1. ANALISIS DE FOURIER
Ing. Esp. OSCAR MAURICIO HERNANDEZ GOMEZ
Electrónica de Potencia I
Universidad Pedagógica y Tecnológica de ColombiaUniversidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia

2. Definiciones:Definiciones:
 Sea f(t) una forma de onda no senoidal que se repite con
frecuencia angular ω.g
 f(t) se puede expresar como:
   0 hf t F f t

  
      
1
0
1
cos sin
2
h
h hf t a a h t b h t 


        0
12
h h
h
f


Análisis de Fourier-Oscar Mauricio Hernández Gómez

3. Definiciones:Definiciones:
 h representa el rango de los armónicos.
 h=1 corresponde a la componente fundamental h=1 corresponde a la componente fundamental.
Valor promedio:
1 1
T
Valor promedio:
 0 0
1 1
2 t T
F a f t dt
T
  t T
Análisis de Fourier-Oscar Mauricio Hernández Gómez

4. Definiciones:Definiciones:
   
2
cos h=0,1,...
T
ha f t h t d t      
   
cos 0, ,...
2
i h
h
t T
T
a f t h t d t
T
b f h d
 


    
2
sin h=1,2....h
t T
b f t h t d t
T
 

 
Análisis de Fourier-Oscar Mauricio Hernández Gómez

5. Definiciones:Definiciones:
 De la ecuación (1) cada componente de frecuencia De la ecuación (1) cada componente de frecuencia
     cos sinf t a h t b h t  
puede ser representado como un fasor
     cos sinh h hf t a h t b h t  
puede ser representado como un fasor
hj
F F e 


h
h hF F e
Análisis de Fourier-Oscar Mauricio Hernández Gómez

6. Definiciones:Definiciones:
 Donde la magnitud de cada armónico es calculada como:
como los armónicos son señales senoidales se tiene que
2 2
h h hF a b 
como los armónicos son señales senoidales se tiene que
su valor rms es:
2 2
h ha b
F


y su fase:
 
2
h rms
F 
b 
arctan h
h
h
b
a

 
  
 
Análisis de Fourier-Oscar Mauricio Hernández Gómez

7. Definiciones:Definiciones:
 Función PAR: Una función es par si:
   
 Función IMPAR: Una función es impar si:
   f x f x 
 Función IMPAR: Una función es impar si:
   f x f x 
 Si f(x) PAR (Solo tiene términos cosenos)
   f f
0hb 
 Si f(x) IMPAR (Solo tiene términos senos)0ha 
Análisis de Fourier-Oscar Mauricio Hernández Gómez

8. Ejemplo 1:Ejemplo 1:
Análisis de Fourier-Oscar Mauricio Hernández Gómez

9. Ejemplo 1:Ejemplo 1:
Análisis de Fourier-Oscar Mauricio Hernández Gómez

10. Ejemplo 2:Ejemplo 2:
Análisis de Fourier-Oscar Mauricio Hernández Gómez

11. Ejemplo 2:Ejemplo 2:
Análisis de Fourier-Oscar Mauricio Hernández Gómez

12. Ejemplo 2:Ejemplo 2:
Análisis de Fourier-Oscar Mauricio Hernández Gómez