SlideShare una empresa de Scribd logo

Epistemologia de la matematicas cuadro sinoptico.pptx

Causas y características de la rigorización de las matemáticas y la crisis de los fundamentos

1 de 15
Descargar para leer sin conexión
EPISTEMOLOGIA DE
LAS MATEMATICAS
Wilson Fernando Muñoz
ECEDU licenciatura en Matemáticas
UNAD –Pitalito
Diciembre 2023
Introducción
En el siguiente trabajo esta centralizado en el tema de la
rigorización de las matemáticas la cual es un proceso que busca
la formalización y sistematización del ámbito matemático, el cual
por medio de ellas se busca la definición de todos los procesos de
una manera clara y coherente. También se hablara sobre los
fundamentos matemáticos, la cual nace por las paradojas que se
dieron en el estudio de acontecimientos matemáticos como lo fue
intuimos, formalismo y logicismo. El cual abordaremos las causas
y características de estos.
Objetivos
General
• Entendimiento sobre los procesos de la rigorización y los
fundamentos matemáticos
Específicos
• Profundizar los conocimientos matemáticos
• Realización de cuadro sinópico
• Estudiar conceptos, como la rigorización y fundamentos
matemáticos
Rigorización de las
matemáticas
La rigorización busca un buen con prendimiento de los procesos y
la definición de una manera más clara y acertada, en cargándose
de demostrar hechos y no solo dar resultados. Busca esclarecer
conceptos matemáticos por base del intuismos y conceptos por
medio de un fundamento lógico.
Esta nace ya que en la antigüedad las matemáticas solo se
centraban o se enfatizaban en obtener resultados sin importarles
los procesos, en donde esto creo o formo un problema, ya que no
existía una base o fundamento lógico que pudiera explicar o
concretar el porqué de las cosas o procesos
Características
Falta de rigor.
Esta es una constante en multitud de trabajos los cuales no cumplen
con los principios básicos de una investigación de esta naturaleza.
Nacimiento de las teorías de conjuntos.
La teoría de conjuntos es una parte de las matemáticas la cual tiene
un objeto de estudio propio, con me todos propios, con ciertas
relaciones con otras teorías matemáticas. Esta surge en el siglo XX la
cual ocasiona muchas contradicciones y desacuerdos entre los
matemáticos, la cual es una de las causas de la crisis matemática, ya
que estos garantizan la valides del método deductivo en donde
aparecen diferentes posiciones las cuales se pueden agrupar en al
menos tres tendencias logicismo, formalismo e intuicionismos.
Logicismo
sostiene que la matemática se puede ser reducible a
la lógica, ósea que se pueden conocer a priori, pero
sugieren que nuestro conocimiento de las matemáticas
es solo parte de nuestro conocimiento de la lógica en
general, y por lo tanto es analítico y no requiere
ninguna facultad especial de intuición matemática la
tesis logicista tiene dos partes:
Publicidad

Recomendados

CUADRO SINÓPTICO - Rigorización de las matemáticas.pptx
CUADRO SINÓPTICO - Rigorización de las matemáticas.pptxCUADRO SINÓPTICO - Rigorización de las matemáticas.pptx
CUADRO SINÓPTICO - Rigorización de las matemáticas.pptxYuriAndreaQuinteroPe
 
CRISIS DE LOS FUNDAMENTOS MATEMATICOS.pptx
CRISIS DE LOS FUNDAMENTOS MATEMATICOS.pptxCRISIS DE LOS FUNDAMENTOS MATEMATICOS.pptx
CRISIS DE LOS FUNDAMENTOS MATEMATICOS.pptxceiramiroamagara
 
EPISTEMOLOGÍA DE LAS MATEMATICAS TAREA 4 2023
EPISTEMOLOGÍA DE LAS MATEMATICAS TAREA 4 2023EPISTEMOLOGÍA DE LAS MATEMATICAS TAREA 4 2023
EPISTEMOLOGÍA DE LAS MATEMATICAS TAREA 4 2023ANDREARUEDAS3
 
