1. La integral
•Llyne Agudo

2. La integral definida
 El producto del valor
de la función en un
f(x)
punto, por la duración
del instante de
variación corresponde
f(x)dx con el concepto más
simple de integral.
dx
 Haz el instante tender
x
a cero y será dx.

3. La integral o área bajo la curva
Área bajo la curva
 f(x)dx
f(x)
a b
Indice

4. Definición de integral definida
La integral definida de la función f de a a b es el
número: n
I P 0
lim f ( x )xi
*
i
i 1
Que corresponde a la suma de n barras de ancho
x, donde este ancho se hace tan pequeño como se
quiera y x*i es un punto interior en cada barra.
|P| identifica el máximo ancho de todas las barras.
Indice

5. Teorema fundamental del Cálculo
 La primera parte de  Segunda parte: si G es
este teorema afirma cualquier primitiva de
que si F (la primitiva) f en [a,b], entonces:
corresponde a la b b
integral de una
función f, luego:
 f ( x)dx  G( x)  G(b)  G(a)
a a
 F’(x)=f(x)  ¡Conocida la
 Esto es: La derivada primitiva, únicamente
es la operación se evalúa en a y b.!
inversa de la integral.
Indice

6. Razonamiento básico
 El pretender resolver un problema que
implique una integral por métodos
numéricos, es equivalente a realizar una
suma que entre más términos tenga será más
exacto el resultado.
 Resolver integrales por métodos analíticos,
es equivalente a encontrar primitivas o
también llamadas antiderivadas.
Indice