1. INTEGRAL DEFINIDA

2. ÁREA BAJO UNA CURVA

3. SUMAS INFERIORES ;

4. SUMAS INFERIORES ;

5. SUMAS INFERIORES ;

6. SUMAS INFERIORES ;

7. SUMAS INFERIORES ;

8. SUMAS INFERIORES ;

9. SUMAS SUPERIORES ;

10. SUMAS SUPERIORES ;

11. SUMAS SUPERIORES ;

12. SUMAS SUPERIORES ;

13. SUMAS SUPERIORES ;

14. SUMAS SUPERIORES ;

15. INTEGRAL DEFINIDA

16. TEOREMA DE LA MEDIA INTEGRAL para algún punto c entre a y b

17. TEOREMA DE LA MEDIA (INTEGRAL) para algún punto c entre a y b

18. TEOREMA DE LA MEDIA (INTEGRAL) El punto c está donde el área que sobra y la que falta coinciden

19. TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO INTEGRAL Si f es continua en [a,b], entonces la función: es una primitiva de f, es decir A´(x)=f(x)

20. TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO INTEGRAL Si f es continua en [a,b], entonces la función: es una primitiva de f, es decir A´(x)=f(x) ya que …

21. TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO INTEGRAL donde c es algún punto entre x y x+h

22. TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO INTEGRAL Como A(x) es una primitiva de f se escribe:

23. REGLA DE BARROW Sea f una función continua en [a,b], y sea F(x) una primitiva de f(x) en [a,b]; entonces:

24. REGLA DE BARROW Esta función cumple: y como A(a)=0 : A´(x)=f(x) por tanto si F es una primitiva de f : Es decir:

25. REGLA DE BARROW Sea f una función continua en [a,b], y sea F(x) una primitiva de f(x) en [a,b]; entonces:

26. RESUMIENDO

27. INTEGRAL DEFINIDA Si f es positiva en [a,b], representa el área bajo f entre a y b

28. Si f es positiva y continua en [a,b], F representa el área bajo f entre a y x. FUNCIÓN INTEGRAL INTEGRAL DEFINIDA Si f es positiva en [a,b], representa el área bajo f entre a y b

29. Si f es positiva y continua en [a,b], F representa el área bajo f entre a y x. FUNCIÓN INTEGRAL INTEGRAL DEFINIDA Si f es positiva en [a,b], representa el área bajo f entre a y b TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO INTEGRAL Si f es continua en [a,b], entonces la función integral es derivable y:

30. Si f es positiva y continua en [a,b], F representa el área bajo f entre a y x. REGLA DE BARROW FUNCIÓN INTEGRAL INTEGRAL DEFINIDA Si f es positiva en [a,b], representa el área bajo f entre a y b TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO INTEGRAL Si f es continua en [a,b], entonces la función integral es derivable y: Si f es continua en [a,b] y F es una primitiva de f; entonces: