1) El documento presenta una serie de problemas de álgebra que incluyen ecuaciones, funciones polinomiales, progresiones geométricas y operaciones con polinomios como división y factorización. 2) Los problemas están ordenados de la UNI 1991 a la UNI 2011 y abarcan temas como raíces, trinomios, coeficientes enteros y restos de división. 3) Se pide determinar valores, simplificar expresiones, hallar polinomios y realizar otras operaciones algebraicas para resolver cada uno de los problemas presentados.

1. Problemas de admisión ̅
Álgebra Tópicos de álgebra √ ⃗
Problema 01. UNI 1995 – II C)
D)
Sea ) ) )
E)
√
) )
√ √
Problema 06. UNI 1995 – I
√ √ √ Si Problema 10. UNI 1999 – II
( )( ) Sean los números
entonces el valor de ( )( )
se puede demostrar que
√ √
A) 0 B) 1 C) √ A)
B)
D) √ √ E) √
C) A) √ B) 1 C) √ D) 0 E)
D) ( )
Problema 02. UNI 1997 – I
E) UNI 2007 – II
Problema 11.
Dados
Simplifique la expresión .
Problema 07. UNI 1996 – I
√ √ √ √ √ Sean los números que están en ( ) ( )
( ) ( )
progresión geométrica, podemos afirmar
que si se sabe que 〈 〉y
( ( ( ( ( )) ) ) )
( )
( )
( √ )(√ )
es igual a
( )
A) ( ) B) ( )
A) B) C) )
C)
D) E)
) D) E)
Problema 03. UNI 1997 – I )
Problema 12. UNI 2008 – I
Determine el valor de ( ) ( ) si
) Halle el valor numérico de
se sabe que
( ) ( ) ) ( )
si √ ; √
A) 3 B) C) D) 2 E) 1 UNI 1996 – II
Problema 08.
Halle el valor de si ) ) )
Problema 04. UNI 1998 – II
√
) )
Halle el valor de de modo que se
cumpla la ecuación
Problema 13. UNI 1999 – II
A) √ B) √ C) √ La función , que para todo diferente de
A) 0 B) 1 C) 2 D) E)
, y satisface la ecuación
√
)√ ) [ ( )] ( )
Problema 05. UNI 1991
es
Halle el valor o los valores reales de de
Problema 09. UNI 1997 – II
modo que sea el mínimo valor del
trinomio . Si ( )
) ( ) * +
√( )( )( )( )
A) halle √ ( )
) ( ) * +
B)
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2. Problemas de admisión ̅
Álgebra Tópicos de álgebra √ ⃗
( ) Problema 17. UNI 2001 – I ; si además se sabe que el resto de
) [ ]
( ) dividir ( ) entre ( ) es ,
Dada la función polinomial
entonces el valor de es:
( )
) ( )
√ ( )
calcule el valor de ( ). A) B) C)
( ) D) E) 4
) ( ) √
A) B) C) D) 0 E) 1
Problema 23. UNI 2000 – I
Sugerencia. Tener presente que Problema 18. UNI 1995 – I
Sea
Sea ( ) un polinomio con
coeficientes enteros. Si ( ) es divisible √ √ √
por ( ) , entonces el valor de ( entonces la expresión racionalizada es
Problema 14. UNI 1999 – II ) es
Sea ( ) un √ √ √
polinomio de grado . Definimos un A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 )
operador sobre los polinomios mediante √ √ √
[ ] )
Problema 19. UNI 1996 – II
√ √ √
Los trinomios )
determine el polinomio ( ) tal que
( )y( ) √ √ √
[ ( )] )
admiten un factor común de la forma
Dar la suma de coeficientes como ( ). Calcule el valor de ( ) . √ √ √
respuesta. )
A) B) 2 C) 6 D) E) 3
) ) )
Problema 20. UNI 1998 – I
) )
Halle un polinomio en de tercer grado,
con coeficientes enteros, tal que al
Problema 15. UNI 2000 – I dividirlo por ( )( ) y por ( )
Sean los polinomios se obtenga el mismo resto 10, y que se
anule para .
( )
( )
A)
( )
B)
Si ( ) , ( ) ( ) , C)
halle tal que ( ) . D)
E)
A) B) C) 0 D) 1 E) 3
Problema 21. UNI 2003 – I
Problema 16. UNI 2001 – I
Sean , dos polinomios dados por √
( )
( )
Si ( ) ( ), determine el valor de
. A) 10 B) 8 C) 2 D) 6 E) 4
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 5
Problema 22. UNI 2011 – II
Al dividir un polinomio ( ) entre
se obtuvo como residuo:
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