SlideShare una empresa de Scribd logo
Tarea 4 – Realizar transferencia del conocimiento
Presentado por:
Maria Alejandra Méndez Calderón
Olga Rubiela Carreño Mendoza
Curso: Epistemología de las matemáticas
grupo: 551103_23
Tutor: Wualberto Roca
Universidad Nacional Abierta y a Distancia
Licenciatura en Matemáticas
CEAD Bucaramanga
2021
Introducción
Este trabajo se realizó con el fin de analizar los problemas de fundamentación matemática
estudiados en el curso de epistemología de las matemáticas. Esto por medio del proceso de
resignificación, verificación y profundización del conocimiento, para realizar un recorrido por
una línea del tiempo donde se pueda evidenciar los momentos mas importantes de la
fundamentación de las matemáticas a lo largo de la historia y de esta forma poder identificar
los aportes que mejoraron las matemáticas que actualmente conocemos.
Objetivos
 Profundizar e identificar las problemáticas que surgieron durante la crisis de los
fundamentos matemáticos y de igual forma conocer los aportes que dentro de las
matemáticas, hoy en día aún existen.
 Analizar los aportes hechos en el área de las matemáticas durante el siglo XIX y siglo XX.
 Conocer la importancia de los aportes que se realizaron en la crisis de los fundamentos.
Línea del tiempo: Problemas de la
fundamentación matemática a lo largo de
la historia
Se acelera el desarrollo de las matemáticas debido a
que se crean profundas ideas del cálculo infinitesimal y
de la geometría analítica en consecuencia de
innumerables problemas que provenían de la física,
ingeniería y la tecnología. Donde el análisis
matemático se encargo de organizar las amplias ideas.
siglo XVII y XVIII siglo XIX
Se crearon las teorías fundamentales, algunas de las
cuales aún son estudiadas. La presencia de algunos
matemáticos importantes tales como Gauss, Abel,
Galois, Cauchy, Riemman, weierstrass Cantor, entre
otros fue decisivo para revisar, formalizar y crear
nuevas ideas matemáticas con métodos y
concepciones mas universales.
 siglo XIX
En el análisis, la idea de la función es
precisada, clarificándose las funciones
continuas, derivables e integrables
para lo cual fue necesario la
construcción de los números reales
najo modelos que implican la idea de
limite.
En el álgebra, la
resolubilidad de ecuaciones
de grados superior llevo a
los cimientos de la teoría
de los grupos.
En la lógica, las álgebras
de Boole fueron un
aporte con proyecciones
a nuestro siglo.
La geometría es revisada en
sus fundamentos; el quinto
postulado es cuestionado
surgiendo las geometrías no
Euclidianas; la geometría se
convierte en un concepto
abstracto.
 siglo XIX 1874-1895 1895
La topología va surgiendo en sus
aspectos geométricos; se gestan los
espacios abstractos. La teoría de
conjuntos nace como una concepción
fundamental.
Georg Cantor crea la teoría de los
fundamentos La teoría de Cantor, por
su naturaleza y profundidad, fue un
escenario adecuado para la polémica.
Descubre una paradoja en los números
cardinales, la que fue redescubierta por
Buroli-Forti en 1897. Mas concretamente,
tenemos los resultados siguientes:
TEOREMA A. Dado un número cardinal,
siempre es posible determinar otro mayor.
TEOREMA B. Existe un número cardinal
mayor que todos los demás.
 El logicismo El formalismo
Frege fue el primero en sostener que la Matemática es
simplemente una parte de la Lógica y, por tanto, es
susceptible de edificarse con procedimientos lógicos
puros. Entre 1879 y 1903 Frege dedica tesoneros
esfuerzos a sentar la Matemática sobre bases lógicas
exclusivamente, los resultados de los cuales expone
en su obra fundamental Grundgesetze der
Arithmetik (2 vol. 1893-1903)
Hilbert repudia el logicismo{4} afirmando que la
Matemática no puede fundamentarse únicamente con
los recursos de la Lógica. Hilbert propone un sistema
en que la Matemática no aparece como posterior a la
Lógica sino consideradas simultáneamente.
El método de Hilbert, llamado formalismo, comprende
esencialmente los siguientes puntos: Axiomatización,
formulación, demostración de la compatibilidad de los
axiomas.
 El intuicionismo El neointuicionismo
Los intuicionistas afirman que en los comienzos de
nuestra ciencia existen ciertas nociones y
proposiciones provenientes de la intuición (intelectual),
e irreductibles a la Lógica. Tales son la intuición de
la iteración o aptitud de nuestra mente para concebir
la repetición indefinida de los actos del pensamiento, y
el llamado principio de inducción
completa, considerado por Poincaré como un juicio
sintético a priori, de carácter matemático, no
demostrable experimentalmente ni por procedimientos
lógicos.
El precursor del neointuicionismo fue Kronecker,
célebre matemático alemán de mediados del siglo
XIX. Pero el Fürher de la escuela neointuicionista es
Brouwer (holandés, 1882), uno de los fundadores de
la Topología moderna. Entre sus más distinguidos
colaboradores y continuadores figuran Weyl, Heyting,
Glivenko, Wavre y Levi. Y el adversario más esforzado
y pertinaz de esta tendencia ha sido Hilbert.
Conclusiones
 Con la elaboración de esta actividad conocimos a mayor profundidad las
problemáticas que surgieron durante la crisis de los fundamentos matemáticos a
través de los años.
 Sintetizamos los aportes de matemáticos e investigadores que aportaron a la
matemática durante el siglo XIX y siglo XX.
 Tuvimos como referencia matemáticos que hicieron grandes aportes a las
matemáticas para nuestra profesión.