Epistemologia de las matematicas
Epistemologia de las matematicasEpistemologia de las matematicas
Epistemologia de las matematicasclaudiaGomez264
 
Presentación de la línea de tiempo
Presentación de la línea de tiempoPresentación de la línea de tiempo
Presentación de la línea de tiempoJaviValero2
 
Diapositivas epistemologia
Diapositivas   epistemologiaDiapositivas   epistemologia
Diapositivas epistemologiaKarenCrdenas21
 
Tarea 5 EPISTEMOLOGIA DE LAS MATEMATICAS.pptx
Tarea 5 EPISTEMOLOGIA DE LAS MATEMATICAS.pptxTarea 5 EPISTEMOLOGIA DE LAS MATEMATICAS.pptx
Tarea 5 EPISTEMOLOGIA DE LAS MATEMATICAS.pptxOmairaMuoz1
 

Más contenido relacionado

Similar a Epistemologia de la matematicas cuadro sinoptico.pptx

Avances dados durante el proceso de rigorizacion y crisis de los fundamentos ...
Avances dados durante el proceso de rigorizacion y crisis de los fundamentos ...Avances dados durante el proceso de rigorizacion y crisis de los fundamentos ...
Avances dados durante el proceso de rigorizacion y crisis de los fundamentos ...VernicaAndreaGonzlez2
 
Linea de tiempo-Epistemologia de las matematicas
Linea de tiempo-Epistemologia de las matematicasLinea de tiempo-Epistemologia de las matematicas
Linea de tiempo-Epistemologia de las matematicasValeriaMargaritaBoho
 
IntroduccionGeneral2002.pdf
IntroduccionGeneral2002.pdfIntroduccionGeneral2002.pdf
IntroduccionGeneral2002.pdfwilliamschoque4
 
Línea de tiempo-Epistemología de las matemáticas
Línea de tiempo-Epistemología de las matemáticasLínea de tiempo-Epistemología de las matemáticas
Línea de tiempo-Epistemología de las matemáticasValeriaMargaritaBoho
 
PASO 4. TRANSFERENCIA DE CONOCIMIENTO.pptx
PASO 4. TRANSFERENCIA DE CONOCIMIENTO.pptxPASO 4. TRANSFERENCIA DE CONOCIMIENTO.pptx
PASO 4. TRANSFERENCIA DE CONOCIMIENTO.pptxtatianacruz98
 
Crisis en los fundamentos matematicos
Crisis en los fundamentos matematicosCrisis en los fundamentos matematicos
Crisis en los fundamentos matematicosGerardoRuiz92
 
Paso4_CRISTIAN-ORTIZ_551103_1154.pdf
Paso4_CRISTIAN-ORTIZ_551103_1154.pdfPaso4_CRISTIAN-ORTIZ_551103_1154.pdf
Paso4_CRISTIAN-ORTIZ_551103_1154.pdfCRISTIANORTIZ342396
 
Estructura juan c suarez
Estructura juan c suarezEstructura juan c suarez
Estructura juan c suarezASIGNACIONUFT
 
Presentación grupo51.pptx
Presentación grupo51.pptxPresentación grupo51.pptx
Presentación grupo51.pptxsebastian886854
 
Presentación grupo51..pptx
Presentación grupo51..pptxPresentación grupo51..pptx
Presentación grupo51..pptxsebastian886854
 
Problemas de la fundamentación matemática a lo largo de la historia
Problemas de la fundamentación matemática a lo largo de la historiaProblemas de la fundamentación matemática a lo largo de la historia
Problemas de la fundamentación matemática a lo largo de la historiaAlejandraMndez37
 
Tranferenciaa de conocimiento.pptx
Tranferenciaa de conocimiento.pptxTranferenciaa de conocimiento.pptx
Tranferenciaa de conocimiento.pptxJosDanielGirnu
 
Tranferenciaa de conocimiento.pptx
Tranferenciaa de conocimiento.pptxTranferenciaa de conocimiento.pptx
Tranferenciaa de conocimiento.pptxfanorimedinaipuana
 
