará la capacidad de los estudiantes para resolver problemas

1. I.E Santa Magdalena Sofía
chiclayo
Año2015
UNIDAD DE APRENDIZAJE 03: Operaciones con Vectores
CIENCIA TECNOLOGÍA Y AMBIENTE
I. DATOS INFORMATIVOS:
1. DIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN : LAMBAYEQUE
2. UNIDAD DE GESTIIÓN EDUCATIVA LOCAL : CHICLAYO
3. INSTITUCIÓN EDUCATIVA : “SANTA MAGDALENA SOFÍA”
4. CICLO : VII
5. GRADO : Quinto
6. SECCIONES : “A” “B” “C” “D” “E” “F” “G” “H” “I” “J” “K” “L” “M” “N”
7. N° DE HORAS SEMANALES : 03h/06h
8. DOCENTES : SANDOVAL GRANADOS, MARÍA TERESA
SILVA TORRES, ROSSY YSELA
DALGADO QUISPE WÍLDER
9. TIEMPO : 2 SEMANAS (6h/12h) – III TRIMESTRE
10.Sub DIRECTOR. : Teodoro Cuzquen Cruz
11.Año académico : 2015
DESCRIPCIÓN
Durante estaunidaddel III trimestre, la estudiante desarrollará competencias que le permitan aplicar los conocimientos científicos sobre las magnitudes
vectoriales, sus características, su representación, su ubicación en el sistema de coordenadas y las formas cómo se va a operar. También se verá las

2. I.E Santa Magdalena Sofía
chiclayo
Año2015
aplicaciones de los vectores para poder dar razón de los hechos y fenómenos físicos que ocurren en la naturaleza, a partir de cuestionamientos de los
mismos,resolverproblemasque requierenunasolucióntecnológicaytomar unaposiciónfrente aaquellassituacionesque involucrenel saberyel quehacer
científicos y tecnológicos.
SITUACIÓNSIGNIFICATIVA
Alas estudiantes se les plantea las siguientes situaciones:
1.- un deportistade natacióntiene unavelocidad en aguas estáticas de 30 m/min y desea nadar en un río cuyas aguas se mueven de este a oeste con una
velocidad 14 m/min y el deportista desea moverse en sentido contrario al movimiento de las aguas. Ante esta situación se les propone lo siguiente:
¿Cómo representaría las velocidades del agua del río y del deportista?
¿Qué velocidad tendría el deportista en el río y en qué sentido se mueve?
Represente al vector que resulta después de realizar sus cálculos.
2.- Un aviónviajade este a oeste con unavelocidadde 200 km/hy de repente hubo vientos muy fuertes de aire caliente en dirección oeste con una ligera
inclinación hacia arriba de 15° con una velocidad de 70 km/h. Se le plantea a las estudiantes lo siguiente:
Elabore un dibujo representando el sentido de los movimientos
¿Cuál sería el verdadero movimiento del avión después del contacto con el viento? Grafique
¿cómo diferencia ambas situaciones con respecto al proceso de obtener el movimiento resultante?

3. I.E Santa Magdalena Sofía
chiclayo
Año2015
APRENDIZAJE ESPERADO:
COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORES
Indaga,mediante el método
científico,situacionesque
puedenserinvestigadospor
la ciencia
Problematiza
situaciones
 Formulauna hipótesis relacionandolasvariablesdirección y sentido de un vector con el
módulo de la Resultante.
Diseñaestrategias
para hacer una
indagación
 Aplicanlosmétodosgráficosyanalíticos paraidentificar dirección y sentido del sistema
de vectores para obtener al vector resultante y su módulo.
 Elige unmétodo de los estudiados para resolver situaciones donde es necesario sumar
sistemas de magnitudes vectoriales.
Genera,registra
datose
información
 Obtiene datos sobre fuerzasobservandounamaquetamostradaenel aula.
 Mide losmódulosde losvectoresobservadasparapoderobtenerlaresultante.
Evalúay comunica
 Sustenta sus conclusiones usando convenciones científicas y matemáticas (notación
científica,unidadesde medida,etc) yrespondealoscomentarioscríticos y preguntas de
otros.
 Justificaloscambiosque se deberíahacerpara mejorarel procesode su indagación.
 Establece lascausasde posibleserroresycontradiccionesenel procesoylosresultados
de su indagación.

4. I.E Santa Magdalena Sofía
chiclayo
Año2015
CAMPOSTEMÁTICOS
 SUMA DE VECTORES: definición
 Suma de vectores colineales
 Suma de vectoresconcurrentes
Métododel paralelogramo
Métododel triángulo
Métodoanalítico:leyde cosenosy usandosuscoordenadas
PRODUCTO(S) MÁSIMPORTANTE(S)
 Informe grupal de indagaciónsobre loscálculosrealizadosalamaquetasobre fuerzas.
 Explicaciónde interrogantesplanteadassobre losmétodosausaren loscasos presentadossobre lasumade vectores.