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Paso 5 realizar transferencia del conocimiento
Paso 5  realizar transferencia del conocimientoPaso 5  realizar transferencia del conocimiento
Paso 5 realizar transferencia del conocimiento
MarcelaDz1
 
Perspectiva de la Didáctica de las Matemáticas ccesa007
Perspectiva de la Didáctica  de las Matemáticas  ccesa007Perspectiva de la Didáctica  de las Matemáticas  ccesa007
Perspectiva de la Didáctica de las Matemáticas ccesa007
Demetrio Ccesa Rayme
 
Marco Teórico de la Didáctica de las Matemáticas ccesa007
Marco Teórico de la Didáctica de las Matemáticas ccesa007Marco Teórico de la Didáctica de las Matemáticas ccesa007
Marco Teórico de la Didáctica de las Matemáticas ccesa007
Demetrio Ccesa Rayme
 

La actualidad más candente (20)

Polya y Alan Schoenfeld
Polya y Alan SchoenfeldPolya y Alan Schoenfeld
Polya y Alan Schoenfeld
 
Linea de tiempo_fundamentos_de_las_matematicas__
Linea de tiempo_fundamentos_de_las_matematicas__Linea de tiempo_fundamentos_de_las_matematicas__
Linea de tiempo_fundamentos_de_las_matematicas__
 
Paso 3 profundizar y contextualizar el conocimiento de la unidad 2
Paso 3 profundizar y contextualizar el conocimiento de la unidad 2Paso 3 profundizar y contextualizar el conocimiento de la unidad 2
Paso 3 profundizar y contextualizar el conocimiento de la unidad 2
 
Crisis en los fundamentos matematicos
Crisis en los fundamentos matematicosCrisis en los fundamentos matematicos
Crisis en los fundamentos matematicos
 
Linea del tiempo de la evolución de la problemática de las matemáticas.
Linea del tiempo de la evolución de la problemática de las matemáticas.Linea del tiempo de la evolución de la problemática de las matemáticas.
Linea del tiempo de la evolución de la problemática de las matemáticas.
 