Problemas fundamentación matemática
Problemas fundamentación matemáticaProblemas fundamentación matemática
Problemas fundamentación matemáticaMiguelAngelGuevaraMo
 
Linea del tiempo de las problemáticas de las matemáticas.
Linea del tiempo de las problemáticas de las matemáticas.Linea del tiempo de las problemáticas de las matemáticas.
Linea del tiempo de las problemáticas de las matemáticas.JhosmiLisethHernande
 
Epistemología de las matemáticas..pptx
Epistemología de las matemáticas..pptxEpistemología de las matemáticas..pptx
Epistemología de las matemáticas..pptxLaudithNavarro2
 
Paso 4. Grupo colaborativo 551103_7.pptx
Paso 4. Grupo colaborativo 551103_7.pptxPaso 4. Grupo colaborativo 551103_7.pptx
Paso 4. Grupo colaborativo 551103_7.pptxcarlosZemog
 
Tarea 4 Realizar transferencia del conocimiento.pptx
Tarea 4 Realizar transferencia del conocimiento.pptxTarea 4 Realizar transferencia del conocimiento.pptx
Tarea 4 Realizar transferencia del conocimiento.pptxLuisManuelDitaAconch
 

Similar a Epistemologia de la matematicas cuadro sinoptico.pptx (20)

Avances dados durante el proceso de rigorizacion y crisis de los fundamentos ...
Avances dados durante el proceso de rigorizacion y crisis de los fundamentos ...Avances dados durante el proceso de rigorizacion y crisis de los fundamentos ...
Avances dados durante el proceso de rigorizacion y crisis de los fundamentos ...
 
Tesis filosofia
Tesis filosofiaTesis filosofia
Tesis filosofia
 
Linea de tiempo-Epistemologia de las matematicas
Linea de tiempo-Epistemologia de las matematicasLinea de tiempo-Epistemologia de las matematicas
Linea de tiempo-Epistemologia de las matematicas
 
IntroduccionGeneral2002.pdf
IntroduccionGeneral2002.pdfIntroduccionGeneral2002.pdf
IntroduccionGeneral2002.pdf
 
Línea de tiempo-Epistemología de las matemáticas
Línea de tiempo-Epistemología de las matemáticasLínea de tiempo-Epistemología de las matemáticas
Línea de tiempo-Epistemología de las matemáticas
 
PASO 4. TRANSFERENCIA DE CONOCIMIENTO.pptx
PASO 4. TRANSFERENCIA DE CONOCIMIENTO.pptxPASO 4. TRANSFERENCIA DE CONOCIMIENTO.pptx
PASO 4. TRANSFERENCIA DE CONOCIMIENTO.pptx
 
Crisis en los fundamentos matematicos
Crisis en los fundamentos matematicosCrisis en los fundamentos matematicos
Crisis en los fundamentos matematicos
 
Paso4_CRISTIAN-ORTIZ_551103_1154.pdf
Paso4_CRISTIAN-ORTIZ_551103_1154.pdfPaso4_CRISTIAN-ORTIZ_551103_1154.pdf
Paso4_CRISTIAN-ORTIZ_551103_1154.pdf
 
ACTIVIDAD V LOG Y MAT.docx
ACTIVIDAD V LOG Y MAT.docxACTIVIDAD V LOG Y MAT.docx
ACTIVIDAD V LOG Y MAT.docx
 
Estructura juan c suarez
Estructura juan c suarezEstructura juan c suarez
Estructura juan c suarez
 
Presentación grupo51.pptx
Presentación grupo51.pptxPresentación grupo51.pptx
Presentación grupo51.pptx
 
Presentación grupo51..pptx
Presentación grupo51..pptxPresentación grupo51..pptx
Presentación grupo51..pptx
 
Problemas de la fundamentación matemática a lo largo de la historia
Problemas de la fundamentación matemática a lo largo de la historiaProblemas de la fundamentación matemática a lo largo de la historia
Problemas de la fundamentación matemática a lo largo de la historia
 
Tranferenciaa de conocimiento.pptx
Tranferenciaa de conocimiento.pptxTranferenciaa de conocimiento.pptx
Tranferenciaa de conocimiento.pptx
 