5. I.E Santa Magdalena Sofía
chiclayo
Año2015
SECUENCIADE LAS SESIONES
Sesión (2 semanas)
Título: SUMA DE VECTORES
Indicadores:
 Formula una hipótesis relacionando las variables dirección y sentido de un vector con el módulo de la Resultante.
 Aplicanlosmétodosgráficosyanalíticosparaidentificardirecciónysentidodel sistemade vectores para obtener al vector resultante y su
módulo.
 Elige un método de los estudiados para resolver situaciones donde es necesario sumar sistemas de magnitudes vectoriales.
 Obtiene datossobre fuerzasobservandounamaquetamostradaenel aula.
 Mide losmódulosde losvectoresobservadasparapoderobtenerlaresultante.
 Sustentasusconclusionesusandoconvencionescientíficasy matemáticas (notación científica, unidades de medida, etc) y responde a los
comentarios críticos y preguntas de otros.
 Justificaloscambiosque se deberíahacerpara mejorarel procesode su indagación.
 Establece lascausasde posibleserroresycontradiccionesenel procesoylosresultadosde suindagación.
Campo temático:
 SUMA DE VECTORES: definición

6. I.E Santa Magdalena Sofía
chiclayo
Año2015
 Suma de vectores colineales
 Suma de vectoresconcurrentes
Métododel paralelogramo
Métododel triángulo
Métodoanalítico:leyde cosenosy usandosuscoordenadas
Actividad:
 Búsqueda de información: Eligen un método para sumar y obtener el módulo de la Resultante.
 Aplicar los sistemas de magnitudes con el análisis vectorial.
COMPETENCIA DE ÁREA/RUTAS 2015 METODOLOGÍA CAPACIDADES
Indaga, mediante el método científico,
situaciones que pueden ser investigados por la
ciencia
Aprendizaje por investigación
Aprendizaje por discusión o debate
Aprendizaje por resolución de
problemas.
Problematiza situaciones
Diseña estrategias para hacer indagación
Genera y registra datos e información
Evalúa y comunica

7. I.E Santa Magdalena Sofía
chiclayo
Año2015
EVALUACIÓN
Situación de evaluación Competencias Capacidades Indicadores
 Las operaciones con
magnitudes vectoriales y
su uso en el desarrollo de
la tecnología.
 Resuelve asignaciones
sobre situaciones donde
aplique lo estudiado en
clase.
Indaga, mediante
métodos científicos,
situaciones que
pueden ser
investigadas por la
ciencia.
 Diseña estrategias
para hacer una
indagación.
 Genera y registra
datos e
información.
 Formula una hipótesis relacionando las variables dirección y
sentido de un vector con el módulo de la Resultante.
 Aplicanlosmétodos gráficosyanalíticos para identificar dirección
y sentidodel sistemade vectoresparaobteneral vectorresultante
y su módulo.
 Elige unmétodode losestudiadospararesolversituacionesdonde
es necesario sumar sistemas de magnitudes vectoriales.
 Obtiene datos sobre fuerzas observando una maqueta mostrada
en el aula.
 Mide losmódulosde los vectores observadas para poder obtener
la resultante.
 Sustenta sus conclusiones usando convenciones científicas y
matemáticas (notación científica, unidades de medida, etc) y

8. I.E Santa Magdalena Sofía
chiclayo
Año2015
 Evalúa y comunica. responde a los comentarios críticos y preguntas de otros.
 Justificaloscambiosque se deberíahacer para mejorar el proceso
de su indagación.
 Establece las causas de posibles errores y contradicciones en el
proceso y los resultados de su indagación.
ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN
TÉCNICA INSTRUMENTO
Observación Lista de cotejo
Prueba Pruebasobjetivas: De procesoysumativa.
Desempeño Resoluciónde problemas
Gráficas de sistemasde vectores
REFERENCIA BIBLIOGRAFICA:
Para la estudiante
Ministeriode Educación.Librode Ciencia,TecnologíayAmbiente de quintogradode educaciónsecundaria.
Para la docente
Ministeriode Educación. Rutas 2015. Área curricular de Ciencia,TecnologíayAmbiente.2015. Lima. Ministeriode Educación
Ministeriode Educación.Manual del docente de Ciencia,TecnologíayAmbiente de quintogradode Educ.Secundaria.
------------------------------------------------------------------------------ -----------------------------------------------------------------------
Prof.SANDOVAL GRANADOS, MARÍA TERESA Prof. SILVA TORRES, ROSSY YSELA

9. I.E Santa Magdalena Sofía
chiclayo
Año2015
-------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------
Prof. DELGADO QUISPE WÍLDER AUGUSTO SUB DIRECTOR: TEODORO CUZQUEN CRUZ