Planeacion Trimestre 3 - Matematicas 2do
Planeacion Trimestre 3 - Matematicas 2doPlaneacion Trimestre 3 - Matematicas 2do
Planeacion Trimestre 3 - Matematicas 2do
 
Rigorización de las matemáticas y la crisis de los fundamentos matemáticos en...
Rigorización de las matemáticas y la crisis de los fundamentos matemáticos en...Rigorización de las matemáticas y la crisis de los fundamentos matemáticos en...
Rigorización de las matemáticas y la crisis de los fundamentos matemáticos en...
 
Paso 4
Paso 4Paso 4
Paso 4
 
Ppt aspectos curriculares de la licenciatura en matemáticas
Ppt aspectos curriculares de la  licenciatura en matemáticasPpt aspectos curriculares de la  licenciatura en matemáticas
Ppt aspectos curriculares de la licenciatura en matemáticas
 
Paso 5 realizar transferencia del conocimiento
Paso 5  realizar transferencia del conocimientoPaso 5  realizar transferencia del conocimiento
Paso 5 realizar transferencia del conocimiento
 
Línea de tiempo rigorización de las matemáticas
Línea de tiempo rigorización de las matemáticasLínea de tiempo rigorización de las matemáticas
Línea de tiempo rigorización de las matemáticas
 
Aspectos curriculares de la licenciatura en matematicas UNAD por Manuel Ducuara
Aspectos curriculares de la licenciatura en matematicas UNAD por Manuel DucuaraAspectos curriculares de la licenciatura en matematicas UNAD por Manuel Ducuara
Aspectos curriculares de la licenciatura en matematicas UNAD por Manuel Ducuara
 
Historia de la geometria no euclidiana
Historia de la geometria no euclidianaHistoria de la geometria no euclidiana
Historia de la geometria no euclidiana
 
Perspectiva de la Didáctica de las Matemáticas ccesa007
Perspectiva de la Didáctica  de las Matemáticas  ccesa007Perspectiva de la Didáctica  de las Matemáticas  ccesa007
Perspectiva de la Didáctica de las Matemáticas ccesa007
 
PLANEACIÓN DIDÁCTICA 3, PENSAMIENTO MATEMÁTICO 1, UNIDAD DEAPRENDIZAJE CURRIC...
PLANEACIÓN DIDÁCTICA 3, PENSAMIENTO MATEMÁTICO 1, UNIDAD DEAPRENDIZAJE CURRIC...PLANEACIÓN DIDÁCTICA 3, PENSAMIENTO MATEMÁTICO 1, UNIDAD DEAPRENDIZAJE CURRIC...
PLANEACIÓN DIDÁCTICA 3, PENSAMIENTO MATEMÁTICO 1, UNIDAD DEAPRENDIZAJE CURRIC...
 
Linea del tiempo de las problemáticas de las matemáticas.
Linea del tiempo de las problemáticas de las matemáticas.Linea del tiempo de las problemáticas de las matemáticas.
Linea del tiempo de las problemáticas de las matemáticas.
 
Marco Teórico de la Didáctica de las Matemáticas ccesa007
Marco Teórico de la Didáctica de las Matemáticas ccesa007Marco Teórico de la Didáctica de las Matemáticas ccesa007
Marco Teórico de la Didáctica de las Matemáticas ccesa007
 
Presentacion marcos teoricos1
Presentacion marcos teoricos1Presentacion marcos teoricos1
Presentacion marcos teoricos1
 
Paso 3 introducción Licenciatura en Matemáticas
Paso 3 introducción Licenciatura en MatemáticasPaso 3 introducción Licenciatura en Matemáticas
Paso 3 introducción Licenciatura en Matemáticas
 
Prototipo
PrototipoPrototipo
Prototipo
 

Similar a Problemas de la fundamentación matemática a lo largo de la historia

Similar a Problemas de la fundamentación matemática a lo largo de la historia (20)

Las problematicas en momentos claves de la historia.pptx
Las problematicas en momentos claves de la historia.pptxLas problematicas en momentos claves de la historia.pptx
Las problematicas en momentos claves de la historia.pptx
 
Linea de tiempo
Linea de tiempoLinea de tiempo
Linea de tiempo
 
Paso 4 realizar transferencia del conocimiento..
Paso  4 realizar transferencia del conocimiento..Paso  4 realizar transferencia del conocimiento..
Paso 4 realizar transferencia del conocimiento..
 