Tranferenciaa de conocimiento.pptx
Tranferenciaa de conocimiento.pptxTranferenciaa de conocimiento.pptx
Tranferenciaa de conocimiento.pptx
 
Problemas fundamentación matemática
Problemas fundamentación matemáticaProblemas fundamentación matemática
Problemas fundamentación matemática
 
Linea del tiempo de las problemáticas de las matemáticas.
Linea del tiempo de las problemáticas de las matemáticas.Linea del tiempo de las problemáticas de las matemáticas.
Linea del tiempo de las problemáticas de las matemáticas.
 
Epistemología de las matemáticas..pptx
Epistemología de las matemáticas..pptxEpistemología de las matemáticas..pptx
Epistemología de las matemáticas..pptx
 
Paso 4. Grupo colaborativo 551103_7.pptx
Paso 4. Grupo colaborativo 551103_7.pptxPaso 4. Grupo colaborativo 551103_7.pptx
Paso 4. Grupo colaborativo 551103_7.pptx
 
Tarea 4 Realizar transferencia del conocimiento.pptx
Tarea 4 Realizar transferencia del conocimiento.pptxTarea 4 Realizar transferencia del conocimiento.pptx
Tarea 4 Realizar transferencia del conocimiento.pptx
 

Epistemologia de la matematicas cuadro sinoptico.pptx

  • 1. EPISTEMOLOGIA DE LAS MATEMATICAS Wilson Fernando Muñoz ECEDU licenciatura en Matemáticas UNAD –Pitalito Diciembre 2023
  • 2. Introducción En el siguiente trabajo esta centralizado en el tema de la rigorización de las matemáticas la cual es un proceso que busca la formalización y sistematización del ámbito matemático, el cual por medio de ellas se busca la definición de todos los procesos de una manera clara y coherente. También se hablara sobre los fundamentos matemáticos, la cual nace por las paradojas que se dieron en el estudio de acontecimientos matemáticos como lo fue intuimos, formalismo y logicismo. El cual abordaremos las causas y características de estos.
  • 3. Objetivos General • Entendimiento sobre los procesos de la rigorización y los fundamentos matemáticos Específicos • Profundizar los conocimientos matemáticos • Realización de cuadro sinópico • Estudiar conceptos, como la rigorización y fundamentos matemáticos
  • 4. Rigorización de las matemáticas La rigorización busca un buen con prendimiento de los procesos y la definición de una manera más clara y acertada, en cargándose de demostrar hechos y no solo dar resultados. Busca esclarecer conceptos matemáticos por base del intuismos y conceptos por medio de un fundamento lógico. Esta nace ya que en la antigüedad las matemáticas solo se centraban o se enfatizaban en obtener resultados sin importarles los procesos, en donde esto creo o formo un problema, ya que no existía una base o fundamento lógico que pudiera explicar o concretar el porqué de las cosas o procesos
  • 5. Características Falta de rigor. Esta es una constante en multitud de trabajos los cuales no cumplen con los principios básicos de una investigación de esta naturaleza. Nacimiento de las teorías de conjuntos. La teoría de conjuntos es una parte de las matemáticas la cual tiene un objeto de estudio propio, con me todos propios, con ciertas relaciones con otras teorías matemáticas. Esta surge en el siglo XX la cual ocasiona muchas contradicciones y desacuerdos entre los matemáticos, la cual es una de las causas de la crisis matemática, ya que estos garantizan la valides del método deductivo en donde aparecen diferentes posiciones las cuales se pueden agrupar en al menos tres tendencias logicismo, formalismo e intuicionismos.
  • 6. Logicismo sostiene que la matemática se puede ser reducible a la lógica, ósea que se pueden conocer a priori, pero sugieren que nuestro conocimiento de las matemáticas es solo parte de nuestro conocimiento de la lógica en general, y por lo tanto es analítico y no requiere ninguna facultad especial de intuición matemática la tesis logicista tiene dos partes:
