1. Matematicas discretas
El conjunto cartesiano AxB={(x,y)|xEA,yEB
Relacion
rCAxB Ry
A=Dominio(R)
B=Codominio o imagen (R)
Ejem.
AxA
A={1,2,3,4,5}
|AxA|=|A|x|A|=25
aRa=a<a
R={(1,2),(1,3),(1,4),(1,5)…}
Dominio(R)={1,2,3,4,5}
Codominio(R)={2,3,4,5}
A=R=B
aRb Satisfacen
a2
/4+b2
/9=1
Dominio=-2,2
Codiminio=-3,3
0,3
-2,0
0,-3
2,0

2. Propiedades de las relaciónes de conjuntos
Se dice que una relación es reflexiva si todos los elementos del conjunto tienen relación
consigo mismo.
Se dice que una relación es irreflexiba si ningún elemento del conjunto tienen relación consigo
mismo.
Delta es para relación de igualdad
Simetrica para toda xRy existe yRx
Asimetrica a cada xRy, no exite yRx
Antisimetrica para cada xRy, no exite yRx pero si xRx
Transitiva siempre que exista xRy, yRz, existe xRz
Relacion de equivalencia E es reflexiva, simetrica y transitiva.
Ejemplo Asimetrica
AEZ
R={(a,b)EA|a<b}
R={(1,2), (1,3), (1,4),}