Problemas fundamentación matemática
Problemas fundamentación matemáticaProblemas fundamentación matemática
Problemas fundamentación matemática
 
Línea de tiempo, paso 4, Episteología de las matemáticas.pptx
Línea de tiempo, paso 4, Episteología de las matemáticas.pptxLínea de tiempo, paso 4, Episteología de las matemáticas.pptx
Línea de tiempo, paso 4, Episteología de las matemáticas.pptx
 
Linea de tiempo_epistemología_de_las_matemáticas_(1)
Linea de tiempo_epistemología_de_las_matemáticas_(1)Linea de tiempo_epistemología_de_las_matemáticas_(1)
Linea de tiempo_epistemología_de_las_matemáticas_(1)
 
Paso 4 realizar transferencia del conocimiento
Paso 4   realizar transferencia del conocimientoPaso 4   realizar transferencia del conocimiento
Paso 4 realizar transferencia del conocimiento
 
Fundamentacion matematica
Fundamentacion matematica Fundamentacion matematica
Fundamentacion matematica
 
Linea de tiempo. Crisis de los fundamentos
Linea de tiempo. Crisis de los fundamentosLinea de tiempo. Crisis de los fundamentos
Linea de tiempo. Crisis de los fundamentos
 
CUADRO SINÓPTICO - Rigorización de las matemáticas.pptx
CUADRO SINÓPTICO - Rigorización de las matemáticas.pptxCUADRO SINÓPTICO - Rigorización de las matemáticas.pptx
CUADRO SINÓPTICO - Rigorización de las matemáticas.pptx
 
Tarea 4 realizar_transferencia_del_conocimiento
Tarea 4 realizar_transferencia_del_conocimientoTarea 4 realizar_transferencia_del_conocimiento
Tarea 4 realizar_transferencia_del_conocimiento
 
Presentación de la línea de tiempo
Presentación de la línea de tiempoPresentación de la línea de tiempo
Presentación de la línea de tiempo
 
Linea de tiempo
Linea de tiempoLinea de tiempo
Linea de tiempo
 
Epistemologia.pptx
Epistemologia.pptxEpistemologia.pptx
Epistemologia.pptx
 
Tarea 4 Realizar transferencia del conocimiento - cuadro sinóptico grupal.pptx
Tarea 4 Realizar transferencia del conocimiento - cuadro sinóptico grupal.pptxTarea 4 Realizar transferencia del conocimiento - cuadro sinóptico grupal.pptx
Tarea 4 Realizar transferencia del conocimiento - cuadro sinóptico grupal.pptx
 
Trabajo grupal epistemología matemática.pptx
Trabajo grupal epistemología matemática.pptxTrabajo grupal epistemología matemática.pptx
Trabajo grupal epistemología matemática.pptx
 
L. de tiempo
L. de tiempoL. de tiempo
L. de tiempo
 
Linea de tiempo fundamentos matemáticos
Linea de tiempo fundamentos matemáticosLinea de tiempo fundamentos matemáticos
Linea de tiempo fundamentos matemáticos
 
Linea de tiempo
Linea de tiempoLinea de tiempo
Linea de tiempo
 
Epistemologia de las matematicas
Epistemologia de las matematicasEpistemologia de las matematicas
Epistemologia de las matematicas
 

Último

Presentación de medicina Enfermedades Fotográfico Moderno Morado (1).pdf
Presentación de medicina Enfermedades Fotográfico Moderno Morado (1).pdfPresentación de medicina Enfermedades Fotográfico Moderno Morado (1).pdf
Presentación de medicina Enfermedades Fotográfico Moderno Morado (1).pdf
juancmendez1405
 

Último (20)

32 LECTURAS CORTAS PARA NIÑOS.pdf · versión 1.pdf
32 LECTURAS CORTAS PARA NIÑOS.pdf · versión 1.pdf32 LECTURAS CORTAS PARA NIÑOS.pdf · versión 1.pdf
32 LECTURAS CORTAS PARA NIÑOS.pdf · versión 1.pdf
 
