Herramienta estadistica

1. Prueba de normalidad
revisión general procedimiento ejemplo datos véase también
Estadísticas > Estadísticas básicas > Prueba de normalidad
Genera una gráfica de probabilidad normal y realiza una prueba de hipótesis para examinar si las observaciones siguen o no una distribución
normal . Para la prueba de normalidad , las hipótesis son,
H0: los datos siguen una distribución normal vs. H1: los datos no siguen una distribución normal
La escala vertical de la gráfica se asemeja a la escala vertical del papel de probabilidad normal. El eje horizontal es una escala lineal. La línea
forma un estimado de la función de distribución acumulada para la población de la cual se extrajeron los datos. Con la gráfica se muestran
estimaciones numéricas de los parámetros de la población , µ y σ, el valor de la prueba de normalidad y el valor p asociado.
Elementos del cuadro de diálogo
Variable : Ingrese la columna que se utilizará para el eje x. Minitab calcula la probabilidad de ocurrencia de cada observación en la columna
(presuponiendo una distribución normal) y utiliza el logaritmo de las probabilidades calculadas como valores y.
Líneas percentiles: Minitab marca cada uno de los porcentajes en la columna con una línea de referencia horizontal en la gráfica y marca
cada línea con el valor porcentual. Minitab dibuja una línea de referencia vertical, en la que la línea de referencia horizontal intersecta el
ajuste de la línea a los datos, y marca esta línea con el valor de datos estimado.
Ninguno: Elija esta opción para no mostrar ninguna línea de percentil.
En los valores de Y: Elija esta opción para ingresar valores de escala Y para colocar las líneas de percentiles. Ingrese valores entre 0 y
100 cuando los porcentajes se utilicen como el tipo de escala Y, o 0 a 1 cuando la probabilidad es el tipo de escala Y.
En los valores de datos: Elija esta opción para ingresar valores de datos para colocar líneas de percentiles.
Pruebas de normalidad: Para obtener explicaciones acerca de las pruebas de normalidad, véase [4] y [12].
Anderson-Darling: Elija esta opción para realizar una prueba de Anderson-Darling de normalidad, que es una prueba basada en la ECDF
(función de distribución acumulada empírica).
Ryan-Joiner: Elija esta opción para realizar una prueba de Ryan-Joiner , que es similar a la prueba de Shapiro-Wilk . La prueba de Ryan-
Joiner es una prueba basada en correlaciones.
Kolmogorov-Smirnov: Elija esta opción para realizar una prueba de Kolmogorov-Smirnov de normalidad, que es una prueba basada en la
ECDF.
Título: Para reemplazar el título predeterminado por su propio título personalizado, escriba el texto que desee en este cuadro.
Datos  Prueba de normalidad
tema principal
Necesita una sola columna numérica. Minitab omite automáticamente de los cálculos los datos faltantes.
Ejemplo de prueba de normalidad
tema principal interpretación de los resultados comando de sesión véase también
En un motor en funcionamiento, las piezas del árbol de levas suben y bajan. DistAaB es la distancia (en mm) desde la posición real (A) de un
punto en el árbol de levas hasta una posición de línea base (B). Para asegurar la calidad de producción, un gerente tomó cinco mediciones
cada día de trabajo en una planta ensambladora de vehículos, desde el 28 de septiembre hasta el 15 de octubre, y luego diez mediciones al
día desde el 18 al 25 de septiembre.
Usted desea determinar si estos datos siguen una distribución normal, de modo que utiliza una Prueba de normalidad.
1 Abra la hoja de trabajo ÁRBOLLEV.MTW.
2 Elija Estadísticas > Estadísticas básicas > Prueba de normalidad.
3 En Variable, ingrese DistAaB. Haga clic en Aceptar.
Salida de la ventana Gráfica
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2. Interpretación de los resultados
La salida gráfica es una gráfica de probabilidades normales versus los datos. Los datos se alejan de la línea ajustada de una manera más
evidente en los extremos, o colas de la distribución. El valor p de la prueba de Anderson-Darling indica que, en niveles α mayores que 0.022,
hay evidencia de que los datos no siguen una distribución normal. Existe una leve tendencia a que los datos sean más ligeros en las colas
que la distribución normal porque los puntos más pequeños se encuentran por debajo de la línea y el punto más grande se encuentra por
encima de la línea. Una distribución con colas pesadas mostraría un patrón opuesto en los extremos.
Elección de una prueba de normalidad
tema principal
Puede elegir entre diferentes pruebas de hipótesis para probar normalidad:
• Prueba de Anderson-Darling (predeterminada), que es una prueba basada en la ECDF (función de distribución acumulada empírica)
• Prueba de Ryan-Joiner [5], [11] (similar a la prueba de Shapiro-Wilk [12], [13]) que es una prueba basada en la correlación
• Prueba de Kolmogorov-Smirnov [10], que es una prueba basada en la ECDF
Las pruebas de Anderson-Darling y Ryan-Joiner tienen una potencia similar para detectar la ausencia de normalidad. La prueba de
Kolmogorov-Smirnov tiene una potencia menor −véase [4], [10] y [11] para obtener explicaciones acerca de estas pruebas de normalidad.
La hipótesis nula común de estas tres pruebas es H0: los datos siguen una distribución normal. Si el valor p de la prueba es menor que su
nivel α rechace H0.
Para realizar una prueba de normalidad
tema principal véase también
1 Elija Estadísticas > Estadísticas básicas > Prueba de normalidad.
2 En Variables, ingrese las columnas que contienen los datos de medición.
3 Si lo desea, utilice cualquier opción del cuadro de diálogo y luego haga clic en Aceptar.
Referencias  Estadísticas básicas
[1] S.F. Arnold (1990). Mathematical Statistics. Prentice Hall.
[2] M.B. Brown y A.B. Forsythe (1974). "Robust Tests for the Equality of Variances", Journal of the American Statistical Association, 69, 364-
367.
[3] George Casella y Roger Berger (1990). Statistical Inference, Duxbury Press, p. 421.
[4] R.B. D'Agostino y M.A. Stephens, Eds. (1986). Goodness-of-Fit Techniques, Marcel Dekker.
[5] J.J. Filliben (1975). "The Probability Plot Correlation Coefficient Test for Normality", Technometrics, 17, 111.
[6] T.P. Hettmansperger y S.J. Sheather (1986). "Confidence Intervals Based on Interpolated Order Statistics", Statistics and Probability
Letters, 4, 75-79.
[7] N.L. Johnson y S. Kotz (1969). Discrete Distributions, John Wiley & Sons.
[8] Kotz, Samuel y Norman L. Johnson (1988). Encyclopedia of Statistical Sciences Volume 8. John Wiley and Sons. pp 271-278.
[9] H. Levene (1960). Contributions to Probability and Statistics, Stanford University Press.
[10] H.W. Lilliefore (1967). "On the Kolmogorov−Smirnov Test for Normality with Mean and Variance Unknown", Journal of the American
Statistical Association, 62, 399-402.
[11] T.A. Ryan, Jr. y B.L. Joiner (1976). "Normal Probability Plots and Tests for Normality", Technical Report, Statistics Department, The
Pennsylvania State University. (Available from Minitab Inc.)
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3. [12] S.S. Shapiro y R.S. Francia (1972). "An Approximate Analysis of Variance Test for Normality", Journal of the American Statistical
Association, 67, 215-216.
[13] S.S. Shapiro y M.B. Wilk. (1965). "An Analysis of Variance Test for Normality (Complete Samples)", Biometrika, 52, 591.
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