  • 7. FORMALISMO • es una teoría que sostiene que las proposiciones de las matemáticas y la lógica pueden considerarse como declaraciones sobre las consecuencias de ciertas reglas de manipulación de símbolos o términos o cadena de caracteres • Debido a su estrecha relación con la informática, esta idea también es atractiva a matemáticos logicistas; intuicionistas y constructivis tas de la tradición de la computabilidad
  • 8. INTUCIONISMO El Intuicionismo se basa en la idea de que la matemática es una creación de la mente. La verdad de un enunciado matemático sólo puede concebirse por medio de una construcción mental que demuestra que es verdad, el Intuicionismo se desvía marcadamente de las matemáticas clásicas en la concepción de la continuidad, que en el escenario anterior tiene la propiedad de que todas las funciones totales en que son continuas.
  • 9. Crisis de los fundamento La crisis de los fundamentos matemáticos sucedió en el siglo XX por el teorema de conjuntos del personaje cantor el cual tuvo el apoyo algunos personajes y el desacuerdo de otros, a aunque a pesar de las contradicciones Cantor siguió con la publicación de sus artículos hasta que logrea lo los dos volúmenes de teoría de conjuntas, ya que esto garantizaba la valides del método deductivo, en donde aparecen diferentes posiciones las cuales se pueden agrupar en al menos tres tendencias logicismo, formalismo e intuicionismos.
  • 10. Avances • Rigorización del algebra Este es un proceso el cual permite la precisión conceptual de los procedimientos matemáticos, siendo este un proceso el cual se veía venir des de la antigüedad, pero surge o se materializa a eso del siglo XIX el cual este proceso permitió esclarecer unos conceptos matemáticos.
  • 11. Teorías de consistencia • Son las propiedades que tienen los sistemas formales cuando no es posible deducir una contradicción dentro del sistema, es decir dado un lenguaje formal y un aparato deductivo, axiomas y reglas de inferencia, no posible deducir una formula y su negación.
  • 12. Teoría de axiomas • La teoría de axiomas surge por uno de los matemáticos más importantes de su generación, ya que, en los inicios del siglo XX, se preocupa por el problema de la consistencia de los axiomas y de sus demostraciones, el cual él se refiere que todo problema matemático una vez definido ha de tener su solución basada en la pura razón. El cual establece los axiomas des de los cuales desarrollarse toda la geometría tanto como la euclidiana y la no euclidiana. Siendo esto método el cual permite construir las matemáticas en un conjunto de axiomas, y formaliza la teoría axiomática
  • 13. Lenguaje universal • Russell Da un avance significativo a la lógica, junto con Gottlob Frege desarrolla el lenguaje universal, esto es, la lógica simbólica con el fundamento de eliminar toda posibilidad del malentendido del lenguaje natural. El cual su intención es basar toda la matemática en pura lógica, usando la teoría de conjuntos como uno de sus principales recursos para poder reducir la matemática a la lógica. crea un movimiento el cual se basa a desarrollar el lenguaje universal, el cual busca llevar las matemáticas a la lógica
  • 14. Conclusión • Este trabajo nos deja mucho aprendizaje y con prendimiento sobre las características y causas de la rigorización de las matemáticas y la crisis de los fundamentos matemáticos, llegando a la conclusión de que ambas ramas aportaron mucho a la moderación de las matemáticas, buscando esclarecer los conceptos matemáticos de una manera más clara y coherente
  • 15. Referencias Cherubini, E. (2015). La noción del continuo matemático de Hermann Weyl conciliando formalismo e intuicionismo. Revista Síntesis. https://xdoc.mx/preview/1-filoso-fia-la-nocion- del-continuo-matematico-de-5ec444ee5817f. Cherubini, E. (2015). La noción del continuo matemático de Hermann Weyl conciliando formalismo e intuicionismo. Revista Síntesis. https://xdoc.mx/preview/1-filoso-fia-la-nocion-del-continuo- matematico-de-5ec444ee5817f Ortiz, A. (1988). Crisis en los fundamentos de la matemática. Pro Mathematica. https://revistas.pucp.edu.pe/index.php/promathematica/article/view/6053