Creación WEB. Ideas clave para crear un sitio web
Creación WEB. Ideas clave para crear un sitio webCreación WEB. Ideas clave para crear un sitio web
Creación WEB. Ideas clave para crear un sitio web
 
IMPLICACIONES BIOÉTICAS ANTE EL TRANSHUMANISMO A PARTIR DEL PENSAMIENTO FILOS...
IMPLICACIONES BIOÉTICAS ANTE EL TRANSHUMANISMO A PARTIR DEL PENSAMIENTO FILOS...IMPLICACIONES BIOÉTICAS ANTE EL TRANSHUMANISMO A PARTIR DEL PENSAMIENTO FILOS...
IMPLICACIONES BIOÉTICAS ANTE EL TRANSHUMANISMO A PARTIR DEL PENSAMIENTO FILOS...
 
Sesión de clase: Luz desde el santuario.pdf
Sesión de clase: Luz desde el santuario.pdfSesión de clase: Luz desde el santuario.pdf
Sesión de clase: Luz desde el santuario.pdf
 
Presentación de medicina Enfermedades Fotográfico Moderno Morado (1).pdf
Presentación de medicina Enfermedades Fotográfico Moderno Morado (1).pdfPresentación de medicina Enfermedades Fotográfico Moderno Morado (1).pdf
Presentación de medicina Enfermedades Fotográfico Moderno Morado (1).pdf
 
Proceso de gestión de obras - Aquí tu Remodelación
Proceso de gestión de obras - Aquí tu RemodelaciónProceso de gestión de obras - Aquí tu Remodelación
Proceso de gestión de obras - Aquí tu Remodelación
 
proyecto semana de los Jardines, actividades a realizar para resaltar esta fecha
proyecto semana de los Jardines, actividades a realizar para resaltar esta fechaproyecto semana de los Jardines, actividades a realizar para resaltar esta fecha
proyecto semana de los Jardines, actividades a realizar para resaltar esta fecha
 
Análisis de la situación actual .La Matriz de Perfil Competitivo (MPC)
Análisis de la situación actual .La Matriz de Perfil Competitivo (MPC)Análisis de la situación actual .La Matriz de Perfil Competitivo (MPC)
Análisis de la situación actual .La Matriz de Perfil Competitivo (MPC)
 
5º PARTE 3 SOY LECTOR -MD EDUCATIVO_240418_155445 (1).pdf
5º PARTE 3 SOY LECTOR -MD EDUCATIVO_240418_155445 (1).pdf5º PARTE 3 SOY LECTOR -MD EDUCATIVO_240418_155445 (1).pdf
5º PARTE 3 SOY LECTOR -MD EDUCATIVO_240418_155445 (1).pdf
 
PROBLEMAS DE GENÉTICA CON ÁRBOLES GENEALÓGICOS.pdf
PROBLEMAS DE GENÉTICA  CON ÁRBOLES GENEALÓGICOS.pdfPROBLEMAS DE GENÉTICA  CON ÁRBOLES GENEALÓGICOS.pdf
PROBLEMAS DE GENÉTICA CON ÁRBOLES GENEALÓGICOS.pdf
 
ESTEREOTIPOS DE GÉNERO A LAS PERSONAS? (Grupo)
ESTEREOTIPOS DE GÉNERO A LAS PERSONAS? (Grupo)ESTEREOTIPOS DE GÉNERO A LAS PERSONAS? (Grupo)
ESTEREOTIPOS DE GÉNERO A LAS PERSONAS? (Grupo)
 
ensayo literario rios profundos jose maria ARGUEDAS
ensayo literario rios profundos jose maria ARGUEDASensayo literario rios profundos jose maria ARGUEDAS
ensayo literario rios profundos jose maria ARGUEDAS
 
