La rigorización de las matemáticas en los siglos XIX y XX permitió definir y clarificar conceptos de manera más precisa a través de métodos axiomáticos y estructuras lógicas. Esto ayudó a comprobar teoremas planteados anteriormente y simplificar procesos de demostración. Sin embargo, también generó crisis en los fundamentos que se resolvieron estabilizando el crecimiento de las matemáticas.

3. Las matemáticas son indispensables en nuestra vida cotidiana, debido a que las utilizamos en
todo momento y lugar, de ahí la importancia de conocer su historia y evolución, así como el
papel que ha desempeñado en el desarrollo de la humanidad desde una postura crítica con el
fin de contribuir en el pensamiento lógico y reflexivo de las matemáticas.
Para el desarrollo de éste trabajo cada estudiante realizará un recorrido por la historia de las
matemáticas, para elaborar una línea de tiempo desde la edad antigua hasta la edad
contemporánea, se deberá sacar un concepto propio sobre la aritmetización del análisis,
después de leer un artículo se procederá a definir el reduccionismo y la universalidad en los
fundamentos de las matemáticos, para luego elaborar una presentación en power point, la
cual será subida a Slideshare, como trabajo final.

4. Objetivo general:
• Consolidar los aprendizajes obtenidos durante el transcurso del curso mediante la
realización de opiniones criticas y línea de tiempo acerca de nuestro tema central
“rigorizacion y crisis en los fundamentos matemáticos”.
Objetivos específicos:
• Lograr una correcta comprensión por parte del lector atrayendo igualmente su
gusto por la lectura del documento.
• Realizar una línea de tiempo con el fin de dar a conocer las crisis por la que ha
pasado la fundamentación matemática.
• Consolidar un trabajo pulcro que sirva de ayuda para procesos lectores.

6. En este siglo nacido una corriente
de pensamiento llamada logicismo
con el fin de explorar los
fundamentos lógicos de las
matemáticas teniendo como
principal precursor a Gottlob Frege.
En este siglo se creo otra corriente de
pensamiento llamada intuicionismo el
cual se basaba en la idea de que las
matemáticas son una creación de la
mente teniendo como principal
precursor a Luitzen Egbertus Jan
Brouwer
El siglo xx también dio inicio al
formalismo corriente de
pensamiento que tenia un gran
numero de ideas una de ellas la
teoría de las invariantes teniendo
como principal precursor a David
Hilbert.

10. Se comienzan a desarrollar
métodos de integración y además
de ecuaciones diferenciales.
Se implementa la teoría de
grupos en base a los
estudios del algebra y
teniendo como principal
precursor a Évariste Galois
En este siglo inicio la
era del análisis
matemático y significo el
comienzo de algo
grande

11. Un grupo de matemáticos
lograron construir la geometría
hiperbólica la cual comenzó en el
siglo XVlll pero que se
fundamento en el siglo XlX.
(Nikolái Lobachevski. Carl
Friedrich Gauss. Ferdinand).
Boole esquematiza las
operaciones
matemáticas lógicas

12. En este año a partir de los
números racionales se buscaba
fundamentar y definir el
conjunto de los números reales
teniendo como principal
precursor a Richard Dedekind
Y a partir de la teoría de los
números irracionales Georg
Cantor realiza su primera teoría
acerca de los conjuntos.
A finales del siglo XVIII y a
comienzos del siglo XIX dos
pensadores llamados Karl
Weierstraß y cauchy dieron
e implementaron una
definición formal de limite
matemático.

13. Se comienzan a implementar los
sistemas de axiomas de segundo
orden basándose en fundamentos e
investigaciones matemáticas. Todo
esto propuesto por Giuseppe Peano
En este año David Hilbert
propone en el congreso
internacional de parís los 23
problemas de la matemática
actual de los cuales algunos aun
son objeto de estudio
Se implementan los
teoremas de lógica
matemática teniendo como
principal precursor a Kurt
Gödel.

15. Comienza también la llamada
crisis de los fundamentos
matemáticos con el
descubrimiento de las
paradojas
Se estabiliza la crisis de los
fundamentos matemáticos y por
ende la matemática gano un
equilibrio y un crecimiento
exponencial.
Comienza la época de la
rigorización matemática. Y
surge la necesidad de
conceptualizar las
matemáticas.

16. Con La rigorización de las matemáticas
se logro definir y esclarecer conceptos
de una manera más fácil asertiva; por
medio de diferentes métodos como la
aritmética, el álgebra, o la geometría;

17.  La rigorización se llevo acabo por
medio de unas estructuras axiomáticos
lo que permitió comprobar los
teoremas que ya los matemáticos
anteriores habían planteado. Arrojando
resultados de las diferentes
simplificaciones en los procesos para
explicaciones y demostraciones de
procedimientos de intuición o
empíricos.

18.  A.O. Fernández (1988). Crisis en los fundamentos matemáticos:
http://revistas.pucp.edu.pe/index.php/promathematica/article/download/6053/6059/
J. Ferreiros (2004). Un episodio de la crisis de fundamentos:
https://virtual.uptc.edu.co/ova/estadistica/docs/autores/pag/mat/historia72.pdf
C. Thiel (1971). El problema de la fundamentación matemática:
https://www.jstor.org/stable/43045132?seq=1

19. Guerrero, Berenice. Sobre la axiomatización en matemáticas. Boletín de
matemáticas, 2004, vol. 11, no 1, p. 79-94.
https://revistas.unal.edu.co/index.php/bolma/article/view/40290
Ruiz, Á. BOOLE Y LAS MATEMATICAS DEL SIGLO XIX.
http://www.centroedumatematica.com/aruiz/Articulos/Boole%20y%20las%20matem
aticas%20del%20siglo%20XIX.pdf