6.Deícticos Dos_Enfermería_EspanolAcademico
6.Deícticos Dos_Enfermería_EspanolAcademico6.Deícticos Dos_Enfermería_EspanolAcademico
6.Deícticos Dos_Enfermería_EspanolAcademico
 
2. Entornos Virtuales de Aprendizaje.pptx
2. Entornos Virtuales de Aprendizaje.pptx2. Entornos Virtuales de Aprendizaje.pptx
2. Entornos Virtuales de Aprendizaje.pptx
 
Módulo No. 1 Salud mental y escucha activa FINAL 25ABR2024 técnicos.pptx
Módulo No. 1 Salud mental y escucha activa FINAL 25ABR2024 técnicos.pptxMódulo No. 1 Salud mental y escucha activa FINAL 25ABR2024 técnicos.pptx
Módulo No. 1 Salud mental y escucha activa FINAL 25ABR2024 técnicos.pptx
 
Tipologías de vínculos afectivos (grupo)
Tipologías de vínculos afectivos (grupo)Tipologías de vínculos afectivos (grupo)
Tipologías de vínculos afectivos (grupo)
 
BIENESTAR TOTAL - LA EXPERIENCIA DEL CLIENTE CON ATR
BIENESTAR TOTAL - LA EXPERIENCIA DEL CLIENTE CON ATRBIENESTAR TOTAL - LA EXPERIENCIA DEL CLIENTE CON ATR
BIENESTAR TOTAL - LA EXPERIENCIA DEL CLIENTE CON ATR
 
PLAN DE MONITOREO Y ACOMAPÑAMIENTO DOCENTE
PLAN DE MONITOREO Y ACOMAPÑAMIENTO DOCENTEPLAN DE MONITOREO Y ACOMAPÑAMIENTO DOCENTE
PLAN DE MONITOREO Y ACOMAPÑAMIENTO DOCENTE
 
11.NEOLIBERALISMO: que es, ventajas, desventajas, consecuenciaspptx
11.NEOLIBERALISMO: que es, ventajas, desventajas, consecuenciaspptx11.NEOLIBERALISMO: que es, ventajas, desventajas, consecuenciaspptx
11.NEOLIBERALISMO: que es, ventajas, desventajas, consecuenciaspptx
 
ACERTIJO LA RUTA DE LAS ADIVINANZAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACERTIJO LA RUTA DE LAS ADIVINANZAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLAACERTIJO LA RUTA DE LAS ADIVINANZAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACERTIJO LA RUTA DE LAS ADIVINANZAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
 

Problemas de la fundamentación matemática a lo largo de la historia

  • 1. Tarea 4 – Realizar transferencia del conocimiento Presentado por: Maria Alejandra Méndez Calderón Olga Rubiela Carreño Mendoza Curso: Epistemología de las matemáticas grupo: 551103_23 Tutor: Wualberto Roca Universidad Nacional Abierta y a Distancia Licenciatura en Matemáticas CEAD Bucaramanga 2021
  • 2. Introducción Este trabajo se realizó con el fin de analizar los problemas de fundamentación matemática estudiados en el curso de epistemología de las matemáticas. Esto por medio del proceso de resignificación, verificación y profundización del conocimiento, para realizar un recorrido por una línea del tiempo donde se pueda evidenciar los momentos mas importantes de la fundamentación de las matemáticas a lo largo de la historia y de esta forma poder identificar los aportes que mejoraron las matemáticas que actualmente conocemos.
  • 3. Objetivos  Profundizar e identificar las problemáticas que surgieron durante la crisis de los fundamentos matemáticos y de igual forma conocer los aportes que dentro de las matemáticas, hoy en día aún existen.  Analizar los aportes hechos en el área de las matemáticas durante el siglo XIX y siglo XX.  Conocer la importancia de los aportes que se realizaron en la crisis de los fundamentos.
  • 4. Línea del tiempo: Problemas de la fundamentación matemática a lo largo de la historia
  • 5. Se acelera el desarrollo de las matemáticas debido a que se crean profundas ideas del cálculo infinitesimal y de la geometría analítica en consecuencia de innumerables problemas que provenían de la física, ingeniería y la tecnología. Donde el análisis matemático se encargo de organizar las amplias ideas. siglo XVII y XVIII siglo XIX Se crearon las teorías fundamentales, algunas de las cuales aún son estudiadas. La presencia de algunos matemáticos importantes tales como Gauss, Abel, Galois, Cauchy, Riemman, weierstrass Cantor, entre otros fue decisivo para revisar, formalizar y crear nuevas ideas matemáticas con métodos y concepciones mas universales.
  • 6.  siglo XIX En el análisis, la idea de la función es precisada, clarificándose las funciones continuas, derivables e integrables para lo cual fue necesario la construcción de los números reales najo modelos que implican la idea de limite. En el álgebra, la resolubilidad de ecuaciones de grados superior llevo a los cimientos de la teoría de los grupos. En la lógica, las álgebras de Boole fueron un aporte con proyecciones a nuestro siglo. La geometría es revisada en sus fundamentos; el quinto postulado es cuestionado surgiendo las geometrías no Euclidianas; la geometría se convierte en un concepto abstracto.
  • 7.  siglo XIX 1874-1895 1895 La topología va surgiendo en sus aspectos geométricos; se gestan los espacios abstractos. La teoría de conjuntos nace como una concepción fundamental. Georg Cantor crea la teoría de los fundamentos La teoría de Cantor, por su naturaleza y profundidad, fue un escenario adecuado para la polémica. Descubre una paradoja en los números cardinales, la que fue redescubierta por Buroli-Forti en 1897. Mas concretamente, tenemos los resultados siguientes: TEOREMA A. Dado un número cardinal, siempre es posible determinar otro mayor. TEOREMA B. Existe un número cardinal mayor que todos los demás.
  • 8.  El logicismo El formalismo Frege fue el primero en sostener que la Matemática es simplemente una parte de la Lógica y, por tanto, es susceptible de edificarse con procedimientos lógicos puros. Entre 1879 y 1903 Frege dedica tesoneros esfuerzos a sentar la Matemática sobre bases lógicas exclusivamente, los resultados de los cuales expone en su obra fundamental Grundgesetze der Arithmetik (2 vol. 1893-1903) Hilbert repudia el logicismo{4} afirmando que la Matemática no puede fundamentarse únicamente con los recursos de la Lógica. Hilbert propone un sistema en que la Matemática no aparece como posterior a la Lógica sino consideradas simultáneamente. El método de Hilbert, llamado formalismo, comprende esencialmente los siguientes puntos: Axiomatización, formulación, demostración de la compatibilidad de los axiomas.
  • 9.  El intuicionismo El neointuicionismo Los intuicionistas afirman que en los comienzos de nuestra ciencia existen ciertas nociones y proposiciones provenientes de la intuición (intelectual), e irreductibles a la Lógica. Tales son la intuición de la iteración o aptitud de nuestra mente para concebir la repetición indefinida de los actos del pensamiento, y el llamado principio de inducción completa, considerado por Poincaré como un juicio sintético a priori, de carácter matemático, no demostrable experimentalmente ni por procedimientos lógicos. El precursor del neointuicionismo fue Kronecker, célebre matemático alemán de mediados del siglo XIX. Pero el Fürher de la escuela neointuicionista es Brouwer (holandés, 1882), uno de los fundadores de la Topología moderna. Entre sus más distinguidos colaboradores y continuadores figuran Weyl, Heyting, Glivenko, Wavre y Levi. Y el adversario más esforzado y pertinaz de esta tendencia ha sido Hilbert.
  • 10. Conclusiones  Con la elaboración de esta actividad conocimos a mayor profundidad las problemáticas que surgieron durante la crisis de los fundamentos matemáticos a través de los años.  Sintetizamos los aportes de matemáticos e investigadores que aportaron a la matemática durante el siglo XIX y siglo XX.  Tuvimos como referencia matemáticos que hicieron grandes aportes a las matemáticas para nuestra profesión.